中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編

中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編

第2章實(shí)數(shù)

一、選擇題

1.（福建泉州，1,3分）如在實(shí)數(shù)0,—JL-|，I—21中，最小的是（）.

【答案】B

2.（廣東廣州市，1,3分）四個(gè)數(shù)一5,-0.1,y,中為無理數(shù)的是（）.

A.-5B.-0.1C.yD.板

【答案】D

3.（山東濱州，1,3分）在實(shí)數(shù)“、1、6、sin30°,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

3

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

4.（福建泉州，2,3分）（一2>的算術(shù)平方根是（）.

A.2B.±2rC.-2D.V2

【答案】A

5.（四川成都，8,3分）已知實(shí)數(shù)機(jī)、〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷

正確的是

（A）772>0

（B）/2<0

（C）nm<0

（D）加一〃>0

------------------>

m0]〃

【答案】C

6.（江蘇蘇州，1,3分）2X（一,）的結(jié)果是（）

2

13

A.-4B.-1C.——D.一

42

【答案】B

7.（山東濟(jì)寧，1,3分）計(jì)算一1一2的結(jié)果是

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】C

8.（四川廣安，2,3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.—（—x+1）=%+1B.>/9—y/5=A/4

C.限-2卜2-抬D.(a-b)2=a2-b2

【答案】c

9.（重慶江津，1,4分）2—3的值等于（）

A.1B.-5C.5D.-1?

【答案】D-

10.（四川綿陽1,3）如計(jì)算：-1-2=

A.-lB.1

C.-3D.3

【答案】C

11.（山東濱州，10,3分）在快速計(jì)算法中,法國的“小九九”從“一一得一”至IJ“五五二

十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了.

如計(jì)算8X9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出

手指數(shù)的積為2,則8X9=10X7+2=72.那么在計(jì)算6X7時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分

別為（）

A.1,2B.1,3C.4,2D.4,3

【答案】A

12.（湖北鄂州，10,3分）計(jì)算—22+（—2）2-（-g尸=（）

A.2B.-2C.6D.10

【答案】A

13.（山東荷澤，6,3分）.定義一種運(yùn)算仝，其規(guī)則為根據(jù)這個(gè)規(guī)則、計(jì)算

ab

2☆3的值是

51,

A.-B.-C.5D.6

65

【答案】A

14.（四川南充市，5,3分）下列計(jì)算不正確的是（）

（A）—T+g=—2（B）［—g）=g（C）|—3|=3（D）y/12,=

【答案】A

15.（浙江溫州，1,4分）計(jì)算：（一1）+2的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】B

16.（浙江麗水，4,3分）有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過

的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，.其中表示實(shí)際克數(shù)最接

近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（）

A.+2B.—3C.+3D.+4

【答案】A

17.（臺灣臺北，2）計(jì)算（-3戶+52-（一2）2之值為何？

A.2B.5C.-3D.-6

【答案】D

18.（臺灣臺北，1北計(jì)算4+（—1.6）—7,+2.5之值為何?

4

A.-1.1B.-1.8C.-3.2D.-3.9

【答案】C

19.（臺灣臺北，19）若a、b兩數(shù)滿足ax5673=1。3,a-i-103=/>,貝!之值為何？

10610310310

A.——-B.——-C.—―D.-----

5679567956T6567

【答案】C

20.（四川樂山1,3分）小明家冰箱冷凍室的溫度為一5℃,調(diào)高4℃后的溫度為

A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃

【答案】C

9I

21.(湖北黃岡，10,3分)計(jì)算—22+(—2)--(-萬尸=()

A.2B.-2C.6D.10

【答案】A

22.(湖北黃石，2,3分)黃石市年6月份某日一天的溫差為1PC,最高氣溫為f"C,則最

低氣溫可表示為

A.(11+r)oCB.(H-r)?CC.(Ml)oCD.(-Ml)oC

【答案】C

23.(廣東茂名，1,3分)計(jì)算：一1一(—1)°的結(jié)果氐頤的是

A.0B.IC.2D.-2

【答案】D

24.(山東德州1,3分)下列計(jì)算正確的是

(A)(-8)-8=0(B)(--)x(-2)=l

2

(C)=1(D)|-2h-2

【答案】B

25.(河北，1,2分)計(jì)算3°的結(jié)果是()

A.3B.30C.1D.0

【答案】C

26.(湖南湘潭市，1,3分)下列等式成立是

A.|-2|=2B.—(―1)=—1C.14-(—3)——D.—2x3=6

【答案】A

27.(臺灣全區(qū)，2)計(jì)算73+(-4尸之值為何？

A.9B.27C.279D.407

【答案】C

28.(臺灣全區(qū)，12)12.判斷3口是96的幾倍？

1,1

A.1B.(-)2C.(-)6D.(—6)2

【答案】A

29.（臺灣全區(qū)，14）14.計(jì)算萬+^+彳乂卜封之值為何?

