點(diǎn)到直線(xiàn)的距離150題和解析

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離150題及解析

一、選擇題（本大題共77小題，共231.0分）

1.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有口

①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；

回過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；

③平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；

④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了直線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩點(diǎn)間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟

記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義，線(xiàn)段的性質(zhì)以及

直線(xiàn)的表示對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【解答】

解：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，正確；

②過(guò)平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故本命題錯(cuò)誤；

③平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，正確；

④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故本命題錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的有①，③共2個(gè).

故選C.

2.點(diǎn)P為直線(xiàn)外一點(diǎn)，點(diǎn)4、B、C為直線(xiàn)MN上三點(diǎn)，P4=4厘米，PB=5厘米,

PC=2厘米，則P到直線(xiàn)MN的距離為（）

A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米

【答案】D

【解析】解:如圖所示:”A=4厘米,PB=5厘米，尸C=2/fP

厘米，一,

.■.P到直線(xiàn)MN的距離為：不大于2厘米.—MA-BCN~

故選：D.

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離得出符合題意的答案.

此題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵.

3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是也

A.直線(xiàn)外一點(diǎn)與這條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的距離

B.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)度

C.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段

D.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度

【答案】。

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的應(yīng)用，能熟記定義是解此題的關(guān)鍵.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

【解答】

解：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，

所以只有選項(xiàng)。正確，選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤；

故選D.

【答案】C

【解析】解：由題意得PQ1”，

P到。的距離是PQ垂線(xiàn)段的長(zhǎng)，

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是解題關(guān)鍵.

5.若點(diǎn)P是直線(xiàn)m外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C分別是直線(xiàn)加上不同的三點(diǎn)，且尸4=5,PB=6,

PC=7,則點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離不可能是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】解：???直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，

二點(diǎn)尸到直線(xiàn)a的距離0PA,

即點(diǎn)P到直線(xiàn)a的距離不大于5.

故選：D.

根據(jù)“直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短”進(jìn)行解答.

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟知直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)

的距離是解答此題的關(guān)鍵.

6.下列語(yǔ)句是真命題的有（）

①點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；

②內(nèi)錯(cuò)角相等；

③兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；

④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；

⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義、平行線(xiàn)的性

質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大.

利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段公理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確

的選項(xiàng).

【解答】

解：①點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故錯(cuò)誤，是假命題；

②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

第2頁(yè)，共80頁(yè)

③兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確，是真命題；

④過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，錯(cuò)誤，是假命題；

⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，正確，

是真命題，

真命題有2個(gè).

故選A.

7.如圖，在A(yíng)ABC中，〃4CB=90。，CD1AB,垂足為點(diǎn)D,GK

則圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的垂線(xiàn)段共有（）\

ADB

A.2條B.3條C.4條D.5條

【答案】D

【解析】解：點(diǎn)C到AB的距離是線(xiàn)段CD,

點(diǎn)B到CD的距離是線(xiàn)段BD,

點(diǎn)A到CD的距離是線(xiàn)段A。，

點(diǎn)A到CB的距離是線(xiàn)段C4,

點(diǎn)B到AC的距離是線(xiàn)段BC,

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，得結(jié)論.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是解決本題的關(guān)鍵.

8.如圖，P010R,0Q1PR,則點(diǎn)。到PR所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段（）的長(zhǎng).

A.POB.ROC.OQD.PQ

【答案】C

【解析】解："OQLPR,

二點(diǎn)。到PR所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段0Q的長(zhǎng).

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距

離，結(jié)合圖形判斷即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

9.下列日?，F(xiàn)象:①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上;②把彎曲的公路改直,

就能夠縮短路程：③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)；④建筑工人砌墻時(shí),

經(jīng)常先在兩端立樁拉線(xiàn)，然后沿著線(xiàn)砌墻.其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)

解釋的現(xiàn)象是（）

A.①④B.②③C.③D.@

【答案】A

【解析】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，

故①正確：

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”故②錯(cuò)誤；

③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，利用了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故③錯(cuò)誤；

④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線(xiàn)，然后沿著線(xiàn)砌墻，利用了兩點(diǎn)確定一條直

線(xiàn)，故④正確；

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，直線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的性質(zhì)，可得答案.

本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并能靈活過(guò)應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

10.如圖，點(diǎn)4到線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段（

A.AC的長(zhǎng)度

B.A。的長(zhǎng)度

C.AE的長(zhǎng)度

D.AB的長(zhǎng)度

【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離有關(guān)知識(shí)，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，可得答案.

