西師大版數(shù)學(xué)二年級下冊第五單元余數(shù)的除法教案

西師大版數(shù)學(xué)二年級下冊第五單元全部教案（教學(xué)設(shè)計）

第5單元有余數(shù)的除法

■教材分析

這部分的教材是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元主要教學(xué)內(nèi)容:

1、除法豎式的認(rèn)識。2、有余數(shù)的除法。3、有余數(shù)的除法練習(xí)課。

有余數(shù)除法是除法試商的基礎(chǔ)，在用一位數(shù)除，商是一位數(shù)的除法中，能夠整除的是少

數(shù)，有余數(shù)的是大量的。因此，在除法試商時，要大量用到有余數(shù)除法。把這一部分內(nèi)容學(xué)

好，能夠比較熟練地計算有余數(shù)除法，就為以后學(xué)習(xí)除法試商打下了可靠的基礎(chǔ)。

例1、例2（利用表內(nèi)除法教學(xué)豎式）（1）利用情境引出數(shù)學(xué)問題；（2）利用學(xué)過的表內(nèi)

除法教學(xué)豎式，通過在豎式中注明各部分名稱，幫助學(xué)生理解各部分的含義。教學(xué)時要結(jié)合

豎式的計算過程讓學(xué)生討論交流豎式中各部分的含義和豎式的寫法。

例3、例4（有余數(shù)除法）（1）利用情境引出數(shù)學(xué)問題（2）在具體操作過程中感受余數(shù)

的出現(xiàn)，并了解余數(shù)的含義；（3）教學(xué)時要提醒學(xué)生注意商和余數(shù)的實際含義，并注意兩者

所用的不同單位名稱。

例5（余數(shù)與除法的關(guān)系）通過在具體計算過程中對比兩種計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在計算有

余數(shù)除法時，余數(shù)一定要比除數(shù)小的計算法則。

■教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）通過創(chuàng)設(shè)情境和動手操作，讓學(xué)生感知有余數(shù)除法的意義。

（2）學(xué)生能夠在具體的生活情境中，正確的口算和筆算有余數(shù)的除法。

（3）使學(xué)生掌握試商的方法，懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

2、過程與方法

學(xué)生通過操作、觀察、概括等方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并

從中體會到探究的樂趣。

3、情感、態(tài)度與價值觀

結(jié)合學(xué)習(xí)活動情境，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的意識和能力，使學(xué)生獲得自主的學(xué)

習(xí)成功的體驗。

■重點、難點

1、重點：

（1）有余數(shù)除法的意義和筆算有余數(shù)除法。

（2）余數(shù)和除法的關(guān)系，余數(shù)為什么要比除數(shù)小。

2、難點:

（1）有余數(shù)除法的試商方法及算理。

（2）有余數(shù)除法應(yīng)用題單位名稱的寫法。

3、關(guān)鍵：

（1）結(jié)合具體情境、引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，計算有余數(shù)的除法。

（2）要抓住教材內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行一定的知識遷移。

■教學(xué)建議

1、重視引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識。

本單元例題、課堂活動、練習(xí)題共22個，其中有13個是聯(lián)系生活實際，有具體的生活

情境，這充分體現(xiàn)了聯(lián)系實際學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，在實際應(yīng)用中鞏固和理解有余數(shù)的除法。

如果脫離具體的情境，學(xué)生是很難理解余數(shù)和有余數(shù)的除法的。

2、充分重視余數(shù)的產(chǎn)生以及余數(shù)比除數(shù)小的道理。

小學(xué)數(shù)學(xué)在研究除法和有余數(shù)的除法時，都是結(jié)合“分一分”來進(jìn)行的，在分物品時，

不僅有剛好分完，沒有剩余，還有分了以后還有剩，剩余的數(shù)就是余數(shù)，這就是余數(shù)的產(chǎn)生,

其次，在分物品時，如果按“份數(shù)”來分，剩余的數(shù)不夠每份分一個，按照“每份數(shù)”分，

剩余的數(shù)不夠分一份，這就是余數(shù)必須比除數(shù)小的原因。

3、充分認(rèn)識除法豎式的特殊性和綜合性。

力口、減、乘三種計算的豎式基本上是一致的，這位三種計算的豎式和橫式在書寫也差別

不大。如：

1235009

+245-236X7

368264-63"

而除法豎式完全有別于加、減、乘，除法的豎式與橫式也有很大的差別。如：

9

7/63"

63

0

這種差別首先是除號，橫式是“小”，豎式是“廠”；其次是除數(shù)、被除數(shù)和商的位置；

第三是橫式上只有求商，而豎式上不僅是求商還要求積（除數(shù)乘商），求差（被除數(shù)減去除數(shù)

與商的積），最后得到0（剛好分完沒有剩余），因此除法計算中還含有乘法和減法，所以除

法豎式實際上綜合了除、乘、減。

基于上述特殊性和綜合性，除法豎式特別是表內(nèi)除法的豎式學(xué)生理解和掌握起來是比較

困難的，這一點必須予以重視。

4、加強演示和操作活動，幫助學(xué)生理解有余數(shù)的除法。

為了突出除法意義的教學(xué)，教科書中有意識的安排了一些觀察和操作活動的內(nèi)容。教學(xué)

中要注意從直觀、形象、具體的材料入手，讓學(xué)生經(jīng)歷具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，在觀察、

