品質(zhì)管理七大手法

第8頁(yè)共133頁(yè)品質(zhì)管理七大手法概要：統(tǒng)計(jì)是采取“數(shù)據(jù)與事實(shí)發(fā)言”的管理方法，除了客觀判定事實(shí)外，亦應(yīng)具有相當(dāng)合理的說(shuō)服力，而在QC活動(dòng)中所采取的統(tǒng)計(jì)手法，均極為簡(jiǎn)易。重要性：94年版ISO90014.20中，特別規(guī)定應(yīng)將各項(xiàng)品質(zhì)改善，用統(tǒng)計(jì)的手法來(lái)分析，2000版ISO9001中8.1策劃中談到使用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的要求，并且條文8.4資料分析萬(wàn)萬(wàn)離不計(jì)分析。常用品管手法根據(jù)數(shù)據(jù)、事實(shí)發(fā)言-圖表（GRAPH），查檢表（CHECKLIST），散布圖（Scatterdiagram）；整理原因與結(jié)果之關(guān)系，以探討潛伏性之問(wèn)題-特性要因圖（CharacteristicDirgram）；凡事物不能完全單用平均數(shù)來(lái)考慮，應(yīng)了解事物均有變異存在，須從平均數(shù)與變異數(shù)來(lái)考慮-直方圖（Histogram）、管制圖（ControlChart）。所有數(shù)據(jù)不可僅止于平均，須根據(jù)數(shù)據(jù)之來(lái)龍去脈，考慮適當(dāng)分層-曾別法（Stratification）。并非對(duì)所有原因采取措施，而是先從影響較大的2-3項(xiàng)采取措施，即所謂管理重點(diǎn)-排列圖（柏拉圖）（ParetoDiagram）.ISO中應(yīng)使用統(tǒng)計(jì)技術(shù)的場(chǎng)合推移圖：1、品質(zhì)目標(biāo)達(dá)成情況控制；2、各階層不良率控制；查檢表：1、內(nèi)部審核結(jié)果不符合點(diǎn)分布判斷；2、5S執(zhí)行情況點(diǎn)檢；特性要因圖：1、顯著問(wèn)題原因分析；2、潛在問(wèn)題分析；3、客戶(hù)抱怨分析；曾別圖：1、作業(yè)條件之曾別；2、制品之曾別；3、班別等；排列圖：1、不良項(xiàng)目排列；2、供應(yīng)商別合格率排列；3、客戶(hù)別不良率；直方圖：1、制程常態(tài)分布情況；管制圖：1、制程穩(wěn)定情況。在近日ISO旋風(fēng)席卷全球之際，各企業(yè)應(yīng)依實(shí)績(jī)的情況，積極的在各階層全面事實(shí)QC教育訓(xùn)練，提升品質(zhì)意思，熟用各種品管手法/技術(shù)，及以提升系統(tǒng)的品質(zhì)，在近日ISODE洪流沖擊下，必將成為明日企業(yè)的佼佼者。

目錄HYPERLINK第一章：查檢表3HYPERLINK第二章：散布圖16HYPERLINK第三章：層別圖19HYPERLINK第四章：直方圖26HYPERLINK第五章：柏拉圖45HYPERLINK第六章：特性要因圖55HYPERLINK第七章：管制圖59

第一章：查檢表（CheckSheet;Checklist）定義：查檢表是使用簡(jiǎn)單易于了解的標(biāo)準(zhǔn)化表格或圖形，人員只需填入規(guī)定之查檢記號(hào)，再加以統(tǒng)計(jì)完整其數(shù)據(jù)，即可提供量化分析或比對(duì)檢查用者謂之，亦稱(chēng)為點(diǎn)檢表或查核表。查檢表的分類(lèi)：一般而言查檢表可依其工作的目的或種類(lèi)分為下述兩種。點(diǎn)檢表用查檢表：在設(shè)計(jì)時(shí)即已定義使用時(shí)，只做是非或選擇的注記，其主要功用在于確認(rèn)作業(yè)執(zhí)行、設(shè)備儀器保養(yǎng)維護(hù)的實(shí)施狀況或?yàn)轭A(yù)防事故發(fā)生，以確保使用時(shí)安全用，此類(lèi)查檢表主要是確認(rèn)檢核作業(yè)過(guò)程中的狀況，以防止作業(yè)疏忽或遺漏，例如教育訓(xùn)練查檢表、設(shè)備保養(yǎng)查檢表內(nèi)部稽核查檢表，行車(chē)前車(chē)況查檢表……等等均屬之。記錄用點(diǎn)檢表：此類(lèi)查檢表是用來(lái)搜集計(jì)劃資料，應(yīng)用于不良原因和不良項(xiàng)目的記錄，作法是將數(shù)據(jù)分類(lèi)為數(shù)個(gè)項(xiàng)目別，以符號(hào)、劃記或數(shù)字記錄的表格或圖形。由于常用于作業(yè)缺失，品質(zhì)良莠等記錄，故亦稱(chēng)為改善用查檢表。查檢測(cè)表制作應(yīng)注意的事項(xiàng)明了制作查檢表的目的。決定查檢的項(xiàng)目。決定查檢的頻率。決定查檢的人員及方法。相關(guān)條件之記錄方式，如作業(yè)場(chǎng)所、日期、工程等。決定查檢表格式（圖形或表格）。決定查檢記錄的方式。如：正、++、△、√、⊙。查檢表的制作方法點(diǎn)檢用查檢表之制作方法：列出每一需要點(diǎn)檢的項(xiàng)目。非點(diǎn)檢不可的項(xiàng)目是什么？如：非執(zhí)行不可的作業(yè)，非檢查不可的事項(xiàng)……等。有順序需求時(shí)，應(yīng)注明序號(hào)，依序排隊(duì)列。如可行盡可能將機(jī)械別、機(jī)種別、人員、工程別……等加以層別，利于解析。先用看看，如有不符需求處，加以改善后，才正式復(fù)印。記錄用查檢表制作方法：決定希望把握的項(xiàng)目和及所要搜集的數(shù)據(jù)。在執(zhí)行此一步驟時(shí)，應(yīng)該由相關(guān)人員以過(guò)去累積的經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)來(lái)決定！最佳的方法是召集部門(mén)內(nèi)所有人共同參與，集思廣益以免遺漏某些重要項(xiàng)目。決定查檢表的格式，格式的決定，應(yīng)依據(jù)欲層別分析的程度，設(shè)計(jì)一種記錄與整理都很容易及適合自己使用的格式。決定記錄的方式：a．“正”字記號(hào)，運(yùn)用頻率極高，一般較常采用；b．“||||”棒記號(hào)，多應(yīng)用于品質(zhì)管理，如：次數(shù)分配表。c．決定搜集數(shù)據(jù)的方法：由何人搜集、期間多久、檢查方法等均應(yīng)事先決定。查檢表記載的項(xiàng)目標(biāo)題：目的何在？What對(duì)象、項(xiàng)目：為什么？Why人員：由誰(shuí)做？Who方法：何種方法？How時(shí)間：什么時(shí)間？期間間隔多久？When制程別、檢驗(yàn)站：在什么地方？什么場(chǎng)所？Where結(jié)果之整理：合計(jì)、平均、統(tǒng)計(jì)分析傳送途徑：誰(shuí)需要了解？要報(bào)告給誰(shuí)？查檢表制作要點(diǎn)：查檢表的制作，可任意配合需求目的而作更改，故沒(méi)有特定格式，但仍有幾項(xiàng)重點(diǎn)是制作時(shí)特別留意的：并非一開(kāi)始，即要求完美，可先行參考他人的例，模仿出新的，使用時(shí)如有不理想，再行改善。愈簡(jiǎn)單愈好，容易記錄、看圖，以最短的時(shí)間將現(xiàn)場(chǎng)的資料記錄下來(lái)。一目了然，查檢的事項(xiàng)應(yīng)清楚陳述，使記錄者在記錄問(wèn)題的同時(shí)，即能明了所登記的內(nèi)容。以Teamwork的方式，大家集思廣益，切記不可遺漏重要項(xiàng)目。設(shè)計(jì)不會(huì)令使用者記錄錯(cuò)誤的查檢表，以免影響日后統(tǒng)計(jì)分析作業(yè)的真實(shí)性。查檢表的作用查檢表制作完成后，要讓工作場(chǎng)所中的人員（使用者）了解，并且做在職訓(xùn)練，而在使用查檢表時(shí)應(yīng)注意下列事項(xiàng)并適時(shí)反映。搜集完成之?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)立即使用，并觀察整體數(shù)據(jù)是否代表某些事實(shí)？數(shù)據(jù)是否集中在某些項(xiàng)目，而各項(xiàng)目間之差異為何？某些事項(xiàng)是否因時(shí)間的經(jīng)過(guò)而有所變化？如有異常，應(yīng)馬上追究原因，并采取必要之措施。查檢的項(xiàng)目應(yīng)隨著作業(yè)的改善而改變。事實(shí)現(xiàn)物的觀察要細(xì)心、客觀。由使用的記錄即能迅速判斷，采取行動(dòng)。查檢責(zé)任者，明確指定誰(shuí)來(lái)做，并使其了解收集目的及方法。搜集的數(shù)據(jù)應(yīng)能獲得層別的情報(bào)。數(shù)據(jù)搜集后，若發(fā)現(xiàn)并非當(dāng)初所設(shè)想的，應(yīng)重新檢討再搜集之。查檢之項(xiàng)目，期間計(jì)算單位等基準(zhǔn)，應(yīng)一致方能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。盡快將結(jié)果呈報(bào)您要報(bào)告的人，并使相關(guān)人員亦能知曉。數(shù)據(jù)的搜集應(yīng)注意樣本取得之隨機(jī)性與代表性。對(duì)于過(guò)去，現(xiàn)在及未來(lái)的查檢記錄，應(yīng)適當(dāng)保管，并比較其差異性。查檢表完成后可利用柏拉圖加以整理，以便掌握問(wèn)題重心。范圍點(diǎn)檢用查檢表汽車(chē)駕駛前之查檢表汽車(chē)駕駛前查檢表操作順序注意點(diǎn)查核點(diǎn)走進(jìn)車(chē)邊車(chē)胎是否漏氣車(chē)胎固定情形如何？