廣東省揭陽市京隴中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

廣東省揭陽市京隴中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線與圓相切，則以為三邊的三角形是（

）Ａ．銳角三角形

Ｂ．直角三角形

Ｃ．鈍角三角形

Ｄ．不存在參考答案：B略2.是（

）第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角參考答案：D3.若三棱錐P﹣ABC的三個側(cè)面與底面ABC所成角都相等，則頂點P在底面的射影為△ABC的（）A．外心 B．重心 C．內(nèi)心 D．垂心參考答案：C【考點】L3：棱錐的結(jié)構(gòu)特征；%5：三角形中的幾個特殊點：旁心、費(fèi)馬點和歐拉線．【分析】作出三個二面角，利用三角形全等得出O到△ABC的三邊距離相等，得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)P在底面ABC的射影為O，過O向△ABC的三邊作垂線OD，OE，OF，連結(jié)PD，PE，PF，∵PO⊥平面ABC，AB?平面ABC，∴PO⊥AB，又OD⊥AB，OD∩OP=O，∴AB⊥平面OPD，∴AB⊥PD，∴∠PDO為側(cè)面PAB與平面ABC的二面角，同理∠PEO，∠PFO為其余兩側(cè)面與底面ABC的二面角，∴∠PDO=∠PEO=∠PFO，又PO⊥OD，PO⊥OE，PO⊥OF，PO為公共邊，∴Rt△POD≌Rt△POE≌Rt△POF，∴OD=OE=OF，∴O是△ABC的內(nèi)心．故選C．4.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果等于（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】列出循環(huán)過程中s與a，n的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．【解答】解：第1步：s=2，a=，第2步：n=2，s=，a=，第3步：n=3，s=＞3，結(jié)束循環(huán)，輸出n=3，故選：D．5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.

B.(-,-1),(3,+)

C.(1,3)

D.(1,+)

參考答案：C略6.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是

(A)[－1,1]

(B)(1,3)

(C)(－1,0)∪(0,3)

(D)[1,3]參考答案：B7.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是（

）A．135°

B．90°C．120°

D．150°參考答案：C8.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（

） A．.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知集合，，則（

）A． B． C． D．參考答案：B集合，，兩個集合有公共元素1，故A不對。兩個集合也有不同元素。故答案選B。

10.設(shè)全集，，，則等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中,，，若這個三角形有兩解，則a的取值范圍是___________．參考答案：12.二項式的展開式中第5項的二項式系數(shù)為

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．（用數(shù)字作答）參考答案：1513.如圖，若正四棱錐P﹣ABCD的底面邊長為2，斜高為，則該正四棱錐的體積為．

參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】利用已知中，正四棱錐底面正方形的邊長為2，斜高為，求出正四棱錐的高PO，代入棱錐的體積公式，即可求得答案．【解答】解：如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，則有PO=，正四棱錐的體積為V==2，故答案為：．

14.冪函數(shù)y＝f(x)的圖像過點(9，3)，則f(2)＝______________．參考答案：4略15.已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_____參考答案：(3/2，4)因為，所以與的回歸直線方程必過定點。16.把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點，那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是___________。參考答案：圓

解析：以共同的始點為圓心，以單位為半徑的圓17.已知α，β均為銳角，cosα=，cos（α+β）=﹣，則cosβ=．參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和sin（α+β）的值，然后利用cosβ=cos[（α+β）﹣α]，根據(jù)兩角和公式求得答案．【解答】解：∵α，β均為銳角，∴sinα==，sin（α+β）==∴cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=．故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）設(shè)向量，其中為實數(shù).（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.參考答案：（1）

或（2）由，得，

解得19.已知函數(shù)，且為奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義來證明。參考答案：（1）由

可得

解得

（2）經(jīng)判斷，在上為單調(diào)增函數(shù)

證明：設(shè)，且，則

，且，,

即在上為單調(diào)增函數(shù)

20.已知函數(shù)，滿足且方程有唯一解。（1）求的解析式；（2）若，求函數(shù)的值域。

參考答案：解：（1）有唯一解

即有唯一解

有唯一解

解得

又

所以

解得

（2）由（1）知

設(shè)，則

，

即

上為增函數(shù)

所以函數(shù)的值域為略21.(10分)如圖，在四棱錐中,是平行四邊形,分別是

的中點,求證：.

參考答案：取的中點,連接為中點,