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河北省唐山市城關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖,三點(diǎn)在地面同一直線上,,從兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別是,則點(diǎn)離地面的高度等于
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:A略2.下列集合中,表示方程組的解集的是(
)A、
B、
C、
D、參考答案:D3.如果,那么與終邊相同的角可以表示為
(
)A、;
B、;參考答案:B4.球面上有3個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的,經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為,那么這個(gè)球的半徑為(
)A.
B.
C.2
D.
參考答案:B略5.已知直線平面,給出下列命題:①若且則②若且則③若且則④若且則其中正確的命題是()①③
②④
③④
①④參考答案:A6.若函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,則的圖象可能是(
)
A
B
C
D參考答案:b7.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},B={y|y=|x|﹣3,x∈A},則A∩B=()A.{﹣2,1,0} B.{﹣1,0,1,2} C.{﹣2,﹣1,0} D.{﹣1,0,1}參考答案:C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【分析】把A中元素代入y=|x|﹣3中計(jì)算求出y的值,確定出B,找出A與B的交集即可.【解答】解:把x=﹣2,﹣1,0,1,2,3,分別代入y=|x|﹣3得:y=﹣3,﹣2,﹣1,0,即B={﹣3,﹣2,﹣1,0},∵A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},∴A∩B={﹣2,﹣1,0},故選:C.8.給出以下結(jié)論:①f(x)=是奇函數(shù);②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);③是偶函數(shù);④是奇函數(shù),其中正確的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案:C9.在△ABC中,已知a比b長2,b比c長2,且最大角的正弦值是,則△ABC的面積是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D略10.若函數(shù)的部分圖象如圖所示,則和的值可以是 ()(A)
(B)(C) (D)參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡=
.參考答案:12.某工廠對(duì)一批元件進(jìn)行了抽樣檢測,根據(jù)抽樣檢測后的元件長度(單位:mm)數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖(如圖).若規(guī)定長度在[99,103)內(nèi)的元件是合格品,則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的合格品率是
▲
.
參考答案:56%13.直線與平行,則實(shí)數(shù)的值______參考答案:或14.若關(guān)于x的不等式<0的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案:15.已知函數(shù)滿足,且,若對(duì)任意的
總有成立,則在內(nèi)的可能值有
個(gè)參考答案:2略16.設(shè)tanx=2,則cos2x﹣2sinxcosx=. 參考答案:﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用. 【專題】三角函數(shù)的求值. 【分析】原式分母看做“1”,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡,把tanx的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:∵tanx=2, ∴原式====﹣, 故答案為:﹣ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.17.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),則所得函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為
▲
.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.函數(shù),(1)若的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)若的定義域?yàn)閇-2,1],求實(shí)數(shù)的值參考答案:(1)①若,1)當(dāng)=1時(shí),,定義域?yàn)镽,2)當(dāng)=-1時(shí),,定義域不為R,不合;②若為二次函數(shù),定義域?yàn)镽,恒成立,綜合①、②得的取值范圍
(2)命題等價(jià)于不等式的解集為[-2,1],顯然、是方程的兩根,,
解得的值為=2.
略19.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},CUN={x|0<x<2},求集合N,M∩(CUN),M∪N.參考答案:20..(14分)如圖,已知等腰梯形中,,,,點(diǎn)在腰上,且,點(diǎn)在腰上,連接交于點(diǎn),且有。(1)用和來表示向量;(2)求:和:的值。參考答案:(1)(2)分別為和21.(本小題滿分12分)(1)若log
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