走一圈看車(chē)子有否異常？開(kāi)車(chē)鎖鑰匙正確插入鑰匙孔檢核車(chē)內(nèi)配線(xiàn)異常檢核車(chē)內(nèi)異常音坐位調(diào)整離合器的踩踏感覺(jué)如何？剎車(chē)的踩踏感覺(jué)如何？啟開(kāi)引擎蓋試試看是否設(shè)定時(shí)限裝置等引擎啟動(dòng)排擋是否在空檔？領(lǐng)帶歪斜？頭發(fā)散亂？空轉(zhuǎn)后視鏡、側(cè)鏡是否適當(dāng)？臉不潔出發(fā)緊上安全帶周?chē)袩o(wú)他人。上班前服飾的查檢表防止不小心失誤的查檢表上班時(shí)的服飾注記區(qū)分周一周二周三周四周五周六攜帶錢(qián)袋√√√手帕√√√車(chē)票√√√小筆記本√√√服飾領(lǐng)帶√√√頭發(fā)√√√皮鞋√√√全體的調(diào)合√√√顧問(wèn)公司或一般企業(yè)教育訓(xùn)練時(shí)班主任之查檢表班主任查檢表項(xiàng)目開(kāi)訓(xùn)×××××××結(jié)束照相機(jī)√√班主任證書(shū)√名片√課本或講義√√√√√√√√√隨堂測(cè)驗(yàn)考卷√√√√√√√√√班主任職責(zé)投影片√√√√√√課程進(jìn)度表√√√√√√√√√簽到表√√√√√√√√√課程工作日?qǐng)?bào)表√√√√√√√√√學(xué)員顧歷卡√√√√√√√√√學(xué)員通訊錄√√√√√√√√√出勤統(tǒng)計(jì)表√√√√√√√√√成績(jī)統(tǒng)計(jì)表√√√√√√√√顏色標(biāo)簽√√√√√√√√√四色筆√√√√√√√√√計(jì)算機(jī)√√√√√√√√√全勤獎(jiǎng)狀√結(jié)業(yè)證書(shū)√教育訓(xùn)練前查核用之查檢表例訓(xùn)練準(zhǔn)備的查檢表下列查檢表可以幫助你查核訓(xùn)練教室是否已經(jīng)準(zhǔn)備妥當(dāng)。資料準(zhǔn)備學(xué)員簽到簿？意見(jiàn)調(diào)查表？講義是否已擺在教室里？講義是否以使用的順序排列？講義將如何分發(fā)？所有的教學(xué)資料都已經(jīng)在教室里了嗎？文具紙筆供應(yīng)品是否備妥？油性筆是否備妥（以供在抽影片上書(shū)寫(xiě)）？黑板是否干凈？是否備有白板筆與板擦？如果學(xué)員將繪制圖表，是否備有足夠的紙和筆？是否需要測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)卷準(zhǔn)備否？服飾是否需準(zhǔn)備小禮物？餐宿事宜連絡(luò)否？是否需準(zhǔn)備交通車(chē)？茶水是否備妥？講師事前連絡(luò)否？學(xué)員事前連絡(luò)否？輔助設(shè)備教室確定否？桌椅是否已安排妥當(dāng)？講臺(tái)是否已擺好？你知道如何操作該型錄影機(jī)嗎？是否已熟練操作各項(xiàng)設(shè)備？幻燈片是否已備妥，幻燈片是否已依照順序排好？投影片是否已備妥，投影片是否已依照順序排好？影片放映機(jī)是否已就位？影片是否已上機(jī)調(diào)好？熒幕是否已就位？錄影機(jī)與顯示器是否已就位？錄影機(jī)是否備妥？是否檢查所有的視聽(tīng)設(shè)備？海報(bào)與支架是否就位？燈光開(kāi)關(guān)在那里？燈光可以調(diào)暗嗎？恒溫器設(shè)在那里（含冷、暖氣設(shè)備）？你會(huì)調(diào)整空調(diào)嗎？指揮棒是否需要準(zhǔn)備？產(chǎn)品品質(zhì)檢驗(yàn)判定用查檢表例生產(chǎn)成品外觀品質(zhì)判基準(zhǔn)表項(xiàng)目項(xiàng)目說(shuō)明良品輕微缺點(diǎn)次要缺點(diǎn)主要缺點(diǎn)嚴(yán)重缺點(diǎn)一．主機(jī)配件及外觀配件（電源線(xiàn)、說(shuō)明書(shū)及指定配件）正確，性能良好配件與指定規(guī)格不符配件破損或變形配件欠缺配件不動(dòng)作，無(wú)法使用外觀涂裝在距離60cm與標(biāo)準(zhǔn)樣品比較很正常涂裝與標(biāo)準(zhǔn)品比較有微小差異；污漬在1mm以上（使用清潔劑無(wú)法清除）底色暴露外表有對(duì)人體產(chǎn)生傷害的銳利邊緣或突起物色澤度前后差流水紋產(chǎn)生√√√√√√√√√√√√堆高機(jī)年度保養(yǎng)查檢表例堆高機(jī)每年自動(dòng)檢查記錄表檢查日期：年月日組件檢查明細(xì)檢查結(jié)果改善建議改善期限備注引擎系統(tǒng)1．水箱幫浦燃料，潤(rùn)滑油是否滴漏？良好○尚可△不良×2．空氣濾清器是否污染？3．起動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)是否良好？4．油壓是否正常？5．分電盤(pán)接點(diǎn)是否磨損，情況是否嚴(yán)重？6．噴油嘴是否阻塞損傷？7．調(diào)整器是否靈活？電系統(tǒng)及儀表1．電線(xiàn)接頭有無(wú)松馳外皮是否有破損？照燈光度是否適度？電流表指示燈是否正常？交換器、溫度表、油壓表作用是否良好？后照鏡、喇叭作用及音量？照明燈、剎車(chē)燈是否正常？輪軸系輪胎有無(wú)割傷及磨損程度，氣壓是否適度？鋼圈有無(wú)變形割傷？固定螺絲是否松馳？離合器1．跳板間隙及作業(yè)是否良好？剎車(chē)1．手剎車(chē)引力及跳板檢驗(yàn)是否良好？2．管路油量有無(wú)滴漏？方向盤(pán)靜止時(shí)方向盤(pán)是否有空檔？升高系統(tǒng)1．油管油壓幫浦、操作活門(mén)，升高油壓缸有無(wú)滴漏？2．液壓油是否過(guò)量？有無(wú)滴漏？橡皮管有無(wú)破損？3．貨叉有無(wú)變形及不合格現(xiàn)象？改善追蹤結(jié)果負(fù)責(zé)人：各級(jí)主管：檢查表：汽車(chē)定期保養(yǎng)查檢表例1000KM定期保養(yǎng)顧客名：日期：車(chē)牌號(hào)碼：費(fèi)用：車(chē)種：作業(yè)者：行駛公里：（）電瓶液量（）空氣濾清器（）電瓶液量（）空氣濾清器（）水箱（）機(jī)油（）胎壓（）分電盤(pán)蓋（）火花塞（）化油器（）風(fēng)扇皮帶注：檢查√○調(diào)整×更換合成樹(shù)脂加工品外觀表示事項(xiàng)查檢表例合成樹(shù)脂加工品的表示事項(xiàng)合成樹(shù)脂加工品樣式的號(hào)碼應(yīng)表示的事項(xiàng)原料樹(shù)脂耐熱溫度耐冷溫度容量尺寸張數(shù)使用上之注意表示者洗面盆，大型水盆，手提水桶，及溶室用器具面盆1○○○×××○○大型水盆及手提水箱2○○○○××○○B(yǎng)abybath及熱水桶3○○○××○○浴槽蓋4○○○×○○熱水?dāng)嚢璋簦渌∈矣闷骶撸ㄒ韵路Q(chēng)“熱水?dāng)嚢璋舻龋?○○××××○○籠子6○×××××○托盤(pán)5○○×××××○水壺3○○×○×××○伙食用，食桌用或廚房用之器具垃圾容器，其他有蓋之容器，洗衣桶，冰箱用水壺，冰箱用密閉容器等容器（皿及篩子，筷子籠，面包盒等不必表示容量之容器除外，以下稱(chēng)“廚房用容器等”）2○○○○××○○皿1○○○×××○○篩子，筷子籠，面包盒等不必表示容量之容器（以下稱(chēng)“篩子等”）5○○×××○○切菜板1○○○×××○○裝冰用器具1○○○×××○○其他制品（以下伙食用器具等——餐具）7○○×××××○PE膠膜制或PP膠膜制之袋子，（膠膜厚度為0.05mm以下，而且各個(gè)包裝單位為百?gòu)堈邽橄蓿韵峦?○○××○○○○熱水壺3○○×○××○○可搬型便器及廁所用器具（除去固定式者，以下同）5○○××××○○錄用查檢表例2-1．5S活動(dòng)評(píng)分用查檢表例5S現(xiàn)場(chǎng)診斷表現(xiàn)場(chǎng)區(qū)分（號(hào)棟樓區(qū)）診斷日：年月日診斷者：診斷內(nèi)容計(jì)點(diǎn)0-1-2地板1．無(wú)污染且干凈2．物品放置有否占用通道3．物品堆放有否整齊4．有無(wú)垃圾灰塵5．零件，制品有無(wú)掉落6．有否放置不需要東西7．壁面1．門(mén)窗下班有否灰塵污染2．門(mén)窗框架有無(wú)灰塵3．告示書(shū)板視覺(jué)觀感是否良好4．壁面有無(wú)掛貼不需要的東西5．天花板1．有無(wú)污染或蜘蛛絲2．日光燈有無(wú)油類(lèi)污染3．吊式告示書(shū)板視覺(jué)觀感是否良好4．輸送機(jī)1．配線(xiàn)配管是否良好2．日光燈有無(wú)污染灰塵3．工作臺(tái)面有無(wú)垃圾灰塵污垢4．工作臺(tái)面有無(wú)放置多余東西5．作業(yè)指導(dǎo)書(shū)有否掛示6．作業(yè)指導(dǎo)書(shū)掛示視覺(jué)是否良好7．輸送帶內(nèi)側(cè)有無(wú)灰塵進(jìn)入8．滾輸有無(wú)垃圾沾著9．腳架部份有無(wú)灰塵10．機(jī)械1．配線(xiàn)配管是否良好2．有無(wú)灰塵污染3．有否掛示作業(yè)指導(dǎo)書(shū)4．作業(yè)指導(dǎo)書(shū)掛示視覺(jué)是否良好5．例2-2．制程分布用查檢表例次數(shù)尺寸查檢表0510152025303540計(jì)2．0|||32．1|||32．2||||||||||102．3|||||||||||||||142．4||||||||||||||||||||202．5|||||||||||||||||||||||||242．6|||||||||||||||152．7||||||||||102．8||||||||82．9|||||53．0||23．1||23．2|1例2-3．