2024年中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)第11章專題一元一次不等式（組）專題46 解不等式（組）特訓(xùn)50道含解析

2024年中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)第11章專題一元一次不等式（組）專題46解不等式（組）特訓(xùn)50道含解析專題46解不等式（組）特訓(xùn)50道1．（1）解不等式：；（2）解不等式組：2．解下列不等式（組）：(1)(2)3．解不等式：(1)解不等式：；(2)解不等式組：．4．解下列不等式和不等式組：(1)；(2)．5．解不等式（組）：(1)(2)6．解下列不等式（組）：(1)；(2)．7．解不等式（組）：(1)(2)8．解不等式（組）：(1)；(2)．9．解不等式（組）(1)．(2)．10．解不等式組．(1)．(2)．11．解下列不等式（組）：(1)；(2)．12．解下列不等式或不等式組．(1)；(2)．13．解下列不等式組：(1)(2)14．解下列不等式（組）：(1)；(2)15．解下列不等式（組）(1)(2)16．解下列不等式（組），并把解在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．17．解不等式（組）：(1)(2)18．解下列不等式（組），并把解表示在數(shù)軸上．(1)．(2)．19．解下列不等式（組）．(1)．(2)20．解答題．(1)解不等式：．(2)解不等式組：．21．解不等式（組）：(1)；(2)．22．解不等式（組）：(1)；(2)．23．解二元一次不等式（組）：(1)．(2)．24．解下列一元一次不等式（組）(1)(2)25．解下列不等式(組)．(1)(2)26．解不等式或不等式組：(1)(2)27．解下列不等式（組）(1)(2)28．解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．29．解下列不等式（組）．(1)；(2)．30．解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上：(1)；(2)．31．解下列不等式（組）(1)≤﹣1(2)32．解下列不等式（組）：(1)；(2)．33．解不等式(組)，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x-1≤；(2)34．解下列不等式（組），并把第（2）題的解集表示在數(shù)軸上．(1)3x﹣1≥2x+4(2)35．解下列不等式（組）(1)5x﹣6≤2（x+3）(2)．36．解不等式（組）：(1)；(2)．37．解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)38．解下列不等式（組）(1)．(2)．39．解不等式（組）：(1)(2)40．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)．41．（1）解不等式：（2）解不等式組：42．解不等式（組）：(1)；(2)43．解不等式（組）（1）

（2）44．解下列不等式或不等式組：（1）；（2）．45．解不等式（組）：（1）（2）46．解下面的不等式（組）：(1)；(2)．47．解不等式（組）(1)；(2)．48．解不等式（組）:(1)(2)49．解不等式(組)．(1)；(2)．50．解下列不等式（組）(1)；(2)專題46解不等式（組）特訓(xùn)50道1．（1）解不等式：；（2）解不等式組：【答案】（1）；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），去括號得，，移項得，，合并同類項得，，化系數(shù)為1得，；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），正確的計算是解題的關(guān)鍵．2．解下列不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）移項合并同類項，即可求解；（2）分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】（1）解：移項合并同類項得：，解得：；（2）解：解不等式①，得

