11.1.2-建立平面直角坐標系

第11章

平面直角坐標系第1節(jié)平面內(nèi)點的坐標第2課時建立直角坐標系課堂講解1根據(jù)幾何圖形的特征構建平面直角坐標系根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標求圖形的面積根據(jù)物體的位置特征構建平面直角坐標系課時流程2逐點導講練課堂小結課后作業(yè)1知識點根據(jù)幾何圖形的特征構建平面直角坐標系知1－講交流

1.圖中星形是由哪些點按順序用線段連成的？說出這些點的坐標.2.在一位同學不看圖的情況下，你如何向他描述，讓他能畫出這個圖.知1－講例1如圖,正方形ABCD的邊長為4,請建立一個平面直

角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在

這個平面直角坐標系中的坐標.知1－講解：如圖,以頂點A為原點，AB所在直線為x軸,AD所在

直線為y軸建立平面直角坐標系.此時，正方形的四

個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0,0),B(4,0),C(4,4),D(0,4).知2－講例2〈一題多解〉如圖,已知三角形ABC，點A(－2，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求三角形ABC的面積．2知識點根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標求圖形的面積導引：因為三邊均不平行于坐標軸，所以我們無法直接求邊長，也無法求高，利用分割法不易求解，因此需另想辦法．根據(jù)平面直角坐標系的特點，可以將三角形ABC圍在一個梯形或長方形中．知2－講解：過點A作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，過點C分y軸的垂線，交于D，E，F(xiàn)三點，如圖所示．方法一：知2－講方法二：知2－講方法三：知2－講總

結本題運用了割補法，對于平面直角坐標系中的三角形，可以通過作垂線，運用割補法轉化為能求出面積的圖形，通過這些圖形面積的和差關系來求原三角形的面積．知2－練11(中考·漳州)如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點O，A，B在方格紙的交點(格點)上，在第四象限內(nèi)的格點上找點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有(

)

A．2個B．3個C．4個D．5個B知2－練2如圖，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，則三角形AOE的面積為(

)A．5B．2.5C．2D．3B知3－講例3(中考·綿陽)如圖是轟炸機群一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機C的平面坐標是________．3知識點根據(jù)物體的位置特征構建平面直角坐標系解析：如圖，根據(jù)A(－2，1)和B(－2，－3)確定平面直角坐標系，然后根據(jù)點C再坐標系中的位置確定點C的坐標為（

2，－1）.知3－講特殊條件下點的坐標的特征：(1)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等．(2)關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相等，橫坐標互為