應(yīng)用于直方圖之次數(shù)分配查檢表例子NO組界組中心點(diǎn)查檢次數(shù)1119.5-126122.75||||5216-132.512.25||||103132.50139135.75||||||||||124139-145.5242.25|||||||||||||||||||||325245.5-152148.75|||||||||||||||||||236152-158.5155.25||||||||107158.5-165161.75||||58165-171.5168.25|1合計(jì)97例2-4．某檢驗(yàn)狀況記錄查檢表例機(jī)械作業(yè)者日期不良種類(lèi)5/15/25/3……合計(jì)A1尺寸50341缺點(diǎn)41452材料0003其他00052尺寸14828缺點(diǎn)22113材料12330其他0012B例2-5．收集數(shù)據(jù)用查檢表例部品查檢表84年1月24日品名：外殼工廠名：TKA工程：IPGC作業(yè)單位：TKA檢查總數(shù)：4200檢查者名：型一課備注：全檢批號(hào)：1001種類(lèi)檢核小計(jì)表面?zhèn)哿鸭y表面不良模型不良其他正正正正正正正正正下正正正正正正正正正下正正一301840811107例2-6．缺點(diǎn)記錄查檢表例設(shè)備作業(yè)者周一周二周三周四周五周六AMPMAMPMAMPMAMPMAMPMAMPMA01A△△△△△△△△△B△～～～○△～～×○○○～△A02C△～○△×△△×D△～～△△△～～○×○B(yǎng)01E～△△×△F～×△○○△××○××～○○×○～×××○○～△×B02G△～～△×H○～～△△總計(jì)177834334213127～刮痕△凸點(diǎn)○砂孔×黑點(diǎn)例2-7．電視機(jī)故障訴原狀況查檢表例84年7月期間數(shù)目查檢項(xiàng)目4月5月6月合計(jì)畫(huà)面沒(méi)有畫(huà)面||||||||||||||||||||||||||||||||||||||46沒(méi)有色彩|||||||||9電波天線(xiàn)老舊|||||||||||||||||||||||||30天線(xiàn)方向||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||82沒(méi)有聲音|||||||||||||15其他||||||||||||||||||21合計(jì)736763203例2-8．研討改進(jìn)用查檢表例課程問(wèn)卷調(diào)查表姓名所屬部門(mén)受訓(xùn)課目受訓(xùn)時(shí)間您對(duì)講師知識(shí)的評(píng)估如何？□極優(yōu)□優(yōu)□良□可□劣本次課和內(nèi)容吸收程序□完全了解□局部了解□不甚了解□完全不了解您認(rèn)為本課程之程度設(shè)計(jì)及時(shí)數(shù)安排如何？A程度B程度□適合□太深□太淺□適中□太多□太少您認(rèn)為本課程講授方式如何？A內(nèi)容B內(nèi)容□充實(shí)□普通□空洞□新穎□平值□欠佳C表達(dá)□甚佳期□佳□欠佳您認(rèn)為本課程對(duì)個(gè)人之功益如何？□養(yǎng)成教育□推展工作□增加知識(shí)□配合現(xiàn)況□沒(méi)有多大益助您認(rèn)為本課程對(duì)工作之助益如何？□極有□有□稍有□無(wú)您對(duì)本次之行政支援、場(chǎng)地及講義是否滿(mǎn)意？1．場(chǎng)地□非常滿(mǎn)意□滿(mǎn)意□尚可□不滿(mǎn)意2．行政干擾□非常滿(mǎn)意□滿(mǎn)意□尚可□不滿(mǎn)意講義□非常滿(mǎn)意□滿(mǎn)意□尚可□不滿(mǎn)意您認(rèn)為還希望增加哪能些課程訓(xùn)練_____________________________________________________________________________________________________您對(duì)本課程之其他意見(jiàn)___________________________________________________________________________________________________________實(shí)例演講某一生產(chǎn)單位，欲知某零件尺寸其制程的變異情形，故收集多組數(shù)據(jù)加以分析，已知該零件規(guī)格為5±0.6，今量測(cè)50組數(shù)據(jù)如下：試依其條件制作一查檢表。123456789104.95.15.05.04.85.15.15.04.54.55.35.04.75.04.95.0-5.45.15.15.04.95.25.04.84.75.44.85.05.25.15.04.95.35.15.24.94.74.55.15.04.64.85.04.85.05.55.24.95.65.2解（1）依據(jù)題目所給予之條件（尺寸與量測(cè)個(gè)數(shù)），為查檢表之縱座標(biāo)題與橫座標(biāo)。如：量測(cè)個(gè)數(shù)據(jù)欄尺寸欄（2）接著于縱軸填入中心值及以0.1為間隔之尺寸，橫軸填入量測(cè)個(gè)數(shù)以5為間隔單位及小計(jì)或合計(jì)等欄位。如：量測(cè)個(gè)數(shù)小計(jì)51015202530354.24.3下限4.44.54.64.74.84.9中心值5.05.15.25.35.45.5上限5.65.75.8總計(jì)（3）至此表格已大致完成，可將所收集之?dāng)?shù)據(jù)以特定記號(hào)填入，如以“|、||、|||、||||、||||”方式填入，亦可將橫軸量測(cè)個(gè)數(shù)之間隔再細(xì)分以“|”為單位，并記入表單名稱(chēng)，制作日期作成者，等相關(guān)資料，如：外徑尺寸量測(cè)記錄量測(cè)個(gè)數(shù)小計(jì)5101520下限4.24.34.44.514.624.734.854.97中心值5.0135.185.255.325.425.51上限5.615.75.8總計(jì)50審查：張勝利作成：李大同（4）這類(lèi)型之查檢表，可由所收集之?dāng)?shù)據(jù)資料，獲得與直方圖類(lèi)似之效果，可據(jù)以了解制和之變異與偏態(tài)（左偏、右偏）情形，同時(shí)亦可避免數(shù)據(jù)重復(fù)抄錄或統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤之結(jié)果，故不失為相當(dāng)實(shí)用，易用之查檢表。

第二章：散布圖（ScatterDiagram）前言散布圖有以下的功用：能大概掌握原因與結(jié)果之間是否有相關(guān)及相關(guān)的程度如何。能檢視離島現(xiàn)象是否存在。原因與結(jié)果相關(guān)性高時(shí)，二者可互為替代變數(shù)。對(duì)于制程參數(shù)或產(chǎn)品特性的掌握，可從原因或結(jié)果中擇一較經(jīng)濟(jì)性的變數(shù)予以監(jiān)測(cè)。并可藉觀察一變數(shù)之變化而知另一變數(shù)的變化。散布圖的定義特性要因圖（魚(yú)骨圖）大概可以了解工程上的要因會(huì)影響產(chǎn)品的品質(zhì)特性，散布圖也是以這種因果關(guān)系的方式來(lái)表示其關(guān)連性。并將因果關(guān)系所對(duì)應(yīng)變化的數(shù)據(jù)分別點(diǎn)繪在X-Y軸座標(biāo)的象限上，以觀察其中的相關(guān)性是否存在。散布圖的制作方法以橫軸（X軸）表示原因，縱軸（Y軸）表示結(jié)果，作法如下：收集成對(duì)的數(shù)據(jù)（x1,y1）,(x2,y2)……整理成數(shù)據(jù)表。找出x,y的最大值及最小值。以x,y的最大值及最小值建立x-y座標(biāo)，并決定適當(dāng)刻度便于繪點(diǎn)。將數(shù)據(jù)依次點(diǎn)于x-y座標(biāo)中，兩組數(shù)據(jù)重覆時(shí)以◎表示，三組數(shù)據(jù)重覆時(shí)以表示。必要時(shí)，可將相關(guān)資料注記于散布圖上。散布圖的注意事項(xiàng)：是否有異常點(diǎn)；有異常點(diǎn)時(shí)，不可任意刪除該異常點(diǎn)，除非異常的原因已確實(shí)掌握；是否需層別：數(shù)據(jù)的獲得常常歷為作業(yè)人員、方法、材料、設(shè)備或時(shí)間等的不同，而使數(shù)據(jù)的相關(guān)性受到扭曲；全體時(shí)低度相關(guān)，層別后高度相關(guān)；全體時(shí)高度相關(guān)，層別后低度相關(guān)；是否散布圖與固有技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)相符；散布圖若與固有技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)不相符時(shí)，應(yīng)追查原因與結(jié)果是否受到重大因素干涉。散布圖的判讀依散布圖的方向、形狀，有以下數(shù)種相關(guān)情形：完全正（負(fù)）相關(guān)：點(diǎn)散布在一直線(xiàn)上。完全正相關(guān)完全負(fù)相關(guān)高度正（負(fù)）相關(guān)：原因（X）與結(jié)果（Y）的變化近于等比例。中度正（負(fù)）相關(guān)：原因（X）與結(jié)果（Y）的變化仍然近于等比例低度正（負(fù)）相關(guān)：原因（X）與結(jié)果（Y）的變化幾乎已不成比例無(wú)相關(guān)：原因（X）與結(jié)果（Y）的變化完全不成比例曲線(xiàn)相關(guān)：原因（X）與結(jié)果（Y）的變化呈曲線(xiàn)變化范例因空氣污染程度不同，與肺疾病的病例數(shù)目間的類(lèi)系。肺疾病病例肺疾病病例空氣污染程度空氣污染程度實(shí)例演練真空蒸鍍作業(yè)過(guò)程中，電子束的強(qiáng)度（powcr）影響蒸鍍產(chǎn)品的膜厚（thickness），希望找出二者間的相互關(guān)系。收集數(shù)據(jù)NO12345678910X（強(qiáng)度，KV）507010080605090907070Y（膜厚，μm）3.24.75.44.93.83.45.15.04.54.3找出x,y的最大值及最小值Xmax=100Ymax=5.4Xmin=50Ymin=3.2劃出X-Y軸的座標(biāo)并取適當(dāng)刻度將數(shù)據(jù)點(diǎn)繪X-Y座標(biāo)中。Y5060708090100Y50607080901005050X=強(qiáng)度40Y=膜厚403030XX