，

解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式組和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．3．解不等式：(1)解不等式：；(2)解不等式組：．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解不等式的基本步驟，依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可獲得答案；（2）分別求解兩個不等式，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則確定該不等式的解集即可．【詳解】（1）解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：，解不等式①，得，解不等式②，得，故該不等式的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式及解不等式組，熟練掌握解一元一次不等式和不等式組的方法和步驟是解題關(guān)鍵．4．解下列不等式和不等式組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照解一元一次不等式步驟即可解得x的范圍，再把解集表示在數(shù)軸上即可；（2）解出每個不等式，再求公共解集即可．【詳解】（1）解：去括號得：，移項，合并同類項得：，把未知數(shù)系數(shù)化為1得：；（2）解：由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟．5．解不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解不等式的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算；（2）分別解出不等式的解集，然后找出公共部分．【詳解】（1）解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化1，得，即該不等式的解集為；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，所以原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，“熟知同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．6．解下列不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：，移項得：，合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式或不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的一般步驟，準(zhǔn)確計算，注意不等式兩邊同除以一個相同的負(fù)數(shù)，不等號方向改變．7．解不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，然后移項合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出每個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：去分母得：，移項得：，系數(shù)化為1得：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式及不等式組的解集，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵．8．解不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解不等式的解法步驟求解即可；（2）先解得每個不等式的解集，再求得兩個解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】（1）解：去括號，得移項、合并同類項，得化系數(shù)為1，得，∴不等式的解解集為；（2）解：解①得：解②得：∴不等式組得解集為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），解答的關(guān)鍵是熟記一元一次不等式組的解集口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無處找．9．解不等式（組）(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，即可求解；（2）分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】（1）解：，去括號得：，移項合并同類項得，解得：；（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式和一元一次不等式組的解法和步驟是解題的關(guān)鍵．10．解不等式組．(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟求解即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)口訣同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：移項得：，合并同類項得：，即；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11．解下列不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）按照移項、合并同類項的步驟求解即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】（1）解：，移項得，解得；（2）解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及一元一次不等式組的解法，解題關(guān)鍵是熟練掌握不等式和不等式組的解題步驟，同時理解不等式組解集“同大取大、同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則．12．解下列不等式或不等式組．(1)；(2)．【答案】(1)(2)無解．【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），，，，；（2），由①得，由②得，∴不等式組無解.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．13．解下列不等式組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，然后移項合并同類項，再將系數(shù)化為1即可；（2）先分別求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：，去括號得：，移項合并同類項得：，將未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式或不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練求出不等式的解集，注意不等式兩邊同乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向發(fā)生改變．14．解下列不等式（組）：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，然后移項合并同類項，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先求出兩個不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：；（2）解：解不等式①得：解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式或不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的一般步驟，準(zhǔn)確計算，注意不等式兩邊同乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向發(fā)生改變．15．