專題1.1二次根式專項提升訓練（重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題1.1二次根式專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?昭陽區(qū)期中）要使x+1有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【分析】根據二次根式中的被開方數是非負數列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得，x+1≥0，解得，x≥﹣1，故選：B．2．（2022秋?方城縣月考）二次根式a-1中字母a的取值范圍是（）A．a＝1 B．a≥1 C．a＞1 D．a≠1【分析】直接根據二次根式有意義的條件解答即可．【解答】解：由題意得，a﹣1≥0，解得a≥1．故選：B．3．（2021秋?九臺區(qū)期末）下列各式中，不是二次根式的是（）A．8 B．-2 C．b2+1 D【分析】根據二次根式的概念，形如a（a≥0）的式子是二次根式，逐一判斷即可得到答案．【解答】解：A、8是二次根式，不合題意；B、∵﹣2＜0，∴-2不是二次根式，符合題意；C、b2D、13故選：B．4．（2022秋?江北區(qū)期中）代數式xx-1A．x≠1 B．x≥0 C．x≥0且x≠1 D．0≤x≤1【分析】根據分式和二次根式有意義的條件求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，x≥0且x﹣1≠0，即x≥0且x≠1．故選：C．5．（2022秋?順慶區(qū)月考）要使式子3x+9x-2有意義，xA．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠2 C．x＞﹣3且x≠2 D．x≤﹣3且x≠2【分析】根據分式和二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：由題意得，3x+9≥0x-2≠0解得x≥﹣3且x≠2．故選：B．6．（2022春?靈寶市月考）若式子1-a+1b有意義，則點P（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據二次根式有意義的條件求出a，b的取值范圍，進而可得出結論．【解答】解：由題意得，﹣a＞0，b＞0，∴a＜0，∴點P（a，b）在第二象限．故選：B．7．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）若x=y-4-8-2y+2，則|xA．5 B．1 C．﹣1 D．2【分析】根據“二次根式的被開方數是非負數”得到：y﹣4≥0且8﹣2y≥0，由此求得y＝4；然后代入已知等式求得x＝2；最后代入所求的代數式求值即可．【解答】解：根據題意，得y﹣4≥0且8﹣2y≥0，解得y＝4．所以x＝2．則|x﹣y|＝|2﹣4|＝2．故選：D．8．（2022?陽信縣模擬）代數式31-x有意義，則xA． B． C． D．【分析】直接利用二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出x的取值范圍，進而得出答案．【解答】解：根據題意知，1﹣x＞0，解得x＜1，x的取值范圍在數軸上表示為：．故選：D．9．（2022春?東平縣期中）已知a滿足|2018﹣a|+a-2019=a，則a﹣2018A．0 B．1 C．2018 D．2019【分析】根據二次根式的被開方數是非負數求出a的取值范圍，化簡絕對值即可得出答案．【解答】解：根據題意得：a﹣2019≥0，∴a≥2019，∴原式可變形為：a﹣2018+a-2019=∴a-2019=2018∴a﹣2019＝20182，∴a﹣20182＝2019．故選：D．10．（2022?渠縣二模）若ax＝N（a＞0且a≠1），則x＝logaN，結出如下幾個結論：①log20221＝log20211；②(2021)log20212022=2022；③log2022101+1og20224+log20225＝1；④式子loA．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據已知的定義判斷即可．【解答】解：∵20220＝1，則log20221＝0，同理log20211＝0，故①正確；設log20212022＝m，根據定義得(2021)m=2022，即設log2022101＝a，1og20224＝b，log20225＝c，則2022a＝101，2022b＝4，2022c＝5；2022a×2022b×2022c＝2022a+b+c＝101×4×5＝2020，∴a+b+c≠1，∴l(xiāng)og2022101+1og20224+log20225≠1，故③錯誤；根據定義，式子log(x-1)4-x有意義，則有x﹣1＞0且x﹣1≠1且4﹣x解得1＜x≤4且x≠2，故④錯誤．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?蘆溪縣期中）若2x-8在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x≥4．