山東省濱州市2022-2023學年高一上學期期末數(shù)學試題2

高一數(shù)學試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡對應位置“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.命題“”是假命題B.命題“”的否定是“”C.命題“”是真命題D.命題“”否定是“”3.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，若，則（）A. B. C. D.4.已知，且，則最小值為（）A.6 B.4 C.2 D.15.已知，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點分別是a，b，c，則a，b，c的大小關系為（）A. B.C. D.7.定義，若，則關于函數(shù)的三個結(jié)論：①該函數(shù)值域為；②該函數(shù)在上單調(diào)遞減；③若方程恰有四個不等的實數(shù)根，則m的取值范圍是.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知，記，則x，y，z的大小關系正確的是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.9.下列說法中正確的是（）A.冪函數(shù)的圖象都過點B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.函數(shù)的最小正周期為D.若為三角形的一個內(nèi)角，且，則10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.11.下列命題為真命題的是（）A若，則B.若，且，則C.若，則D.若，則12.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，若的圖象與的圖象關于y軸對稱，則下列說法正確的有（）A.B.函數(shù)圖象的對稱軸過函數(shù)圖象的對稱中心C.在區(qū)間上，函數(shù)與都單調(diào)遞減D.，使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知一個扇形面積為16，其圓心角為，則該扇形周長為______.14.已知，則______.15.已知角滿足，則____________16.如圖，正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為邊AB、AD延長線上的點，，且，則PQ的最小值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)定義域；（2）記函數(shù)，求函數(shù)的值域.19.在平面直角坐標系中，銳角的頂點與坐標原點O重合，始邊為x軸的非負半軸，終邊分別與單位圓O交于A，B兩點，且.（1）求的值；（2）若點A的縱坐標為，求點B的縱坐標.20.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實數(shù)a的值，判斷的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（2）解不等式.21.已知函數(shù)的最大值為，（1）求常數(shù)的值，并求函數(shù)取最大值時相應的集合；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.22.近期受新冠疫情的影響，某地區(qū)遭受了奧密克戎病毒的襲擊，為了控制疫情，某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的消毒劑濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：小時）變化的關系如下：當時，；當時，.若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當空氣中消毒劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到殺滅空氣中病毒的作用.（1）