解下列不等式（組）(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為，得：；（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和不等式組．正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．解下列不等式（組），并把解在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．【答案】(1)，數(shù)軸見解析(2)．?dāng)?shù)軸見解析【分析】（1）去分母，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】（1）解：去分母得：，移項合并得：，表示在數(shù)軸上，如圖所示：；（2）解：，由解得：；由解得：，表示在數(shù)軸上，如圖所示：則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式組．正確解不等式是解題的關(guān)鍵．17．解不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】（1）解：；（2）解：解不等式①得，解得，解不等式②得，解得，故不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．18．解下列不等式（組），并把解表示在數(shù)軸上．(1)．(2)．【答案】(1)；解集表示在數(shù)軸上見解析(2)；解集表示在數(shù)軸上見解析【分析】（1）先移項合并同類項，然后再將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：，移項合并同類項得：，不等式兩邊同除以得：，把不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式或不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟，準(zhǔn)確計算，注意不等式兩邊同乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向改變．19．解下列不等式（組）．(1)．(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，移項，合并，系數(shù)化時根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以（除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變化，即可得出結(jié)果．（2）先解出不等式，再解出不等式，最后在數(shù)軸上找出兩個不等式的公共部分，得到解集．【詳解】（1）解：（1）去括號得：移項得：合并得：系數(shù)化為得：故答案為：（2）解：解不等式①得：解不等式②得:∴不等式組的解集為:【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法等知識點(diǎn)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．解答題．(1)解不等式：．(2)解不等式組：．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．解不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）不等式去分母，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】（1）解：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，解得：；（2）解：，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取??；大小小大去中間；大大小小無解．22．解不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：移項，得：，合并同類項，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：；則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．解二元一次不等式（組）：(1)．(2)．【答案】(1)x＜(2)【分析】(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)先去括號，再移項合并同類項，再將系數(shù)化1即可(2)先將①移項，系數(shù)化1即可，再將②先去分母，再移項再合并同類項，最后系數(shù)化1，再根據(jù)“大小小大中間找”口訣即可求解．【詳解】（1）去括號得，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得；（2）由①移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，由②去分母得，去括號得移項得，合并同類項得系數(shù)化為1得．故不等式組得解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及一元一次不等式組的解法，正確求出每個不等式解集是解題關(guān)鍵．24．解下列一元一次不等式（組）(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：∴（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．25．解下列不等式(組)．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去分母，再去括號、移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【詳解】（1）解：去分母得，，去括號得，，移項合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：，解①得，，解②得，，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．26．解不等式或不等式組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）解不等式步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；（2）分別求不等式得解集，取各解集公共部分即可．【詳解】（1）解：，，，，，；（2），解不等式①得：，解不等式②得：x，不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解題的關(guān)鍵．27．解下列不等式（組）(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號得：移項得：，合并得：，解得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．28．解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)；(2)．【答案】(1)，數(shù)軸見解析(2)，數(shù)軸見解析【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸即可確定不等式的解集．【詳解】（1）解：去分母：，去括號得：，解得在數(shù)軸上表示，如圖，（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在數(shù)軸上表示，如圖，∴不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．29．解下列不等式（組）．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可得出結(jié)果；（2）先求出各個不等式的解集，然后再由“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式及不等式組的解集，熟練掌握求不等式解集的方法是解題關(guān)鍵．30．解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上：(1)；(2)．