【解答】

解：點(diǎn)4到線(xiàn)段8C所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段AO的長(zhǎng)度，

故選員

【解析】解：線(xiàn)段AO的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線(xiàn)BC距離的是圖D,

故選：D.

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，注意是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，不是垂線(xiàn)段.

12.下列圖形中，線(xiàn)段AO的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線(xiàn)8C距離的是（）

第4頁(yè)，共80頁(yè)

【解析】解：線(xiàn)段AO的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線(xiàn)BC距離的是圖

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，即可解答.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，注意是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，不是垂線(xiàn)段.

13.下列說(shuō)法正確的是（）

A.有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

B.垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相垂直

C.從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離

D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與己知直線(xiàn)垂直

【答案】。

【解析】解：A、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

8、垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離，故本選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

。、在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直符合垂直的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟知從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這

點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離是解答此題的關(guān)鍵.

14.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

C.若alb,bLc,則ale

D.不相等的角不是對(duì)頂角

【答案】D

【解析】解：A、應(yīng)為兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤；

8、應(yīng)為直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為若bA.c,則a，c平行或重合或ale,故錯(cuò)誤；

。、不相等的角不是對(duì)頂角，正確：

故選：D.

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即可解答.

本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)和點(diǎn)

到直線(xiàn)的距離.

15.如圖AA8C,BC=6,4c=8,AB=\O,則點(diǎn)B到AC

的距離是（）

A.6B.7C.8

【答案】A

【解析】?.?BC2+AC2=62+82=100,

41=1()2=100,

99O

.-.BC-+AC-=AB~,

根據(jù)勾股定理逆定理得，AA8C是直角三角形，zC=90°,

所以，點(diǎn)8到AC的距離是6.

故選：A.

利用勾股定理逆定理判斷出AABC是直角三角形，ZC=9O。，再根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定

義解答.

本題考查了勾股定理逆定理，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，熟記定理并判斷出三角形是直角

三角形是解題的關(guān)鍵.

16.若直線(xiàn)/外一點(diǎn)P與直線(xiàn)/上四點(diǎn)的連線(xiàn)段長(zhǎng)分別為1“"，2cm,3cm,4cm,則點(diǎn)

尸到直線(xiàn)/的距離最接近()

A.\cmB.2cmC.3cmD.4cm

【答案】A

【解析】解：由垂線(xiàn)段最短，得

點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離小于或等于\cm,

故選：A.

根據(jù)垂線(xiàn)段最短，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短是解題關(guān)鍵.

17.點(diǎn)P為直線(xiàn)/外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)上三點(diǎn)，PA=6cm,PB=8cm,PC=4cm,

則點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離為()

A.4cmB.6cmC.小于4c,"D.不大于

【答案】D

【解析】解：???直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，

點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距離SPC,

即點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離不大于4cm.

故選：D.

根據(jù)“直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短”進(jìn)行解答.

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟知直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)

的距離是解答此題的關(guān)鍵.

18.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有()

①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；

②在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；

③平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；

④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

第6頁(yè)，共80頁(yè)

【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了直線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩點(diǎn)間的距離的定義有關(guān)知識(shí)，根據(jù)

直線(xiàn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義，線(xiàn)段的性質(zhì)以及直線(xiàn)的表示對(duì)各小題分析判斷即可

得解.

【解答】

解：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，正確；

②過(guò)平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故本命題正確；

③平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，正確；

④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故本命題錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的有①②③共3個(gè).

故選B.

19.如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.線(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的垂線(xiàn)段

B.線(xiàn)段是點(diǎn)。到BC的垂線(xiàn)段

C.點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AC

D.點(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB

【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義是解題關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的

距離的意義，可得答案.

【解答】

解：A、線(xiàn)段8。是點(diǎn)8到AO的垂線(xiàn)段，故A正確；

B、線(xiàn)段AQ是點(diǎn)A到8c的垂線(xiàn)段，故B錯(cuò)誤；

C、點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段4C,故C正確；

。、點(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段A8,故O正確；

故選：B.

20.如圖，|""=90。,4。1皿，垂足為?，則以下結(jié)論：①圓

與因互相垂直；②回與畫(huà)互相垂直；③點(diǎn)回到網(wǎng)的垂線(xiàn)

段是線(xiàn)段圓；④線(xiàn)段國(guó)的長(zhǎng)度是點(diǎn)回到回的距離；⑤線(xiàn)

段國(guó)是冏點(diǎn)到畫(huà)的距離，正確的個(gè)數(shù)為：

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了垂直的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.關(guān)鍵是注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，

而不是一個(gè)圖形,也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:直線(xiàn)外一點(diǎn)

到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離;當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)

角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)逐項(xiàng)進(jìn)行分

析解答即可.

