2023-2024學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023—2024上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.計(jì)算m?m2的結(jié)果是A.m2 B.m3 C.2m2 D.3m圖12.要使分式eq\f(x,x－1)有意義，則x滿足的條件是圖1A.x＞1B.x＞0C.x≠0D.x≠13.如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，過點(diǎn)B作射線BF交AC于點(diǎn)E，則下列是△ABE的外角的是A.∠ACD B.∠AEB C.∠AEF D.∠CEF圖24.點(diǎn)M（5，2）關(guān)于y圖2A．（－5，2）B．（5，－2）C．（－5，－2）D．（2，5）5.周日，小喬在家?guī)蛬寢尨驋咝l(wèi)生，為方便拆取窗簾，拿來一個(gè)人字梯，并且在人字梯的中間綁了一條結(jié)實(shí)的繩子，如圖2所示，請問小喬這樣做的道理是A.兩點(diǎn)之間，線段最短；B.兩點(diǎn)確定一條直線圖3C.三角形具有穩(wěn)定性D.圖36.如圖3，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，在下列三角形中，與△ABC全等的是A．△ABD B．△ABEC．△ABF D．△ABG7.下列各式從左向右變形正確的是A．eq\f(a＋2,b＋2)＝eq\f(a,b)B．eq\f(a－b,a2－b2)＝eq\f(1,a＋b)C．eq\f(a＋2,a)＝2D．eq\f(3b－1,3c－1)＝eq\f(b－1,c－1)8.《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為A.eq\f(900,x＋1)＝2×eq\f(900,x－3)B.2×eq\f(900,x＋1)＝eq\f(900,x－3)C.2×eq\f(900,x－1)＝eq\f(900,x＋3)D.eq\f(900,x＋1)＝2×eq\f(900,x＋3)圖49.如圖4，已知∠MAN＝60°，點(diǎn)B，D在邊AN上，且點(diǎn)D在點(diǎn)B圖4側(cè)，AB＝2，點(diǎn)C是邊AM上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，始終保持CB＝CD，若AC＝m，則AD的長為圖6圖5A.eq\f(1,2)m＋1B.eq\f(1,2)m＋2 C.eq\f(1,2)m－1D.m－2圖6圖510.四個(gè)全等的直角三角形按如圖5所示的方式擺放，形成兩個(gè)正方形，大正方形的面積為60cm2，空白區(qū)域所示

的小正方形面積為48cm2.將圖5中的直角三角形分別沿著斜邊往里翻折，形成如圖6所示的更小正方形，若直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b(a>b)，則代數(shù)式(a－b)的值為A.4B.6C.12D.18圖7二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24圖711.計(jì)算：（1）2a6÷a3＝；（2）(x2)3＝.12.正六邊形的一個(gè)外角等于°.13.計(jì)算：（x＋2）（x－2）＝.14.如圖7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的角平分線，如果AB＝10，△ADB的面積是15，則CD的長為___________．圖815.已知a＝312＋592＋118，b＝692－1，則a－b＝__________圖816.如圖8，AD是等邊△ABC的高，點(diǎn)M是線段AD上一點(diǎn)，連接BM，以BM為邊向右下方作等邊△BMN，當(dāng)BN＋DN的值最小時(shí)，∠BMD的大小為___________.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分12分）（1）計(jì)算3xy·2y＋x(2x－y2)；（2）(2a＋b)(a2－b).圖918.（本題滿分7圖9如圖9，點(diǎn)A，B，D在一條直線上，B為AD中點(diǎn)，BE∥AC，BE＝AC．求證：BC＝DE．19.（本題滿分7分）先化簡，再求值：(1－eq\f(1,x－2))÷eq\f(x2－6x＋9,x－2)，其中x＝4.20.（本題滿分8分）勞動(dòng)課上，甲、乙兩小組制作紙玫瑰花，已知甲組每分鐘比乙組多制作2朵，甲組制作15朵所用的時(shí)間與乙組制作10朵所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩組每分鐘各制作玫瑰花多少朵？21.