【答案】(1)；見解析(2)﹣2＜x≤1，見解析【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1可，得；將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）由①，得，由②，得，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．31．解下列不等式（組）(1)≤﹣1(2)【答案】(1)x≥1(2)﹣3≤x<2【分析】（1）先去分母，再去括號、移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【詳解】（1）解：去分母得，2（2x+1）﹣3（5x﹣1）≤﹣6，去括號得，4x+2﹣15x+3≤﹣6，移項合并同類項得，﹣11x≤﹣11，系數(shù)化為1得，x≥1；（2），解①得，x≥﹣3，解②得，x<2，∴不等式組的解集為﹣3≤x<2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．32．解下列不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解不等式的一般方法步驟求解即可；（2）先求出兩個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，去分母得：，移項合并同類項得：；（2）解：解不等式①得：x>1，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式及不等式組的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．33．解不等式(組)，并將解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2x-1≤；(2)【答案】(1)x≤1，解集在數(shù)軸上表示見解析(2)無解．解集在數(shù)軸上表示見解析【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：去分母，得：2(2x-1)≤3x-1，去括號，得：4x-2≤3x-1，移項，得：4x-3x≤-1+2，合并同類項，得：x≤1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：；（2）解：，由①，得x≤1，由②，得x≥2，故原不等式組無解，在數(shù)軸上表示如下圖所示，．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．34．解下列不等式（組），并把第（2）題的解集表示在數(shù)軸上．(1)3x﹣1≥2x+4(2)【答案】(1)x≥5(2)﹣3≤x，數(shù)軸表示見解析【分析】（1）首先移項，再合并同類項即可；（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：3x﹣1≥2x+4，移項得：3x﹣2x≥4+1，合并同類項得：x≥5；（2）解：，解不等式①得，解不等式②得x≥﹣3，∴原不等式組的解集為﹣3≤x，在數(shù)軸上表示解集如圖：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式（組），以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．35．解下列不等式（組）(1)5x﹣6≤2（x+3）(2)．【答案】(1)x≤4(2)【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）分別求出不等式組中兩個不等式的解集，然后根據(jù)確定不等式組解集的方法得出答案．【詳解】（1）解：去括號，得5x﹣6≤2x+6，移項合并，得3x≤12，系數(shù)化為1，得x≤4；（2）解：，解不等式①得，x≥，解不等式②得，x＞，故不等式組的解集為x＞．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟是解題的關(guān)鍵．36．解不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集．【詳解】（1）解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得；（2）解：，解不等式，可得：，解不等式，可得：，∴原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，熟練掌握解不等式（組）的方法是解本題的關(guān)鍵．37．解下列不等式（組），并將其解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)【答案】(1)x≤-2，數(shù)軸見解析(2)-5<x-2，數(shù)軸見解析【分析】（1）按照移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可求解；（2）分別求出每一個不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，進(jìn)而判斷出解集．【詳解】（1）移項，得4x－6x≥3＋1合并同類項，得-2x≥4系數(shù)化為1，得x≤-2其解集在數(shù)軸上表示為：（2）解：解不等式①得：x>-5解不等式②得：x<-2不等式①②的解集在數(shù)軸上表示為：因此，不等式組的解集為：-5<x<-2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計算是解題的關(guān)鍵．38．解下列不等式（組）(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，，解得：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），正確的計算是解題的關(guān)鍵．39．解不等式（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先求出不等式組中每個不等式的解集，再根據(jù)確定不等式組解集的方法得出不等式組的解集．【詳解】（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確求解的關(guān)鍵．40．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)．【答案】(1)，數(shù)軸見解析(2)，數(shù)軸見解析【分析】（1）通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得出不等式的解，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解即可；（2）首先分別求出不等式的解，即可得出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，（2）解：，解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，這個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式（組），解本題的關(guān)鍵在熟練掌握不等式（組）的解法．用數(shù)軸表示解集時，“”用空心圓，“”用實心點(diǎn)．41．（1）解不等式：（2）解不等式組：【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去分母得，，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1，得．（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．42．解不等式（組）：(1)；(2)【答案】(1)x＜1(2)-2＜x＜【分析】（1）先去括號，注意符號的變化，后按照解不等式的步驟求解即可．（2）先準(zhǔn)確求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集．【詳解】（1），∴4x-8+7＜3，∴4x＜4，∴x＜1．（2）解不等式①，得x＞-2；解不等式②，得x＜；故不等式組的解集是-2＜x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，正確求得每個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．43．解不等式（組）（1）