【解答】

解:①A8與AC互相垂直，說(shuō)法正確；

②4。與AC互相垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；

③點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB,說(shuō)法錯(cuò)誤,應(yīng)該是AC-,

④線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，說(shuō)法正確；

⑤線(xiàn)段A8是8點(diǎn)到AC的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是B點(diǎn)到AC的距離;

所以正確的有①④共有2個(gè).

故選B.

21.如圖所示，NBAC=90。，AD1BC,則下列結(jié)論中，正確的

個(gè)數(shù)為（）

①AB1AC；

②A(yíng)O與AC互相垂直；

③點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；

④點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度;

⑤線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;

@AD+BD>AB.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【解析】解：由4BAC=90。，ADLBC,

得4BL4C,故①正確；

AZ）與AC不垂直，故②錯(cuò)誤；

點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AC的長(zhǎng)，故③錯(cuò)誤:

點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度，故④正確;

線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，故⑤正確;

AD+BD>AB,故⑥正確;

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系是

解題關(guān)鍵.

22.如圖，4C18C于點(diǎn)C,CDLAB于點(diǎn)。，其中線(xiàn)段長(zhǎng)度能

表示點(diǎn)到直線(xiàn)（或線(xiàn)段）的距離的線(xiàn)段有（）

A.1條B.2條C.3條

【答案】。

【解析】解：如圖所示：線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)8到AC的距離,

線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BC的距離，

線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB的距離，

線(xiàn)段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到CD的距離，

線(xiàn)段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到CD的距離，

故圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段共有5條.

故選：D.

直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義分析得出答案.

此題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就

是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.

23.如圖，點(diǎn)C到直線(xiàn)43的距離是（）

A.線(xiàn)段CA的長(zhǎng)度

B.線(xiàn)段CB的長(zhǎng)度

C.線(xiàn)段AZ）的長(zhǎng)度

第8頁(yè)，共80頁(yè)

D.線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度

【答案】D

【解析】解：因?yàn)镃QL4B,

所以點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度.

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義進(jìn)行解答即可.

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義，即直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直

線(xiàn)的距離.

24.若直線(xiàn)/外一點(diǎn)P與直線(xiàn)/上三點(diǎn)的連線(xiàn)段長(zhǎng)分別為2c/n,3cm,4cm,則點(diǎn)P到直

線(xiàn)/的距離是（）

A.2cmB,不超過(guò)C.3cmD.大于4tro

【答案】B

【解析】解：由垂線(xiàn)段最短，得

點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離小于或等于2cm,

故選：B.

根據(jù)垂線(xiàn)段最短，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短是解題關(guān)鍵.

25.點(diǎn)P為直線(xiàn)”?外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C為直線(xiàn)加上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,

則點(diǎn)尸到直線(xiàn)m的距離為（）

A.4cmB.5cmC.小于2c，〃D.不大于

【答案】D

【解析】解：當(dāng)PC1/時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離，即點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離2cm,

當(dāng)尸C不垂直直線(xiàn)/時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離小于

2cm,

綜上所述：點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距離不大于2cm,

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是直線(xiàn)外的點(diǎn)與直線(xiàn)上垂足間的線(xiàn)段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線(xiàn)段最短，可

得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用了垂線(xiàn)段最短的性質(zhì).

26.如圖，ZABC=9O°,。是乙4BC內(nèi)一點(diǎn)，D4L4B于點(diǎn)A,DC1.BCJn

于點(diǎn)C,連結(jié)BD若40=3,CD=4,BD=5,則點(diǎn)。到直線(xiàn)BC

的距離〃是（）/

A.〃=3/

-----L-

BC

C.h=5

D.4<h<5

【答案】B

【解析】解：???oasc于點(diǎn)c,且oc=4,

二點(diǎn)D到直線(xiàn)BC的距離h是線(xiàn)段DC的長(zhǎng)，即6=4,

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是過(guò)這個(gè)點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)所得

的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

27.下列說(shuō)法中，是真命題的是（）

A.點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

B.同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行

C.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)與平行公理等，根據(jù)點(diǎn)到

直線(xiàn)的距離、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)與平行公理等進(jìn)行解答即可.

【解答】

解：A直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.兩直線(xiàn)平行，同位角相等，所以本選項(xiàng)正確；

D過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

28.直線(xiàn)/外一點(diǎn)尸與直線(xiàn)/上兩點(diǎn)的連線(xiàn)段長(zhǎng)分別為3c，"，5cm,則點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距

離是（）

A,不超過(guò)3。"B.3cmC.5cmD.不少于

【答案】A

【解析】解：直線(xiàn)外的點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)垂線(xiàn)段最短，得

點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離是小于或等于3cm.

