安徽省六安市周集鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省六安市周集鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則φ=（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象． 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，再由求出φ的值． 【解答】解：由圖可知A=2，，故ω=2， 又， 所以， 故， 又， 所以． 故選：B． 【點評】本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題． 2.已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項的和為Sn，則a9S8與a8S9的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)9S8＞a8S9 B．a(chǎn)9S8＜a8S9 C．a(chǎn)9S8≥a8S9 D．a(chǎn)9S8≤a8S9參考答案：A【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】將兩個式子作差，利用等比數(shù)列的前n項和公式及通項公式將差變形，能判斷出差的符號，從而得到兩個數(shù)的大小．【解答】解：a9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q＜0∴﹣a12q7＞0∴S8a9＞S9a8故選A．3.把88化為五進制數(shù)是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：A4.函數(shù)恒過定點（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知函數(shù)f（x）=，則f=（）A．cos B．﹣cos C． D．±參考答案：C【考點】3T：函數(shù)的值．【分析】由已知得f（﹣）=cos（﹣）=cos=，從而f=f（），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣）=cos（﹣）=cos=，f=f（）==．故選：C．6.某程序框圖如圖所示，若輸入，則該程序運行后輸出的值

分別是（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A略7.在長方體中，=2，=，則二面角

的大小是

(

)

A.300

B.450

C.600

D.900參考答案：A8.（理科做）已知數(shù)列的前項和為，，，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：略9.已知f（x﹣1）=x2，則f（x）的表達式為（）A．f（x）=x2+2x+1 B．f（x）=x2﹣2x+1 C．f（x）=x2+2x﹣1 D．f（x）=x2﹣2x﹣1參考答案：A【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，由于x=（x+1）﹣1，用x+1代換x，即可得f（x）的解析式．【解答】解：∵函數(shù)f（x﹣1）=x2∴f（x）=f[（x+1）﹣1]=（x+1）2=x2+2x+1故選A．【點評】本題主要考查了函數(shù)解析式的求法及其常用方法，同時考查了整體代換思想，屬于基礎(chǔ)題．10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.(－∞,－1) B.(－∞,1)C.(3,+∞) D.(1,+∞)參考答案：C【分析】首先求解出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性即可判斷出所求的遞減區(qū)間.【詳解】由得定義域為：當(dāng)時，單調(diào)遞減；單調(diào)遞減當(dāng)時，單調(diào)遞增；單調(diào)遞減由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞減本題正確選項：C【點睛】本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是明確復(fù)合函數(shù)單調(diào)性遵循“同增異減”原則，易錯點是忽略了函數(shù)的定義域.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在xOy平面上，將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分.記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試利用祖暅原理（祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個截面面積均相等，那么這兩個幾何體的體積相等）、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為__________．參考答案：【分析】由題目給出的的水平截面的面積，可猜想水平放置的圓柱和長方體的量，然后直接求出圓柱的體積與長方體的體積作和即可.【詳解】因為幾何體的水平截面的截面面積為，該截面的截面面積由兩部分組成，一部分為定值，看作是截一個底面積為，高為2的長方體得到的，對于，看作是把一個半徑為1，高為的圓柱得到的，如圖所示：這兩個幾何體和放在一起，根據(jù)祖暅原理，每個平行水平面的截面面積相等，故它們體積相等，即的體積為.故填.【點睛】本題主要考查了簡單的合情推理，解答的關(guān)鍵是由幾何體的水平截面面積想到水平放置的圓柱和長方體的有關(guān)量，是中檔題.12.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為，，則a的值為___________．參考答案：8試題分析：因,故,由題設(shè)可得,即,所以,所以,應(yīng)填8.【易錯點晴】本題的設(shè)置將面積與余弦定理有機地結(jié)合起來,有效地檢測了綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.求解時先借助題設(shè)條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊的關(guān)系及,先求出,在運用余弦定理得到.

13.已知冪函數(shù)，則的解析式為_______________.參考答案：＝x-3略14.若，使不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為________.參考答案：(－4,5)【分析】令，將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間上恒成立問題，即可求得參數(shù)范圍.【詳解】令，由可得，則問題等價于存在，，分離參數(shù)可得若滿足題意，則只需，令，令，則，容易知，則只需，整理得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查由存在性問題求參數(shù)值，屬中檔題.15.把89化為二進制數(shù)為______________；參考答案：，所以二進制為點睛：本題考查十進制與二進制的轉(zhuǎn)化。二進制到十進制的計算方法是各位的數(shù)字乘以2的次方，再求和，其中個位是乘以，其它各位再逐個遞增。同樣，十進制轉(zhuǎn)二進制的算法只要利用其逆運算即可，從高次到低次運算。16.已知為等比數(shù)列,是它的前項和.若,且與的等差中項為,則

.參考答案：3117.若函數(shù)f（2x+1）=4x2+2x+1，則f（3）=

．參考答案：7【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件利用函數(shù)性質(zhì)直接求解．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+2x+1，∴f（3）=f（2×1+1）=4×12+2×1+1=7．故答案為：7．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求下列函數(shù)的定義域。（10分）（1）

（2）參考答案：（1）解：要使原式有意義，則需即，所以函數(shù)的定義域為（2）解：要使原式有意義，則需，即也就是，所以函數(shù)的定義域為19.本小題滿分13分）函數(shù)設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？(2),且指出的值，并說明理由;(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把f(6),g(6),f(2007),g(2007)四個數(shù)按從小到大的順序排列。

參考答案：解(1)-----------4分(2)-------------------------------------------------------------

6分理由如下因此整數(shù)----------------------------------------------------9分(3)從圖像上可以看出,當(dāng)------11分---------------------------------13分------------------------------14分略20.（本題滿分13分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

參考答案：21.（本題滿分10分）集合，

（1）若，求集合（2）若，求實數(shù)的取值