猜測、操作和歸納等活動中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，調(diào)動各種感官參與學(xué)習(xí)活動。例

如例3的教學(xué)，由具體的情境引入后，可以先讓學(xué)生想一想，再拿學(xué)具擺一擺，邊擺邊觀察,

邊擺邊認(rèn)識，不斷強化學(xué)生的表象，不斷增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后再通過相互交流，在比

較、吸收的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考和歸納，用表象支撐學(xué)生的思維，逐步加深對余數(shù)和有余數(shù)的除

法的認(rèn)識。

■課時安排

本單元用4課時完成教學(xué)，其中機動1課時。

課題課時

除法豎式的認(rèn)識1

有余數(shù)的除法的意義和計算2

總計3

5.1除法豎式的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第70頁例1、例2和71頁課堂活動，除法豎式的計算方法。

教學(xué)提示：

除法豎式的認(rèn)識和計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了口算表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，關(guān)鍵是

讓學(xué)生初步認(rèn)識除法豎式的書寫及每一步的含義，因為這是學(xué)生第一次接觸和學(xué)習(xí)除法豎式,

因此，需要教師創(chuàng)設(shè)情境展開教學(xué)，激發(fā)和調(diào)動他們學(xué)習(xí)積極性，同時對豎式的除號及每一

步含義要引導(dǎo)學(xué)生去理解，使學(xué)生真正理解和掌握除法豎式的含義、算理，從而能正確、快

速地進(jìn)行計算。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會除法的意義。

（2）讓學(xué)生學(xué)會用豎式計算出發(fā)的方法，掌握除法豎式書寫格式。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫，細(xì)心計算的習(xí)慣。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在實際操作的過程中感悟除法與生活的密切聯(lián)系。

重點、難點：

重點：掌握豎式計算除法的方法。

難點：正確書寫除法豎式，理解豎式中的每一步所表示的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件、情境圖。

學(xué)生準(zhǔn)備：驗算紙，水彩筆。

教學(xué)過程：

一、引入新課

814-9=5X9=564-7=3X8=32+4=

48+8=27+9=454-9=36+6=724-8=

【設(shè)計意圖：通過口算的練習(xí)，喚起學(xué)生對乘法口訣的回憶，利用乘法口訣求商，溝通

知識之間的聯(lián)系，為后面除法豎式的計算作好鋪墊。】

二、探究新知

1、教學(xué)例1

（1）觀察主題情景圖，搜集信息，提出問題并列式解決。

教師：小白兔家要來客人了，它采了許多花，要把這些花插在三個花瓶里，可是不知道

怎么放，你們能幫幫它嗎？（出示70頁例題情境圖），

gj12枝花,平均插在3個花瓶里,玨個花瓶插幾枝？

嗡E

教師：從圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

教師：把12枝花，平均插在3個瓶子里，每個瓶子插幾朵？應(yīng)該怎樣列式？

引導(dǎo)學(xué)生列式：124-3=4（枝）

教師：在這個除法算式中12叫做什么？（被除數(shù)）表示什么？（表示一共有12枝花）3

叫做什么？（除數(shù)）表示什么？（表示平均分成3份）這個4枝叫什么？（商）表示什么？

（表示每份有4枝）。

教師：你是怎么計算出4的。

【設(shè)計意圖：首先從除法的橫式講解入手，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對：1、除法的意義，2、除

法各部分的名稱，3、乘法口訣表這三類知識的再現(xiàn)，為教學(xué)除法的豎式計算打下基礎(chǔ)?！?/p>

（2）認(rèn)識除法豎式。

教師：除法算式還可以寫成豎式，你們會列豎式嗎？哪些同學(xué)以前見過除法豎式？自己

先試一試。

學(xué)生自己試寫，教師巡視，如果有寫出來的可以讓他說一說，如果沒有寫出來就直接由

教師板演出示。

講述：12除以3的豎式是先寫被除數(shù)12,然后寫“廠”表示除法，在“廠”的左邊寫除

數(shù)3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有幾枝花？（4枝）就在除號上面對齊2的位

置寫上4。

教師：有3個花瓶，每個花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？

教師：好。我們把算出來的12寫在被除數(shù)的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分

了12枝，說明什么？

教師：一共有12枝花，減去分掉的12枝花，得數(shù)是0,表示正好分完，沒有剩余。

4....商

除數(shù)……打下……被除數(shù)

12....3和4的積

0....沒有剩余

同學(xué)之間互相說一說，上面的豎式中每一部分的名稱和表示的意思。

（3）自主練習(xí)，做“試一試”的兩道題。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生共同參與，回憶見過的除法豎式，并通過一步一步地追問，共同

得出除法豎式各部分的名稱和每一步的實際意義，借助課件演示，將除法豎式的寫法和平均

分的過程緊緊聯(lián)系，幫助學(xué)生理解除法豎式的書寫步驟。】

2、教學(xué)例2

出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出橫式：45+5=9（只）。

匕一每只小猴分5個

桃，這些桃可以

分給幾只小猴？

教師：如果寫成豎式，應(yīng)該怎么寫？自己試一試。學(xué)生獨立寫出豎式。

教師：對著自己寫的豎式，想一想，商9應(yīng)該對著被除數(shù)的哪一位？被除數(shù)下面的45表

示什么？0又表示什么？

學(xué)生思考后，在小組內(nèi)交流并匯報。

教師小結(jié)：除法的豎式表示一個完整的分一分的過程。有45個桃子，每只猴子分5個，

可以分給9只猴子，所以9應(yīng)寫在個位上。用一共45個桃子，減去分掉了的45個桃子，得

數(shù)是0,表示全部分完，沒有剩余。

【設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生獨立書寫豎式，黑板上板演引出商的位置的兩種矛盾，通過全