故選：A.

根據(jù)直線(xiàn)外的點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)垂線(xiàn)段最短，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，直線(xiàn)外的點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)垂線(xiàn)段最短.

29.如圖，NBDC=90。，點(diǎn)A在線(xiàn)段。C上，點(diǎn)B到直線(xiàn)AC幺

的距離是指哪條線(xiàn)段長(zhǎng)（）

A.線(xiàn)段D4B.線(xiàn)段54C.線(xiàn)段0cD.線(xiàn)段8。

【答案】D

【解析】解：由圖可得，BDLAD,

所以，點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是線(xiàn)段BO的長(zhǎng).

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

30.點(diǎn)P為直線(xiàn)/外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線(xiàn)/上，PA=5,PB=4,PC=3,則點(diǎn)尸到

直線(xiàn)/的距離（）

A..大于等于3B.3C.小于3D.小于等于3

【答案】D

【解析】解：???直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，

點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離WPA,

即點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離不大于3即小于或等于3.

故選：D.

第10頁(yè)，共80頁(yè)

根據(jù)“直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短”進(jìn)行解答.

本題主要考查了垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

31.如圖，44cB=90。，CO1AB,垂足為O,則點(diǎn)B到直線(xiàn)CD的距離是指（）

A.線(xiàn)段8c的長(zhǎng)度B.線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度C.線(xiàn)段AO的長(zhǎng)度D.線(xiàn)段8。的長(zhǎng)度

【答案】D

【解析】解：???8DLC。于。，

二點(diǎn)B到直線(xiàn)CD的距離是指線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度.

故選：D.

直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義

解答即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也

就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.

32.如圖，三角形A8C中，zACB=90。，CQJLAB于點(diǎn)。，則下列說(shuō)法

婚像的是（）

A.點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離為線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度

B.點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離為線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度

C.點(diǎn)B到直線(xiàn)4c的距離為線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度

D.點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度

【答案】A

【解析】解：?.?"CB=90。，

■'■ACA.BC

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度來(lái)分析：

4點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離為線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度，而不是線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，故4錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度來(lái)分析即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大.

33.如圖，AB1AC,ADLBC,那么點(diǎn)C到直線(xiàn)的距離是指（）

A.線(xiàn)段AC的長(zhǎng)B.線(xiàn)段AD的長(zhǎng)C.線(xiàn)段。B的長(zhǎng)D.線(xiàn)段的長(zhǎng)

【答案】D

【解析】【分析】

本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，由ADLBC,得出

點(diǎn)C到直線(xiàn)AD的距離為CD.

【解答】

解「ADIBC,.?.點(diǎn)C到直線(xiàn)AD的距離是指CD的長(zhǎng)度.

故選D.

34.已知點(diǎn)尸在直線(xiàn)MN外,點(diǎn)A、B、C均在直線(xiàn)MN上,PA=3cm,PB=3.5cm,PC=2cm,

則點(diǎn)P到直線(xiàn)MN的距離（）

A,等于3cmB,等于2。"C.等于3.5。"D.不大于

【答案】D

【解析】解：當(dāng)尸CLWV時(shí)，PC是點(diǎn)尸到直線(xiàn)的距離，即點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離25?,

當(dāng)尸C不垂直于MN時(shí)，點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線(xiàn)MN的距離

小于2cm,

綜上所述：點(diǎn)P到直線(xiàn)MN的距離不大于2a”，

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是直線(xiàn)外的點(diǎn)與直線(xiàn)上垂足間的線(xiàn)段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線(xiàn)段最短，可

得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用垂線(xiàn)段最短的性質(zhì).

35.如圖，NBAC=90。，ADJ.BC,垂足為點(diǎn)。.下列說(shuō)法中：

①NB的余角只有NBA。；②乙B=LC；③線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度

表示點(diǎn)8到直線(xiàn)AC的距離；④AB?AC=8C?A￡）；一定

正確的有（）

B

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，關(guān)鍵時(shí)注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度,

而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.

①根據(jù)余角的定義即可求解；

②根據(jù)余角的性質(zhì)即可求解；

③根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，依

此即可求解；

④根據(jù)三角形的面積即可求解.

【解答】

解：①NB的余角有力和乙C,原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的：

②NB+NC=90°,與NC不一定相等，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

③線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是正確的；

@--S^BC^IAB-AC=\BC-AD,

.-.AB'AC=BC'AD,故正確，

故選B.

