陜西省西安市大興中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析

陜西省西安市大興中學高一數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.把函數(shù)的圖象向右平移m（其中m＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（

）A． B． C． D．參考答案：B2.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D.存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D3.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(?RB)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a≤1

B．a<1C．a≥2

D．a>2參考答案：C4.已知，且，則角等于

(

)A.或

B.或

C.或

D.或參考答案：A略5.若，則所在的象限是(

)A.二、四 B.一、二 C.一、四 D.二、三參考答案：C【分析】由得出或，分兩種情況討論，即可確定角所在的象限.【詳解】，或.若且，則角為第一象限角；若且，則角第四象限角.綜上所述，角為第一或第四象限角.故選：C.【點睛】本題考查象限角與三角函數(shù)值符號之間的關系，考查推理能力，屬于基礎題.6.由下列命題構成的“”，“”均為真命題的是（）Ａ．菱形是正方形，正方形是菱形Ｂ．是偶數(shù)，不是質數(shù)Ｃ．是質數(shù)，是12的約數(shù)Ｄ．，參考答案：D7.若，，則

（

）A．7

B．6

C．5

D．4參考答案：C8.已知集合，則滿足的集合的個數(shù)(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.f(x)是定義在(－2,2)上的減函數(shù)，若，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A.(0,+∞) B.C.(－1,3) D.參考答案：B【分析】根據函數(shù)的定義域和單調性，得到不等式組，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)f(x)是定義在(－2,2)上的減函數(shù)，又由，所以，解得，即實數(shù)的取值范圍是，故選B.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的單調性的應用，其中解答中利用函數(shù)的定義域和單調性得出不等式組是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.10.已知函數(shù)的對應關系如下表，函數(shù)的圖像是如下圖的曲線，其中則的值為（

）

A.3B.2

C.1

D.0參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式是

參考答案：試題分析：先化簡為：，利用累積法求數(shù)列的通項公式為?？键c：數(shù)列遞推式12.函數(shù)恒過定點

▲

.參考答案：13.若，，則下列性質對函數(shù)成立的序號是

▲

；①；

②；③；

④．參考答案：14.已知點為的外心，外接圓半徑為1，且滿足，則的面積為

．參考答案：15.若三點A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a的值等于

．參考答案：﹣【考點】三點共線．【分析】三點A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，可得a≠0，1，kBA=kAC，利用斜率計算公式即可得出．【解答】解：三點A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a≠0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=﹣．故答案為：﹣．16.已知

是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

.參考答案：

17.已知x>1，y>1，且lgx＋lgy＝4，則lgx·lgy的最大值是________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（6分）已知，當為何值時，參考答案：因為，當時，則解得：19.（8分）已知向量，滿足||=2，||=1，，的夾角為120°．（1）求?的值；（2）求向量﹣2的模．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應用．分析： （1）由向量的數(shù)量積的定義，計算即可得到；（2）由向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．解答： （1）由||=2，||=1，，的夾角為120°，則=||?||?cos120°=2×1×（﹣）=﹣1．（2）||====2．點評： 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．

20.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)＝x9－3(m∈N*)的圖象關于原點對稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大。（1）求表達式；（2）求滿足的的取值范圍．參考答案：（1）∵函數(shù)在(0，＋∞)上遞增，∴9－3m〉0，解得m<3，2分又m∈N*，∴m＝1,2.3分又函數(shù)圖象關于原點對稱，∴3m－9為奇數(shù)，故m＝2.5分6分（2）7分又為奇函數(shù)9分又函數(shù)在R上遞增，11分.12分21.已知函數(shù)f(x)=．（1）若g（x）為f（x）的反函數(shù)，且g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；（2）當x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．參考答案：【考點】反函數(shù)；函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）g（mx2+2x+1）的定義域為R，可得mx2+2x+1＞0恒成立，即可求實數(shù)m的取值范圍；（2）當x∈[﹣1，1]時，換元，利用配方法求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）．【解答】解：（1）令y=，則x=，∴g（x）=，∵g（mx2+2x+1）的定義域為R，∴mx2+2x+1＞0恒成立，∴，∴m＞1；（2）當x∈[﹣1，1]時，t=f（x）=∈[，3]．y=t2﹣2at+3=（t﹣a）2﹣a2+3．∴a時，g（a）=g（）=﹣a+．時，g（a）=﹣a2+3，a＞3時，g（a）=g（3）=12﹣6a，綜上所述，g（a）=．22.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=?，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合關系中的參數(shù)取值問題；交集及其運算．【專題】計算題；分類討論．【分析】（1）當a=時，A={x|}，可求A∩B（2）若A∩B=?，則A=?時，A≠?時，有，解不等式可求a的范圍【解答】解：（1）當a=時，A=