第三章層別法（Stratification）前言：為區(qū)分我們所搜集之?dāng)?shù)據(jù)中，因各種不同之特征而對(duì)結(jié)果產(chǎn)生之影響，而以各別特征加以分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)，此類(lèi)統(tǒng)計(jì)分析的方法稱(chēng)為層別法（或分層法）。我們?cè)趯?shí)務(wù)工作中，經(jīng)常可發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)品品質(zhì)因人、時(shí)、料、機(jī)臺(tái)……等不同時(shí)，即會(huì)有其差異性存在。而如能針對(duì)上述各種可予明顯區(qū)分之因素，于數(shù)據(jù)搜集時(shí)，加以適當(dāng)注記分類(lèi)，如有不良品發(fā)生時(shí)，很可能只其中一種因素（原料或人或機(jī)臺(tái)）有問(wèn)題，便可快速尋得癥結(jié)所在。同樣有品質(zhì)較優(yōu)者，亦可從層別之?dāng)?shù)據(jù)，獲得其狀況而尋求其他因素或條件之改善。層別的分類(lèi)：部門(mén)別、單位別：生產(chǎn)部門(mén)、維修部門(mén)、測(cè)試部門(mén)、采購(gòu)部門(mén)、研究部門(mén)、資材部門(mén)……等。制程區(qū)層別：下料區(qū)、裁剪區(qū)、折彎區(qū)、加工區(qū)、焊接區(qū)、涂裝區(qū)、組立區(qū)……等。作業(yè)員層別：班別、線(xiàn)別、組別、熟練度別、操作法別、年齡別、性別、教育程度別……等。機(jī)械、設(shè)備之層別：機(jī)臺(tái)別、場(chǎng)所別、機(jī)型別、年份別、制造廠別、、機(jī)種別、工具別、新舊別、編號(hào)別、速度別……等。作業(yè)條件之層別：溫度別、濕度別、壓力別、天氣別、作業(yè)時(shí)間別、作業(yè)方法別、人工與自動(dòng)別、順序別、人工與機(jī)器別……等。時(shí)間之層別：小時(shí)別、日期別、周別、旬別、月別、上、下午別、日夜別、季節(jié)別……等。原材料之層別：供應(yīng)商別、群體批別、材質(zhì)別、產(chǎn)地別、大小別、成份別、貯存時(shí)間別……等。測(cè)量之層別：測(cè)量人員別、測(cè)量方法別、測(cè)量設(shè)備別、測(cè)量環(huán)境別……等。檢查之層別：檢查員別、檢查方法別、檢查場(chǎng)所別……等。環(huán)境、天候之層別：氣溫別、濕度別、晴或雨別、照明別、潮濕或干燥別……等。地區(qū)之層別：海岸與內(nèi)陸別、國(guó)內(nèi)外別、東區(qū)與西區(qū)別、南區(qū)與北區(qū)別……等。制品的層別：新舊品別、標(biāo)準(zhǔn)品或特殊品別、制造別……等。其他良品與不良品別、包裝別、運(yùn)輸方法別……等。層別法的實(shí)施步驟先行選取定欲調(diào)查之原因?qū)ο?。設(shè)計(jì)搜集資料所使用之表單。設(shè)定資料之收集點(diǎn)并訓(xùn)練站別員工如何填制表單。記錄及觀察所得之?dāng)?shù)值。整理資料、分類(lèi)繪制應(yīng)有之圖表。比較分析與最終推論。層別法使用之注意事項(xiàng)：實(shí)施前，首選確定層別的目的——不良率分析？效率之提升？作業(yè)條件確認(rèn)？……查檢表之設(shè)計(jì)應(yīng)針對(duì)所懷疑之對(duì)象設(shè)計(jì)之。數(shù)據(jù)之性質(zhì)分類(lèi)應(yīng)清晰詳細(xì)簡(jiǎn)明之。依各種可能原因加以層別，至尋出真因所在。層別所得之情報(bào)應(yīng)與對(duì)策相連接，并付諸實(shí)際行動(dòng)。層別法之運(yùn)用手法對(duì)QC的法上各種圖表均可運(yùn)用層別法加以分類(lèi)比對(duì)分析之；以下范例介紹之：推移圖之層別：3.0改善前改善后2.52.01.51.00.5日期234678910111314不良品2.51.72.11.82.22.01.71.91.01.31.1平均2.06%1.5%（孔尺寸不良之推移層別）直方層之層別：SLSU（超出規(guī)格甚多），且非常態(tài)分布STB生產(chǎn)線(xiàn)SUB生產(chǎn)線(xiàn)值均于規(guī)格內(nèi)，但A、C生產(chǎn)線(xiàn)部份落于規(guī)格外，故我們于改善時(shí)應(yīng)以A、C生產(chǎn)線(xiàn)應(yīng)提升其值，C生產(chǎn)線(xiàn)應(yīng)降低其值。B生產(chǎn)線(xiàn)值均于規(guī)格內(nèi)，但A、C生產(chǎn)線(xiàn)部份落于規(guī)格外，故我們于改善時(shí)應(yīng)以A、C生產(chǎn)線(xiàn)應(yīng)提升其值，C生產(chǎn)線(xiàn)應(yīng)降低其值。管制圖之層別：IX管制圖1.95IX管制圖1.651.351322321232131213332221113R管制圖0.33R管制圖1.150100柏拉圖之層別：100改善前移100改善前移累積比例累積比例7575累積比例累積比例75505050252525件數(shù)原因n=5000np=100件p=2.0%n=6000np=70件p=1.2%(A)改善前（B）改善后特性要因圖之層別：設(shè)備人員設(shè)備人員含渣砂孔含渣砂孔制造不良偏高制造不良偏高方法砂模方法鋼水設(shè)備人員保溫帽方案箱孔裂箱孔裂方法時(shí)間澆注口鋼水溫度實(shí)例演練：（例）某造紙廠之紙厚，制程線(xiàn)規(guī)定日班人員須每2個(gè)小時(shí)抽測(cè)乙次，每次取6段，并測(cè)量中央及兩側(cè)之厚度加以管制。最近業(yè)務(wù)經(jīng)理反應(yīng)客戶(hù)對(duì)紙張之厚度不均造成紙管卷制困擾屢有抱怨，總經(jīng)理要求品保經(jīng)理追查原因。品保經(jīng)理逐將近五天之現(xiàn)場(chǎng)抽測(cè)數(shù)據(jù)加以整理（附表一）并作成次數(shù)分配表及直方圖如下，并求出其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。該公司之紙張厚度規(guī)格值為6.5±0.3mm，依據(jù)直方圖可看出整理之平均值偏低、變異非常大，品保經(jīng)理找不出真正原因所在，請(qǐng)你幫忙找找看。

次數(shù)SLSU5040302010組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)0011281328344754434230251787N=360X=6.35S=0.28樣本數(shù)08:3010:3013:3015:30時(shí)間左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.35.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.45.76.55.46.46.96.76.95.65.66.16.36.56.66.76.96.46.55.56.75.55.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.46.06.35.56.36.46.55.95.95.86.06.96.35.16.45.95.96.06.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.36.26.96.46.36.46.46.76.86.66.66.85.16.56.66.66.26.35.75.36.86.57.06.66.66.15.76.26.86.56.85.46.96.46.96.6周二1234566.35.66.46.06.26.26.35.76.45.86.26.06.26.26.36.16.16.16.26.36.26.06.36.26.06.26.25.96.06.25.26.36.26.06.16.26.56.56.76.56.76.86.26.17.06.46.66.75.36.45.66.35.56.86.45.76.56.66.26.96.46.35.55.86.36.86.66.56.66.76.66.8周三1234566.36.16.05.35.96.06.16.16.06.35.95.86.16.06.36.36.16.06.46.46.36.16.36.36.36.46.26.26.36.26.26.56.25.96.16.06.56.16.26.76.26.46.66.26.16.56.46.55.65.26.56.76.36.56.76.26.55.26.46.77.06.16.56.26.56.46.66.05.56.16.55.8周四1234566.06.16.35.85.06.46.16.1616.06.06.26.26.36.35.75.96.36.0-6.06.46.86.56.36.16.36.46.66.66.26.06.26.56.86.46.26.36.66.66.36.66.76.45.55.66.46.56.86.26.46.86.36.57.06.46.56.56.46.66.76.36.56.86.47.07.06.46.56.66.46.96.7周五解：（1）先以紙張厚度之測(cè)量位置層別之，即以左、中、右層別之再繪制直方圖，得下：次數(shù)SLSU左側(cè)左側(cè)2015105組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)01033121013231613811322N=360次數(shù)S次數(shù)SUSLSL2020中央中央1010組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)1013510121613161498714N=120次數(shù)S次數(shù)SLSUSU2020右側(cè)右側(cè)1010組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)0012561218181115136751N=120結(jié)論分析：以位置別予以層別后，我們發(fā)現(xiàn)從直方圖之散布情形，仍均有超出規(guī)格值之現(xiàn)象，且各位置之離散程度與平均極中情形，并無(wú)明顯之差異。