36.如圖，4、B、C、。都在直線(xiàn)MN上，點(diǎn)P在直線(xiàn)外，若41=60。，z2=90°,z3=120°,

△4=150。，則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離是（）

第12頁(yè)，共80頁(yè)

M

A.P,A兩點(diǎn)之間的距離B.P,8兩點(diǎn)之間的距離

C.P,C兩點(diǎn)之間的距離D.P,。兩點(diǎn)之間的距離

【答案】A

【解析】解：?.22=90。，

.?.點(diǎn)P到直線(xiàn)MN的距離是P,A兩點(diǎn)之間的距離.

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義判斷即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

37.如圖，BCA.AC,DE1AC,CD1AB,則點(diǎn)C至IJ直線(xiàn)AB

的距離是指哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)（）

A.CB

B.CD

C.CA

D.DE

【答案】B

【解析】解：?.?CC1AB,

???點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段CD的長(zhǎng)，

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是過(guò)這個(gè)點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)所得

的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

38.如圖，點(diǎn)A,8在直線(xiàn)m上，點(diǎn)P在直線(xiàn)機(jī)外，點(diǎn)。是

直線(xiàn)，〃上異于點(diǎn)48的任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法或結(jié)論正

A

確的是（）—?B?W

A.射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示同一條射線(xiàn)

B.線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度就是點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離

C.連接AP,BP,貝

D.不論點(diǎn)°在何處，AQ=AB-BQAQ=AB+BQ

【答案】C

【解析】解：A、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示不同的射線(xiàn)，故A不符合題意；

B、PQLA8時(shí)，線(xiàn)段尸。的長(zhǎng)度就是點(diǎn)尸到直線(xiàn)，〃的距離，故8不符合題意；

C、連接AP,BP,貝故C符合題意；

D、。在4的右邊時(shí)，AQ=AB-BQAQ=AB+BQ,故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)射線(xiàn)的表示方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，三角形三邊的性質(zhì)，線(xiàn)段的和差，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用射線(xiàn)的表示方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，三角形三邊的性

質(zhì)，線(xiàn)段的和差是解題關(guān)鍵.

39.如圖，在A(yíng)ABC中，ABi-AC,ADLBC,垂足為￡>,則

點(diǎn)8到直線(xiàn)A。的距離為（）

A.ABB.BDC.AC

【答案】B

【解析】解：根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離概念：這一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，

二點(diǎn)B到直線(xiàn)AD的距離是指過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)AZ）的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，即BDLAD,即BD.

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離概念進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，解決這類(lèi)問(wèn)題要熟知概念，并會(huì)畫(huà)出此垂線(xiàn)段.

40.在同一平面內(nèi)，已知線(xiàn)段A2的長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)A、B到直線(xiàn)/的距離分別為6厘

米和4厘米，則符合條件的直線(xiàn)/的條數(shù)為（）

A.2條B.3條C.4條D.無(wú)數(shù)條

【答案】B

在線(xiàn)段AB的兩旁可分別畫(huà)一條滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)；

②作線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)，將線(xiàn)段AB分成6cm,4a”兩部分.

故選：B.

根據(jù)從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.畫(huà)出圖形進(jìn)行判

斷.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，注意距離都是

非負(fù)數(shù).此題還可分別以A、B為圓心、以和4c〃?為半徑作圓，利用直線(xiàn)和兩圓的

位置關(guān)系來(lái)進(jìn)行解答.

41.到直線(xiàn)/的距離等于2aM的點(diǎn)有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，平行線(xiàn)之間的距離.根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離的定義進(jìn)行

解答即可.

【解答】

解：???兩條平行線(xiàn)間的距離相等，

.?.到直線(xiàn)L的距離等于2cm的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，

故選D

42.如圖，在A(yíng)ABC中，N8AC=90。，AD1.BC,垂足點(diǎn)為。,

則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）

第14頁(yè)，共80頁(yè)

①48與AC互相垂直；

②乙40c=90。；

③點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB-

④線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；

⑤線(xiàn)段48是點(diǎn)B到AC的距離.

A.5B.4C.3D.2

【答案】C

【解析】解：?.ZBAC=9O。，

.MB與AC互相垂直；故①正確：

vADlBC,

.-./ADC=900,故②正確；

點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AC；故③錯(cuò)誤；

線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；故④正確；

線(xiàn)段A8的長(zhǎng)度是點(diǎn)8到AC的距離，故⑤錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；當(dāng)兩

條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條

直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)進(jìn)行分析.

