07 比和比例的基本計算-2024年小升初數(shù)學復習題型專項訓練

2024年小升初復習熱點題型專項訓練熱點07比和比例的基本計算姓名：_________班級：_________學號：_________一、填空題。1．1.2∶3.2的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。2．（）÷30＝＝3∶（）＝60%＝∶（）＝（）折。3．0.75∶5的比值是（），化成最簡整數(shù)比是（）。4．∶化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。5．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）

（）

（）6．從18的因數(shù)中選出4個組成比例，且比例中比的比值是3，這個比例可以是（）。7．如果（a、b均不為0），那么與的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。8．如表中，如果與成正比例，那么“？”是（）；如果與成反比例，那么“？”是（）。3？361809．用0.5、2.4、6和x可組成比例。則x最大是（），最小是（）。10．已知，如果A＝42，那么B＝（）；如果B＝42，那么A＝（）。11．如果甲數(shù)的和乙數(shù)的相等（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0），那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。如果乙數(shù)比甲數(shù)少20，甲數(shù)是（）。12．比45千克多20%是（）千克。30噸比（）噸少50%；1.2時∶45分化成最簡比是（），比值是（）。二、計算題。13．下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）和

（2）∶48和∶36（3）2.7∶3.6和∶

（4）∶和∶314．求下面各比的比值。25∶

2.1∶0.07

千克∶500克15．把下列各比化成最簡單的整數(shù)比，并求出比值。20∶16

∶

0.75∶

km∶m16．計算。（第1題化簡比，第2題求比值，第3題解方程）

1.8∶2.4

17．求未知數(shù)。

18．求下面未知數(shù)的值。

三、解答題。19．學校需要配置兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克，需要加鹽多少克？20．六（1）班手工制作小組制作了一個高約為29厘米的“長征二號F”運載火箭模型，它的高度與實際高度的比是1∶200，“長征二號F”運載火箭的實際高度約是多少米？21．學完比例的知識后，樂樂小組的同學想測量一棵樹的高度。下午3時，他們測量樂樂的影子長0.6米，樹的影子長3米，已知樂樂的身高是1.6米，你們知道這棵大樹的高度是多少米嗎？22．如圖，工人師傅用兩塊同樣長的木板搭兩個斜坡。（1）分別寫出斜坡①②最高點的高度與木板的長度的比，并寫出比值。（2）比較兩個比值的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？23．林夕的父母經(jīng)營一家餃子館，每天營業(yè)結(jié)束，他們都會對店里進行消毒，積極做好防疫工作。名稱：XXX消毒液1.6升主要成分：對氯間二甲苯酚5%功效：適用于農(nóng)物、桌椅、廚房消毒，保障您和家人健康。稀釋方法：農(nóng)物消毒：取60毫升消毒液，加入約1.8升的水進行稀釋。桌椅、廚房消毒；取60毫升消毒液，加入約6升的水進行稀釋。（1）從上面信息可知，這瓶消毒液中所含的主要成分“對氯間二甲苯酚”的體積是（）升。（2）根據(jù)規(guī)定的稀釋方法，在進行桌椅消毒時，消毒液與水的比是（）∶（），比值是（）。（3）林夕家餃子館最受歡迎的是芹菜鮮肉餃子。媽媽說：“包這種餃子需要芹菜、鮮肉和面粉的比是1∶2∶3”。媽媽一天要包這樣的餃子15千克，需要面粉（）千克。（4）為了盈利，在每份餃子定價時，林夕的爸爸是按照高于成本價30%來定的。因受疫情影響，現(xiàn)在又在定價的基礎(chǔ)上降價22%出售?，F(xiàn)在出售每份餃子是盈利還是虧損？寫出你的思考過程。參考答案一、填空題。1．3∶8【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。先將兩個小數(shù)同時乘10轉(zhuǎn)化為兩個整數(shù)比，再得出比的前項和后項的最大公因數(shù)是4，將比的前項和后項同時除以4得出最簡整數(shù)比，最簡整數(shù)比是比的前項和后項都是整數(shù)且兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。比值就用化簡過后的前項÷后項，得到一個比值，它可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。【詳解】1.2∶3.2＝（1.2×10）∶（3.2×10）＝12∶32＝（12÷4）∶（32÷4）＝3∶8＝1.2∶3.2的最簡整數(shù)比是3∶8，比值是。2．18；10；5；；六【分析】把60%的小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號就是0.6；把0.6化成分數(shù)是；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘2就是；再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5；根據(jù)商不變的規(guī)律，3÷5＝18÷30；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，＝3∶5；用比的前項除以比值，可以求出比的后項；根據(jù)折扣的意義，60%就是六折；據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢健粒?8÷30＝＝3∶5＝60%＝∶＝六折。3．0.153∶20【分析】求比值，用比的前項除以后項即可；再根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡整數(shù)比，即比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變?！驹斀狻克?.75∶5的比值是0.15，化成最簡整數(shù)比是。4．2∶50.4/【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。利用比的基本性質(zhì)將比轉(zhuǎn)化成最簡整數(shù)比；再用比的前項除以比的后項即可解答?！驹斀狻俊茫剑ā?÷3）∶（×4÷3）＝2∶52∶5＝2÷5＝0.4∶化成最簡整數(shù)比是2∶5，比值是0.4。5．＜＜＞【分析】先將乘1000，得6000，再加60后和右邊6060比較大?。?、，求得兩個比的比值，再比較大?。?，分數(shù)除法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，得出結(jié)果和右邊的分數(shù)乘法的結(jié)果進行比較?！驹斀狻?dm3＝1000cm3＝6060dm3＞6060cm3＜4（＜）

