江蘇省儀征市2014年中考第一次模擬數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題

江蘇省儀征市2014年中考第一次模擬數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題PAGEPAGE102014年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每題所給的四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)的表格中）1．︱－eq\f(1,2)︱等于A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．9的立方根是A．3B．C．D．3．下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是0（第4題）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＞－0（第4題）C．－a＞b D．－a＜－b 5．函數(shù)中自變量x的取值范圍是A．x≥－1B．x≤－1C．x＞－1D．x＜－16．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則sinA的值為A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)7．在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)以及它們之間的所有整數(shù)點(diǎn)中，任意取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)表示的數(shù)大于3的概率是A．B．C．實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）D型號(hào)種子的粒數(shù)是；（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．ABABCD型號(hào)8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒A35%B20%C20%D各型號(hào)種子數(shù)的百分比22．（本題滿分8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．23．（本題滿分10分）如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，.（1）求證：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．24．（本題滿分10分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；（3）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求線段BC掃過的面積.25．（本題滿分10分）某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1m．（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？（不考慮其它因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，從60km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）AAMBCN26．（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．（1）求證：AE平分∠DAC；（2）若AB=4，∠ABE=60°．①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積.27．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________；（2）當(dāng)t=秒或秒時(shí)，MN=AC；（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．28．（本題滿分12分）已知拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，直線是拋物線的對(duì)稱軸．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2014年中考數(shù)學(xué)模擬試題試卷答案選擇題1、C2、B3、B4、C5、A6、D7、D8、A二、填空題9、3.61×10810、111、12、15 13、614、著 15、316、 17、2 18、三、解答題19．解：原式＝eq\f(a2－b2,a)÷eq\f(a2－2ab＋b2,a)……………2分＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a)·eq\f(a,(a－b)2)………4分＝eq\f(a+b,a－b)………………8分20、解:解不等式①，得x≥－1…………2分解不等式②，得x＜3．…………4分這個(gè)不等式的解集是－1≤x＜3．……………6分因此，它的整數(shù)解是－1，0，1，2．………8分ABCD型號(hào)800ABCD型號(hào)8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒380（2）如圖；…………4分（3）型號(hào)發(fā)芽率為，B型號(hào)發(fā)芽率為，D型號(hào)發(fā)芽率為，C型號(hào)發(fā)芽率為．應(yīng)選C型號(hào)的種子進(jìn)行推廣．………………6分（4）．………8分22、解：設(shè)一片國槐樹葉一年的滯塵量為毫克，則一片銀杏樹葉一年的滯塵量為毫克，………1分由題意可得：………4分解得………6分檢驗(yàn)：將代入中，不等于零，則是原方程的根．………………7分答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量22毫克．…………8分23、解：⑴證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，…………1分AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，…………2分∴△ABF∽△CEB．…………4分⑵∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，ABEQ\O(\s\up2(∥),\s\do4(＝))CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，……5分∵,∴,,∵,∴,,………7分∴,………9分∴………10分24.⑴如圖所示……………3分⑵(2,0)………………6分⑶如圖所示，面積為…………10分25．解：（1）過A做AD⊥MN于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，CD=5.6（m）在Rt△ABD中，BD=7（m）∴BC=7-5.6=1.4（m）答：該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m………………6分（2）該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求．理由如下：60km/h=m/s最小安全距離為：（m）大燈能照到的最遠(yuǎn)距離是CD=7m∴該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求．………………10分26.（1）證明：連接∵與⊙相切于點(diǎn)∴即∵∴∴∴∴∵∴∴∴平分…………4分（2）①在中，在中，…………7分②…………10分27．解：(1)（4，0），（0，3）；…………2分(2)2，6；…………6分(3)當(dāng)0＜t≤4時(shí)，OM=t．由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=．當(dāng)4＜t＜8時(shí)，如圖，∵OD=t，∴AD=t-4．由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=6-．由△BMN∽△BAC，可得BN==8-t，∴CN=t-4．S=矩形OABC的面積-Rt△OAM的面積-Rt△MBN的面積-Rt△NCO的面積=12--（8-t）（6-）-=．…………10分(4)有最大值．當(dāng)0＜t≤4時(shí)，∵拋物線S=的開口向上，在對(duì)稱軸t=0的右邊，S隨t的增大而增大，∴當(dāng)t=4時(shí)，S可取到最大值=6；當(dāng)4＜t＜8時(shí)，∵拋物線S=的開口向下，它的頂點(diǎn)是（4，6），∴S＜6．綜上，當(dāng)t=4時(shí)，S有最大值6．…………12分28.解：（1）由題意得，…………………2分解得．…………………3分∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：．………4分（2）∵，∴拋物線的對(duì)稱軸為：直線…………5分連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱，所以