（2）【答案】（1）；（2）不等式組的解集為．【分析】（1）先去分母，再去括號，移項合并，系數(shù)化1即可；（2）分別解每個不等式，再取它們的公共解集即可．【詳解】解：（1），去分母得，去括號得，移項合并得，解得；（2），解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法，不等式組的解法，掌握不等式的解法與步驟，不等式組的解法，特別是不等式組的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解是解題關(guān)鍵．44．解下列不等式或不等式組：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，∴不等式的解集為；（2）解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式和解一元一次不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．45．解不等式（組）：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)移項，合并同類項和系數(shù)化為1的步驟解不等式即可；（2）先分別解兩個不等式，然后確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）（2）由①得，由②得，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式及不等式組，掌握解不等式及不等式組的方法是關(guān)鍵．46．解下面的不等式（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】(1)根據(jù)解不等式的一般步驟即可得出不等式的解集；(2)先得到每一個不等式的解集，再求出兩個不等式解集的公共部分．【詳解】（1）解：去分母，得：，移項，得：，合并同類項，得：；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式和不等式組的解法，掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．47．解不等式（組）(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解不等式的步驟：移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算；（2）分別解出不等式的解集，然后找出公共部分．【詳解】（1）解：去分母得，去括號得，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組和一元一次不等式的解法，解答此題的關(guān)鍵是熟知解不等式的步驟和不等式組解集應(yīng)遵循的原則“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”的原則．48．解不等式（組）:(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）移項、合并同類項，系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，∴，∴，∴；（2），解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．49．解不等式(組)．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：，移項得，，合并同類項，2，化系數(shù)為1，，（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．50．解下列不等式（組）(1)；(2)【答案】(1)x>-2(2)【分析】（1）移項，合并同類項，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解即可；（2）分別解不等式，最后再求出不等式的解集．【詳解】（1）解：．（2）解：令解①得解②得∴不等式組的解是：．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式和不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟．專題47不等式組與方程組結(jié)合1．（2022春·江蘇泰州·七年級?？计谀┮阎P(guān)于、的方程組．(1)求方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；(2)若方程組的解滿足條件，且．求的取值范圍．2．（2022春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（m是常數(shù)）．(1)若方程組的解滿足，求m的值；(2)若方程組的解滿足，求m的取值范圍．3．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）已知：關(guān)于、的方程組：(1)求這個方程組的解：（用含有字母的代數(shù)式表示）(2)若這個方程組的解滿足為非負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，求字母的取值范圍4．（2022春·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的方程組（為常數(shù)）(1)若，求的值；(2)若，求的取值范圍．5．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x，y的方程組（m為常數(shù)）．(1)解這個方程組（用含m的代數(shù)式表示）；(2)是否存在整數(shù)m，使方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．6．（2022春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）已知x＋2y＝5．(1)請用含x的式子表示y；(2)當(dāng)時，求x的最大值．7．（2022·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知四個互不相等的整數(shù)a、b、c、M滿足：(1)求M與b的關(guān)系式；(2)若，求的值；8．（2022春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為何整數(shù)時，不等式的解集為．9．（2022春·江蘇南京·七年級南京市第一中學(xué)泰山分校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜0，y＞0，求k的取值范圍．10．（2022春·江蘇鹽城·七年級景山中學(xué)?？计谥校┮阎匠探M（1）求方程組的解（用含有a的代數(shù)式表示）（2）若方程組的解x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，且ab4，求b的取值范圍．11．（2022春·江蘇宿遷·七年級校考期中）已知關(guān)于x、y的方程組（1）求該方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜0，y＞0，求a的取值范圍．12．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在這樣的整數(shù)a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并說明理由．13．（2022春·江蘇無錫·七年級校考階段練習(xí)）若關(guān)于的方程的解不小于，求的最小值.14．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期末）已知實數(shù)x、y滿足2x+3y=1．(1)用含有x的代數(shù)式表示y；(2)若實數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；(3)若實數(shù)x、y滿足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范圍．15．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于、的二元一次方程組的解是負(fù)數(shù)，為正數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡．16．（2021春·江蘇蘇州·七年級蘇州草橋中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于x、y的二元一次方程（1）若方程組的解x、y滿足，求a的取值范圍；（2）求代數(shù)式的值．17．（2021春·江蘇連云港·七年級東海實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）我們把關(guān)于x的一個一元一次方程和一個一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當(dāng)一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時，我們把這種組合叫做“有緣組合”；當(dāng)一元一次方程的解不是一元一次不等式的解時，我們把這種組合叫做“無緣組合”．（1）請判斷下列組合是“有緣組合”還是“無緣組合”，并說明理由；①；②．（2）若關(guān)于x的組合是“有緣組合”，求a的取值范圍；（3）若關(guān)于x的組合是“無緣組合”；求a的取值范圍．18．（2020春·江蘇泰州·七年級校考期中）已知關(guān)于、的二元一次方程組(k為常數(shù))．(1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若，求k的值；(3)若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．19．（2020春·江蘇連云港·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如果關(guān)于的不等式組的解集為，且整數(shù)使得關(guān)于的二元一次方程組的解為整數(shù)(均為整數(shù))，則符合條件的所有整數(shù)的和是(