本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，關(guān)鍵時(shí)注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)

圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.

43.若尸為直線(xiàn)/外一定點(diǎn)，A為直線(xiàn)/上一點(diǎn)，且PA=3,d為點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離，

則d的取值范圍為（）

A.0Vd<3B.0<J<3C.0<J<3D.0如3

【答案】C

【解析】解：由垂線(xiàn)段最短可知：0<把3,

當(dāng)d=3時(shí)

此時(shí)PALI

故選：C.

根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可求出答案.

本題考查點(diǎn)的直線(xiàn)的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用垂線(xiàn)段最短，本題屬于基礎(chǔ)題型.

44.M、N是乙408的邊OA、0B上的點(diǎn)，分別畫(huà)出點(diǎn)M到。3的垂線(xiàn)段ME,點(diǎn)N到

的垂線(xiàn)段NF,正確的圖形是（

【答案】C

【解析】解：點(diǎn)例到。8的垂線(xiàn)段ME,點(diǎn)N到04的垂線(xiàn)段NF如圖

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義是解題關(guān)鍵.

45.在圖中，表示點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離是線(xiàn)段（）

A.的長(zhǎng)度

B.PC的長(zhǎng)度

C.PB的長(zhǎng)度

D.PA的長(zhǎng)度

【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離是線(xiàn)段PB的長(zhǎng)度，

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可得答

案.

此題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義.

46.如圖所示，點(diǎn)A到BC所在的直線(xiàn)的距離是指圖中線(xiàn)段

（）的長(zhǎng)度.

A.AC

B.AF

C.BD

D.CE

【答案】B

【解析】解：點(diǎn)A到BC所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段AF的長(zhǎng)度，

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，可得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義是解題關(guān)鍵.

47.如圖，AE1BC于點(diǎn)E,AFLCQ于點(diǎn)F,則下列哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是表示點(diǎn)A到8c

的距離（）

A.ADB.AFC.AED.AB

【答案】C

【解析】解：于點(diǎn)E,

■■AE表示點(diǎn)A到BC的距離，

故選：C.

第16頁(yè)，共80頁(yè)

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，正確的理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是解題的關(guān)鍵.

48.如圖，|CD1Z目于0點(diǎn),iDElBCj于同點(diǎn),則點(diǎn)?到叵司所在直線(xiàn)的距離是()的長(zhǎng).

A.線(xiàn)段西B.線(xiàn)段回C.線(xiàn)段西D.線(xiàn)段區(qū)

【答案】A

【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，解決本題的關(guān)鍵是點(diǎn)到直線(xiàn)距離是指點(diǎn)

到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度.根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義進(jìn)行判斷.

【解答】

解：l聞?dòng)贓點(diǎn),

:.CE1。月,

臼點(diǎn)C到OE所在直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段EC的長(zhǎng)度，

故選人

49.下列圖形中，線(xiàn)段AO的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線(xiàn)8c距離的是()

【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，注意是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，不是垂線(xiàn)段.解答本題時(shí),

結(jié)合三角形的高線(xiàn)與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離逐一判斷即可得到答案。

【解答】

解：線(xiàn)段A。的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線(xiàn)BC距離的是圖8,

故選B.

50.如圖,POLOR,OQ1PR,則點(diǎn)。到PR所在的直線(xiàn)的距離

是線(xiàn)段（）的長(zhǎng)度.

A.PO

B.RO

C.OQ

D.PQ

【答案】C

【解析】解：根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，點(diǎn)O到PR所在的直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段。。的

長(zhǎng)度.

故選C.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距

離.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

51.若直線(xiàn)/外一點(diǎn)P與直線(xiàn)/上四點(diǎn)的連線(xiàn)段長(zhǎng)分別為lc〃32cm,3cm,4cm,則點(diǎn)

P到直線(xiàn)/的距離最接近（）.

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短是解題關(guān)鍵.根據(jù)垂線(xiàn)段最短,

可得答案.

【解答】

解：由垂線(xiàn)段最短，得點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距離小于或等于1cm,

故選A.

52.如圖，zACB=90。，CD1AB,垂足為￡>,則下面的結(jié)

論中正確的是（）

①BC與4c互相垂直；②A(yíng)C與8互相垂直；③點(diǎn)A/

到BC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段BC；④點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是./L、

線(xiàn)段8;③線(xiàn)段8c是點(diǎn)B到4c的距離；⑥線(xiàn)段ACD4

的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到8c的距離.

