數(shù)學(xué)丨重慶市康德卷2024屆高三5月第三次聯(lián)合診斷檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合1.已知集合A=0A.B.C.3D.?3.，(=百件)與第x周的一組相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示，若兩變量x，y的經(jīng)驗(yàn)x12345y66a31A.2B.3C.4D.54.若圓錐的母線長(zhǎng)為2，且母線與底面所成角為,則該圓錐的側(cè)面積為5.重慶某高校去年招收學(xué)生來(lái)自成渝地區(qū)2400人，除成渝外的西部地區(qū)2000人，中部地區(qū)1400人，東部地區(qū)1800人，港澳臺(tái)地區(qū)400人.學(xué)校為了解學(xué)生的飲食習(xí)慣，擬選取40人做樣本調(diào)研，為保證調(diào)研結(jié)果的代表性，則從該校去年招收的成渝地區(qū)學(xué)生中不同的抽樣結(jié)果種數(shù)為A.C00B.C00C.C00D.C006.已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)且滿足f(x)+f(2-x)=0，則f(20)=點(diǎn)P?.到直線C3λ+λ+1)y?4λ+2)=0的距離最大時(shí)，實(shí)數(shù)λ的值為A.-1B.1C.-2D.2A.B.C.D.A.2B.3C.2D.611.若函數(shù)fx=alnx?2x2+bx既極小值又有極大值，則A.ab<0B.a<0C.b2+16a>0D.|a-b|<4已知函數(shù)fx)=xex+a(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；(2)若f(x)在區(qū)間0+∞上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)fx)=3sin2ωx+(ω>0)的最小正周期為π.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；我市開展了“暖冬計(jì)劃”活動(dòng)，為高海拔地區(qū)學(xué)校加裝供暖器.按供暖器的達(dá)標(biāo)規(guī)定：學(xué)校供暖器的噪聲不能超過(guò)50分貝、熱效率不能低于70%.某地采購(gòu)了一批符合達(dá)標(biāo)要求的供暖器，經(jīng)抽樣檢測(cè)，這批供暖器的噪聲(單位：分貝)和熱效率的頻率分布直方圖如下圖所示：假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，且以相應(yīng)的頻率作為概率.(2)如果供暖器的噪聲與熱效率是獨(dú)立的，從這批供暖器中隨機(jī)抽2件，求恰有1件噪聲不超過(guò)25分貝且熱效率不低于90%的概率；(3)當(dāng)x∈90100，設(shè)供暖器的噪聲不超過(guò)x50(分貝)的概率為p1，供暖器的熱效率不低于x%的概率為+y2+2x?88=0與拋物線C：y2=2px(p＞0)交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，已知||EF|=16.：C?16=0與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，動(dòng)點(diǎn)M(異于點(diǎn)A，B)在拋物線C上，連接MB，過(guò)點(diǎn)A作AN//MB交拋物線C于點(diǎn)N，設(shè)直線AM與直線BN交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在直線l的左邊時(shí)，求：①點(diǎn)P的軌跡方程；②△PAB面積的取值范圍.已知n≥4且n∈N?,設(shè)S是空間中n個(gè)不同的點(diǎn)構(gòu)成的集合，其中任意四點(diǎn)不在同一個(gè)平面上.dAB表示點(diǎn)A，B間的距離，記集合τS)=dAB|?AB∈(1)若四面體ABCD滿足：AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=1.①求二面角C-AD-B的余弦值;②若