111223

A.-1B.——C.——D.

653

【答案】B

30.（湖南常德,9,3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（)

【答案】B

31.（湖北襄陽，6,3分）下列說法正確的是

A.弓）。是無理數(shù)B.與是有理數(shù)C.V4是無理數(shù)D.O是有理數(shù)

【答案】D

32.（20011江蘇鎮(zhèn)江，1,2分）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2B.0C.非D.-

3

答案【C1

33.（貴州貴陽，6,3分）如圖，矩形小比1的邊曲長為2,邊46長為1,3在數(shù)軸上,

以原點(diǎn)。為圓心，對角線仍的長為半徑.畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)

是

（A）2.5（B）2m（C）/（D）小

【答案】D

34（湖北宜昌，5,3分）如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是

（）

A.a<bB.a=bC.a>bD.ab>0

BA

bOa

（第5題圖）

【答案】C

35.（廣東茂名，9,3分）對于實(shí)數(shù)a、b,給出以下三個(gè)判斷:

①若時(shí)=網(wǎng)，則?=瓦.

②若同<M,則a<h.

③若a=-b,則（-a）2=h2.其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是

A.3B.2C.1D.0

【答案】C

二、填空題

1.（安徽，12,5分）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級〃的關(guān)系為

E=10",那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)

是.

【答案】100

2.（廣東省，8,4分）按下面程序計(jì)算：輸入x=3,則輸出的答案是.

輸入X----->乂方----->—X----->4-2----->答案

【答案】26

3.（山東日照，13,4分）計(jì)算sin30°-|-2|=

_3

【答案】一三；

2

4.（四川南充市，11,3分）計(jì)算（%-3）°=.

【答案】1

5.（江西，9,3分）計(jì)算：-2-1=.

【答案】-3

6.（湖南常德，8,3分）先找規(guī)律，再填數(shù)：

11,1111111111111

--,--1--------

122342125633078456

則-----1-------------=----------

201120122011x2012

1

【答案】

1006

7.（江蘇連云港，13,3分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)為3,則輸出數(shù)是.

【答案】65

8.（江西南昌，9,3分）計(jì)算：-2-1=.

【答案】-3

9.（湖南懷化，11,3分）定義新運(yùn)算：對任意實(shí)數(shù)a、b,都有a<8）b=a2-b,例如，

3e2=32-2=7,那么2⑥1=.

【答案】3

10.（安徽，14,5分）定義運(yùn)算（1—6）,下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:

①2③（-2）-6?a?b=b?a

③若a+b=O,則（a?a）+（b?Z?）=2ab④若a€）Z?=。，則a=0

其中正確結(jié)論的序號是.（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①@

11.（廣東汕頭，8,4分）按下面程序計(jì)算：輸入戶3,則輸出的答案是.

輸入X---->立方---->-X---->4-2---->答案

【答案】26

11(

12.(20011江蘇鎮(zhèn)江,9,2分)計(jì)算：-(--)=_____;一一=______;——

2212)

一11

答案:—,—,1,-2

22

13.（廣東湛江20,4分）已知：

6=3x2國6,=5x4x3=6戰(zhàn),,

，觀察前面的計(jì)算過程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算片=（直接寫出計(jì)算結(jié)果），

并比較8Ao（填“>”或“〈"或“="）

【答案】>

[a1）（a>b,a0）

14.（2010湖北孝感，17,3分）對實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算★如下：a*b=4,,

[a-h（a<b,a^0）

例如2*3=2、L計(jì)算口★（-4）]X[（-4）★（-2）]

8

【答案】1

15.（湖南湘潭市，16,3分）規(guī)定一種新的運(yùn)算：a?b=-+-,則1（8）2=.

ab

【答案】1-

2

三、解答題

1.（浙江金華，17,6分）計(jì)算：|一1|一卜§一（5—兀）0+4cos45°.

【解】原式=1一32吸一l+4x錯(cuò)誤!=1一錯(cuò)誤!-1+2錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!.

