湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末考試試卷3

如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)?！咚?/p>

2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊期末考試試卷

一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30

分)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(-2,1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是()

A.3,4,5B.5,7,8C.8,15,17D.1,揚(yáng)火

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(4,-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()

A.(-4,-3)B.(4,3)C.(-4,3)D.(4,-3)

4.將直線y=2x-1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為()

A.y=2x-3B.y=2x-2C.y=2x+lD.y=2x

5.矩形的對角線長為10,兩鄰邊之比為3：4,則矩形的面積為()

A.12B.24C.48D.50

6.一次函數(shù)y=(k-3)x+2,若y隨x的增大而增大，則k的值可以是

()

A.1B.2C.3D.4

7.已知一次函數(shù)的圖象過點(0,3)和(-2,0),那么直線必過下面的點

()

A.(4,6)B.(-4,-3)C.(6,9)D.(-6,6)

8.一次函數(shù)y=kx+k的圖象可能是()

A.B.

9.下列字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

AL

XBWcDZ

10.下列命題中，錯誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.菱形的對角線互相垂直平分

C.矩形的對角線相等且互相垂直平分

D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

11.函數(shù)y=（k+l）x-7中，當(dāng)k滿足時，它是一次函數(shù).

12.已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10,

5,7,6,第五組的頻率是0.2,則第六組的頻率是

13.有一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，則這個多邊形是邊形.

14.菱形的周長是20,一條對角線的長為6,則它的面積為

15.如圖，AD||BC,2ABC的角平分線BP與NBAD的角平分線AP相交于點P,

作PE_LAB于點E.若PE=2,則兩平行線AD與BC間的距離為

16.如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成。ABCD的形狀，并使其面積變

為原來的一半，則這個平行四邊形的一個最小的內(nèi)角的度數(shù)是

AD

R

17.如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿EF對

折，使得點C與點A重合，則AF的長為

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。ABC的對角線AC平行于x軸，邊0A與

x軸正半軸的夾角為30。，OC=2,則點B的坐標(biāo)是

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19.（6分）如圖所示，點E,F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF=

20.（6分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一

只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？

21.（8分）如圖，在菱形ABCD中，AC,BD相交于點。，E為AB的中點,

DE±AB.

（1）求乙ABC的度數(shù)；

（2）如果AC=4、由，求DE的長.

c

AF.B

22.(8分)為創(chuàng)建“國家園林城市"，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作

比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50Vx

<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖.

(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比

賽總結(jié)大會，則從成績804XV90的選手中應(yīng)抽多少人？

(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等

獎的分?jǐn)?shù)線是多少？

23.(8分)如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),

C(3,4).

(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△AlB1C1；

(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的^A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點P,使^PAB的周長最小，請畫出△PAB,并直接寫出

P的坐標(biāo).

24.(8分)為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年

7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是

用電量不超過180千瓦時實行“基本電價"，第二、三檔實行“提高電價"，具體收費(fèi)

情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費(fèi)是元；

(2)第二檔的用電量范圍是；

(3)“基本電價”是元/千瓦時；

(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？

25.(10分)將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中N

ACB=zDEB=90°,4A=4D=30。，點E落在AB上，DE所在直線交AC所

在直線于點F.

(1)連接BF,求證：CF=EF.

(2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,且0。＜。＜60。，

其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF=DE.

(3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角P,且60。＜S＜180°,

其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為(2)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過

程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系.

26.(12分)如圖，在RtAABC中，ZB=90°,AC=60cm,4A=60°,

點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出

發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一

個點也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是ts.過點D作DF_LBC于點F,

連接DE、EF.

(1)求證：AE=DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說

明理由；

(3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30

分)

1.解：點(-2,1)在第二象限，

故選：B.

2.解：A、32+42=52,符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長

度；

B、52+72/82,不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；

C、82+152=172,符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；

D、12+(V2)2=(V3)2,符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三

邊長度.

故選：B.

3.解：點(4,-3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-4,-3),

故選：A.

4.解：原直線的k=2,b=-1；向上平移2個單位長度，得到了新直線，

那么新直線的k=2,b=-1+2—1.

???新直線的解析式為y=2x+1.

故選：C.

5.解：?.?矩形的兩鄰邊之比為3：4,

設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x,4x,

???對角線長為10，

(3x)2+(4x)2=102,

解得：x=2,

矩形的兩鄰邊長分別為：6,8；

.?.矩形的面積為：6x8=48.

故選：C.

6.解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=(k-3)x+2,

當(dāng)(k-3)>0時，即k>3時，y隨x的增大而增大，

分析選項可得D選項正確.

故選：D.

7.解：設(shè)經(jīng)過兩點(0,3)和(-2,0)的直線解析式為丫=kx+b,

[b=3<k=23

貝1-2k+b=0,解得b=3,.-.y=lx+3；

3.

A、當(dāng)x=4時，，y=2x4+3=9，6,點不在直線上；

3.

B、當(dāng)x=-4時，y=2x(-4)+3=-3,點在直線上；

3,

C>當(dāng)x=6時，y=2x6+3=12H9,點不在直線上；

3.

D當(dāng)x=-6時，y=2x(-6)+3=-6/6,點不在直線上；

故選：B.

8.解：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；

當(dāng)kVO時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故B正確.

故選：B.

9.解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：A.

10.解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項的說法正確;

B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B選項的說法正確；

C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C選項的說法錯誤；

D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以D選項的說法正確.

故選：C.