A.①④③⑥B.①④⑥C.②③D.①④

【答案】B

【解析】解：?.?zACB=90o,.-.AC1BC,故①正確；

AC與0c相交不垂直，故②錯(cuò)誤；

點(diǎn)A到BC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AC,故③錯(cuò)誤；

點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段CD故④正確；

線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，故⑤錯(cuò)誤；

線(xiàn)段4C的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，故⑥正確.

故選:B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

①BC與AC互相垂直；②A(yíng)C與CO互相垂直；③點(diǎn)A到BC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段BC；④點(diǎn)

C到A8的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段8；⑤線(xiàn)段8c是點(diǎn)8到AC的距離；⑥線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)

A到BC的距離.

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟知直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)

的距離是解答此題的關(guān)鍵.

第18頁(yè)，共80頁(yè)

53.定義：直線(xiàn)/i與L相交于點(diǎn)0,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線(xiàn)不，2的距離

分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，

“距離坐標(biāo)”是（1,2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是【】

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩平行線(xiàn)之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直

線(xiàn)的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線(xiàn)相距k的兩條平行線(xiàn)上是解題的關(guān)鍵.

“距離坐標(biāo)”是（1,2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線(xiàn)/kL的距離分別為1、2.由于

到直線(xiàn)1\的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)/1平行且與/1的距離是1的兩條平行線(xiàn)0、他上，到

直線(xiàn)/2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)，2平行且與/2的距離是2的兩條平行線(xiàn)加、兒上，它們

有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求.

【解答】

解:如圖，

???到直線(xiàn)的距離是1的點(diǎn)在與直線(xiàn)平行且與/I的距離是1的兩條平行線(xiàn)0、處上,

到直線(xiàn)/2的距離是2的點(diǎn)在與直線(xiàn)/2平行且與/2的距離是2的兩條平行線(xiàn)b卜歷上，

”距離坐標(biāo)”是（1,2）的點(diǎn)是Ml、M2、M3、M4,一共4個(gè).

故選C.

54.點(diǎn)P為直線(xiàn)/外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)/上的三點(diǎn)，PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,

那么點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離是（）

A.2cmB.小于2cm

C.不大于2cmD.大于2cm,且小于5cm

【答案】C

【解析】解：因?yàn)榇咕€(xiàn)段最短，

所以點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距離為不大于2cm.

故選：C.

根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離即為垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度和垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)進(jìn)行求解.

此題考查了垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，此題所給的線(xiàn)段長(zhǎng)度中，PA可能是垂線(xiàn)段，也可能不

是.

55.如圖，在“8C中，乙1CB=9O。，CDLAB,垂足為點(diǎn)。，

則點(diǎn)A到CD的距離是（）

A.線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)B.線(xiàn)段的長(zhǎng)C.線(xiàn)段8。的

長(zhǎng)D.線(xiàn)段4c的長(zhǎng)

【答案】B

【解析】解：根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的含義，可得點(diǎn)4到C。的距離是線(xiàn)段A。的長(zhǎng).

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，可得

點(diǎn)C到直線(xiàn)A8的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)，據(jù)此解答即可.

此題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的含義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：點(diǎn)到

直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.它只

能量出或求出，而不能說(shuō)畫(huà)出，畫(huà)出的是垂線(xiàn)段這個(gè)圖形.

56.點(diǎn)A為直線(xiàn)/外的一點(diǎn)，點(diǎn)B在直線(xiàn)/上，若AB=5c〃?，則點(diǎn)A到直線(xiàn)/的距離

A.大于5czMB.大于等于C.小于5c7〃D.小于等于5e“

【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)

段最短進(jìn)行作答即可.從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)

的距離，垂線(xiàn)段最短.根據(jù)概念，答案可得.

【解答】

解：根據(jù)同一平面內(nèi)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知：點(diǎn)A到直線(xiàn)/的距離最多為5a".

故選D.

57.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(1)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；

(2)一條直線(xiàn)有且只有一條垂線(xiàn)；

(3)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；

(4)直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離；

(5)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；

(6)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】B

【解析】【分析】

主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的

真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直的定義、平行線(xiàn)的定義,

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，逐一判斷.

【解答】

解：(1)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，錯(cuò)誤；

(2)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，錯(cuò)誤；

(3)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，錯(cuò)誤；

(4)直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是

垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；

(5)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，正確；

(6)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；故只有一個(gè)正確.

故選B.

58.下列說(shuō)法中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)必平行；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③相

等的角是對(duì)頂角；④從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距

離:⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第20頁(yè)，共80頁(yè)

【答案】A

【解析】解：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)必平行；正確.