8.75＞2.86（＞）6．3∶1＝6∶2【分析】先找出18的因數(shù)，再從這些因數(shù)中找出4個因數(shù)，其中兩個因數(shù)的積等于另外兩個因數(shù)的積，則這4個因數(shù)就能組成一個比例。并且這個比例中比的比值是3即可?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、18，2、9，3、6，因為1×6＝2×3，并且3÷1=3，6÷2=3所以這個比例可以是3∶1＝6∶2。（答案不唯一）7．【分析】比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，逆用比例的基本性質(zhì)，把改寫成比例的形式，使相乘的兩個數(shù)和3做比例的外項，則相乘的另兩個數(shù)和2就做比例的內(nèi)項，進而把比化成最簡比，求比值用比的前項除以后項即可?！驹斀狻恳驗樗匀绻╝、b均不為0），那么與的最簡整數(shù)比是，比值是。8．150.6【分析】如果兩個量成正比例，那么這兩個量的比值一定，所以，求出；如果兩個量成反比例，那么這兩個量的乘積一定，所以，求出?！驹斀狻咳绻c成正比例，那么再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，，算出；如果與成反比例，那么，求出。9．28.80.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積；由于這四個數(shù)組成比例，當x和最小的數(shù)相乘，x取最大值，當x和最大的數(shù)相乘，x取最小值，據(jù)此即可求解。【詳解】0.5x＝2.4×6解：0.5x＝14.4x＝14.4÷0.5x＝28.86x＝0.5×2.4解：6x＝1.2x＝1.2÷6x＝0.2用0.5、2.4、6和x可組成比例。則x最大是28.8，最小是0.2。10．4936【分析】根據(jù)題意：A∶B＝6∶7，A＝42，即42∶B＝6∶7，解比例，原式化為：6B＝42×7，再用42×7的積除以6，即可求出B的值；B＝42，即A∶42＝6∶7，解比例，原式化為：7A＝42×6，再用42×6的積除以7，即可求出A的值?！驹斀狻緼∶B＝6∶7A＝42：42∶B＝6∶7解：6B＝42×76B＝294B＝294÷6B＝49A∶42＝6∶7解：7A＝42×67A＝252A＝252÷7A＝36已知A∶B＝6∶7，如果A＝42，那么B＝49；如果B＝42，那么A＝36。11．5∶4100【分析】根據(jù)題意得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可通過化簡得出甲數(shù)∶乙數(shù)，據(jù)此可得出答案；如果乙數(shù)比甲數(shù)少20，可將甲數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，列出含有未知數(shù)x的比例，根據(jù)比例基本性質(zhì)解出未知數(shù)可得出答案?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×，可變換為：甲數(shù)∶乙數(shù)＝＝?？稍O(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為，可列出比例：，即甲數(shù)是100。12．54608∶5【分析】把45千克看作單位“1”，比它多20%，則這個數(shù)量是它的1＋20%，求它的（1＋20%）是多少千克，用45×（1＋20%）解答；把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1－50%）對應(yīng)的是30噸，求單位“1”，用30÷（1－50%）解答；根據(jù)1小時＝60分，先轉(zhuǎn)換單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化成最簡比；再根據(jù)求比值的方法：用比的前項除以比的后項，即可解答。【詳解】45×（1＋20%）＝45×1.2＝54（千克）30÷（1－50%）＝30÷0.5＝60（噸）1.2時∶45分＝（1.2×60）分∶45分＝72分∶45分＝（72÷9）∶（45÷9）＝8∶58∶5＝8÷5＝比45千克多20%是54千克。30噸比60噸少50%；1.2時∶45分化成最簡比是8∶5，比值是。二、計算題。13．＝，∶48＝∶36，∶＝∶3【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。據(jù)此分別求出每組中兩個比的比值，比值相等就可以組成比例?！驹斀狻浚?）10∶15＝10÷15＝20∶30＝20÷30＝比值相等，則和可以組成比例為：＝。（2）∶48＝÷48＝∶36＝÷36＝比值相等，則∶48和∶36可以組成比例：∶48＝∶36。（3）2.7∶3.6＝2.7÷3.6＝∶＝÷＝比值不相等，不能組成比例。（4）∶＝÷＝∶3＝÷3＝比值相等，∶和∶3能組成比例：∶＝∶3。14．30；30；0.8【分析】比的前項除以后項所得的商叫做比值，據(jù)此解答。比的前后項單位不同時，先統(tǒng)一單位再計算?！驹斀狻?5∶＝25÷

