四川省遂寧市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第1頁
四川省遂寧市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第2頁
四川省遂寧市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析_第3頁
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四川省遂寧市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.定義在上的奇函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),是鈍角三角形的兩個銳角,則與的大小關(guān)系是(

)A.

B.C.

D.參考答案:B2.已知α是第二象限角,其終邊上一點(diǎn),且,則sinα=()A. B. C. D.參考答案:C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義.【專題】計算題;函數(shù)思想;數(shù)學(xué)模型法;三角函數(shù)的求值.【分析】由題意結(jié)合任意角的三角函數(shù)的定義求得x值,進(jìn)一步求出P到原點(diǎn)的距離,再由正弦函數(shù)的定義得答案.【解答】解:∵α是第二象限角,且其終邊上一點(diǎn),則x<0,|OP|=,∴cosα=,又,∴,解得:x=﹣.∴|OP|=,則sinα=.故選:C.【點(diǎn)評】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,考查了三角函數(shù)的象限符號,是基礎(chǔ)的計算題.3.若函數(shù)是冪函數(shù),則f(-2)=A.-1B.-2C.1D.-參考答案:D4.已知,則+1的值為(

)A. B.

C.

D.參考答案:A5.在△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個點(diǎn),加上A,B,C三個頂點(diǎn),共2019個點(diǎn),把這2019個點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形,則一共可以形成小三角形的個數(shù)為(

)A.4033 B.4031 C.4029 D.4027參考答案:A【分析】先得到所有三角形的內(nèi)角和,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為,可得三角形的個數(shù),得到答案.【詳解】由題意,三角形的內(nèi)角和為,又以內(nèi)部每個點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的和為一個周角是,則2016個點(diǎn)的角的總和,加上三角形原來的內(nèi)角和,所以所有三角形的內(nèi)角和,所以三角形的個數(shù)為,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合情推理的應(yīng)用,其中解答根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬于中檔試題.6.設(shè)f,g都是由A到A的映射(其中),其對應(yīng)法則如右表,則等于(

A

1

B

2

C

3

D

不存在參考答案:A7.設(shè)f(x)是定義在(-?,+?)上的偶函數(shù),且它在[0,+?)上單調(diào)遞增,若,,,則a,b,c的大小關(guān)系是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C8.若兩平行直線l1:x﹣2y+m=0(m>0)與l2:2x+ny﹣6=0之間的距離是,則m+n=()A.0 B.1 C.﹣2 D.﹣1參考答案:C【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離.【分析】化簡直線l2,利用兩直線之間的距離為d=,求出m,即可得出結(jié)論.【解答】解:由題意,解得n=﹣4,即直線l2:x﹣2y﹣3=0,所以兩直線之間的距離為d=,解得m=2,所以m+n=﹣2,故選C.【點(diǎn)評】本題考查兩條平行線間的距離,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.9.已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,,且數(shù)列的前項和有最大值,那么取得最小正值時等于A.

B.

C.

D.參考答案:c試題分析:由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得又可得:而,進(jìn)而可得取得最小正值時.考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)10.在直角梯形ABCD中,已知,,,,,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上,且,,則的值為(

)A. B. C. D.1參考答案:C【分析】以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,分別計算各個點(diǎn)坐標(biāo),再通過向量的數(shù)量積得到答案.【詳解】以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系則,,,,,則,答案為C【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)系的建立,意在考查學(xué)生的計算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由可知,弧度的角為第______________象限的角.參考答案:四因為可知,弧度的角為第四象限的角。12.在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于___參考答案:略13..的對稱中心是

.參考答案:(+,0),k∈Z【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象.【分析】利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得該函數(shù)的圖象的對稱中心.【解答】解:∵函數(shù),令2x﹣=kπ,求得x=+,k∈Z,故函數(shù)的圖象的對稱中心是(+,0),k∈Z,故答案為:.14.已知向量,滿足,,,則與夾角的大小是______.參考答案:【分析】由向量垂直的充分必要條件可得,據(jù)此求得向量夾角的余弦值,然后求解向量的夾角即可.【詳解】由得,,即,據(jù)此可得:,,又與的夾角的取值范圍為,故與的夾角為.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積,向量垂直的充分必要條件,向量夾角的計算等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.15.若直線的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案:考查傾斜角和斜率的概念和關(guān)系.此題傾斜角為鈍角等價于斜率小于,從而得到:;答案:16.在△ABC中,,,,則

____

,△ABC的面積為

.參考答案:;,所以解得,又,則,所以,所以。

17.已知數(shù)列{an}的通項公式an=﹣n2+13n﹣.當(dāng)a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時,n的值為

.參考答案:9【考點(diǎn)】8H:數(shù)列遞推式.【分析】通過配方可知該數(shù)列當(dāng)從第4項至第9項為正數(shù)、其余項為負(fù)數(shù),進(jìn)而計算可得結(jié)論.【解答】解:∵an=﹣n2+13n﹣=﹣(n﹣)2+9,∴an>0,等價于<n<,∴當(dāng)從第4項至第9項為正數(shù),其余項為負(fù)數(shù),∴當(dāng)n>11時,anan+1an+2恒小于0,又∵a9a10a11>0>a8a9a10,∴a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值時n=9,故答案為:9.【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列的前n項的若干項乘積之和取最大值時項數(shù)n的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意數(shù)列中各項符號的合理運(yùn)用,屬于中檔題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減,若成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案:解:因為函數(shù)是偶函數(shù),則,,則已知不等式轉(zhuǎn)化為,得。略19.(本小題滿分12分)如圖是函數(shù)的一段圖象.

(I)求的值及函數(shù)的解析式;(II)求函數(shù)的最值及零點(diǎn).參考答案:解:(I)由圖可知,.

…2分函數(shù)的周期,所以.

…………4分

因為圖象過點(diǎn),所以,即.

所以.

因為,所以.

所以.

………………7分(II)依題意,.當(dāng),即時,取得最大值,且最大值等于.

當(dāng),即時,取得最小值,且最小值等于.

……10分

因為時,,

所以,函數(shù)零點(diǎn)為.

………………12分略20.已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值.(本小題滿分10分)(1)直線過點(diǎn),并且直線與直線垂直;(2)直線與直線平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等.參考答案:略21.本小題滿分10分)

已知函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最大值為9,最小值為1,記.(I)求實(shí)數(shù)a,b的值;(Ⅱ)若不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅲ)定義在[p,q]上的函數(shù),設(shè)將區(qū)間[p,q]任意劃分成n個小區(qū)間,如果存在一個常數(shù)M>0,使得和式恒成立,則稱函數(shù)為在[p,q]上的

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