2.（廣東東莞，11,6分）計(jì)算：（7^11—1）°+&^出45°-2-

3

【解】原式=1+3&x4

2

3.(1)(福建福州，16(1),7分)計(jì)算：|-41+20110-9

【答案】解:原式=4+1—4=1

3

4.(江蘇揚(yáng)州，19(1),4分)(1)-------(—201D°+4+(—2)3

2

331

【答案】(1)解：原式二—1+4+(—8)=—1—=0

222

5.(山東濱州，19,+VI2+4-

【答案】解:原式二

=2+6

6.(山東荷澤，15(1),6分)計(jì)算：V27-(4-n)0-6cos30+|-2|

解：原式=3\/5-l-6x立+2=1

2

7.(山東濟(jì)寧，16,5分)計(jì)算：把一4sin45°+(3—兀)°+|-4|

【答案】.解:+1+4

=5

8.(.山東濟(jì)寧，18,6分)觀察下面的變形規(guī)律：

1=)__1_1_111_11

1^2?2'2^3~23：3^4~34：

解答下面的問題：

(1)若〃為正整數(shù)，請你猜想---=

(2)證明你猜想的結(jié)論;

11

(3)求和:

1x22009x2010

【答案】(1)----..................................................................................................1分

n〃+1

11〃+1nn+l-n12

(2)證明：一一----=-----------------=--------=--------..............3分

nn+1〃(〃+1)+〃(〃+1)〃(〃+1)

/、值一1.11.11,.11

(3)原式=1——+———k———F…H------------------

2233420092010

11200

5分

201020

9.(浙江湖州，17,6)計(jì)算：|一2k2而30°+"+(0-1)°

【答案】解：原式=2—2x」+2+l=4

2

10.（浙江衢州，17（1）,4分）

計(jì)算：卜2|-（3-7）'>+2cos45。.

_廠

【答案］解：。）原式=2_1+2X《-=1+，2

11.（浙江紹興，17（1）,4分）（1）計(jì)算：血一（4-2）°+2cos45。+4-\

【答案】解：原式=2亞-l+2x也+,

24

=3/2--

4

12.（浙江省，17（1）,4分）（1）計(jì)算：（-1）-|-3tan300+（1-V2）°+V12

【答案】（-，）T—3tan3O°+（1-血）°+如

（1）解：2

-2-3x—+1+273

=3

=Vs—1

13.（浙江臺州，17,8分）計(jì)算：卜1|+（、叵-1）°+32

【答案】解：原式=1+1+9=11

14.（浙江溫州，17（1）,5分）計(jì)算：（—2）2+（—2011）°-夜；

【答案】解：（-2）2+（-2011）°-V12=4+1-273-5-2^

15.（浙江義烏，17（1）,6分）（1）計(jì)算：201產(chǎn)+質(zhì)-2sin45°；

【答案】（1）原式=1+2啦一也=19

16.（廣東汕頭，11,6分）計(jì)算：（，2011-1）°+>/iisin45°-2T

【解】原式=1+3&*注-4

2

17.（浙江省嘉興，17,8分）（1）計(jì)算：22+（-3）°->/9.

【答案】原式=4+1-3=2

18.（浙江麗水，17,6分）計(jì)算：1|一3用一（5—兀）°+4cos45°.

【解】原式=1—32也一l+4x錯(cuò)誤!=1一錯(cuò)誤!-1+2錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!.

19.（福建泉州，18,9分）計(jì)算：卜3|+（—1）2°“X（1一3）。一.

【答案】解：原式=3+（-1）x1-3+4.........................................（6分）

=3.........................................（9分）

20.（湖南常德，17,5分）計(jì)算：17—23*—2）x3

【答案】29

21.（湖南邵陽，17,8分）計(jì)算：2010°-V4+|-3|o

【答案】解：原式=1-2+3=2.

22.（湖南益陽，14,6分）計(jì)算：V4-（-3）°+|-2|.

【答案】解：原式=2-14-2=3.

23.（廣東株洲，17,4分）計(jì)算：|-2|-（A/3）0+（-1）2011.

【答案】解：原式=2-1-1=0.

24.（江蘇連云港，17,6分）計(jì)算2x（—5）+23—3+g.

【答案】原式=-10+8—6=-8.

25.（江蘇蘇州，19,5分）計(jì)算：22+|-l|-V9.

【答案】

解：原式=4+1?3=2.

26.（江蘇宿遷」9,8分）計(jì)算：|—Z+（—2）°+2sin3（P.

【答案】

解：原式=2+l+2X—=3+1=4.

2

27.（江蘇泰州，19（1）,4分）計(jì)算或化簡：

（1）（-1）°+|2-73|+28^6（^;

【答案】（1）原式=1+2—小+2X錯(cuò)誤!=1+2—錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!=3

28.（四川成都，15（1）,6分）⑴計(jì)算：2cos30°+1-3|-73（2010-^）0+（-1）20".

【答案】原式=2x包+3-員1-1

2

=2.