班一起討論、辨析，理解商的正確書寫位置，完善學(xué)生對書寫除法豎式的認(rèn)識?！?/p>

三、鞏固新知：

1、獨立完成課堂活動1、2題。

2、第2題找學(xué)生板演，并讓其余學(xué)生當(dāng)小老師，找毛病改錯題。

四、達(dá)標(biāo)檢測：

1、看圖編故事，然后列式解答。

□+口=口（組）□

□/□口

□□

2、列豎式計算。□

284-4=35+5=

3、小醫(yī)生出診。（判斷下面題目的對錯，并改正）。

44

7/T84/16

2816

00

【設(shè)計意圖：呈現(xiàn)出學(xué)生中書寫除法豎式可能會出現(xiàn)的幾種錯誤，讓學(xué)生找錯因，加深

學(xué)生對除法豎式的理解，更好地讓學(xué)生掌握除法豎式的正確書寫。】

答案：1、154-5=3(組)豎式略2、77

3、商“4”應(yīng)該寫在個位“8”的上面余數(shù)“0”應(yīng)該寫在個位“6”的下面。

五、總結(jié)反思：

今天我們學(xué)了除法的豎式計算？想一想你都有那些收獲？

布置作業(yè)：

1、有16個蘋果，每個小朋友分2個，可以分給幾個小朋友？

(1)16+()=()(個)

(2)完成下列豎式

□()是被除數(shù)，()是除數(shù)，()是商。

□/16

□口

2、用豎式計算。

364-4=494-7=564-7=

3、分白菜。

999999

999999

(1)把這些白菜平均分給6只小白兔，每只小白兔分幾棵？

(2)把這些白菜平均分給4只小白兔，每只小白兔分幾棵?

(3)把這些白菜平均分給2只小白兔，每只小白兔分幾棵?

答案：1、（1）28（2）豎式略16282.978

3、（1）124-6=2（棵）（2）124-4=3（棵）（3）124-2=6（棵）

板書設(shè)計：

1、除法豎式的認(rèn)識

4.......商

除數(shù)……學(xué)=……被除數(shù)

12.......3和4的積

0.......沒有剩余

【設(shè)計意圖：直觀展示了豎式除法計算的具體方法，以及各部分表示的什么意思？起到

了畫龍點睛的作用，給學(xué)生以清晰直觀的印象?！?/p>

教學(xué)資料包：

教學(xué)精彩片段：

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們用小棒擺正方形，今天我們繼續(xù)擺一擺，請同學(xué)們拿出12根小棒，每4根分

一組，看看結(jié)果怎樣？學(xué)生動手操作，教師巡視。

（1）能分幾組，有剩余嗎？（能分3組）

（2）怎樣列式表示？124-4=3（組）

（3）回憶一下，我們在學(xué)習(xí)加法、減法和乘法的時候，除了列橫式之外，還可以怎么列

式？（豎式）

沒錯，除法和它們一樣，也可以寫成豎式的，那么，怎么寫除法的豎式呢？

【設(shè)計意圖：和第四單元圖形的認(rèn)識有機結(jié)合，在學(xué)生動手?jǐn)[正方形的同時，引入除法教

學(xué)，順暢自然，水到渠成。學(xué)生不會感到導(dǎo)入生硬，情境不真實，反而會真切的體驗到數(shù)學(xué)

與生活的密切聯(lián)系，感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)魅力所在，真正讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)?！?/p>

教學(xué)資源：

1、除法豎式計算兒歌。

除法豎式我會算，乘法口訣先求商；

商乘除數(shù)寫下面，有沒剩余你來算。

2、運用推理法解決填數(shù)問題。

例題：在口里填上合適的數(shù)，使等式成立。

□

0

分析：通過觀察豎式可以知道，2口96=口中被除數(shù)是二十多。利用學(xué)過的6的乘法口

訣可以確定被除數(shù)只能是24,最后利用豎式計算24?6,在口里填上相應(yīng)的數(shù)。

解答：4

6/24

’24

0

總結(jié)：計算此類除法豎式時，下次俺利用乘法口訣確定被除數(shù)，在進(jìn)行計算。

資料鏈接：

1、除法的由來。

除法最早使用是在先秦時期，或更早一些。形成于那個年代的《算數(shù)書》中關(guān)于除法的

表示方式共有7類19種，涉及55條。

在我國古代，人們很早就掌握了數(shù)的除法運算。自公元前春秋戰(zhàn)國時代之前我國出現(xiàn)了

用“九九”表計算乘法以后，人們也總結(jié)了用口訣來計算除法的方法?！秾O子算經(jīng)》上說：“凡

除之法，與乘正異?！碑?dāng)時我國主要是用算籌和口訣來計算除法的。

我們現(xiàn)在用的除法符號“土”是一位瑞士學(xué)者雷恩于1659年在一本代數(shù)書中首先使用的。

幾年以后，該書被譯成英文，才逐漸被人們所認(rèn)識和接受。因為“土”號在歐洲大陸曾長期

被用來表示減法，為了與減法區(qū)別，后來一位德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲主張用“：”作除號，與

