高考數(shù)學大二輪復習 考前強化練1 客觀題124標準練A 理-人教版高三數(shù)學試題

考前強化練1客觀題12+4標準練A一、選擇題1.(2019河北石家莊高三二模,文2)已知全集U=R,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則(?UA)∩B=()A.{x|1<x≤2} B.{x|1≤x≤2}C.{x|-1≤x<1} D.{x|x≥-1}2.(2019湖南師大附中高三,文3)已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足(2-i)·z=2i-1,則|z|=()A.1 B.35 C.53 D3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d,且a8+a9+a10=24,則a1·d的最大值為()A.12 B.14 C.2 D4.(2019廣東深圳高三適應(yīng)性考試,文8)已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=2EF,則AF·BC的值為(A.-58 B.118 C.145.(2019遼寧沈陽高三質(zhì)檢三,文7)《九章算術(shù)》中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是()A.2π15 B.3π20 C.1-2π6.已知f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是()A.f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)B.f(x)的最大值是1C.f(x)的圖象關(guān)于點π2,0對稱D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱7.若函數(shù)f(x)=|x|-1x2在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為A.3116 B.2 C.49 D8.(2019湖北黃岡中學高三三模)已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24π+48,則r=()A.1 B.2 C.3 D.49.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三棱錐的外接球的表面積為12π,則此三棱錐的體積為()A.4 B.43 C.83 D10.(2019河北唐山一中高三三模,文11)已知函數(shù)f(x)=(x+1)2,x≤0,|log2x|,x>0,若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2A.(-1,+∞) B.(-1,1]C.(-∞,1) D.[-1,1)11.在△ABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosB-bcosA=23c,則tan(A-B)的最大值為(A.255 B.55 C.312.已知P為橢圓x24+y23=1上的一個動點,過點P作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別是A,A.32,+∞ B.32,56C.22-3,569 D.[22-3,+∞)二、填空題13.(2019遼寧葫蘆島高三二模,理13)2x-1xn(n為正整數(shù))的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為128,則其展開式中含x項的系數(shù)是.

14.已知實數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x+215.(2019四川攀枝花高三統(tǒng)考,文16)已知函數(shù)f(x)=(x-b)2-lnxx(b∈R).若存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(16.拋物線y2=8x的焦點為F,弦AB過點F,原點為O,拋物線準線與x軸交于點C,∠OFA=2π3,則tan∠ACB=參考答案考前強化練1客觀題12+4標準練A1.B解析由題意,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則?UA={x|x≥1},根據(jù)集合的并集運算,可得(?UA)∩B={x|1≤x≤2},故選B.2.A解析因為z=2i-12-i=(2i3.C解析∵a8+a9+a10=24,∴a9=8,即a1+8d=8,∴a1=8-8d,a1·d=(8-8d)d=-8d-122+2≤2,當d=12時,a1·d的最大值為2,故選C.4.D解析由DE=2EF,可得DE=2EF,EF=12DE,如圖所示,連接AE,則AE⊥BC,所以BC·AE=0,AF·BC=(AE+EF)·BC=BC·AE+15.C解析如圖所示,直角三角形的斜邊長為52+122=13,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則5-r+12-r=13,解得r=2.所以內(nèi)切圓的面積為πr2=4π,所以豆子落在內(nèi)切圓外部的概率P=1-4π126.B解析∵f(x)=cosxsin2x=cosx-cos3x,顯然A項正確;∵|cosx|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同時取到等號,∴無論x取什么值,f(x)=cosxsin2x均取不到值1,故B錯誤;∵f(x)+f(π-x)=cosxsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x-cosxsin2x=0,∴f(x)的圖象關(guān)于點π2,0對稱,即C正確;∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cosxsin2x=f(x),∴f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,即D正確.綜上所述,結(jié)論中錯誤的是B.7.A解析令|x|=t,則y=t-1t2在[1,4]上是增函數(shù),當t=4時,M=2-116=318.B解析通過三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐和14圓錐組成的幾何體,設(shè)組合體的體積為V,所以V=14×13×π×9r2×4r+13×12×39.B解析由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐D1-ABC(如圖),故其外接球的半徑為32a,所以4π32a2=12π,解得a=2,所以該三棱錐的體積V=13×1210.B解析作函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,∵方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,∴x1,x2關(guān)于x=-1對稱,即x1+x2=-2,0<x3<1<x4,則|log2x3|=|log2x4|,即-log2x3=log2x4,則log2x3+log2x4=0,即log2x3x4=0,則x3x4=1,由|log2x|=1得x=2或12,則1<x4≤2,12≤x3<1,故x3(x1+x2)+1x32x4=-2x3+1x3,12≤x3<1,則函數(shù)y=-2x3+1x3,在12≤x3<1上為減函數(shù),故當x3=111.A解析∵acosB-bcosA=23c,由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=23sin(即3sin(A-B)=2sin(A+B),sinAcosB=5sinBcosA,∴tanA=5tanB.tan(A-B)=tan=4tan≤12.C解析橢圓x24+y23=1的a=2,b=3,c=1,圓(x+1)2由題意設(shè)PA與PB的夾角為2θ,則|PA|=|PB|=1tan∴PA·PB=|PA|·|PB|cos2θ=1tan設(shè)cos2θ=t,則y=PA·PB=t(1+t)1-t=∵P在橢圓的右頂點時,sinθ=13∴cos2θ=1-2×1此時PA·PB的最大值為∴PA·PB的取值范圍是22-3,5613.-560解析依題意可知2n=128,解得n=7,(2x-x-1)7展開式的通項公式為C7r·(2x)7-r(-x-1)r=(-1)r·27-r·C7r·x7-2r,當7-2r=1時r=3,故含x項的系數(shù)為(-1)314.103解析實數(shù)x,y滿足z=x2+y2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈13,2,于是z=x15.-∞,74解析∵f(x)=(x-b)∴f'(x)=2x∴f(x)+xf'(x)=(存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x)>0,即2x(x-b)-1>0,∴b<x-12x設(shè)g(x)=x-12x,∴b<g(x)g(x)=x-12故g(x)max=g(2)=74,∴b<故實數(shù)b的取值范圍是-∞,74.16.43解析∵拋物線y2=8x,∴p=4,焦點F(2,0),準線l的方程為x=-2,