29.(四川成都，23,4分)設(shè)S]=1+/+,S2—1++鏟，83=1+丞+不"，…,

S二1H—74----------2

n2(〃+1)2

設(shè)5=廓+向+…+叵，則S=(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正

整數(shù)).

rr+2〃

【答案】

〃+1

S“=l+M―^=1+[-———]2+2X―1—=1+[―J-]2+2X―5—

rr(〃+1)“〃(〃+1)〃(〃+1)+

=u+M

八1、八1、八1、八1n2+2n

.?.5=(1+------)+(1+------)+(1+------)+-+(1+x-----------)=------------

1x22x33x4〃(”+1)〃+1

接下去利用拆項(xiàng)法一--=---1—即可求和.

n(n+1)n〃+1

30.(四川廣安，21,7分)計(jì)算：2-1+(萬一3.14)°+sin60°——且

2

1.6>/33

【答案】解：原式=--bld----------------=—

2222

31.(四川內(nèi)江，17,7分)計(jì)算：tan30—(4—2011)+布—卜一0|

【答案】原式=Gx—-l+2夜—及+1=&+1

3

32.(201」四川內(nèi)江，加試5,12分)同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過nXn的正方形網(wǎng)格，得到

了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為『+22+32+…+1?.但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具

體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題.首先，通過探究我們已經(jīng)知道0X1+1X

2+2X3+…+(n—1)Xn=—n(n+l)(n—1)時(shí)，我們可以這樣做：

3

(1)觀察并猜想：

l2+22=(l+0)Xl+(l+l)X2=l+0X1+2+1X2=(1+2)+(0X1+1X2)

12+22+32=(1+0)X1+(1+1)X2+(1+2)X3

=1+0X1+2+1X24-3+2X3

=(1+2+3)+(0X1+1X2+2X3)

12+22+32+42=(1+0)X1+(1+1)X2+(1+2)X3+

=l+0X1+2+1X2+3,+2X3+_________________________

=(1+2+3+4)+()

(2)歸納結(jié)論:

12+22+32+-+n2=(l+0)X1+(1+1)X2+(l+2)X3+-+[l+(n—l)]n

=1+0X1+2+1X2+3+2X3+…+n+(n—l)Xn

=(_______________________)+[________________________________]

=_______________________+__________________________________

1

(3)實(shí)踐應(yīng)用：

通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)

是.

【答案】(1+3)X4

4+3X4

0X1+1X2+2X3+3X4

1+2+3+…+n

0X1+1X2+2X3++???+(n-l)Xn

1/

—n(n+l)

1

—n(n+l)(n-1)

n(n+l)(2n+l)

33.(重慶江津，21(1),6分)(I-2.|+2sin30°+(V3-V2)°

3

【答案】(1)原式=3-2+2X』+1=3?

2

34.(重慶藜江，17,6分)計(jì)算：I—3|一(百一萬++(-1)3

【答案】：17.解：原式=3—1+4—1

=5

35.(浙江省舟山，17,6分)計(jì)算：2?-百+(-3)°-(-2).

【答案】原式=4-3+1+21

a1

36.(四川重慶，17(1),3分)計(jì)算：|一3|+(—1網(wǎng)兀-3)。一物+傷產(chǎn)

【答案】原式=3+(—1)x1—3+4=3

37.(廣東省，11,6分)計(jì)算：(同仃一D°+J比sin45°-2T

5

【解】原式=1+3夜X4-4

2

=0

38.(湖南懷化，17,6分)計(jì)算：|-2|+(72-1)°-(-5)

【答案】

解：

|-2|+(V2-1)°-(-5)

=2+1+5-3

=5

39.(江蘇淮安，19(1),4分)(1)計(jì)算：卜51+22-(6+1)。；(2)5+加2+雙

【答案】解：⑴|-5|+22-(^+1)°=5+4-1=8；

40.(江蘇南通，19①，5分)計(jì)算：22+(-1尸+(逐一2)。一卜3|；

【答案】3.

41.(四川樂山17,3分)計(jì)算：|一2|——--+(-)-'+>/12

cos303

【答案】

解：1一2|----1+712

cos303

=2-4^+3+273

V3

V

=2—6+3+26

=5

42.(四川涼山州，18,6分)計(jì)算：卜in30Y+1三方］-|3-V18|+83x(-0.125)3

【答案】解：原式=(；)+1—(3正—3)+8x(-1)

=4+1-372+3-1

=7-3正

43.（江蘇無錫，19（1）,4分）（-1）2-?而+（-2）°；

【答案】（1）原式=1-4+1.............（3分）

=-2..................（4分）

44.（湖北黃石，16,7分）計(jì)算：（一）°+（竽）-1一卜傷―，-2cos60°

【答案】解：原式=1+也+亞-2-2x1