遼寧省撫順市第三職業(yè)中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

遼寧省撫順市第三職業(yè)中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)=,的最小正周期為 A． B． C． D．參考答案：C2.已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（） A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】因為x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案． 【解答】解：∵x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點∴f（x0）=0 ∵f（x）=2x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞）， ∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2） 故選B． 【點評】本題考查了函數(shù)零點的概念和函數(shù)單調(diào)性的問題，屬中檔題． 3.設(shè)，，，則的大小順序是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B4.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】由全集U以及集合A，求出A的補集，確定出A補集與B的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，∴?UA={4，5}，∵B={2，4}，∴（?UA）∪B={2，4，5}．故選B【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．5.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足=9，則公比q=（） A． B．± C．2 D．±2參考答案：C考點： 等比數(shù)列的性質(zhì)．專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 利用等比數(shù)列的求和公式分別表示出S6和S3，化簡整理即可求得q．解答： 解：===9，∴q6﹣9q3+8=0，∴q3=1或q3=8，即q=1或q=2，當q=1時，S6=6a1，S3=3a1，=2，不符合題意，故舍去，故q=2．故選：C．點評： 本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式．注重了對等比數(shù)列基礎(chǔ)的考查．6.函數(shù)的值域是

（

）A．

B.

C．

D．參考答案：A7.函數(shù),的圖像與直線的交點個數(shù)是

A．0個

B．1個

C．0或1個

D．0或1或無數(shù)個參考答案：C8.滿足條件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的個數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．5參考答案：C【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意，分析可得集合M中必須有1，2，3這三個元素，且至少含有4、5、6中的一個但不能同時包含3個元素，即M的個數(shù)應(yīng)為集合{4，5，6}的非空真子集的個數(shù)，由集合的子集與元素數(shù)目的關(guān)系，分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，滿足題意題意條件的集合M中必須有1，2，3這三個元素，且至少含有4、5、6中的一個但不能同時包含3個元素，則M的個數(shù)應(yīng)為集合{4，5，6}的非空真子集的個數(shù)，集合{4，5，6}有3個元素，有23﹣2=6個非空真子集；故選C．【點評】本題考查集合間包含關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析集合M的元素的特點．9.設(shè)f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，A={x|x=f(x)，x∈R}，B={x|x=f(f(x))，x∈R}，如果A中只含一個元素，那么（

）（A）AìB

（B）AéB

（C）A=B

（D）A∩B=Φ

參考答案：C10.設(shè)集合，則下列四個關(guān)系中正確的是（

）

A

B

C

D

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的S是．參考答案：﹣55【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】通過程序框圖，按照框圖中的要求將幾次的循環(huán)結(jié)果寫出，得到輸出的結(jié)果．【解答】解：如果輸入的N是5，那么：循環(huán)前S=1，k=1，經(jīng)過第一次循環(huán)得到S=﹣1，k=3，經(jīng)過第二次循環(huán)得到S=﹣9，k=5，經(jīng)過第三次循環(huán)得到p=﹣55，k=7，此時不滿足k≤5，執(zhí)行輸出S=﹣55，故答案為：﹣55．12.若不等式在x∈（0，1/3）內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是______________.參考答案：略13.設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2﹣3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)的零點；函數(shù)的值．【分析】由題意可得h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣5x+4﹣m在[0，3]上有兩個不同的零點，故有，由此求得m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣5x+4﹣m在[0，3]上有兩個不同的零點，故有，即

，解得﹣＜m≤﹣2，故答案為．【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．14.設(shè)為虛數(shù)單位，則______.參考答案：因為。所以15.函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當時，，則當時，_____________.

參考答案：16.若f（x）=|x+a|（a為常數(shù)）在區(qū)間（﹣∞，﹣1）是減函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：a≤1【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式，進而求出函數(shù)的減區(qū)間，可得a的取值范圍．【解答】解：f（x）=|x+a|=的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，﹣a]，若f（x）=|x+a|（a為常數(shù)）在區(qū)間（﹣∞，﹣1）是減函數(shù)，則﹣1≤﹣a，解得：a≤1，故答案為：a≤117.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，；則當時，_____________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，（1）

判斷并證明f(x)在上的單調(diào)性；（2）

討論函數(shù)在上的零點的個數(shù)。參考答案：(1)在上單調(diào)遞減

證:任取,設(shè),則

所以為減函數(shù).

(2)由(1)得上單調(diào)遞減,同理可得,上單調(diào)遞增.故的最小值為當時,無零點;當時,有1個零點;

當時,有2個零點19.已知非零向量滿足，且（1）求：（2）當時，求向量的夾角的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)向量數(shù)量積的運算律求得；（2）根據(jù)向量數(shù)量積定義直接求夾角的余弦，再求夾角.【詳解】（1）因為所以，所以，所以，所以.（2），所以又，所以【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模長、夾角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.20.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知時，．（1）畫出偶函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出的單調(diào)遞減區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間；同時寫出函數(shù)的值域．參考答案：(2)由圖得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

的單調(diào)遞增區(qū)間是

值域為

21.化簡求值：（1）；（2）.參考答案：解：（1）原式；…………5分（2）原式．…………10分22.已知命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為空集；命題乙：方程x2+ax﹣（a﹣4）=0有兩個不相等的實根．（1）若甲，乙都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若甲，乙中有且只有一個是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】命題甲：；命題乙：a＜﹣4，a＞2；進而可得：（1）甲，乙都是真命題，