當(dāng)時流行的比號一致。現(xiàn)在世界上有些國家仍然用“：”做除號。

2、除法入詩。

“莫言三十是年少，百歲三分已一分。一一白居易《花下自勸酒》”百歲的三分之一約

是三十歲，以除法表現(xiàn)作者用時間自警。

“我年三十六，冉冉昏復(fù)旦。人壽七十稀，七十新過半。一一白居易《曲江早秋》"三十

六剛好超過七十的一半十三十五，說明詩人時年三十五歲，這里用除法說明人生過半，時不

我待。

白居易在感慨人生苦短，需及時行樂時，曾作過一首《狂歌詞》：“五十已后衰，二十已

前癡。晝夜又分半，其間幾何時。”你能算出詩人認(rèn)為人生最有價值的時間是多長嗎？

詩中析數(shù)作為一種修辭手法，詩中的數(shù)更多的往往是虛數(shù)，求出和、差、積、商，增添

了詩歌的趣味性。有時若一味地?fù)?jù)實推算，勢必算死，失去詩味。

3、藍(lán)貓帶你學(xué)除法。

一天，小淘氣宜拉著腦袋，很苦惱的趴在桌子上，藍(lán)貓見了，問：“小淘氣，你怎么了？”

淘氣說：“學(xué)習(xí)‘除法’已經(jīng)很長時間了，可我仍然不知道什么樣的題目該用除法來計算，可

煩死我了，你能幫幫我嗎？"藍(lán)貓聽了笑著說：“可以，除法并不難學(xué)，來讓我們一起來看下

面的題目吧！”

有8個桃子，每盤放4個，放了幾盤？

像這種類型的題，把一些物體“每幾個一份地分，求分了幾份”可以用除法計算。列式

為:84-4=2（盤）

有8個桃子平均放在2個盤里，每盤放幾個？

像這種類型的題，把一些物體“平均分成幾份求每份是多少”也可以用除法計算。列式

為8+2=4（個）

聽了藍(lán)貓的講解，小淘氣恍然大悟，“藍(lán)貓，謝謝你，我學(xué)會了，你趕緊出道題考考我吧！”

小淘氣高興地說。

藍(lán)貓想了想，出了兩道題目：

3個花瓶插了18朵花，平均每個花瓶插（）朵。

每個花瓶插6朵花，18朵花用了（）個花瓶。

小朋友，除法真的很簡單，只要仔細(xì)審題，認(rèn)真思考，你就能做對，相信你們是最棒的！

4、香蕉的分法。

一天，媽媽在水果超市買完東西回到家，對明明和亮亮說：“我今天買了8支香蕉，分給

你們兩個吃，你們覺得怎么分呢？

明明說：“我年齡大，分給弟弟5支，我分3支。”

亮亮說：“不行，不行，我年齡小，吃得少，分給哥哥6支，我分2支就行?！?/p>

媽媽說：“你們真是懂事的好孩子，從小就知道謙讓。不過媽媽想讓你們吃的同樣多，該

怎么分呢？”

亮亮說：“我知道，我知道，4+4=8（支），每人分4支。”

“我知道，我知道，要求'平均分'還可以用一種新的運算方法一除法來解決。我們兄

弟倆分8支香蕉，而且每人同樣多，所以用8+2=4（支）。8和2之間的符號叫除號，除號前

面的8表示一共有8支香蕉，叫被除數(shù)，除號后面的2表示我們兄弟倆來分，叫除數(shù)，得數(shù)

4表示每人分4支，叫商?！泵髅鲹屩f。

媽媽說：“我的孩子，你們真了不起，媽媽真為你們高興。是的，在要求‘平均分'的時

候，用除法來計算是比較簡單的，亮亮你明白了嗎？”

亮亮聽了，皺著眉頭想了想說：“我想把這8支香蕉平均分給我們?nèi)宜目谌?，也能用?/p>

法計算嗎？”

小朋友們，你能幫幫亮亮嗎？

5.2有余數(shù)除法的意義和計算（一）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第71—72頁例3、例4,及課堂活動相關(guān)練習(xí)，有余數(shù)除法的意義。

教學(xué)提示：

《有余數(shù)的除法的意義》是表內(nèi)除法的延伸，教學(xué)中教師要為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)、主動

建構(gòu)知識的平臺，把理解有余數(shù)的除法的意義作為教學(xué)的主線，讓學(xué)生在動手操作中感知余

數(shù)，認(rèn)識余數(shù)。根據(jù)兒童的年齡特點，通過直觀形象的教具展示、學(xué)具操作、自我探究等形

式，使學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，來構(gòu)建新的知識體系,

給學(xué)生以成就感。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

(1)結(jié)合具體情況，經(jīng)歷認(rèn)識余數(shù)的過程，理解有余數(shù)除法的意義，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的

關(guān)系。

(2)學(xué)會用豎式計算除法，理解除法豎式中每個數(shù)的意義。

2、過程與方法：

通過分一分來體會有余數(shù)的除法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力。

重點、難點：

重點：理解有余數(shù)除法的意義，會正確計算有余數(shù)的除法。

難點：認(rèn)識和體會余數(shù)產(chǎn)生的必要性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件、主題情景圖

學(xué)生準(zhǔn)備：圓形紙片若干。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、同學(xué)們，我們學(xué)校要舉行四輪驅(qū)動車比賽，每輛四輪驅(qū)動車需用3節(jié)電池才能讓它跑