②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；錯(cuò)誤.

③相等的角是對(duì)頂角；錯(cuò)誤.

④從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離；錯(cuò)誤，應(yīng)該是從直

線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離；

⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.錯(cuò)誤，應(yīng)該同一平面內(nèi).

故選：A.

根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線(xiàn)段，垂線(xiàn)等知識(shí)一一判斷即可.

此題主要考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線(xiàn)段，垂線(xiàn)等知識(shí)，解題的關(guān)

鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

59.若直線(xiàn)/上一點(diǎn)P和直線(xiàn)/外一點(diǎn)。的距離為8cm則點(diǎn)。到直線(xiàn)/的距離是（）

A.等于8c%B.小于或等于8cM

C.大于ScmD.以上三種都有可能

【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，點(diǎn)P到/的距離為P到直線(xiàn)/的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，其垂足是「到

直線(xiàn)/上所有點(diǎn)中距離最小的點(diǎn)；

而不能明確P。與/是否垂直，則點(diǎn)P到/的距離應(yīng)小于等于的長(zhǎng)度，即不大于8c/n.

故選：B.

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義與垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，易得答案.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義及垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)解

答.

60.如圖，點(diǎn)尸在直線(xiàn)/外.點(diǎn)A,B在直線(xiàn)/上，PA=3,PB=6,點(diǎn)尸到直線(xiàn)/的距

離可能是

A.2B.3C.5D.7

【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離和垂線(xiàn)段最短的應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)題，掌握好點(diǎn)到直線(xiàn)的

距離和垂線(xiàn)段最短的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：當(dāng)|P41P目時(shí),點(diǎn)P到直線(xiàn)/的距離是PA=3,當(dāng)PA不垂直于A(yíng)B時(shí)，點(diǎn)尸到直線(xiàn)

/的距離小于PA.

故選A.

61.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有：（）①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各

點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；③從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，

叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；④平行線(xiàn)間的距離處處相等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】解：①兩直線(xiàn)平行時(shí)，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；

②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，故說(shuō)法②正確：

③從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故說(shuō)法③正確；

④平行線(xiàn)間的距離處處相等，故說(shuō)法④正確.

故選：C.

依據(jù)平行線(xiàn)的判定，垂線(xiàn)段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，垂線(xiàn)段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一

個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.

62.如圖，點(diǎn)4在直線(xiàn)/i上，點(diǎn)8,C分別在直線(xiàn)/2上，ABLl2

于點(diǎn)B,ACM于點(diǎn)4,AB=4,AC=5,則下列說(shuō)法正確的是

（）

A.點(diǎn)8到直線(xiàn)后的距離等于4

B.點(diǎn)A到直線(xiàn)/2的距離等于5

C.點(diǎn)B到直線(xiàn)人的距離等于5

D.點(diǎn)C到直線(xiàn)/|的距離等于5

【答案】D

【解析】解：???A81/2于點(diǎn)8,AUL/i于點(diǎn)A,AB=4,AC=5,

.?.點(diǎn)A到直線(xiàn)h的距離等于4,點(diǎn)C到直線(xiàn)/,的距離等于5,

故選：

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求解即可.

本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義是解題關(guān)鍵.

63.如圖，在鈍角AASC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作交AC于點(diǎn)。.用尺規(guī)作圖法在

BC邊上找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)尸到AC的距離等于BP的長(zhǎng)，下列作法正確的是（）

A.作MAC的角平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)

B.作NBCC的角平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)

C.作線(xiàn)段8c的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)

D.作線(xiàn)段CQ的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)

【答案】B

【解析】解：如圖作N8DC的平分線(xiàn)。尸交BC

于P,作PE1AC于E.

PELCD,PD平分ZBDC,

：.PE=PB.

故選：B.

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理即可判斷.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

64.已知在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)a,b,c互相平行，直線(xiàn)。與匕之間的距離是3c〃?，直線(xiàn)

b與c之間的距離是5CT?,那么直線(xiàn)”與c的距離是（）

第22頁(yè)，共80頁(yè)

A.2cmB.8c/nC.8或2cmD..不能確定

【答案】C

【解析】解：有兩種情況：如圖

a__________________

b

b-----------------------------

⑵

_________L1!____________________________________

(1)直線(xiàn)a與c的距離是3厘米+5厘米=8厘米；

(2)直線(xiàn)。與c的距離是5厘米-3厘米=2厘米；

故選：C.

畫(huà)出圖形(1)(2),根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)之間的距離的理解和掌握，能求出所有情況是解此題的關(guān)鍵.

65.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；

②直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)