)A． B．2 C．6 D．10專題47不等式組與方程組結(jié)合1．（2022春·江蘇泰州·七年級?？计谀┮阎P(guān)于、的方程組．(1)求方程組的解(用含的代數(shù)式表示)；(2)若方程組的解滿足條件，且．求的取值范圍．【答案】(1)(00200000000000002)【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）根據(jù)題意列出不等式組，解之即可．（1）解：，①×3＋②，得：，解得：，把代入②，得：，解得：，則方程組的解是．（2）根據(jù)題意，得，解得：．∴的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和二元一次方程組．正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．2．（2022春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（m是常數(shù)）．(1)若方程組的解滿足，求m的值；(2)若方程組的解滿足，求m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）用加減消元法解出x和y的值，把x和y代入含有m的式子，即代入x+2y=5m+3，求出m的值即可；（2）把x和y用含有m的式子表示，代入，得到關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可．（1）解：，根據(jù)題意，得②＋③，得，解得：．

代入③，得．

把代入①，得，

∴．（2）②－①，得，

∵，∴，

∴．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵：（1）正確找出等量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次方程，（2）根據(jù)不等量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式．3．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）已知：關(guān)于、的方程組：(1)求這個方程組的解：（用含有字母的代數(shù)式表示）(2)若這個方程組的解滿足為非負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，求字母的取值范圍【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用加減消元法求出x、y的值即可；（2）根據(jù)x、y的值的正負(fù)情況列出不等式組，然后求出兩個不等式的解集，再求其公共部分即可．(1)解：①×3，得：6x+3y=15a

③

②+③，得：7x=14a+7，∴x=2a+1，將x=2a+1帶入①式，得y=a-2，∴這個方程組的解為：；(2)解：∵方程組的解滿足為非負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，

∴x≥0,y<0，即，解不等式①得，a≥，解不等式②得，a＜2，∴不等式組的解集是，∴字母a的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式組，熟練掌握二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．4．（2022春·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的方程組（為常數(shù)）(1)若，求的值；(2)若，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）由①+②，得，于是有，進(jìn)而求解即可；（2）由①-②，得，另根據(jù)，即可求得求的取值范圍．【詳解】（1）解：①+②，得：，故，又由，則，得．（2）解：①-②，得：，又由，得，解得【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組和方程組，弄清題意，找到解決問題的方法，熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x，y的方程組（m為常數(shù)）．(1)解這個方程組（用含m的代數(shù)式表示）；(2)是否存在整數(shù)m，使方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．【答案】(1)(2)存在，-2【分析】（1）直接利用加減消元法解方程組即可；（2）根據(jù)“方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)”建立關(guān)于m的不等式組，求解后寫出其整數(shù)值即可．(1)，①+②，得，解得，將代入②，得，解得，所以，原方程組的解為；(2)存在，理由如下：方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，，即，解得，m是整數(shù)，．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，熟練掌握解方程組和不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．6．（2022春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）已知x＋2y＝5．(1)請用含x的式子表示y；(2)當(dāng)時，求x的最大值．【答案】(1)(2)【分析】（1）通過移項，化系數(shù)為1即可求解．（2）根據(jù)題意列出不等式，進(jìn)而求得的最大值．（1）解：∵x＋2y＝5，∴，；（2），當(dāng)時，，解得．的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，解一元一次不等式組，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7．（2022·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知四個互不相等的整數(shù)a、b、c、M滿足：(1)求M與b的關(guān)系式；(2)若，求的值；【答案】(1)(2)【分析】（1）觀察方程組，系數(shù)一致，利用加減消元法求解即可；（2）根據(jù)為整數(shù)，求得不等式組的整數(shù)解，即可求得的值，根據(jù)方程組可得，進(jìn)而即可求解．(1)解：②×7-①×6得，(2)，，，為整數(shù)，則，，①-②得，，，【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，求一元一次不等式組的整數(shù)解，求得是解題的關(guān)鍵．8．（2022春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為何整數(shù)時，不等式的解集為．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）解方程組得出x、y，由x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)列出不等式組，解之可得；（2）由不等式的性質(zhì)求出m的范圍，結(jié)合（1）中所求范圍可得答案．【詳解】解:（1）解方程組得，

