2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：量子力學(xué)導(dǎo)論

量子力學(xué)導(dǎo)論量子力學(xué)導(dǎo)論“我們認(rèn)為量子力學(xué)是一個(gè)完備的理論，它的基本的物理和數(shù)學(xué)假設(shè)不再允許修正?！?/p>

——海森伯與玻恩，1927年10月

海森伯和玻恩當(dāng)眾宣布，“我們認(rèn)為量子力學(xué)是一個(gè)完備的理論，它的基本的物理和數(shù)學(xué)假設(shè)不再容許修正?！边@一看法為與會(huì)的大多數(shù)物理學(xué)家所贊同。至此，玻恩的幾率波解釋、海森伯的不確定關(guān)系和玻爾的互補(bǔ)原理共同形成了量子力學(xué)的正統(tǒng)哥本哈根解釋?zhuān)拇碎_(kāi)始統(tǒng)治人們對(duì)量子世界的理解。

量子力學(xué)的哥本哈根解釋在其后幾十年里成為了大多數(shù)物理學(xué)家所信奉的正統(tǒng)觀點(diǎn)，玻爾也因此成為了名副其實(shí)的量子教皇。然而，反對(duì)者們依然存在，甚至在正統(tǒng)觀點(diǎn)剛剛提出之時(shí)就已出現(xiàn)。

量子的發(fā)現(xiàn)1900年對(duì)于科學(xué)來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一個(gè)新的開(kāi)端。這一年，諾貝爾基金委員會(huì)成立，從此代表科學(xué)界最高榮譽(yù)的諾貝爾獎(jiǎng)開(kāi)始頒發(fā)；這一年，希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了著名的23個(gè)問(wèn)題，為新世紀(jì)勾勒了一幅美麗的數(shù)學(xué)畫(huà)卷；也正是在這一年，普朗克發(fā)現(xiàn)了量子，人類(lèi)從此邁入了輝煌的量子時(shí)代。

那么量子是什么呢？簡(jiǎn)單地說(shuō)，它就是自然的一種本性——分立性或非連續(xù)性，而量子的歷史就是人們研究這種非連續(xù)性的探險(xiǎn)歷程。對(duì)于量子的發(fā)現(xiàn)歷史，即使是科學(xué)史家們都抱怨它過(guò)于復(fù)雜，更不用說(shuō)一個(gè)普通的讀者了，這一方面說(shuō)明了量子的發(fā)現(xiàn)是如何的艱難，另一方面也說(shuō)明了頑固的偏見(jiàn)是多么難以抗拒。因此，我們這里并不想讓完整卻無(wú)味的歷史來(lái)破壞讀者的興致，而是讓讀者去親身經(jīng)歷那些最激動(dòng)人心的偉大時(shí)刻，并分享由此所帶來(lái)的精神快樂(lè)。請(qǐng)記住，只有邏輯才清晰可見(jiàn)，而經(jīng)驗(yàn)的歷史總是紛亂復(fù)雜的。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，物體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，物體性質(zhì)的變化也是連續(xù)的。而經(jīng)典理論——牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論也正基于這樣的假設(shè)，并且它的預(yù)測(cè)已經(jīng)被大量的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。然而，自然并不輕易顯露她的神秘和美麗，盡管她會(huì)在你付出執(zhí)著和熱情之后給你意想不到的驚喜。“經(jīng)過(guò)我一生中最緊張的幾個(gè)星期的工作，黑暗中終于露出光亮，一幅未知的遠(yuǎn)景開(kāi)始朦朧地顯示出來(lái)?！?/p>

——普朗克

普朗克演講的內(nèi)容是關(guān)于物體熱輻射的規(guī)律，即關(guān)于一定溫度的物體發(fā)出的熱輻射在不同頻率上的能量分布規(guī)律。普朗克對(duì)于這一問(wèn)題的研究已有六個(gè)年頭了，今天他將公布自己關(guān)于熱輻射規(guī)律的最新研究結(jié)果。普朗克首先報(bào)告了他在兩個(gè)月前發(fā)現(xiàn)的輻射定律，這一定律與最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確符合（后來(lái)人們稱(chēng)此定律為普朗克定律）。然后，普朗克指出，為了推導(dǎo)出這一定律，必須假設(shè)在光波的發(fā)射和吸收過(guò)程中，物體的能量變化是不連續(xù)的，或者說(shuō)，物體通過(guò)分立的跳躍非連續(xù)地改變它們的能量，能量值只能取某個(gè)最小能量元的整數(shù)倍。為此，普朗克還引入了一個(gè)新的自然常數(shù)h=6.55×10-27erg·s。這一假設(shè)后來(lái)被稱(chēng)為能量量子化假設(shè)，其中最小能量元被稱(chēng)為能量量子，而常數(shù)h被稱(chēng)為普朗克常數(shù)。量子的發(fā)現(xiàn)者——普朗克

永遠(yuǎn)把對(duì)絕對(duì)的探求看成是一切科學(xué)活動(dòng)的最崇高的目標(biāo)。

奇妙的量子曲線

普朗克于1900年發(fā)現(xiàn)了隱藏在這些曲線中的量

對(duì)于普朗克的能量量子化假設(shè)，好奇的讀者肯定會(huì)追問(wèn)：為什么在光波的發(fā)射過(guò)程中，物體的能量變化是不連續(xù)的，并且能量值只能取某個(gè)最小能量元的整數(shù)倍呢？是的，愛(ài)因斯坦也同樣困惑，他于1905年給出了一個(gè)試探性的答案：因?yàn)楣獠ū旧砭褪怯梢粋€(gè)個(gè)的能量子組成的。然而，八年后丹麥青年玻爾卻給出了另一個(gè)答案，他認(rèn)為這是由于物體中束縛在原子周?chē)碾娮又荒芴幱诜至⒌哪芰繎B(tài)，而當(dāng)電子在這些能量態(tài)之間躍遷時(shí)，它所發(fā)射的光也就自然地具有分立的能量。我一生中最具革命性的思想“根據(jù)這里的假設(shè)，當(dāng)一束光從點(diǎn)光源發(fā)出時(shí)，它的能量不是隨體積增大而連續(xù)分布，而是包含一定數(shù)量的能量量子，這些能量量子在空間的局域存在，不隨運(yùn)動(dòng)而分裂，并只能作為一個(gè)整體被吸收和發(fā)射?！?/p>

——愛(ài)因斯坦

青年時(shí)代的愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦假設(shè)，能量子概念不只是在光波的發(fā)射和吸收時(shí)才有意義，光波本身就是由一個(gè)個(gè)不連續(xù)的、不可分割的能量量子所組成。例如，當(dāng)光波從一個(gè)點(diǎn)向外擴(kuò)散時(shí)，它的能量并不是如經(jīng)典理論所認(rèn)為的那樣連續(xù)地分布在一個(gè)越來(lái)越大的體積中，而是由定域在空間中的有限數(shù)目的能量子組成的。這些能量子在運(yùn)動(dòng)中并不分裂，而且只能作為整體被吸收或發(fā)射，愛(ài)因斯坦稱(chēng)之為光量子。進(jìn)一步，利用普朗克的能量量子化公式，愛(ài)因斯坦還給出光量子的能量和動(dòng)量表達(dá)式，即E=hu

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