再以測(cè)量抽取之時(shí)間別予以層別，即繪制早上08∶30、10∶30，與下午13∶30、15∶30之層別后直方圖，再予觀測(cè)之。得下：SL次數(shù)SL次數(shù)SUSUO八：三OO八：三O20201010厚度值厚度值組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)11278171713185100000N=90SL次數(shù)SL次數(shù)SUSU一O：三O一O：三O20201010厚度值厚度值組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)00015109201911732210N=90SL次數(shù)SL次數(shù)SUSU一三：三O一三：三O20201010厚度值厚度值組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)000000381116151510633N=90SL次數(shù)SL次數(shù)SUSU一五：三O一五：三O20201010厚度值厚度值組中數(shù)5.56.06.57.0次數(shù)00000156611191213944N=90結(jié)論分析：由生產(chǎn)時(shí)之量測(cè)時(shí)刻別可看出早班上午時(shí)段之厚度平均分布偏規(guī)格下限甚多，又以08∶30時(shí)之不足厚度最多；故我們可判定紙張厚度不足乃因生產(chǎn)時(shí)刻別差異所引起，并應(yīng)從早上之作業(yè)情況正予以調(diào)查分析，以尋出改善對(duì)策。

第四章：直方圖前言現(xiàn)場(chǎng)工作人員經(jīng)常都要需對(duì)許多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來(lái)自于制程中抽驗(yàn)或查檢所得的某項(xiàng)產(chǎn)品之品質(zhì)特征。如果我們應(yīng)用統(tǒng)計(jì)繪圖的方法，將這些數(shù)據(jù)加以整理，則制程中的品質(zhì)散布的情形及問(wèn)題點(diǎn)所在及制程、能力等，均可呈現(xiàn)在我們的眼前；我們即可得用這些情報(bào)來(lái)掌握問(wèn)題點(diǎn)以進(jìn)行改善對(duì)策。通常在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)最常利用的圖表即為直方圖。直方圖的定義何謂直方圖為要容易的看出如長(zhǎng)度、重量、硬度、時(shí)間等計(jì)量值的數(shù)據(jù)分配情形，所用來(lái)表示的圖形。直方圖是將所收集的測(cè)定值特性值或結(jié)果值，分為幾個(gè)相等的區(qū)間作為橫軸，并將各區(qū)間內(nèi)所測(cè)定值依所出現(xiàn)的次數(shù)累積而成的面積，用柱子排起來(lái)的圖形。因此，也叫做柱狀圖。使用直方圖的目的：了解分配的型態(tài)；研究制程能力或測(cè)知制程能力；工程解析與管測(cè)知數(shù)據(jù)之真?zhèn)?；?jì)劃產(chǎn)品之不良率；求分配之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；藉以訂定規(guī)格界限；與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較；調(diào)查是否混入兩個(gè)以上的不同群體；了解設(shè)計(jì)管制是否合乎制程管制。解釋名詞：次數(shù)分配將許多的復(fù)雜數(shù)據(jù)依其慶功異的幅度分成若干組，在各組內(nèi)列入測(cè)定值的出現(xiàn)次數(shù)，即為次數(shù)分配。相對(duì)次數(shù)在各組出現(xiàn)的次數(shù)除以全部之次數(shù)，即為相對(duì)次數(shù)。累積次數(shù)（F）為自次數(shù)分配的測(cè)定值較小的一端將其次數(shù)累積計(jì)算，即為累積次數(shù)。全距（R）在所有數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差，即為全距。組距（H）全距/組數(shù)=組距算數(shù)平均數(shù)（X）數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)總數(shù)謂之，通常以X（X-bar）表示。n∑n∑XiX1+X2+…+XnnX==n∑∑ufnX=Xo+h中位數(shù)（X）將數(shù)據(jù)由小至大依序排列，位居中央的數(shù)稱(chēng)為中位數(shù)，若遇偶位數(shù)時(shí)，則取中央兩數(shù)據(jù)之平均值。各組中點(diǎn)之簡(jiǎn)化值（U）XoXo=次數(shù)最多一組的組中點(diǎn)Xi-XoXi=各組組中點(diǎn)組距（h）μXi=各組組中點(diǎn)組距（h）眾數(shù)（Mode）次數(shù)分配中出現(xiàn)次數(shù)最多組之值。例：不良數(shù)35791011次數(shù)111518241316次數(shù)最多為24，不良數(shù)是9，故眾數(shù)為9。組中點(diǎn)（midrange）一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之平均值。（上組界+下組界）/2=組中點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（σ）n（∑μf）2n∑μ2f—nσ=σ0=h×n樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S）n（∑μf）2n∑μ2f—n-1S=σn-1=h×n-1直方圖的制作直方圖的制作方法步驟1：搜集數(shù)據(jù)并記錄搜集數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)于抽樣分布必須特別注意，不可取部份樣品，應(yīng)就全部均勻的加以隨機(jī)抽樣。所搜集的數(shù)據(jù)應(yīng)大于50以上。例：某廠之成品尺寸規(guī)格為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個(gè)當(dāng)樣本，其測(cè)定值如附表，試制作直方圖。138139144131140145134135137136142140138128130141136134132131148141139138134135137132130131145138134137128131133137135139140138137137138139134121135134141139137133132131132129134135步驟2：找出數(shù)據(jù)中之最大值（L）與最小值（S）先從各行或列中求出最大值，最小值，再予以比較。最大值用“”框起來(lái)，最小值用框“”框起來(lái)。138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138134135137132130131145138134137128131133137135139140138137137138139134121135134141139137133132131132129134135得知：NO.1L1=145S1=131NO.2L1=142S1=127NO.3L1=148S1=130NO.4L1=145S1=128NO.5L1=140S1=121NO.6L1=141S1=129求得：L=148S=121步驟3：求全距數(shù)據(jù)最大值（L）減最小值（S）=全距（R）例：R=148-121=27步驟4：決定組數(shù)組數(shù)過(guò)少，固然可得到相當(dāng)簡(jiǎn)單的表格，但失卻次數(shù)分配之本質(zhì)與意義；組數(shù)過(guò)多，雖然表列詳盡，但無(wú)法達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。通常，應(yīng)先將異常值剔除后再行分組。一般可用數(shù)學(xué)家史特吉斯（Sturgcs）提出之公式，根據(jù)測(cè)定次數(shù)n來(lái)計(jì)算組數(shù)K，其公式為：K=1+3.32logn例：n=60，則k=1+3.32log60=1+3.32(1:78)=6.9，即約可分為6組或7組。