【分析】根據二次根式的有意義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：2x﹣8≥0，x≥4，故答案為：x≥4．12．（2022秋?成縣期中）若x，y為實數，且x2=y-5+5-y+9，則x+y＝8【分析】根據二次根式有意義的條件可求出x與y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：y﹣5≥0且5﹣y≥0，∴y＝5，∴x＝±3，當x＝3時，x+y＝5+3＝8；當x＝﹣3時，x+y＝5﹣3＝2．故答案為：8或2．13．（2022秋?臥龍區(qū)期中）若二次根式x+1無意義，則x的取值范圍是x＜﹣1．【分析】根據二次根式無意義的條件可得x+1＜0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：x+1＜0，解得：x＜﹣1，故答案為：x＜﹣1．14．（2022春?姜堰區(qū)月考）若式子x2-x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x＜2【分析】根據二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不等于0即可得出答案．【解答】解：∵2﹣x＞0，∴x＜2．故答案為：x＜2．15．（2022春?泰山區(qū)期末）已知n是正整數，27n是整數，則n的最小值是3．【分析】首先把27n進行化簡，然后確定n的值．【解答】解：27n=9×3n=∵27n是整數，∴n的最小值是3，故答案為：3．16．（2022秋?振興區(qū)校級月考）已知|2004﹣a|+a-2005=a，則a﹣20042＝2005【分析】直接利用二次根式有意義的條件、絕對值的性質分析得出a的值，進而得出答案．【解答】解：∵a-2005有意義，∴a﹣2005≥0，解得：a≥2005，∴|2004﹣a|+a-2005=a﹣2004+故a-2005=2004∴a﹣2005＝20042，∴a﹣20042＝a﹣（a﹣2005）＝a﹣a+2005＝2005．故答案為：2005．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．求下列二次根式中字母x的取值范圍：（1）3-2x；（2）x2（3）x-2【分析】（1）根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，解之可得；（2）由x為任意實數時，都有x2+1＞0，從而得出答案；（3）根據二次根式的被開方數和分母不為0求解可得．【解答】解：（1）若3-2x有意義，則3﹣2x≥0，解得x≤3（2）∵x為任意實數時，x2+1＞0，∴x為全體實數；（3）根據題意，得：x-2≥0x-6≠0解得x≥2且x≠6．18．已知二次根式3-1（1）求x的取值范圍；（2）求當x＝﹣2時，二次根式3-1（3）若二次根式3-12x【分析】（1）根據二次根式的定義得出3-12x≥（2）將x＝﹣2代入計算可得；（3）當被開方數為0時，二次根式的值即為0，據此列出關于x的方程求解可得．【解答】解：（1）根據題意，得：3-12x≥解得x≤6；（2）當x＝﹣2時，3-12（3）∵二次根式3-1∴3-12x＝解得x＝6．19．（2021秋?九臺區(qū)期末）已知x、y都是實數，且y=x-3+3-x+4【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式組，求出x的值，進而得出y的值代入代數式進行計算即可．【解答】解：∵負數不能開平方，∴x-3≥03-x≥0∴x＝3，y＝4，∴yx＝43＝64，∴±64=±820．（2021秋?威寧縣校級期末）若x，y為實數，且y=1-4x+4x-1【分析】根據二次根式的被開方數是非負數求得x的值，進而得到y的值，代入求值即可．【解答】解：依題意得：x=14，則y所以xy=14所以xy21．（2021春?黃驊市期中）若a，b是一等腰三角形的兩邊長，且滿足等式23a-6+32-a=b【分析】根據被開方數大于等于0列式求出a，再求出b，然后分a是腰長與底邊兩種情況討論．【解答】解：根據題意得，3a﹣6≥0且2﹣a≥0，解得a≥2且a≤2，所以a＝2，b＝4，①a＝2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，∵2+2＝4，∴不能組成三角形，②a＝2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長＝2+4+4＝10，所以此等腰三角形的周長為10．22．（2022秋?濟南期中）已知實數a，b，c滿足：|a+3|+c-2（1）a＝﹣3；b＝5；c＝2；（2）求﹣b﹣3a+2c的平方根．【分析】（1）根據二次根式有意義的條件求得b＝5，再根據絕對值以及算術平方根的非負性求得a與c．（2）將（1）中a、b與c的值代入，再求得﹣b﹣3a+2c的平方根．【解答】解：（1）由題意得，b﹣5≥0，5﹣b≥0．∴b＝5．∴|a+3|+c-2=∵|a+3|≥0，c-2≥0∴a+3＝0，c﹣2＝0．∴a＝﹣3，c＝2．故答案為：﹣3；5；2．（2）由（1）得，a＝﹣3，b＝5，c＝2．∴﹣b﹣3a+2c＝﹣5+9+4＝8．∴﹣b﹣3a+2c的平方根是±8=±223．（2