2022-2023學年高二物理競賽課件：簡并半導體

簡并半導體

簡并半導體

非簡并情況下，EF位于離開帶邊較遠的禁帶中，這時,f(E)可以用Boltzman分布函數(shù)近似表示。本節(jié)討論費米能級接近帶邊甚至進入能帶的情況．如：在只含施主雜質的N型半導體中，在低溫弱電離區(qū)，費米能級隨溫度的增加而上升到一極大值，然后逐漸下降．如果此值超過了導帶底，則在費米能級達到極大值前后的一段溫度范圍內，半導體的費米能級實際上是進入了導帶．這種情況必須用費米分布函數(shù)來分析能帶中的載流子統(tǒng)計分布問題，稱之為載流子的簡并化，發(fā)生載流子簡并化的半導體稱為簡并半導體．非簡并半導體，p75非簡并情況下，EF位于離開帶邊較遠的禁帶中，這時,對于能級比EF高很多的量子態(tài)，被電子占據(jù)的幾率很小，f(E)<<1，可以用Boltzman分布函數(shù)近似表示。簡并半導體，p101，

費米能級接近或進入了導帶，說明導帶底附近的量子態(tài)基本上被電子占據(jù)；費米能級接近或進入了價帶，說明價帶頂附近的量子態(tài)基本上被空穴占據(jù)；則F(E)<<1的條件不能成立，必須考慮泡利不相容原理的作用。這種情況f(E)不能用Boltzman分布函數(shù)近似表示。必須用Fermi分布函數(shù)來分析能帶中的載流子統(tǒng)計分布問題，稱之為載流子的簡并化，發(fā)生載流子簡并化的半導體稱為簡并半導體．重摻雜可形成載流子簡并化，重摻雜半導體成為簡并半導體；（外電場作用、金半接觸、表面態(tài)也可使半導體表面接觸層形成載流子簡并化；）上述情況中，都使相應區(qū)域：對應于某一能量為E的能級，存在不同的電子波函數(shù)(不同的電子)，則稱體系在這一能級上簡并。即，多個電子占據(jù)同一能級。費米能級接近或進入了導帶（價帶），形成很高的載流子濃度，練習題：導出雜質電離區(qū)的空穴濃度方程（4.92）溫度升高：雜質電離程度與溫度、摻雜濃度及雜質電離能有關，溫度高、電離能小，有利于雜質電離。但雜質濃度過高，則雜質不能充分電離。通常所說的室溫下雜質全部電離，實際上忽略了雜質濃度的限制。

上述對載流子濃度相關的討論方法：寫出適當?shù)碾娭行詶l件整理出載流子濃度方程

求出費米能級EF●能帶中的電子是作共有化運動的電子,它們的運動范圍延伸到整個晶體,與電子空間運動對應的每個能級,存在自旋相反的兩個量子態(tài).由于電子之間的作用很微弱,電子占據(jù)這兩個量子態(tài)是相互獨立的.

能帶中的電子在狀態(tài)中的分布是服從費米分布的.●在雜質上的電子態(tài)與上述情形不同,它們是束縛在狀態(tài)中的局部化量子態(tài)，它們的分布不服從費米分布。以類氫施主為例,當基態(tài)未被占據(jù)時,由于電子自旋方向的不同而可以有兩種方式占據(jù)狀態(tài),但是一旦有一個電子以某種自旋方式占據(jù)了該能級,就不再可能有第二個電子占據(jù)另一種自旋狀態(tài).因為在施主俘獲一個電子之后,靜電作用將把另一個自旋狀態(tài)提到很高的能量,(因為電子態(tài)是局域化的，電子間相互作用很強），基于上述由自旋引起的簡并,不能用費米分布函數(shù)來確定電子占據(jù)施主能級的幾率.一、半導體中兩種典型的情況⑴一個雜質能級可以有任意一種自旋的一個電子(中性態(tài)),或者不接受電子(電離態(tài)).如Ⅳ族元素半導體中的具有五個價電子的Ⅴ族施主.⑵一個雜質能級可以有任意一種自旋的一個電子(中性態(tài)),或者有兩個成對的電子(電離態(tài)),如Ⅳ族元素半導體中的具有三個價電子的Ⅲ族受主.二、電子占據(jù)雜質能級的幾率上述兩種類氫雜質能級被電子占據(jù)的幾率可用計算化學勢等方法求得：[劉恩科，朱秉升，1994年第四版，P78）⒈施主能級Ed被電子占據(jù)的幾率fd式中gd為施主能級的自旋簡并度.一般gd>1,對Si、

Ge，gd=2.⒉

受主能級Ea被空穴占據(jù)的幾率1-fa式中ga為受主能級的自旋簡并度.一般ga>1,對Si、

Ge，ga=4.⒊受主能級Ea被電子占據(jù)的幾率fa

三、雜質能級上的電子濃度和空穴濃度

由于施主濃度Nd和受主濃度Na就是雜質能級的量子態(tài)密度,而電子和空穴占據(jù)雜質能級的幾率分別是fa和1-fa，則:⒈施主能級上的電子濃度nd為

施主上有電子占據(jù)時,它們是電中性的,所以nd也就是中性施主濃度.電離施主濃度,也就是能級空著的施主濃度,可以寫為