重慶市南川區(qū)三校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

南川區(qū)“三校聯(lián)盟”2024年春期半期考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題人：劉琴審題人：熊曉琰注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A.1 B. C. D.0.1012.下列圖中與是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.3.9的平方根是（）A. B.81 C.3 D.4.如圖，已知，則（）A. B. C. D.5.估計(jì)的值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移2cm得到對(duì)應(yīng)的三角形.若，則的長(zhǎng)（）A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm7.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬六匹、牛五頭，共價(jià)四十四兩；馬二匹、牛三頭共價(jià)二十四兩，問(wèn)馬，牛各價(jià)幾何？”譯文：“有6匹馬，5頭牛，總價(jià)值44兩；有2匹馬，3頭牛，總價(jià)值24兩。求每匹馬價(jià)值多少兩，每頭牛價(jià)值多少兩”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭價(jià)值y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.8.若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A.56° B.63° C.68° D.76°10.已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組得一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，x，y的值相等；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④x，y間的數(shù)量關(guān)系是.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共8小題，共32分）11.點(diǎn)所在象限為第______象限.12.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為______.13.如圖（1），直線a、b被直線c所截，且，若，則______.（1）（2）14.若與互為相反數(shù)，則______.15.已知點(diǎn)在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是______.16.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖（2）所示，化簡(jiǎn)：______.17.若正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是和，則a的值為______.18.對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于9，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和也等于9，那么稱這個(gè)數(shù)n為“久久數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“久久數(shù)”，記為.例如：，因?yàn)?，所?584是一個(gè)“久久數(shù)＂，.則______；若一個(gè)四位自然數(shù)m是“久久數(shù)”，且為整數(shù)，則滿足條件四位自然數(shù)m的最大值為______.三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19題8分，20-26題每題10分）19.（1）計(jì)算：； （2）解方程：.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，，，將三角形ABC先向左5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到三角形.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形；（2）寫出平移后的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（______，______）（______，______）（______，______）（3）求三角形ABC的面積.21.解方程組：（1） （2）22.請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，直線AF分別直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，.求證：.證明：（已知）（____________），（____________），______//______（同位角相等，兩直線平行），______（兩直線平行，同位角相等）又（已知），（____________），（等量代換）.23.半溪河是南川城區(qū)的重要河流，為打造半溪河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為360米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成。A工程隊(duì)每天整治24米，B工程隊(duì)每天整治16米，共用時(shí)20天.（1）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少天？（2）若A工程隊(duì)整改一米的工費(fèi)為200元，B工程隊(duì)整改一米的工費(fèi)為150元，求完成整治河道時(shí)，這兩工程隊(duì)的工費(fèi)共是多少？24.如圖，已知，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).25.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題。大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，但是由于，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分為.解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù).26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，且滿足，線段AB交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn).圖1圖2圖3（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若，，且AM、DM分別平分、，求的度數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（3）如圖3，在y軸上存在一點(diǎn)P，使得三角形ABP的面積和三角形ABC的面積相等.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).南川區(qū)“三校聯(lián)盟”2024年春期半期考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本題共10小題，共40分）12345678910BBAABCDCBC二、填空題（本題共8小題，共32分）11.三 12.1 13.117°/117度14. 15. 16.17.9 18.22，8910三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19題8分，20-26題每題10分）19.（1）原式；---------------4分（2），，或，或.---------------8分20.（1）解：（1）如圖所示：即為所求；---------------3分（2）解：由圖可得，，坐標(biāo)分別為：；；.---------------6分（3）如圖可得：.---------------10分21.（1）解：把②代入①，得，解得：，把代入②，得，即，所以原方程組的解是；---------------5分（2），①×3+②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以原方程組的解是.---------------10分22.證明：（已知）（對(duì)頂角相等），---------------2分（等量代換）---------------4分（同位角相等，兩直線平行），---------------6分（兩直線平行，同位角相等）---------------8分又（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），---------------10分（等量代換）.23.（1）設(shè)A工程隊(duì)整治河道x天，B工程隊(duì)整治河道y天，根據(jù)題意得：，解得：.答：A工程隊(duì)整治河道5天，B工程隊(duì)整治河道15天；---------------5分（2）根據(jù)題意得：（元）.答：完成整治河道時(shí)，這兩工程隊(duì)的工費(fèi)共是60000元。---------------10分24.（1）證明：；---------------5分（2）解：，由（1）得，.---------------10分25.（1）3，；---------------2分（2），，的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分，；---------------6分（3），，又，其中