第三章電磁應(yīng)電磁場的相對論變換習(xí)題

第三章電磁感應(yīng)電磁場的相對論變換習(xí)題一、判斷題1、若感應(yīng)電流的方向與楞次定律所確定的方向相反，將違反能量守恒定律。√2、楞次定律實質(zhì)上是能量守恒定律的反映?！?、渦電流的電流線與感應(yīng)電場的電場線重合?！?、設(shè)想在無限大區(qū)域內(nèi)存在均勻的磁場，想象在這磁場中作一閉合路徑，使路徑的平面與磁場垂直，當(dāng)磁場隨時間變化時，由于通過這閉合路徑所圍面積的磁感通量發(fā)生變化，則此閉合路徑存在感生電動勢?！?、如果電子感應(yīng)加速器的激勵電流是正弦交流電，只能在第一個四分之一周期才能加速電子?！?、自感系數(shù),說明通過線圈的電流強度越小，自感系數(shù)越大?！?、自感磁能和互感磁能可以有負值。×8、存在位移電流，必存在位移電流的磁場。×9、對一定的點，電磁波中的電能密度和磁能密度總相等?！?0、在電子感應(yīng)加速器中，軌道平面上的磁場的平均磁感強度必須是軌道上的磁感強度的兩倍?！?1、一根長直導(dǎo)線載有電流I，I均勻分布在它的橫截面上，導(dǎo)線內(nèi)部單位長度的磁場能量為：?！?2、在真空中，只有當(dāng)電荷作加速運動時，它才可能發(fā)射電磁波?！?3、振動偶極子輻射的電磁波，具有一定方向性，在沿振動偶極子軸線方向輻射最強，而與偶極子軸線垂直的方向沒有輻射?！?4、一個正在充電的圓形平板電容器，若不計邊緣效應(yīng)，電磁場輸入的功率是。(式中C是電容，q是極板上的電量，dA是柱例面上取的面元)。√二、選擇題1有兩個長螺線管A和B，它們的直徑和長度都相同，并且只含有一層繞組。相鄰各匝互相接觸并保持絕緣，絕緣層厚度可以忽略不計，螺線管A是由許多匝細導(dǎo)線組成，而螺線管B是由幾匝粗導(dǎo)線組成。則：A.螺線管B的自感系數(shù)較大，螺線管A的時間常數(shù)較大

B.螺線管A的自感系數(shù)較大，螺線管B的時間常數(shù)較大

C.螺線管A的自感系數(shù)和時間常數(shù)均較大

D.螺線管B的自感系數(shù)和時間常數(shù)均較大2如圖所示,金屬棒ab在均勻磁場B中饒過c點的軸oo'轉(zhuǎn)動,ab的長度小于bc,則:A．a(chǎn)點與b點等電位B．a(chǎn)點與b點電位高C．a(chǎn)點與b點電位低D．無法確定

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兩根平行導(dǎo)線截有大小相等方向相反的電流。已知兩根導(dǎo)線截面半徑都為，中心軸相距為d(d>>a)。如果兩根導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量略去不計，那么這一對導(dǎo)線的單位長度的自感系數(shù)為：A.B. C.D4

如題所示，導(dǎo)體棒ab在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加速運動，經(jīng)一段時間后，則電容器極板M上：A．帶有一定量的正電荷

B．帶有一定量的負電荷

C．帶有越來越多的正電荷

D．帶有越來越多的負電荷5

若尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中穿過相同變化率的磁通量，則在兩環(huán)中有：A．感應(yīng)電動勢不相同

B．感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流也相同

C．感應(yīng)電動勢不相同，感應(yīng)電流相同

D．感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流不相同6在均勻磁場B中，有一半徑為R的導(dǎo)體圓盤，盤面與磁場方向垂直，當(dāng)圓盤以角速度W繞過盤心的Z軸（Z軸與B平行）栓動時，盤心O與邊遠上的A點間，其電位差等于：A．B． C．D．7一導(dǎo)體圓線圈在均勻磁場中運動，在下列哪些會產(chǎn)生感應(yīng)電流？A.線圈沿磁場方向平移

B.線圈沿垂直磁場方向平移

C.線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向平行

D.線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向垂直8一交變磁場被限制在一半徑為R的圓柱體中，在柱內(nèi)外分別有兩個靜止點電荷和。則A．受力，不受力

B．、都受力

C．、都不受力

D．不受力、受力9半徑R的圓線圈處于極大的均勻磁場B中，B垂直紙面向里，線圈平面與磁場垂直，如果磁感應(yīng)強度為,那么線圈中感應(yīng)電場為：A.,順時針方向

B．逆時針方向

C．,順時針方向

D．,逆時針方向10有長為L橫截面積為A的載流長直螺線管均勻密繞N匝線圈，設(shè)載流為I，則管儲藏的磁能約為：A．B．C．D．三計算題1一根長直導(dǎo)線載有5.0A直流電流,旁邊有一個與它共面的矩形線圈ABCD,已知l=20cm,a=10cm,b=20cm;線圈共有N=1000匝,以v=3.0m/s的速度離開直導(dǎo)線,如圖所示。試求線圈中的感應(yīng)電動勢的大小與方向。解２、如圖所示,無限長直導(dǎo)線中的電流為I,在它附近有一邊長為2a的正方形線圈,可繞其中心軸以勻角速度旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)軸與長直導(dǎo)線的距離為b。試求線圈中的感應(yīng)電動勢。