起來。現(xiàn)在老師這里有6節(jié)電池可以使幾輛四輪驅(qū)動車跑起來？有9節(jié)電池可以使幾輛四輪

驅(qū)動車跑起來？有28節(jié)電池又可以使幾輛四輪驅(qū)動車跑起來呢？

2、自己列式算一算，遇到問題的請舉手。

3、你遇到了什么問題？

預(yù)設(shè)生：28?3最后余數(shù)不是0。

教師：通過今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可以解決生活中的這個實際問題呢？

【設(shè)計意圖：真實生動的問題情境引入新課的學(xué)習(xí)，在解決問題過程中復(fù)習(xí)除法意義、

豎式計算及說各部分表示意義，全面喚醒學(xué)生對除法知識的已有經(jīng)驗，為接下來的有余數(shù)除

法作了準(zhǔn)備。同時人為的給學(xué)生制造困難，28-r3利用原有的知識不能解決，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)

知沖突，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)新知識的必要性，以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生探究新知識

的欲望?！?/p>

二、探究新知

1、教學(xué)例3

(1)教師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出18個圓片，我們一起分一分。1組、2組的同學(xué)每個同學(xué)

都把18個圓片每6個分1份；3組、4組的同學(xué)每個同學(xué)都把18個圓片每7個分1份。分完

后相互交流，看從中你能發(fā)現(xiàn)些什么。

教師：為什么不能再分了呢？

教師：那么怎么處理這些不能再分的圓片呢？這就是這節(jié)課我們要研究的課題一一有余

數(shù)的除法。(板書：有余數(shù)的除法)

教師：把18個圓片，每7個分1份。能寫成除法算式嗎？怎樣寫？引導(dǎo)學(xué)生寫出18+7,

并要求學(xué)生回答，為什么要這樣寫？

教師：分的結(jié)果是什么呢？

教師：分成的2份在算式中叫什么？

(2)教師：我們就把剩下的“4”叫做余數(shù)。書寫時在商的后面畫4個小圓點，再寫上

剩余的數(shù)。

教師邊說邊板書：

184-7=2(份)....4(個)

IIII

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)

教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了，什么時候會出現(xiàn)余數(shù)？

教師：對！一定是不夠再分1份的情況下，才會出現(xiàn)余數(shù)，如果還能分1份呢？

【設(shè)計意圖：這是學(xué)生初識余數(shù)，通過把18個圓片，每7個分1份，發(fā)現(xiàn)有剩余，而這

剩余的部分不能算1份，而得出余數(shù)，再在算式中認(rèn)識余數(shù)，層層深入，讓學(xué)生印象深刻?！?/p>

(3)試一試。

①19個圓片，每人分7個，可以分給幾人？還剩幾個？

教師：同學(xué)們的操作能力可真強！還想挑戰(zhàn)嗎？請拿出19個圓片，每人分7個，看看

可以分給幾人？還剩幾個？請你先動手分一分，然后用算式把分的過程和結(jié)果表示出來，

寫在作業(yè)本上。

學(xué)生獨立完成，抽一名學(xué)生上臺分。

全班交流：把你分的結(jié)果跟大家交流一下。

教師：同意嗎？那我們一起來讀讀這個算式。

學(xué)生讀教師板書：19+7=2（人）……5（個）。

教師：“5”叫什么名字？余下的這5個能算1份嗎？為什么？

學(xué)生回答。（略）

②比較總結(jié)。

教師：回憶一下，剛才我們玩的這3次分一分的游戲，有什么不一樣？

學(xué)生：第1次剛好分完，第2,3次有余數(shù)。

教師：你真會比較！正如他所說，平時我們在對東西進(jìn)行平均分的時候，有時是剛好分

完，沒有剩余;而有的時候不能剛好分完，余下的部分已經(jīng)不能算1份，出現(xiàn)了剩余。對應(yīng)在

我們的除法算式里，也就是出現(xiàn)了“余數(shù)”。

【設(shè)計意圖：在試一試中，因為有了前面的動手操作，學(xué)生對有余數(shù)的除法有了初步認(rèn)

識，再通過動手分圓片直接寫出算式，當(dāng)算式有規(guī)律地呈現(xiàn)出來后要求學(xué)生仔細(xì)觀察，有利

于對“余數(shù)”意義的進(jìn)一步認(rèn)識。】

2、教學(xué)例4

D平均每筒可以裝幾個？還剩幾個？

（1）觀察例4圖。

①收集信息：你們從這幅圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

②列算式。

要求可以裝幾筒，還剩幾個，該怎樣寫算式呢？板書：574-9=o

③豎式計算。

教師：剛才我們借助操作圓片找到了這些除法算式的結(jié)果，現(xiàn)在是57+9,我們還用分

一分的操作來尋找答案，行嗎？（行。）那如果是570個，甚至是5700個羽毛球來分，那你還

用圓片來分嗎？（太麻煩了。）

教師：看來，分一分的方法很受局限。除了分一分，還有什么好辦法嗎？

學(xué)生：計算。

教師：對，用計算的方法來解決。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除法的豎式計算，那你能不能用豎

