2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市縣小屯鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市縣小屯鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）A．

B．7 C．6 D．參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列．【分析】由數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10．【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，∴，∴，故選A．2.函數(shù)y=+的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}參考答案：D【分析】保證兩個(gè)根式都有意義的自變量x的集合為函數(shù)的定義域．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則需，解得0≤x≤1，所以，原函數(shù)定義域?yàn)閇0，1]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)定義域的求法，求解函數(shù)的定義域，是求使的構(gòu)成函數(shù)解析式的各個(gè)部分都有意義的自變量x的取值集合．3.已知函數(shù)，則f[f()]等于()A．

B．

C． D．參考答案：B4.函數(shù)的最小正周期T=A．

B．2

C．3

D．4

參考答案：5.設(shè)，則（）A. B.0 C. D.-1參考答案：A試題分析：，，．即．故選A．考點(diǎn)：分段函數(shù)．

6.已知集合M=，集合e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則=（

）A．

B．

C．D．參考答案：C7.

（

）A．

B． C． D．

參考答案：D8.與﹣420°終邊相同的角是（）A．﹣120° B．420° C．660° D．280°參考答案：C【考點(diǎn)】終邊相同的角．【分析】根據(jù)終邊相同的角的表示方法，即可得出結(jié)論．【解答】解：與﹣420°角終邊相同的角為：n?360°﹣420°（n∈Z），當(dāng)n=3時(shí)，n?360°﹣420°=660°．故選：C．9.下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=17，則f（5）=．參考答案：﹣13【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)造新函數(shù)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，利用其奇偶性求解．【解答】解：令g（x）=ax7﹣bx5+cx3該函數(shù)是奇函數(shù)，所以f（﹣5）=g（﹣5）+2=17，因此g（﹣5）=15，所以g（5）=﹣15，所以f（5）=g（5）+2=﹣15+2=﹣13，故答案為：﹣13．【點(diǎn)評(píng)】本題考察函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，題目本身所給函數(shù)不具有奇偶性，但將其中含自變量部分拆出后具有奇偶性，利用這一點(diǎn)將該類(lèi)問(wèn)題解決．12.已知且，則的值是

．參考答案：

13.（5分）已知：兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：填寫(xiě)后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：

．參考答案：3，2，1考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)表格先求f（x）的值，根據(jù)表格再求g[f（x）]的值即可．解答： ∵f（1）=2，g（2）=3，∴g[f（1）]=3；同理可求g[f（2）]=2；g[f（3）]=1；故答案為：3，2，1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的求值，考查學(xué)生的理解代換能力，是容易題．14.若f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，，則f（x）的值域是．參考答案：[﹣，]【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)t=，利用換元法求得當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)的值域，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)x≤0時(shí)函數(shù)的值域，然后求并集可得答案．【解答】解：設(shè)t=，當(dāng)x≥0時(shí)，2x≥1，∴0＜t≤1，f（t）=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，∴0≤f（t）≤，故當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）∈[0，]；∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）∈[﹣，0]；故函數(shù)的值域時(shí)[﹣，]．故答案為：[﹣，]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了函數(shù)值域的求法，運(yùn)用換元法求得x≥0時(shí)函數(shù)的值域是解答本題的關(guān)鍵．15.函數(shù)的定義域是．參考答案：略16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：[1，2）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【分析】由函數(shù)的解析式可以看出這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，外層函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故應(yīng)先求出函數(shù)的定義域，再研究?jī)?nèi)層函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，求出內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即得復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：由題設(shè)令2x﹣x2＞0，解得0＜x＜2令t=2x﹣x2，其圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，故t=2x﹣x2在（0，1）上是增函數(shù)，在[1，2）上是減函數(shù)

由于外層函數(shù)是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則知

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，2）故應(yīng)填[1，2）．17.已知=﹣1，則tanα=．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．【解答】解：=﹣1，可得：，解得tanα=．故答案為：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（15分）已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線x﹣y=0截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．參考答案：考點(diǎn)： 關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)求出a的值，得到圓心的坐標(biāo)，又已知半徑，故可寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解答： 設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)公式求得弦心距d==，再由點(diǎn)到直線的距離公式得d==|a|，∴a=±2，∴圓心坐標(biāo)為（2，4），或（﹣2，﹣4），又半徑為，∴所求的圓的方程為：（x﹣2）2+（y﹣4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，利用弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)．19.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（

）A．

B．

C.90

D．81參考答案：B由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的斜四棱柱，其底面面積為：3×6=18，前后側(cè)面的面積為：3×6×2=36，左右側(cè)面的面積為：，故棱柱的表面積為：．故選：B．

20.如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，

（1）找出圖中與共線的向量；（2）找出圖中與相等的向量；（3）找出圖中與｜｜相等的向量；（4）找出圖中與相等的向量.

參考答案：解析：∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)∴EF∥BC且EF＝BC又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)∴①與共線的向量有：，②與的模大小相等的向量有③與相等的向量有：21.如圖，要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°．∠BCD=∠ADB=45°，∠ADC=30°，請(qǐng)利用所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算A、B之間的距離．參考答案：【分析】在△ACD中利用正弦定理計(jì)算AD，在△BCD中利用正弦定理計(jì)算BD，在△ABD中利用余弦定理計(jì)算AB．【解答】解：在△ACD中，∠ACD=75°+45°=120°，∴∠CAD=30°，由正弦定理得：=，解得AD=3，在△BCD中，∠CDB=45°+30°=75°，∴∠CBD=60°，由正弦定理得：=，解得BD=，在△ABD中，由余弦定理得AB==．22.已知函數(shù)f（x）=lg（10+x）+lg（10﹣x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)真數(shù)大于0，構(gòu)造不等式，解得函數(shù)f（x）的定義域；（2）根據(jù)偶函數(shù)的定義，可判斷出函數(shù)f（x）