解：3.如圖所示，一無限長的直導(dǎo)線中通有交變電流:，它旁邊有一個與其共面的長方形線圈ABCD，長為l，寬為（）。試求：（1）穿過回路ABCD的磁通量；（2）回路ABCD中的感應(yīng)電動勢。

解:

4.一無限長直導(dǎo)線，通電流為I。在它旁邊放有一矩形金屬框，邊長分別為a、b，電阻為R，如圖所示。當(dāng)線圈繞軸轉(zhuǎn)過180o時，試求流過線框截面的感應(yīng)電量。

解:

5.如圖所示為具有相同軸線的兩個導(dǎo)線回路，小線圈在大線圈上面x處，已知大、小線圈半徑分別為R、r，且x>>R，故當(dāng)大線圈中有電流I流動時，小線圈所圍面積內(nèi)（）的磁場可近似視為均勻的。設(shè)大小線圈在同軸情況下，其間距x以勻速變化。試求：（1）穿過小線圈的磁通量和x之間的關(guān)系；（2）當(dāng)x=NR時（N為一正數(shù)），小線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（3）若v>0，小線圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向。

解:

6.如圖所示，在均勻磁場B中放一很長的良導(dǎo)體線框，其電阻可忽略。今在此線框上橫跨一長度為l、質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒，并讓其以初速度運動起來，忽略棒與線框之間的摩擦，試求棒的運動規(guī)律。

解:

7.如圖所示，在電阻為零，相距為l的兩條平行金屬導(dǎo)軌上，平行放置兩條質(zhì)量為m電阻為R/2的勻質(zhì)金屬棒AB、CD，他們與導(dǎo)線相垂直，且能沿導(dǎo)軌做無摩擦的滑動。整個裝置水平地置于方向垂直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。若不考慮感應(yīng)電流的影響，今對AB施加一恒力F，使其從靜止開始運動起來。試求：導(dǎo)軌上感應(yīng)電流恒定后的大小，以及兩棒的相對速度。解8.一金屬棒OA在均勻磁場中繞過O點的垂直軸OZ作錐形勻角速旋轉(zhuǎn)，棒OA長為，與OZ的夾角為，旋轉(zhuǎn)角度為，磁感應(yīng)強度為，方向與OZ的方向一致，如圖所示。試求OA兩端的電勢差。

解:9.如圖所示，一長為L的金屬棒OA與載有電流I的無限長直導(dǎo)線共面，金屬棒可繞端點O在平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動。試求當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)至圖示位置時（即棒垂直于長直導(dǎo)線），棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢。

解:

10.如圖所示，在均勻磁場中有一金屬框架aOba，ab邊可無摩擦自由滑動，已知:，磁場隨時間變化的規(guī)律為:。若t=0時，ab邊由x=0處開始以速率v作平行與X軸的勻速滑動。試求任意時刻t金屬框中感應(yīng)電動勢的大小和方向。

解:

11.如圖所示，電磁“渦流”制動器由電導(dǎo)率為、厚度為t的圓盤組成，圓盤繞通過其中心的軸旋轉(zhuǎn)。覆蓋面積為的磁場B垂直于圓盤，設(shè)面積在離軸r處。當(dāng)圓盤的角速度為時，圓盤將受轉(zhuǎn)矩使其速度減慢。試求轉(zhuǎn)距M。

解:12.在無限長螺線管中，均勻分布變化的磁場B（t），設(shè)B以速率變化（，且為常量），方向與螺線管軸線平行，如圖所示?，F(xiàn)在其中放置一直角導(dǎo)線abc。若已知螺線管截面半徑為R，，試求：（1）螺線管中的感生電場；（2）兩段導(dǎo)線中的感生電動勢。

解:

13.如圖所示，在無限長直螺線管的磁場中放一段直導(dǎo)線ab，軸O到ab的垂直距離為h，垂足P為ab的中心，P對O點的張角為，試求ab上的感生電動勢。

14.如圖所示，將一個圓柱形金屬塊放在高頻感應(yīng)爐中加熱，設(shè)感應(yīng)爐產(chǎn)生的磁場是均勻的，磁感應(yīng)強度的方根值為B，頻率為f，金屬柱的直徑和高度分別為D和h，導(dǎo)電率為，金屬柱的軸平行磁場。設(shè)渦流產(chǎn)生的磁場可以忽略，試求金屬柱內(nèi)渦流產(chǎn)生的熱功率。

解:

15.如圖所示，二同軸無限長的導(dǎo)體薄壁圓筒，內(nèi)筒的半徑為，外筒的半徑為，二筒上均勻地流著方向相反的電流，電流的強度皆為。試求二筒單位長度上的自感系數(shù)。16.如圖所示，兩線圈的自感系數(shù)分別為與，他們之間的互感系數(shù)為M。試求兩線圈串聯(lián)時等效的總自感系數(shù)L。

解

17.試求小電流線圈在磁場中的能量。

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