一般對(duì)數(shù)據(jù)之分組可參照下表數(shù)據(jù)數(shù)~5051~100101~250250~組數(shù)5~76~107~1210~20例：取7組步驟5：求組距（h）組距=全距/組數(shù)（h=R/k）為便于計(jì)算平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差，組距常取為25或10的倍數(shù)。例：h=27/7=3.86，組距取4步驟6：求各組上組界，下組界（由小而大順序）第一組下組界=最小值—最小測(cè)定單位/2第一組上組界=第一組下組界+組界第二組下組界=第一組上組界…………最小測(cè)定單位整數(shù)位之最小測(cè)定單位為1小數(shù)點(diǎn)1位之最小測(cè)定單位為0.1小數(shù)點(diǎn)2位之最小測(cè)定單位為0.01最小數(shù)應(yīng)在最小一組內(nèi)，最大數(shù)應(yīng)在最大一組內(nèi)；若有數(shù)字小于最小一組下組界或大于最大一組上組界值時(shí)，應(yīng)自動(dòng)加一組。例：第一組=121-?=120.5~124.5第二組=124.5~128.5第三組=128.5~132.5第四組=132.5~136.5第五組=136.5~140.5第六組=140.5~144.5第七組=144.5~148.5步驟7：求組中點(diǎn)組中點(diǎn)（值）=該組上組界+該組下組界/2例：第一組=(120.5+124.5)/2=122.5第二組=(124.5+128.5)/2=126.5第三組=(128.5+132.5)/2=130.5第四組=(132.5+136.5)/2=134.5第五組=(136.5+140.5)/2=138.5第六組=(140.5+144.5)/2=142.5第七組=(144.5+148.5)/2=146.5步驟8：作次數(shù)分配表 將所有數(shù)據(jù)，依其數(shù)值大小書(shū)記于各組之組界內(nèi)，并計(jì)算其次數(shù)。將次數(shù)相加，并與測(cè)定值之個(gè)數(shù)相比較：表中之次數(shù)總和應(yīng)與測(cè)定值之總數(shù)相同。次數(shù)分配表組號(hào)組界組中點(diǎn)劃記次數(shù)1234567120.5~124.5124.5~128.5128.5~132.5132.5~136.5136.5~140.5140.5~144.5144.5~148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.5||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||1212181953合計(jì)60步驟9：制作直方圖將次數(shù)分配表圖表化，以橫軸表示數(shù)值之變化，以縱軸表示次數(shù)。橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。再將各組之組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距離。以各組內(nèi)之次數(shù)為高，組距為底；在每一組上畫(huà)成矩陣，則完成直方圖；在圖之右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差σ……），并劃出規(guī)格之上、下限。132.5132.5120.5124.5128.5136.5140.5144.5148.5N=60X=135.8σ=4.87s=σn-1=4.91制品名：工程名：期間：制作日期：制作者：SL=130SU=1602020151510 1055120.120.5說(shuō)明：分組后再計(jì)算之σ，S為近似值；如直接以原始數(shù)據(jù)60個(gè)，依公式計(jì)算，可得真值。N=60x=135.8σ=4.68s=4.72以計(jì)算機(jī)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量若手邊有科學(xué)型計(jì)算機(jī)，可使用次數(shù)分配表中，輸入組中點(diǎn)與次數(shù)，迅速求得各統(tǒng)計(jì)量n，x，σ與s。如目前使用最普通之CASILfx=3600PV，其計(jì)算步驟如下：按鍵功能說(shuō)明螢?zāi)伙@示MODE3進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算系統(tǒng)SDSHIFTKAC清除記憶0122.5×1DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)122.5126.5×2DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)126.5130.5×12DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)130.5134.5×18DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)134.5138.5×19DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)138.5142.5×5DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)142.5146.5×3DATA輸入組中點(diǎn)及次數(shù)數(shù)據(jù)146.5KOUT3輸出統(tǒng)計(jì)量n60SHIFTx輸出統(tǒng)計(jì)量x135.766SHIFTxσn輸出統(tǒng)計(jì)量σ4.871SHIFTxσn-1輸出統(tǒng)計(jì)量s4.912KNOT2輸出統(tǒng)計(jì)量∑x8146KNOT1輸出統(tǒng)計(jì)量∑x21107379常見(jiàn)的直方圖型態(tài)正常型說(shuō)明：中間高，兩邊低，有集中趨勢(shì)結(jié)論：左右對(duì)稱(chēng)分配（常態(tài)分配），顯示制程在正常運(yùn)轉(zhuǎn)下。缺齒型（凹凸不平型）說(shuō)明：高低不一，有缺齒情形。不正常的分配，系因測(cè)定值或換算方法有偏差，次數(shù)分配不當(dāng)所形成。結(jié)論：稽查員對(duì)測(cè)定值有偏好現(xiàn)象，如對(duì)5、10之?dāng)?shù)字偏好；或是假造數(shù)據(jù)。測(cè)量?jī)x器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)亦有此情況。切邊型（斷裂型）說(shuō)明：有一端被切斷。結(jié)論：原因?yàn)閿?shù)據(jù)經(jīng)過(guò)全檢過(guò)，或制程本身有經(jīng)過(guò)全檢過(guò)，會(huì)出現(xiàn)的形狀。若剔除某規(guī)格以上時(shí)，則切邊在靠近右邊形成。離島型說(shuō)明：在右端或左端形成小島結(jié)論：測(cè)定有錯(cuò)誤，工程調(diào)節(jié)錯(cuò)誤或使用不同原料所引起。一定有異常原因存在，只在去除，即可合乎制和要求，制出合規(guī)格的制品。高原型說(shuō)明：形狀似高原狀。結(jié)論：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)層別之后再做直方圖比較。雙峰型說(shuō)明：有兩個(gè)高峰出現(xiàn)結(jié)論：有兩種分配相混合，例如兩部機(jī)器或兩家不同供應(yīng)商，有差異時(shí)，會(huì)出現(xiàn)此種形狀，因測(cè)定值受不同的原因影響，應(yīng)予層別后再作直方圖。偏態(tài)型（偏態(tài)分配）說(shuō)明：高處偏向一邊，另一邊低，拖長(zhǎng)尾巴。可分偏右邊，偏左邊。偏右邊：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值時(shí)，所出現(xiàn)的形狀。偏左邊：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取到某值以上的值時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的形狀。結(jié)論：尾巴拖長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，工具磨損或松動(dòng)時(shí)，亦有此種現(xiàn)象發(fā)生。直方圖之使用注意事項(xiàng)異常值應(yīng)去除后再分組。對(duì)于從樣本測(cè)定值推測(cè)群體形態(tài)，直方圖是最簡(jiǎn)單有效的方法。應(yīng)取得詳細(xì)之?dāng)?shù)據(jù)資料（例如：時(shí)間、原料、測(cè)定者、設(shè)備、環(huán)境條件等。）進(jìn)行制程管理及分析改善時(shí)，可得用層別方法，將更容易找出問(wèn)題的癥結(jié)點(diǎn)，對(duì)于品質(zhì)的改善，有事半功倍的效果。直方圖的應(yīng)用測(cè)知制程能力，作為改善制程的依據(jù)。自制程中所搜集的數(shù)據(jù)，經(jīng)整理成為次數(shù)分配表，再繪成直方圖后，即可由其集中與分散的情形來(lái)看出制程的好壞。直方圖的重點(diǎn)在于平均值（X）的所在，經(jīng)修勻后的分配如為常態(tài)分配，則自彎曲點(diǎn)中引一橫軸之平行線(xiàn)，可求得表現(xiàn)差異性的標(biāo)準(zhǔn)差（σ）。良好的制程，平均數(shù)應(yīng)接近規(guī)格中心，標(biāo)準(zhǔn)差則愈小愈佳。