廣東省湛江市徐聞縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含解析)

2023~2024學年度第一學期期末教學調(diào)研測試七年級數(shù)學試卷內(nèi)容：第一章至第四章時間：90分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．是的（

）A．倒數(shù) B．絕對值 C．相反數(shù) D．負倒數(shù)2．在，，0，，中有理數(shù)的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知，則的值為（

）A． B． C．或 D．不能確定4．下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是次C．是多項式 D．的常數(shù)項為5．下列說法錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（

）A．3 B． C． D．77．新年快到了，小聰制作了一只正方體燈籠，并在每個面都寫上一個漢字，將正方體燈籠展開如圖所示，那么在該正方體燈籠中，在“祝”相對面上的漢字是（

）A．新 B．年 C．快 D．樂8．高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程.這樣做包含的數(shù)學道理是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．兩條直線相交，只有一個交點 D．直線是向兩個方向無限延伸的9．如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角是（

）A．30° B．40° C．50° D．60°10．當（

）時，多項式中不含項．A．1 B．2 C．3 D．二、填空題（本題共5道小題，每小題3分，共15分）11．若|2a+6|+（b-2）2=0，則a+b=．12．已知a2+2a＝5，則2a2+4a﹣5的值為．13．若是一元一次方程,則m是．14．如圖，我國山東號航空母艦行駛在B處同時測得黃巖島A、中國海軍南昌號驅(qū)逐艦C的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是．

15．在同一平面內(nèi)，線段，C為任意一點，則的最小值為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計算：．17．解方程：．18．如圖，已知線段，點C是線段上一點，若M是的中點，，求線段的長．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．某村種植了土豆、玉米、水稻三種農(nóng)作物，土豆種植面積是畝，水稻種植面積是土豆種植面積的3倍，玉米種植面積比土豆種植面積的2倍少2畝．（1）求水稻種植面積．（用含的式子表示）（2）請通過計算判斷，水稻種植面積和玉米種植面積哪一個更大．20．在手工制作課上，老師組織班上學生用硬紙制作圓柱形茶葉桶．這個班共有學生50人，其中男生比女生少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或筒底120個．(1)這個班有男生、女生各多少人？(2)茶葉筒要求一個筒身配兩個筒底，那么應(yīng)分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？21．已知：，．(1)計算的值；(2)若單項式與是同類項，求的值．五、解答題（二）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．如圖，直線，相交于點，平分(1)若，求的度數(shù)；(2)若平分，能判斷嗎？(直接回答)23．已知多項式是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b．(1)a=___________，b=___________，線段AB=___________；(2)若數(shù)軸上有一點C，使得，點M為的中點，求的長；(3)有一動點G從點A出發(fā)，以1個單位每秒的速度向終點B運動，同時動點H從點B出發(fā)，以個單位每秒的速度在數(shù)軸上作同向運動，設(shè)運動時間為t秒（），點D為線段的中點，點F為線段的中點，點E在線段上且，在G，H的運動過程中，求的值．參考答案與解析1．C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：是相反數(shù)，故選：C．2．D【分析】本題主要考查有理數(shù)：有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；因此此題根據(jù)有理數(shù)的概念進行求解即可．【詳解】解：在，，0，，中有理數(shù)的有，，0，，共4個；故選D．3．C【分析】根據(jù)絕對值的概念進行化簡．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查絕對值的概念，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵．4．C【分析】本題主考查了單項式及多項式，根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義，以及多項式的有關(guān)概念解答即可，熟練掌握單項式及多項式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】、的系數(shù)是，故錯誤；、的次數(shù)是，故錯誤；、根據(jù)多項式的定義知，是多項式，故正確；、的常數(shù)項為，而不是，故錯誤；故選：．5．C【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可．正確理解等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、兩邊都加c，結(jié)果不變，故不符合題意；B、兩邊都減c，結(jié)果不變，故不符合題意；C、時，則由，不能得到，故符合題意；D、兩邊都乘以c，結(jié)果不變，故不符合題意；故選：C．6．D【分析】本題主要考查解一元一次方程以及方程的解，掌握解方程的基本步驟是關(guān)鍵．把代入求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是，把代入得：，解得：．故答案為：D．7．B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，相對面上的漢字在“Z”字形的兩端，“Z”字型兩端是指緊挨著中間豎線的兩個面，即可求解.【詳解】依題意，根據(jù)正方體展開圖的特征可知，“?！毕鄬γ嫔系臐h字是“年”,故選：B.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖相對面的確定，熟練掌握正方體展開圖的特征是解決本題的關(guān)鍵.8．B【分析】本題為數(shù)學知識的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短．故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學定理應(yīng)用于實際生活是解題關(guān)鍵．9．A【詳解】試題分析：一個角的補角是120°，根據(jù)互補的兩角和180°，所以這個角是60°.互余的兩角的和是90°.所以這個角的余角是30°.故選A.考點:補角，余角的定義.10．C【分析】不含有xy項，說明整理后其xy項的系數(shù)為0．【詳解】解：整理含xy的項得：（k-3）xy，∴k-3=0，k=3．故答案為C．【點睛】本題考查多項式的概念．不含某項，說明整理后的這項的系數(shù)之和為0．11．-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a，b的值，代入求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵|2a+6|+（b-2）2=0，∴2a+6=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，當a=-3，b=2時，a+b=-3+2=-1．故答案為：-1.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零．12．5【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：∵a2+2a＝5，∴2a2+4a＝10，∴2a2+4a﹣5=10-5=5故答案為：5.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關(guān)鍵.13．-2.【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得|m|-1=1，且m-2≠0，解得：m=-2．故答案為：-2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件．這是這類題目考查的重點．14．##105度【分析】根據(jù)方向角的定義即可作出判斷．【詳解】解：如圖，

