廣東省惠州市惠城區(qū)惠州市德威學校2023-2024學年九年級上學期開學考試數學試題

2023-2024學年九上開學收心測試題一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，每題只有一個正確答案）1.下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.6，8，10 B.5，12，13 C.2，3，4 D.9，12，153.下列計算中，正確的是（）A B.C. D.4.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.無實數根 D.無法確定5.在今年的八年級期末考試中，某校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分別，，，，四個班期末成績最穩(wěn)定的是（）A.（1）班 B.（2）班 C.（3）班 D.（4）班6.正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是（）A. B. C. D.7.如圖，下列哪組條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形（）A.AB∥CD，AB＝CD B.AB∥CD，AD∥BCC.OA＝OC，OB＝OD D.AB∥CD，AD＝BC8.在暑假到來之前，某機構向八年級學生推薦了A，B，C三條游學線路，現對全級學生喜歡哪一條游學線路作調查，以決定最終的游學線路，下面的統(tǒng)計量中最值得關注的是（

）A.方差 B.平均數 C.中位數 D.眾數9.如圖，直線與相交于點P，點P的橫坐標為，則關于x的不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，中，，，．點是邊上的動點，過點作邊，的垂線，垂足分別為，．連接，則的最小值為（）A.3 B.2.4 C.4 D.2.5二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_________．12.已知，則________．13.一次函數中，與的部分對應值，如下表：那么，一元一次方程的解是___________．0120214.如圖，菱形中，對角線，，，則_____．15.如圖，已知在正方形外取一點，連接、、．過點作的垂線交于點．，．下列結論：①；②；③點到直線的距離為；④．其中正確結論的序號是_______．三、解答題（16題10分，17-18題每題7分，19-21題每題9分，22-23題每題12分，共75分）16.計算：（1）；（2）．17.已知關于的一元二次方程有實數根．（1）求取值范圍；（2）若方程的一個根是，求方程的另一個根．18.某校八年級部分學生利用課外活動時間，積極參加籃球定點投籃的訓練，訓練結束后進行一次測試，記錄如下表：進球數（個）876543人數225793回答下列問題：（1）測試記錄中，籃球定點投籃進球數的眾數是_____個，中位數是_____個．（2）本次測試的人均進球數是_____個．19.如圖，正方形ABCD對角線相交于點O，BC=6，延長BC至點E，使得CE=8，點F是DE的中點，連接CF、OF．（1）求OF的長．（2）求CF的長．20.A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．21.如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接．（1）求證：四邊形是矩形，（2）若平分試寫出線段之間的數量關系，并加以證明．22.如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點和點，直線與直線相交于點，與軸交于點．（1）求直線的解析式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在一點使得三角形面積等于的面積的一半，若存在，請求出點坐標，若不存在，請說明理由．23.如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設CP═x，△PBF的面積