∵，∴

解得；

（2）解不等式得，∵，∴，由（1）知，

∵m為整數(shù)，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，熟練掌握加減消元法和解不等式組的能力是解題的關(guān)鍵．9．（2022春·江蘇南京·七年級南京市第一中學(xué)泰山分校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜0，y＞0，求k的取值范圍．【答案】．【分析】解關(guān)于x、y的方程組得x=3k-2、y=-k+3，根據(jù)x＜0，y＞0列出關(guān)于k的不等式組，解之可得答案．【詳解】解：由①+②得2x=6k-4解之：x=3k-2由①-②得2y=-2k+6解之：y=-k+3∵x＜0，y＞0∴解之：

∴k的取值范圍是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式組．10．（2022春·江蘇鹽城·七年級景山中學(xué)校考期中）已知方程組（1）求方程組的解（用含有a的代數(shù)式表示）（2）若方程組的解x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，且ab4，求b的取值范圍．【答案】（1）；（2）1＜b≤6．【分析】（1）①+②得出2x=2a-6，求出x，②-①得出2y=-4a-8，求出y即可；（2）根據(jù)題意得出不等式組，求出不等式組的解集，再求出b的范圍即可．【詳解】解：（1）①+②得：2x=2a-6，解得：x=a-3，②-①得：2y=-4a-8，解得：y=-2a-4，所以方程組的解是：；（2）∵方程組的解x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)，∴，解得：-2≤a＜3，∴乘以-1得：2≥-a＞-3，加上4得：6≥4-a＞1，∵a+b=4，∴b=4-a，∴b的取值范圍是1＜b≤6．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，能求出方程組的解是解此題的關(guān)鍵．11．（2022春·江蘇宿遷·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于x、y的方程組（1）求該方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜0，y＞0，求a的取值范圍．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【詳解】解：（1），②-①，得：x=2a+1，將x=2a+1代入①，得：2a+1y=a1，解得y=a+2，所以方程組的解為；（2）根據(jù)題意知，解不等式2a+1＜0，得a＞，解不等式a+2＞0，得a＜2，解得：＜a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在這樣的整數(shù)a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并說明理由．【答案】（1）a＞2；（2）存在，3【分析】（1）先利用加減消元法解方程組得到得，則，然后解不等式組即可；（2）利用a＞2去絕對值得到a+a﹣2＜5，解得a＜，從而得到2＜a＜，然后確定此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】解：（1）解方程組得，∵x＞0，y＞0，∴，解得a＞2；（2）存在．∵a＞2，而|a|+|2﹣a|＜5，∴a+a﹣2＜5，解得a＜，∴2＜a＜，∵a為整數(shù)，∴a＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．13．（2022春·江蘇無錫·七年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于的方程的解不小于，求的最小值.【答案】【分析】首先求解關(guān)于x的方程2x?3m＝2m?4x＋4，即可求得x的值，根據(jù)方程的解的解不小于，即可得到關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍，從而求解．【詳解】由根據(jù)題意，得解得

所以m的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．14．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級統(tǒng)考期末）已知實數(shù)x、y滿足2x+3y=1．(1)用含有x的代數(shù)式表示y；(2)若實數(shù)y滿足y＞1，求x的取值范圍；(3)若實數(shù)x、y滿足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范圍．【答案】（1）y=；（2）x＜﹣1；（3）﹣5＜k≤4．【分析】（1）解關(guān)于y的一元一次方程即可；（2）根據(jù)y＞1，將（1）中的式子列成不等式即可；（3）先解關(guān)于x、y的方程組，再根據(jù)x＞﹣1，y≥﹣，列不等式組即可.【詳解】解：（1）2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=；（2）y=＞1，解得：x＜﹣1，即若實數(shù)y滿足y＞1，x的取值范圍是x＜﹣1；（3）聯(lián)立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，解方程組得：，由題意得：，解得：﹣5＜k≤4．【點(diǎn)睛】本題