（本題滿分8分）如圖10，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD＝CE，CD與BE相交于點(diǎn)F.（1）求證：∠ACD＝∠CBE；（2）在線段CD的延長線上求作一點(diǎn)P，使得∠BPC＝60°.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）圖圖1022．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（m，0），B（0，m），其中m>0.（1）若點(diǎn)C（4，3）在第一象限，AB⊥AC，求m的值；（2）點(diǎn)D為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OD＝t，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n，t），n＞t＞m，若BD＝ED，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，∠EAD的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠EAD的度數(shù)；若變化，請說明∠EAD的大小變化過程．23.（本題滿分10分）有五組整式①x2＋x，x2＋2，x－2；②eq\f(1,2)x2＋x－5，eq\f(1,2)x2＋x－8，3；③2x2＋4x－3，2x2＋1，4x－4； ④3x2＋x＋7，3x2－4x＋6，5x＋1；⑤x2－eq\f(5,2)x＋1，x2－eq\f(1,2)x－2，－2x＋3.這五組整式都具有一些共同特征，我們把具有這種特征的一個(gè)整式組稱為“平移整式組”．（1）若某個(gè)“平移整式組”中的第一個(gè)整式為4x2＋3x－2，第二個(gè)整式為ax2＋2(a≠0).①直接寫出a的值：__________；②請求出該“平移整式組”中的第三個(gè)整式；（2）若a(x－5)2+b(a≠0)，2x2－8x＋8＋c，(－2m－2)x+2(m－5)2－8（m為常數(shù)）是一個(gè)“平移 整式組”，求b－c的值.24.（本題滿分11分）某學(xué)校有甲、乙2個(gè)社團(tuán)，甲有p1人，乙有p2人，學(xué)校擬從他們中選擇部分學(xué)生代表參加某活 動(dòng).若希望公平合理地分配代表名額，最常用的方法是等比例分配法：甲社團(tuán)分得n1個(gè)代表名 額，乙社團(tuán)分得n2個(gè)代表名額，計(jì)算社團(tuán)人數(shù)與代表名額的比例，滿足eq\f(p1,n1)＝eq\f(p2,n2)，即為實(shí)現(xiàn)公平.（1）若甲有140人，乙有100人，共有36個(gè)代表名額，依據(jù)等比例分配法，是否能進(jìn)行公平 的分配？若能，請分別求出甲、乙的代表名額；若不能，請說明理由.（2）現(xiàn)實(shí)中，常常出現(xiàn)名額無法正好按等比例公平分配，這時(shí)可以先引入“不公平度”來進(jìn)行衡量.例如：若eq\f(p1,n1)＞eq\f(p2,n2)，則會(huì)認(rèn)為對甲不公平，我們可以用“a＝eq\f(p1,n1)－eq\f(p2,n2)”表示對“甲的不公平度”；若eq\f(p1,n1)＜eq\f(p2,n2)，則會(huì)認(rèn)為對乙不公平，我們可以用“b＝eq\f(p2,n2)－eq\f(p1,n1)”表示“對乙的不公平度”.然后采用如下做法來進(jìn)行分配：第一步：先從全部代表名額中取部分名額進(jìn)行分配，例如甲分得m1個(gè)名額，乙分得m2個(gè)名額，使eq\f(p1,m1)與eq\f(p2,m2)相等或大致相等皆可；第二步：取余下代表名額中的1個(gè)，計(jì)算下面兩種方案中的不公平度.方案一：將這個(gè)名額分給乙，若有eq\f(p1,m1)＞eq\f(p2,m2＋1)，此時(shí)對甲不公平，記“對甲的不公平度”為a＝eq\f(p1,m1)－eq\f(p2,m2＋1)；方案二：將這個(gè)名額分給甲，若有eq\f(p1,m1＋1)＜eq\f(p2,m2)，此時(shí)對乙不公平，記“對乙不公平度”為b＝eq\f(p2,m2)－eq\f(p1,m1＋1)；第三步：比較a，b的大小，若a>b，則將該名額分配給甲；若a<b，則將該名額分配給乙;若a=b，則將該名額分配給甲或乙皆可；第四步：對余下每一個(gè)代表名額，重復(fù)第二、三步，直至名額分配完成.解決問題：若對甲、乙社團(tuán)代表名額完成第一步分配后，此時(shí)有eq\f(p1,m1)＝eq\f(p2,m2)，還剩1個(gè)名額，且eq\f(p1（2m1＋1）,m1（m1＋1）)＞eq\f(p2（2m2＋1）,m2（m2＋1）)，請判斷這個(gè)名額應(yīng)該分配給哪個(gè)社團(tuán)？25.（本