由題意，得，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊．15．##5厘米【分析】分三種情況討論∶當點C在線段上時，當點C在線段的延長線或反向延長線上時，點C在線段外時，結(jié)合兩點之間，線段最短，即可求解．【詳解】解：當點C在線段上時，，當點C在線段的延長線或反向延長線上時，∴，點C在線段外時，∵兩點之間，線段最短，∴，綜上所述，的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．16．-4【分析】先乘方后乘除最后加減，有絕對值要先算絕對值里面的式子．【詳解】解：【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算順序：先算乘方，再算乘除，然后加減運算；有括號先算括號．17．【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：18．【分析】此題主要考查了線段的計算，線段中點的定義，理解線段中點的定義，熟練掌握線段的計算是解決問題的關(guān)鍵．首先根據(jù)線段中點的定義得,然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：∵M是的中點，，，，又，，19．（1）畝；（2）水稻的種植面積更大．【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行作差比較，即可判斷．【詳解】（1）由題意，得水稻種植面積是畝．（2）由題意，得玉米種植面積是畝．因為，所以，所以水稻的種植面積更大．【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．(1)這個班有男生24人，女生26人(2)應(yīng)分配30人去剪筒身，20人去剪筒底【分析】（1）男生為x人，根據(jù)題意有：，解方程即可求解；（2）設(shè)應(yīng)分配x人去剪筒身，人去剪筒底，根據(jù)題意有：，解方程即可求解．【詳解】（1）設(shè)男生為x人，根據(jù)題意有：，解得：，女：(人)，這個班有男生24人，女生26人；（2）設(shè)應(yīng)分配x人去剪筒身，人去剪筒底，根據(jù)題意有：，解得：，筒底的人：(人)，應(yīng)分配30人去剪筒身，20人去剪筒底．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，列出相應(yīng)的一元一次方程，是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，同類項的定義，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號，然后合并同類項即可得到答案；（2）根據(jù)同類項的定義得到，則，據(jù)此代值計算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵單項式與是同類項，∴，∴，∴．22．（1）25°;（2）.【分析】（1）根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠BOE=∠BOD，再根據(jù)∠BOD=∠AOC=50°即可得出答案；（2）根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠BOE=∠BOD，OF平分∠COB，可得∠BOF=∠BOC，計算出∠EOF=90°，即可判斷OE⊥OF．【詳解】解：（1）又平分（2）OE⊥OF．理由如下：因為OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠BOD，因為OF平分∠COB，所以∠BOF=∠BOC，所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=（∠BOD+∠BOC）=×180°=90°，所以O(shè)E⊥OF．【點睛】此題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義，關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．23．(1)，20，30；(2)3或75；(3)．【分析】（1）由題意直接可求解；（2）①當點C在之間時，如圖1，②當點C在點B的右側(cè)時，如圖2，分別計算和的長，相減可得結(jié)論；（3）本題有兩個動點G和H，根據(jù)速度和時間可得點G表示的數(shù)為：，點H表示的數(shù)為：，根據(jù)中點的定義得點D和F表示的數(shù)，由得的長和點E表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離可得和的長，相加可得結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意知：，∴，∴的距離為