式來計算574-9?請完成在作業(yè)本上。

學(xué)生自己試著寫豎式，完成的同學(xué)可以和同桌交流一下，教師巡視

④班內(nèi)交流。

9

6J57

54

教師:我們把54寫在豎式的什么地方呢？指導(dǎo)寫出：二上請大家自己思考，看能不能

解決。

9

教師:（補充完整）并板書

3（提出為什么要商9,而不商8）

教師:商與除數(shù)的積要小于被除數(shù)又要最接近被除數(shù)。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)旨在教會學(xué)生用豎式計算有余數(shù)的除法，這也是本節(jié)課的教學(xué)難點。

首先，讓學(xué)生自主探究豎式的寫法，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性。而后，幫助學(xué)生理解為什么

商9,并鞏固“余數(shù)”的認(rèn)識，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。這樣，學(xué)生能更好地理解豎式中各

部分的含義。完整地敘述計算過程，能幫助學(xué)生掌握試商的方法，理清豎式計算有余數(shù)除法

的步驟是“商、乘、減

（2）比較豎式。

教師：我們剛才學(xué)習(xí)的除法豎式，和以前學(xué)的除法豎式有什么不一樣？

學(xué)生：以前學(xué)的剛好分完，沒有剩余。今天學(xué)的有剩余。

教師：你真會比較！你怎么知道原來的是剛好分完，沒有剩余？（0）

0表示剛好分完，沒有剩余。今天的豎式有剩余了，叫什么？（余數(shù)）那這道題的余數(shù)是

幾？⑶

【設(shè)計意圖：這里將有余數(shù)的除法豎式和沒有余數(shù)的除法豎式進(jìn)行比較，能讓學(xué)生更清

晰地看到豎式中表示余數(shù)的地方，保證豎式計算的正確性。1

三、鞏固新知：

1、教科書72頁課堂活動。

讓學(xué)生用圓形紙片代表糖葫蘆實際擺一擺、看一看，完成填空。

2、集體訂正，注意學(xué)生的“余數(shù)”寫的對不對。

四、達(dá)標(biāo)反饋：

1、我會填。

（1）144-3=4……2,讀作14（）3等于4（）2,其中被除數(shù)是（），除數(shù)是

（），商是（），余數(shù)是（）。

（2）填一填除法豎式各部分的名稱。

5（）

（）…唱ji6.…（）

15……除數(shù)和（）的積

2、我會算。

49+8=234-6=

3、解決問題、

學(xué)校有34把壞了的椅子，6名同學(xué)主動來修，平均每人修幾把？還剩幾把?

答案：1、（1）除以余14342（2）略2、6........13........5

3、344-6=5（把）……4（把）。

五、課堂小結(jié)：

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法。通過學(xué)習(xí)，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)

必須小于除數(shù)。當(dāng)然，今天我們只是初步學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，以后我們還會進(jìn)一步學(xué)習(xí)有

余數(shù)的除法。

布置作業(yè):

1⑴、先圈欺一圈0，再填於空。中鏟鏟般紇伊鏟鏟

n-?2=n（份）……口（棵）'

⑵/，辛，辛，/，冬，承，冬，冬，/，冬，冬，冬，承，

13塊&平均分成4份，每份（）塊，還剩（）塊。

綺134-4=0（塊）……□（塊）

14只小鴨，每（）只一份，有（）份，還剩（）只。

149口=口（份）……口（只）

2、用豎式計算。

234-3=504-6=324-7=

把這些書分給3個小朋友，平均每個小朋友分到多少本，還剩幾本?

5151(2)3232(3)答案不唯一，如：32432

...24...4

3、254-3=8(本)....1(本)

板書設(shè)計:

2、有余數(shù)除法的意義和計算（一）

184-7=2（份）....4（個）9

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)6困

---3-

【設(shè)計意圖：以橫式的形式展示了有余數(shù)的除法各部分的名稱，重點強調(diào)什么是“余數(shù)”,

用豎式的形式展示了有余數(shù)除法的豎式計算?！?/p>

教學(xué)資料包：

精彩教學(xué)片段：

探究有余數(shù)除法的含義。

1、師：這些正好分完無剩余的分法我們以前學(xué)過了，那你們會列算式嗎？怎么列式？指

名回答并說說算式表示什么意思，

2、師：看來這些沒剩余的，難不倒大家，那這些有剩余的分法，該怎樣用算式表示呢？

比如第一種，有14塊糖，每人分3塊，可分給4個人，還剩2塊，你能試著寫出算式嗎？在

練習(xí)本上試試。

3、展示學(xué)生的寫法：

a、（14—2）+3=4b、144-3=

c、14+3=4余2d、144-3=42

說說你寫的算式表示什么意思？

4、師總結(jié)：他發(fā)明了一種符號來表示剩余，想法不錯，其實后兩種方法都可以，不過為

了書寫簡便，人們就習(xí)慣用六個點來表示剩余，看老師寫一遍：14+3=4……2,讀作：14除

以3,商4,余2。（齊讀一遍）

5、問：這個算式表示什么意思、？

6、大家會寫了嗎？下面這些，請你任選一種寫出來！學(xué)生練習(xí)，然后匯報。（教師板書）

7、師：大家仔細(xì)觀察，我們今天學(xué)的除法跟以前學(xué)的有什么不同？學(xué)生回答，教師總結(jié):

我們就把這些數(shù)稱為余數(shù)！像這樣的除法，我們叫它有余數(shù)的除法。（板書課題）

【評析：通過知識的遷移和數(shù)型的結(jié)合，讓學(xué)生自己去探究、去創(chuàng)造、去比較，深刻理

解有余數(shù)除法的含義，后面的練習(xí)讓學(xué)生寫算式、說含義，整個環(huán)節(jié)處理得扎實到位。】

教學(xué)資源：

1、能栽幾棵樹？

最近龍山路小學(xué)的同學(xué)可高興了，因為，他們搬進(jìn)了又寬敞又美麗的新校園。這不同學(xué)