計(jì)算產(chǎn)品不良率品質(zhì)改善循環(huán)活動(dòng)中，常需計(jì)算改善活動(dòng)前、中、后之不良率，藉以此較有無(wú)改善成效。其不良率可直接自次數(shù)分配表中求得，說(shuō)可自直方圖中計(jì)算出來(lái)。例如：某產(chǎn)品之重量直方圖如圖示，其規(guī)格為35±3g50505050101064040404038383030303028302830202020201520152012128108102930313233343536373839404142由圖中與規(guī)格界限比較，可知在規(guī)格下限以下的有35件，超出規(guī)格上限的有64件，供不應(yīng)求有99件，占總數(shù)307件之32.25%，即不良率為32.25%。測(cè)知分配型態(tài)（參閱第一.3節(jié)）由直方圖之形狀，得知制程是否異常。藉以訂定規(guī)格界定。在未訂出規(guī)格界限之前，可依據(jù)所搜集編成之次數(shù)分配表，測(cè)知次數(shù)分配是否為常態(tài)分配，如為常態(tài)分配時(shí)，則可根據(jù)計(jì)算得知之平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)訂出規(guī)格界限。一般而言，平均數(shù)減去3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差得規(guī)格下限，平均數(shù)加上3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差則得規(guī)格上限，或按實(shí)際需要而訂出。與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較要明了制程能力的好壞，必須與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較才可顯現(xiàn)出來(lái)；一般而言，我們希望制程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好制程的平均值與規(guī)格的中心相一致。合乎規(guī)格理想型制程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)格中心一致，平均數(shù)加減4倍標(biāo)準(zhǔn)差為規(guī)格界限。制程稍有變大或變小都不會(huì)超過(guò)規(guī)格值，是一種最理想的直方圖，表示制品良好，能力足夠。規(guī)格規(guī)格上限下限制品范圍一側(cè)無(wú)余裕制品偏一邊，而另一邊還有余裕很多，若制程再變大（或變?。┖芸赡軙?huì)有不良發(fā)生，必需設(shè)法使制品中心值與規(guī)格中心值吻合才好。規(guī)格規(guī)格上限下限制品范圍兩側(cè)無(wú)余裕制品的最大值與最小值均在規(guī)格內(nèi)，但都在規(guī)格上下限兩端，也表示其中心值與規(guī)格中心值吻合，雖沒(méi)有不良品發(fā)生，但若制程稍有變動(dòng)，就會(huì)有不良品產(chǎn)生之危險(xiǎn)，要設(shè)法提高制品的精度才好。規(guī)格規(guī)格上限下限制品范圍余裕大多實(shí)際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但變尾距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。亦即產(chǎn)品品質(zhì)均勻，變異小。如果此種情形是因增加成本而得到，對(duì)公司而言并非好現(xiàn)象，故可考慮縮小規(guī)格界限或放松品質(zhì)變異，以降低成本，減少浪費(fèi)。規(guī)格規(guī)格上限下限制品范圍不合乎規(guī)格平均值偏左如果平均值偏向規(guī)格下限并伸展至規(guī)格下限左邊，或偏向規(guī)格上限并伸展至規(guī)格上限的右邊，但制品呈常態(tài)分配，此即表示平均位置的偏差，應(yīng)針對(duì)固定的設(shè)備、機(jī)器、原料等方向去追查。SUSLSUSUSLSUSL分散度過(guò)大規(guī)格規(guī)格下限上限下限上限制品范圍制品范圍完全在規(guī)格之外制品范圍規(guī)格制品范圍規(guī)格調(diào)查是否混入兩個(gè)以上不同群體如果直方圖呈現(xiàn)雙峰型態(tài)，可能混合了兩個(gè)不同群體，亦即制程為兩種不同群體，諸如兩個(gè)不同班別、不同生產(chǎn)線(xiàn)、不同的材料、不同的操作員、不同機(jī)臺(tái)等。生產(chǎn)出來(lái)的制品混在一起。此時(shí)，需將其層別，將不同班別、生產(chǎn)線(xiàn)、材料、操作員、機(jī)臺(tái)、制造出來(lái)的制品不擺在一起，以便趁早找出造成不良的原因。研究設(shè)計(jì)時(shí)的管制界限可否用于制程管制計(jì)量值管制圖如X-R管制圖，當(dāng)σ未知，以X作為中心線(xiàn)，X+A2R作為管制上限，X-A2R作為管制下限，做為設(shè)計(jì)的管制界限。當(dāng)每天計(jì)算的結(jié)果（X，R）點(diǎn)繪在設(shè)計(jì)管制界限內(nèi)，若未呈現(xiàn)任何規(guī)則，一般即可將此設(shè)計(jì)管制界限延伸為實(shí)際之制程管制界限。但是，如果產(chǎn)品本身訂有規(guī)格界限時(shí)，尚應(yīng)將所搜集的數(shù)據(jù)，作次數(shù)分配表，并繪成直方圖，此直方圖如能在規(guī)格界限內(nèi)，始可將此管制界限作為管制制程之用。五．制程能力1． 制程精密度Cp（CapabilityofPrecision）雙邊規(guī)格（上限規(guī)格）-（下限規(guī)格）（上限規(guī)格）-（下限規(guī)格）6×（標(biāo)準(zhǔn)偏差）Cp=T/S=（SU-SL）/6S=平均值B． 單邊規(guī)格（1） 上限規(guī)格（上限規(guī)格）-（平均值）（上限規(guī)格）-（平均值）3×（標(biāo)準(zhǔn)偏差）Cp=（SU-X）/3S=下限規(guī)格（平均值）-（下限規(guī)格）（平均值）-（下限規(guī)格）3×（標(biāo)準(zhǔn)偏差）Cp=（X-SL）/3S=NOCpSLSSLSU制程能力判斷處置1Cp=1.67太佳制程能力太好，可酌情縮小規(guī)格，或考慮簡(jiǎn)化管理與降低成本21.67>Cp≥1.33SLSLSU合格理想狀態(tài)，繼續(xù)維持31.33>Cp≥1.00SLSLSU警告使制程保持于管制狀態(tài)，否則產(chǎn)品隨時(shí)有發(fā)生不良品的危險(xiǎn)，需注意41.00>Cp≥0.67SLSLSU不足產(chǎn)品有不良品產(chǎn)生，需作全數(shù)選別，制程有妥善管理有改善之必要。50.67>CpSLSLSU非常不足應(yīng)采取緊急措施，改善品質(zhì)并追原因，必要時(shí)規(guī)格再作檢討。2． 制程精密度（Cp值）與不良率之關(guān)系68.25%6σ5σ4σ3σ2σ1σ01σ2σ3σ4σ5σ6σ68.25%95.46%95.46%99.73%99.73%99.9973%99.9973%99.999937%99.999937%99.99999937%99.99999937%制程精密度（Cp）與不良率之關(guān)系Cp數(shù)標(biāo)準(zhǔn)公差不良率單邊規(guī)格雙邊規(guī)格0.332α（±α）15.67%31.740.674α（±2α）2.27%4.54%1.006α（±3α）0.14%0.27%1.338α（±4α）31.5PPM63PPM1.669.6α（±4.8α）0.81PPM1.52PPM1.7610.4α（±5.3α）0.06PPM0.12PPM2.0012.0α（±6α）1.0PPM2.0PPM六．實(shí)例演練案例1：某公司分別于兩廠（A、B）生產(chǎn)同樣之產(chǎn)品；最近，兩地均發(fā)現(xiàn)有不符合規(guī)格值（200~275G）之異常產(chǎn)品發(fā)生，今公司派員分別到兩廠去實(shí)地了解生產(chǎn)制程，并分別測(cè)定60批產(chǎn)品，數(shù)據(jù)如附表；請(qǐng)解析并回答下列問(wèn)題：作全部數(shù)據(jù)之直方圖針對(duì)兩廠分別做層別直方圖計(jì)算全部數(shù)據(jù)，A廠、B廠之平均數(shù)（X），標(biāo)準(zhǔn)差（σ）及制程精密度（Cp）。直方圖上記入必要事項(xiàng)。敘述由直方圖所得的情報(bào)。