＝30

2.1∶0.07＝2.1÷0.07＝30

千克∶500克＝400克∶500克＝400÷500＝0.815．5∶4，比值；1∶6，比值；6∶1，比值6；800∶3，比值【分析】用比的前項除以比的后項求比值即可；根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比即可?！驹斀狻?0∶16＝（20÷4）∶（16÷4）＝5∶4；5∶4＝5÷4＝；∶＝（×9）∶（×9）＝5∶30＝1∶6；1∶6＝1÷6＝；0.75∶＝（0.75×8）∶（×8）＝6∶1；6∶1＝6÷1＝6；km∶m＝200m∶m＝（200×4）∶（×4）＝800∶3；800∶3＝800÷3＝16．9∶7；0.75；【分析】（1）比的前項和后項先同時乘24，比的前項和后項再同時除以2；（2）比的前項除以后項所得的商就是比值；（3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝9∶7（2）1.8∶2.4＝1.8÷2.4＝0.75（3）解：17．x＝；x＝；x＝1【分析】x－20%x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求計算出1－20%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－20%的差；∶0.9＝∶x，解比例，原式化為：x＝0.9×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻縳－20%x＝解：80%x＝80%x÷80%＝÷80%x＝÷x＝×x＝∶0.9＝∶x解：x＝0.9×x＝0.6x÷＝0.6÷x＝×x＝x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝118．；；；【分析】（1）先將百分數(shù)化為小數(shù)，，再化簡含有的算式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以的差即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊先同時乘，再同時乘4；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將方程改寫為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以30即可；（4）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：（4）解：三、解答題。19．45克【分析】第二杯加入的鹽為x克，根據(jù)兩杯含鹽率相同，水中鹽和水的比是一定的，據(jù)此列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)應(yīng)在第二杯中加入鹽x克18∶200＝x∶500200x＝18×500200x＝9000200x÷200＝9000÷200x＝9000÷200x＝45答：第二杯中需要加鹽45克。20．58米【分析】根據(jù)題意，“長征二號F”運載火箭模型的高度與實際高度的比是1∶200，據(jù)此列出比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)“長征二號F”運載火箭的實際高度約是厘米。29∶＝1∶200×1＝29×200＝58005800厘米＝58米答：“長征二號F”運載火箭的實際高度約是58米。21．8米【分析】下午3時，實際的長度和影子的長度比的比值是不變的，可以設(shè)這棵大樹的高度是x米，列出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這棵大樹的高度是x米。1.6∶0.6＝x∶30.6x＝1.6×30.6x＝4.8x＝4.8÷0.6x＝8答：這棵大樹的高度是8米。22．（1）①1∶2；0.5；②3∶4；0.75（2）見詳解【分析】（1）先根據(jù)比的意義寫出斜坡①②最高點的高度與木板的長度的比，不是最簡整數(shù)比的要化簡比，然后用比的前項除以比的后項，求出比值即可。（2）比較兩個比值的大小，得出發(fā)現(xiàn)，合理即可?！驹斀狻浚?）①1∶2＝1÷2＝0.5②1.5∶2＝（1.5×10）∶（2×10）＝15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶43∶4＝3÷4＝0.75斜坡①最高點的高度與木板的長度的比是1∶2，比值是0.5；斜坡②最高點的高度與木板的長度的比是3∶4，比值是0.75。（2）0.5＜0.75比較兩個比值的大小，發(fā)現(xiàn)當兩個木板的長度相等時，兩個斜