們正在動手綠化自己的新學(xué)校呢，二年級二班的同學(xué)正在一條長60米的直路的一邊栽樹，要

求平均5米一棵，從頭到尾一共需要栽多少棵樹呢？讓我們一起幫幫他們吧！

解題思路：按照題意我們可以畫成下面的示意圖：

5--5---5--5---5--5--5---5：-5；-5--5---5y

從圖中可知：要求平均每5米栽一棵樹，也就是把60米的小路，按5米一段平均分段，

60+5=12,一共可以分成12段，而從頭到尾都栽上樹，那么所栽樹的棵樹就比所分的段數(shù)多

1,12+1=13,一共需要13棵樹。

小朋友們，你明白了嗎？敢接受挑戰(zhàn)嗎？

（1）龍山小學(xué)的門口有一條長120米的公路，在路的兩邊每隔6米栽一棵法桐樹，從頭

到尾一共可以栽多少棵？

（2）在龍山小學(xué)的教學(xué)樓前，每隔8米栽了一棵芙蓉樹;從頭到尾一共栽了10棵，教

學(xué)樓全長多少米？

2、運用分析法解決有余數(shù)的實際問題。

例題：有27個氣球，最少拿走幾個，剩下的就能使6個小朋友分得同樣多的氣球了？每

個小朋友分幾個？

分析：要求27個氣球里最少拿出幾個，剩下的就能使6名小朋友分得同樣多的氣球，就

是求把27個氣球平均分給6個小朋友后，余下幾個？把余下的氣球拿走，每個小朋友就能分

得同樣多的氣球。

解答：274-6=4（個）……3（個）

答：至少拿走3個氣球，剩下的就能使6個小朋友分得同樣多的氣球了，每個小朋友分

4個。

總結(jié)：平均分一些物品時，去掉剩余的部分，每份就能分得同樣多。

3、有余數(shù)的除法。

除數(shù)外面站，商在上面看；

余比除數(shù)小，卸載右下角。

資料鏈接：

1、巧妙區(qū)分“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”和“余數(shù)”

動物王國新組建了一支22人的部隊，為更好地執(zhí)行任務(wù)，國王決定把它們編成四個小分

隊，怎么分呢？聰明的小猴子請來了數(shù)學(xué)專家：“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”。

“被除數(shù)”首先下令：“全體集合站成一隊！”

“除數(shù)"說：''按5人一隊分”

“商”立刻按要求挑選人員分成了4隊。

國王非常高興說：“我要重賞你們，你們太聰明了”

正在這時有兩名士兵哭著跑了進(jìn)來：“報告大王，隊伍沒有我們的位置，我們兩個是多余的,

我們改怎么辦？”

國王一聽：“你們兩個是余下的而不是多余的，就叫你們余數(shù)，從今往后就給我當(dāng)衛(wèi)兵吧！”

2、摸牌的學(xué)問

甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第

37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道

丙是怎么算出來的嗎？

分析：“大王”是第37張牌，甲、乙、丙、丁四人輪流摸牌，374-4=9……1,那么“大

王”會在第10輪時被第一個人摸到，明白了一個道理，丙就第一個摸牌，就能拿到大王。

3、彩旗飄飄

運動場上有一排彩旗，共34面，按三面紅旗，一面黃旗依次排列著，這些彩旗中，紅旗

有幾面？黃旗有幾面？

分析：344-（3+1）=8……2,紅旗有：3X8+2=26（面），黃旗有1X8=8（面）。

5.3有余數(shù)除法的意義和計算（二）

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第73頁例5、課堂活動及第74頁練習(xí)十四2一4題，有余數(shù)除法的計算，余數(shù)與

除數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)提示：

數(shù)學(xué)只有和生活聯(lián)系起來，才能使學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

積極性才能夠真正被激發(fā)，如此獲得的數(shù)學(xué)知識才有可能被真正用于解決現(xiàn)實生活中的實際

問題。例題的設(shè)計和練習(xí)的設(shè)計，要注意密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，激起了學(xué)生的探究欲望，

同時讓學(xué)生很好的感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題、用數(shù)學(xué)頭腦想

問題、用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

讓學(xué)生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計算方法的過程，理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生初步的試商能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力和一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的計算習(xí)慣。

重點、難點：

重點：讓學(xué)生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計算方法的過程，理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

難點：探究“余數(shù)必須小于除數(shù)”的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：圓形紙片、驗算紙、水彩筆。

教學(xué)過程：

一、引入新課：

(1)豎式計算。

314-4=604-7=55+9=

(2)把17朵花平均分給3個小朋友，每人分得幾朵？還剩幾朵？

(3)揭示課題：像上面這樣的除法叫有余數(shù)除法，今天我們繼續(xù)探究有余數(shù)的除法。(板

書課題)

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)分兩層，一是對上一節(jié)課豎式計算有余數(shù)的除法的復(fù)習(xí)，二

是用除法解決不能全部分完的生活實際問題，進(jìn)一步熟悉“余數(shù)”的含義?！?/p>

二、探究新知

1、出示例5

(1)比一比：引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩個同學(xué)的豎式有哪些不同？(學(xué)生思考后，回答)

