山東省濱州市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

山東省濱州市2018年5月高三第二次模擬考試（數(shù)學(xué)理科試題）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A=x|x2A．(-2,3)B．(0,3)C．(-2,0)D．(3,+∞)2.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=|3+i|A．2+2iB．2-2iC．1+i3.設(shè)隨機(jī)變量ξ~N(2,σ2)，集合A={a|f(x)=2x^2-4x+aA．B．C．D．4.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若b-csinB+sinC=A．B．C.2π35.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為()A．x2-y23=16.已知tanπ4-αA．B．-16C.77.(x2-2x-3)A．92B．216C.292D．3848.如圖，函數(shù)fx=2sin(ωx+φ)(φ>0,0≤φ≤π)的圖象過A(0,1)和B(2,-2)兩點(diǎn)，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度后得到函數(shù)A．[6k,6k+3](k∈Z)B．[3C.[3k.3k+2](k∈Z)D．[69.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，函數(shù)Dx=1,x是有理數(shù)①函數(shù)D(x)是偶函數(shù)；②存在實(shí)數(shù)x0，使得D③D(x)是周期函數(shù)，且任意一個非零有理數(shù)T都是它的一個周期；④存在三個點(diǎn)Ax1,D(x其中真命題的個數(shù)是()A．4B．3C.2D．110.已知拋物線C:y2=16x的焦點(diǎn)為F，N為準(zhǔn)線上一點(diǎn)，M為y軸上一點(diǎn)，∠MNF為直角，若線段MF的中點(diǎn)E在拋物線A．62B．122C.2411.已知函數(shù)fx=4x3x2+3，函數(shù)gx=13ax2A．[13,1]B．[112.定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足fx+f1-x=1，當(dāng)x≥0時，fx3=12A．164B．1128C.1第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量a是單位向量，向量b=(3,1)，若a⊥(3a+b)，則14.變量x,y滿足約束條件x-1≥0,x-y≤0,x+y-4≤0,，則y-1x15.某幾何體挖去兩個半球后的視圖如圖所示，若剩余幾何體的體積為9π4，則16.在凸四邊形ABCD中，AB=2,BC=3,∠三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,(1)求證:數(shù)列an(2)若bn=nan.求數(shù)列b18.如圖，四棱錐P-ABCD中,AD//BC,∠BAD=60°,△PAD為等邊三角形，E是BC的中點(diǎn).(1)求證:PE⊥BC；(2)若直線PE與平面ABCD所成角的余弦值為55，求二面角B19.某水果經(jīng)銷商銷售水果甲，售價為每公斤10元，成本為每公斤7元銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售，如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部水果銷售給一果汁加工廠，平均每公斤損失4元.根據(jù)以往的銷售情況，日等求量(單位:公斤)的分組區(qū)間為50,150,(1)求未來三天內(nèi)，水果甲至少有2天的日銷售量不低于550公斤的概率；(2)在頻率分布直方圖中，用各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表相應(yīng)各組的值.(Ⅰ)寫出日需求量X的分布列；(Ⅱ)該經(jīng)銷商計劃每日進(jìn)貨400公斤，或500公廳，以每日利潤的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，他應(yīng)該選擇每日進(jìn)貨400公廳，還是500公斤？并說明理由.20.已知動點(diǎn)M到定點(diǎn)F(3，0)和定直線x=433的距離之比為3(1)求曲線C的方程；(2)過點(diǎn)F作斜率不為0的任意一條直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一個定點(diǎn)P(與點(diǎn)F不重合)，使得∠APF=∠BPF.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在。說明理由.21.設(shè)函數(shù)fx(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)如果a>0且關(guān)于x的方程fx=m有兩個解x1請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知曲線C1:x+y=2與曲線C2:x=3+3cosφ(1)求曲線C1(2)在極坐標(biāo)系中，已知射