二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

11.解：根據(jù)一次函數(shù)定義得，k+1,0,

解得k黃-1.

故答案為：kr-1.

12.解：根據(jù)第五組的頻率是0.2,其頻數(shù)是40x0.2=8：

則第六組的頻數(shù)是40-(10+5+7+6+8)=4.

4

故第六組的頻率是而，即0.1.

13.解：根據(jù)題意，得

(n-2)?180=5x360,

解得：n=12.

所以此多邊形的邊數(shù)為12.

14.解：,??菱形的周長是20

二邊長=5

???一條對角線的長為6

???另一條對角線的長為8

菱形的面積=5x6x8=24.

故答案為24.

15.解：過點P作MN1AD,

???AD||BC,NABC的角平分線BP與2BAD的角平分線AP相交于點P,PE±AB

于點E,

AP_LBP,PN_LBC,

PM=PE=2,PE=PN=2,

MN=2+2=4.

16.解：過A作AEJ_BC于點E,如圖所示:

由四根木條組成的矩形木框變成。ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话?

1_

得到AE=EAB,又ZABE為直角三角形，

.-.ZABE=30°,

則平行四邊形中最小的內(nèi)角為30。.

故答案為：30°

17.解：設(shè)AF=xcm，則DF=(8-x)cm,

?.?矩形紙片ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與

點A重合，

DF=D'F,

在Rt△AD'F中，；AF2=AD'2+D'F2,

???x2=42+(8-x)2,

解得：x=5(cm).

故答案為：5cm

18.解：過點B作BE，OE于E,

???矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30。，

???zCAO=30°,

???AC=4,

OB=AC=4,

由矩形的性質(zhì)可知NBOA=4CAO=30°,

???zOBE=180°-30°-30°-90°=30°,

???OE=2,

BE=2

???則點B的坐標(biāo)是(2,273),

故答案為：(2,2^3).

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19.證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AD||BC,AD=BC,

???zEDA=zFBC,

在4人￡口和小CFB中，

'AD=BC

<ZADE=ZCBF

BF=DE,

???△AED=△CFB（SAS）,

AE=CF.

20.解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m,

小樹高為CD=4m,

過C點作CE_LAB于E,則EBDC是矩形，

連接AC,

??.EB=4m,EC=8m,AE=AB-EB=10-4=6m,

在Rt△AEC中，AC=VAE2+EC2=V62+82=10m,

21.解：（1）;E為AB的中點，DE±AB,

???AD=DB,

???四邊形ABCD是菱形,

???AB=AD,

AD=DB=AB,

ABD為等邊三角形.

.-.zDAB=60°.

?.?菱形ABCD的邊AD||BC,

???ZABC=180°-2DAB=180°-60°=120°,

BPzABC=120°；

(2)???四邊形ABCD是菱形，

11

:.BDJ.AC于0,AO=2AC=2x42V3,

由(1)可知DE和AO都是等邊^(qū)ABD的高，

DE=AO=2V3.

(2)設(shè)抽了x人，則40x,解得x=8；

(3)依題意知獲一等獎的人數(shù)為200x25%=50(人).

則一等獎的分?jǐn)?shù)線是80分.

23.解：(1)△A1B1C1如圖所示；

(2)△A2B2c2如圖所示；

(3)△PAB如圖所示，P(2,0).

24.解：(1)由函數(shù)圖象，得

當(dāng)用電量為180千瓦時，電費(fèi)為：108元.

故答案為：108；

(2)由函數(shù)圖象，得

設(shè)第二檔的用電量為x千瓦時，則180<xv450.

故答案為：180<xv450；

(3)基本電價是：108+180=0.6；

故答案為：0.6

(4)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,由圖象，得

[364.5=54Ok+b

1283.5=450k+b,

(k=0.9

解得：ib=-121.5,

y=0.9x-121.5.

y=328.5時,

x=500.

答：這個月他家用電500千瓦時.

25.(1)證明：如圖1,連接BF,

??,△ABC=△DBE,

??.BC=BE,

???zACB=/DEB=90°,

在山△BCF和&△BEF中，

(BC=BE

|BF=BF,

Rt△BCF三Rt△BEF(HL),

:.CF=EF；

(2)如圖2,連接BF,

ABC=△DBE,

：.BC=BE,

vzACB=/DEB=90°,

在Rt△BCF和Rt△BEF中，

(BC=BE

1BF=BF,

Rt△BCF三Rt△BEF(HL),

EF=CF,

AF+EF=AF+CF=AC=DE；

(3)如圖3,連接BF,

ABC=△DBE,

:.BC=BE,

,.2ACB=zDEB=90°,

BCF和△BEF是直角三角形，

在心△BCFRt△BEF中，

[BC=BE

lBF=BF,

Rt△BCF=RtABEF(HL),

CF=EF,

???AC=DE,

???AF=AC+FC=DE+EF.

26.(1)證明：???在RtaABC中，/B=90。，AC=60cm,zA=60°,

??zC=90。-4A=300.

vCD=4tcm,AE=2tcm,

又?.?在直角4CDF中，NC=30。，

1

DF=2CD=2tcm,

DF=AE；

(2)解：???DF||AB,DF=AE,

四邊形AEFD是平行四邊形，

當(dāng)AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，

即60-41=21,

解得：t=10,

即當(dāng)t=10時，。AEFD是菱形；

15

(3)解：當(dāng)1=花"時4DEF是直角三角形(ZEDF=90°)；

當(dāng)弋=12時.，△DEF是直角三角