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晶體中電子在電場和磁場中的運(yùn)動1、第三章學(xué)了什么？晶格場中電子（能帶電子）的本征能量、本征態(tài)2、本章學(xué)習(xí)什么？能帶電子在電場、磁場作用下的運(yùn)動規(guī)律解釋固體的導(dǎo)電（導(dǎo)熱、光吸收等）現(xiàn)象3、計算方法方法一：直接求解薛定諤方程這種方法用于研究如光吸收等現(xiàn)象近年來用于研究納米器件的電導(dǎo)性質(zhì)方法二：半經(jīng)典方法（回憶統(tǒng)計物理）把電子運(yùn)動看著準(zhǔn)經(jīng)典粒子這種方法常用于研究固體電子輸運(yùn)問題要點(diǎn)：晶格場V(r):用量子力學(xué)描述（第3章）外加電場，磁場

U：用經(jīng)典描述（牛頓力學(xué)）電子有確定的動量，能量，位置；但其能量是量子化的既有量子、又有經(jīng)典一、模型的描述電子有確定的位置r，波矢k，能量εn(k)在外加電、磁場下：n不變，忽略帶間躍遷（低場強(qiáng)，無擊穿）電子的速度：K空間的速度：一、模型的描述：波包按量子力學(xué)，電子用波來描述。經(jīng)典粒子性要求確定的軌道、動量。如何把電子的粒子性與波動性聯(lián)系和統(tǒng)一起來呢？量子——經(jīng)典類比，用到“波包”的概念

波包：是分布在空間有限區(qū)域的波列，頻率也有一定的分布范圍。粒子空間分布在r附近△r范圍內(nèi)，動量取值在附近范圍內(nèi)，且：一、模型的描述：波包晶體中，布洛赫波可以組成波包把波包看成準(zhǔn)粒子的條件是△r遠(yuǎn)小于觀察尺寸;具體在晶格中要求：：波包中心——粒子的位置：波包平均動量——粒子的準(zhǔn)動量總結(jié)：準(zhǔn)粒子的經(jīng)典物理量對應(yīng)相應(yīng)算符對波包的平均二、電子速度

回憶：色散關(guān)系：準(zhǔn)電子：二、電子速度：證明準(zhǔn)電子速度對應(yīng)動量算符的平均值：用算符

k=/k作用與本征方程：二、電子速度：證明兩邊乘u*，積分：證畢三、準(zhǔn)動量電子受外力作用時，根據(jù)功能原理上式類

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