A廠B廠215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257240233210217260261283219241210205243237234229213231209243200256271260250237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260240242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247263261264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201258261257253205A廠最大值274，最小值198B廠最大值273，最小值184解：（1） 全部數(shù)據(jù)之最大值：274，最小值：184組數(shù)（K）=1+3.32log·n=1+3.32log120=1+3.32(2.08)=取8組組距=（274-184）/8=11.25→12最小一組之下組界=184-1/2=183.5作次數(shù)分配表NO組界組中點(diǎn)全體A廠B廠刻記次數(shù)刻記次數(shù)刻記次數(shù)1183.5-195.5189.5||2||22195.5-207.52015|||||||||||11|||||5||||||63207.5-219.5213.5||||||||||13||||||||8|||||54219.5-231.5225.5||||||||||||||||||||20||||||||8||||||||||||125231.5-243.5237.5||||||||||||||||||||||||||26||||||||||||||||16||||||||||106243.5-255.5249.5||||||||||||||||||||||22|||||||||||11|||||||||||117255.5-267.5261.5||||||||||||||||||||20||||||||8||||||||128267.5-279.5273.5||||||6|||3|||3102030SL102030SL=200SL=275XN=120X=236N=120X=236.8α=20.74S=20.83189.5201.5213.523.5249.5261.5273.5（2） 針對(duì)A、B兩廠之層別直方圖A廠直方圖520520SL=200SL=275XN=60X=236.3α=19.80S=19.9715151010201.5213.5226.5237.5249.5261.5273.5B廠直方圖N=60X=237.3α=21.63N=60X=237.3α=21.63S=21.81XSL=200SL=275201515101055189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.5（3） 全數(shù)，A廠、B廠之平均值X， 標(biāo)準(zhǔn)差σ及制程精密度（Cp）A． 全數(shù)數(shù)據(jù)中心值X次數(shù)fμμfμ2f12345678189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.521113202622206-4-3-2-10123-8-33-26-200224018329952200228054∑f=120∑μf=7∑μ2f=359∑∑μfn平均數(shù)（X）=X0+×h=237.5+（-7/120×12）=236.8n359-(-7)2/120∑359-(-7)2/120∑μ2f-(∑μf)2nn-1120-1樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）=h×=12×=12×1.7359=20.83n-1120-1制程精密度（Cp）=（SU-SL）/6S=（275-200）/6×20.83=0.60B． A廠數(shù)據(jù)中心值X次數(shù)fμμfμ2f12345678189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.50688161183-4-3-2-101230181680111690543280113227∑f=60∑μf=6∑μ2f=164∑∑μfn平均數(shù)（X）=X0+×h=237.5+（-6/60×12）=236.3n60164-(-6)60164-(-6)2n∑μ2f-(∑μf)259n-1樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）=h×=12×=12×1.6642=19.9459n-1制程精確度(Cp)=（SU-SL）/6S=(275-200)/6×19.97=75/119.82=0.626C． B廠數(shù)據(jù)中心值X次數(shù)fμμfμ2f12345678189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.525512101123-3-2-101234-6-10-5010223612182050104410848∑f=60∑μf=59∑μ2f=253∑∑μfn平均數(shù)（X）=X0+×h=225.5+59/60×12=237.3n3841∑μ3841∑μ2f-(∑μf)260253-60253-n59n-1樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）=h×=12×=12×1.818=21.8159n-1制程精密度（Cp）=（SU-SL）/6S=(275-200)/6×21.87=0.573D． 將n,X,s,規(guī)格上、下界限，平均數(shù)，記入直方圖。G． 項(xiàng)目全體A廠B廠XSCpX=236.8S=20.76Cp=0.60Xa=236.3Sa=19.97Cpa=0.626Xb=237.3Sb=21.81Cpb=0.573形狀稍為偏左分散和程度過(guò)大稍為偏左分散和程度過(guò)大稍為偏左分散和程度過(guò)大與規(guī)格比較分布中心與規(guī)格中心相較，稍為偏左，且出現(xiàn)不良品，超出規(guī)格下限。（同左）（同左）綜合評(píng)斷A、B廠均發(fā)生超出規(guī)格下限的情形，有必要加以改善，使平均值右移到規(guī)格中心。兩廠之制程變異甚大，均有不良品發(fā)生，需做全數(shù)選別，制程必須妥善管理與改善。案例2：某國(guó)校五年乙班學(xué)生之身高、體重，做抽樣調(diào)查。期望目標(biāo)：身高125-150；體重：25-40KG，其結(jié)果如下：男生女生身高體重身高體重123118127125132138140137131123131125144124127129130151142128135132141131140149121123125129272328293534403533402830313029293851314627283826403935364633131130120122125133135139130124129128145136131134129110120123117125140148141120118127130135252820252430324731293128323430254718212321243848352522252932（1） 試用直方圖表達(dá)其分布。（包含全數(shù)男、女生）（2） 試算平均向高、體重。（包含全數(shù)男、女生）（3） 試用身高、體重之標(biāo)準(zhǔn)差。（包含全數(shù)男、女生）（4） 試著評(píng)論其結(jié)果。解：身高全部數(shù)據(jù)之最大值：151cm，最小值：117cm組數(shù)（k）=1+3.32logn=1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.91取7組組距=(151-117)/7=4.865cm體重全部數(shù)據(jù)之最大值：48kg，最小值：20kg組數(shù)（k）=1+3.32LOG60=6.91取7組組距=（51-18）/7=4.715kg最小一組的下組界=18-0.5=17.5(1) 身高之次數(shù)分配表組界組中點(diǎn)全班男生女生劃記次數(shù)劃記次數(shù)劃記次數(shù)1234567116.5-121.5121.5-126.5126.5-131.5131.5-136.5136.5-141.5141.5-146.5146.5-151.5119124129134139144149||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||812188833||||||||||||||||||||||||||||||2793522|||||||||||||||||||||||||||||6595311合計(jì)603030身高直方圖（全部）SLSSLSU5101520N=60N=60X=130.4cmS=8.06cm119124129134139144149n=30X=131.7cms=8.28cmn=30X=131.7cms=8.28cm5101520SSLSU119124129134139144149SUSLSUSLn=30X=131.7cms=8.28cm55101520119124129134139144149(2) 體重之次數(shù)分配表組界組中點(diǎn)全班男生女生劃記次數(shù)劃記次數(shù)劃記次數(shù)123456717.5-22.522.5-27.527.5-32.532.5-37.537.5-42.542.5-47.547.5-52.520253035404550||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||512219742||||||||||||||||||||||||||||||04107621||||||||||||||||||||||||||||||58112121合計(jì)603030SLSL252015105SUn=60X=31.75kgs=7.41kg1520253035404550體重直方圖（男生）SSL252015105SUn=30X=34.17kgs=7.41kg152025253035404550體重之直方圖（女生）SSL252015105SUn=30X=29.33kgs=7.63kg1520253035404550(3) 各類(lèi)平均數(shù)（X），標(biāo)準(zhǔn)差（S）中心值全班男生女生fμμfμ2ffμμfμ2ffμμfμ2f1234567119124129134139144149812188833-2-101234-16-1208169123212083227482793522-2-101234-4-203106887032018326595311-2-101234-12-5056342750512916∑f=60∑μf=1∑μ2f=159∑f=30∑μf=16∑μ2f=88∑f=3