教師：這兩個同學(xué)的豎式各表示什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生說出：第一個豎式表示把50平均分成6份，每份是7,還余8個沒分；第二個

豎式表示把50平均分成6份，每份是8,還余2個沒分。

(2)議一議：哪一位同學(xué)的計算是正確的，為什么？

(3)擺一擺、分一分：用小圓片擺一擺、分一分，驗證一下那種計算方法對？

學(xué)生思考后，在小組內(nèi)交流各自的想法，并匯報：第一個豎式，余數(shù)是8,比除數(shù)6大,

還可以再分，把8平均分成6份，每份還能再分1個；第二個豎式，余數(shù)是2,比除數(shù)6小,

把2平均分成6份，每份分不到1個了。所以第二個豎式得到的商是正確的。

教師：你是根據(jù)什么來判斷余數(shù)能不能再分的？

引導(dǎo)學(xué)生思考，得出：余數(shù)比除數(shù)大，還可以再分；余數(shù)比除數(shù)小，不能再分。

小結(jié)：在計算有余數(shù)除法時，余數(shù)必須小于除數(shù)。

2、自主練習(xí)

做“試一試”的題，指名板演，全班評價。

【設(shè)計意圖：例5通過對比錯誤和正確的豎式加深了學(xué)生對“余數(shù)必須小于除數(shù)”的理

解。整個辨析的過程，是通過學(xué)生獨立思考、同桌討論、全班交流的形式開展的，充分發(fā)展

了學(xué)生自主合作交流的能力?！?/p>

三、鞏固新知：

1、完成課堂活動

先觀察豎式，引導(dǎo)學(xué)生比較題目中余數(shù)與除數(shù)的大小，找出錯誤原因，再改正。

2、練習(xí)十四第2題

先引導(dǎo)學(xué)生理解：最大能填幾是什么意思？學(xué)生獨立完成后，說一說自己是怎樣做的，

初步體驗試商過程。

3、練習(xí)十四第3題

(1)指名板演，其余學(xué)生做練習(xí)本上。提醒學(xué)生注意書寫格式。

(2)檢查計算結(jié)果，集體訂正。

4、練習(xí)十四第4題

(1)學(xué)生獨立完成，集體訂正。

(2)找做題速度快的學(xué)生說一說自己的經(jīng)驗。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的練習(xí)首先是對有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的計算練習(xí)，在練習(xí)中鞏

固所學(xué)知識，使學(xué)生能熟練計算有余數(shù)的除法?！?/p>

四、達(dá)標(biāo)反饋：

1、看圖填算式。

17+5=匚］（盤）……□（個）

17+3=匚］（個）....□（個）

2、用線連一連。

184-4314-7364-6494-9

余數(shù)是2的菖式余數(shù)是3的算式余數(shù)是4的篁式?jīng)]有余數(shù)的算式

3、用豎式計算。

454-7=624-8=

答案：1、32522、略3、6...27...6

五、課堂小結(jié)

教師：這一節(jié)課，你有什么收獲?

學(xué)生1：我對有余數(shù)的除法的計算更熟練了。

學(xué)生2：我能解決有余數(shù)的除法問題了。

學(xué)生3：我知道在試商的時候應(yīng)該看除數(shù)并想跟除數(shù)有關(guān)的乘法口訣中，哪一句更接近

被除數(shù)。

學(xué)生4：我知道余數(shù)必須小于被除數(shù)。

教師：相信大家已經(jīng)會計算有余數(shù)的除法了。下課后，我們可以運用今天學(xué)到的知識來

解決問題。

【設(shè)計意圖：通過回顧本節(jié)課所學(xué)知識，進(jìn)一步聚焦與強化本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題，同時讓

學(xué)生獲得成功體驗，并提出新要求，運用所學(xué)的計算方法，解決實際問題?！?/p>

布置作業(yè)：

1、填空題：

（1）19根小棒可以擺（）個小正方形，還剩（）根。

（2）在計算有余數(shù)的除法時，計算的結(jié)果，（）要比（）小。

（3）一個數(shù)除以5,如果有余數(shù)，余數(shù)可能有（）個，其中最大的余數(shù)是（）。

（4）有31個乒乓球，要裝在5個盒子里，每個盒子的個數(shù)一樣多，每個盒子裝（）

個，還剩（）個。

2、列豎式計算下面各題：

58+8=23+4=424-5=

3、二、三(2)班有38名同學(xué)去公園劃船。公園里有大小兩種船，每條大船可以坐8人,

每條小船可以坐6人。

(1)如果都坐大船，共需要租幾條船?

(2)如果都坐小船，共需要租幾條船?

(3)如果讓全班同學(xué)都上船，而船上沒有空位，那需要租大船、小船各幾只？

【設(shè)計意圖：“租船”是在學(xué)生能夠正確計算有余數(shù)的除法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會靈活運

用有余數(shù)的除法的有關(guān)知識來解決生活中的簡單實際問題。要根據(jù)實際情況來處理有余數(shù)的

除法的問題。運用實際生活中的與學(xué)生密切相關(guān)的事例引起學(xué)生的強烈的學(xué)習(xí)欲望?！?/p>

答案：1、(1)43(2)余數(shù)除數(shù)(3)44(4)61

2、7...25...38...2

3、(1)384-8=4(條)……6(人)需要5條

(2)38+6=6(條)……2(人)需要7條