2021-2022學(xué)年云南省昭通市威信縣人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2021年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評價六年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、填空題。1.4的的倒數(shù)是（），0.75的倒數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，先求出4的是多少，再根據(jù)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置；把小數(shù)0.75化成分?jǐn)?shù)后，再將分子、分母調(diào)換位置；據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝的倒數(shù)是，即4的的倒數(shù)是。0.75＝的倒數(shù)是，即0.75的倒數(shù)是?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法以及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2.北偏東30度也可以說成是東偏北（）度?！敬鸢浮?0【解析】【分析】因為東和北之間是90度，所以北偏東30度方向上，還可以說成東偏北60度的方向上，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍罕逼珫|30度也可以說成是東偏北60度?！军c睛】本題考查方向和位置，明確兩個方向之間的夾角是90度是解題的關(guān)鍵。3.比2.8g多是（）g；30cm比（）cm少?！敬鸢浮竣?3.5②.36【解析】【分析】把2.8g看作單位“1”，求2.8的（1＋），相乘即可；把要求的數(shù)量看作單位“1”，30cm相當(dāng)于要求數(shù)量的（1－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?.8×（1＋）＝2.8×＝3.5（g）比2.8g多是3.5g；30÷（1－）＝30÷＝36（cm）30cm比36cm少?！军c睛】此題考查理解和掌握分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并且能夠正確熟練的進(jìn)行計算。4.一個掛鐘的分針長20cm，經(jīng)過1小時后，分針的尖端所走的路程就是圓的（），分針的長度是圓的（）?！敬鸢浮竣?周長②.半徑【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知，分針1個小時轉(zhuǎn)一圈，而一圈正好是一個圓，所以這根分針的針尖所走的路程等于以分針為半徑的圓的周長。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，一個掛鐘的分針長20cm，經(jīng)過1小時后，分針的尖端所走的路程就是圓的周長，分針的長度是圓的半徑。【點睛】本題考查了圓的周長，對圓的周長有清晰的認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。5.甲乙兩數(shù)的比是5∶4，那么甲數(shù)比乙數(shù)多（）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%?！敬鸢浮竣?25②.20【解析】【分析】求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答；求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答?！驹斀狻考讛?shù)比乙數(shù)多：（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%乙數(shù)比甲數(shù)少：（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%【點睛】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)“（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”的量”進(jìn)行解答。6.樂樂把一個圓平均分割成若干個小扇形后，拼成一個近似長方形的長約為31.4cm。這個長方形的周長約是_____cm，這個圓的面積是_____cm2?！敬鸢浮竣?82.8②.314【解析】【詳解】長方形的寬是：31.4×2÷3.14÷2＝10（cm）長方形的周長是：（31.4＋10）×2＝41.4×2＝82.8（cm）則圓的面積是：31.4×102＝314（cm2）7.下圖中的涂色部分用小數(shù)表示約是（）（保留三位小數(shù)），用分?jǐn)?shù)表示是（），用百分?jǐn)?shù)表示約是（）?！敬鸢浮竣?0.417②.③.41.7%【解析】【分析】把一個圓平均分成12份，涂色部分占其中5份，用涂色部分的份數(shù)除以總份數(shù)，結(jié)果分別用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻?÷12≈0.417＝41.7%5÷12＝涂色部分用小數(shù)表示約是0.417，用分?jǐn)?shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示約是41.7%?！军c睛】本題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。8.六（3）班有50名同學(xué)，今日出勤率是98%，沒來上學(xué)的有（）人?！敬鸢浮?【解析】【分析】把六（3）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，今日出勤率是98%，即今日來上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的98%，那么沒來上學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（1－98%），單位“1”已知，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用總?cè)藬?shù)乘（1－98%），即可求出沒來上學(xué)的人數(shù)?！驹斀狻?0×（1－98%）＝50×0.02＝1（人）沒來上學(xué)的有1人?！军c睛】本題考查百分率的問題，理解出勤率的含義，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計算。9.比的前項是3，后項是4，如果比的前項加9，要使比值不變，比的后項應(yīng)加_____?！敬鸢浮?2【解析】【詳解】（9＋3）÷3＝12÷3＝44×4－4＝16－4＝1210.一根繩子長米，平均分成6份，每份長（）米，每份是總長的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】求每份的長度，是把米長的繩子平均分成6份，用這根繩子的長度除以6；把這根繩子的總長看作單位“1”，求每份占總長的幾分之幾，是把“1”平均分成6份，用1除以6?！驹斀狻俊?＝×＝（米）1÷6＝每份長米，每份是總長?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。11.一個正方形的面積是4cm2，如果以它的一個頂點為圓心，以它的一條邊為半徑畫一個圓，那么這個圓和正方形重合部分的面積是（）cm2?！敬鸢浮?.14【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長可知，正方形的面積是4cm2，那么正方形的邊長是2cm；以正方形的邊長為半徑畫一個圓，則這個圓和正方形重合部分是圓的，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出這個圓的面積，再乘即可?！驹斀狻恳驗?＝2×2，所以這個正方形的邊長是2cm。3.14×22×＝3.14×4×＝3.14（cm2）這個圓和正方形重合部分的面積是3.14cm2?！军c睛】本題考查正方形的面積、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是找出圓的半徑以及圓和正方形重合部分是圓的幾分之幾。12.（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】觀察算式可知，先求括號里面加法，則的值無限接近1，根據(jù)極限思想，括號里面的值等于1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?－1＝0【點睛】本題考查極限思想，明確極限思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。二、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）13.一件衣服200元，先提價25%，又降價25%，這時價格和原價相等。（）【答案】×【解析】【分析】把這件衣服原來的價格看作單位“1”，則提價25%后，此時的價格是1×（1＋25%）；再把提價后的價格看作單位“1”，又降價25%，此時的價格是1×（1＋25%）×（1－25%），據(jù)此求出這時的價格，再與原價對比即可?！驹斀狻?×（1＋25%）×（1－25%）＝1×1.25×0.75＝1.25×0.75＝0.93750.9375＜1則這時的價格比原來的價格低。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。14.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)對照題目進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫罕鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。這里比值不變的前提是同時乘或除以的數(shù)不能是0，所以說法不正確。故答案為：×【點睛】本題考查了比的基本性質(zhì)，需要熟練掌握，注意同時乘或除以的數(shù)不能為0。15.六年級人數(shù)的25%，一定比五年級人數(shù)的45%多。（）【答案】×【解析】【分析】六年級人數(shù)25%＝六年級總?cè)藬?shù)×25%，五年級人數(shù)的45%＝五年級總?cè)藬?shù)×45%，由于五、六年級總?cè)藬?shù)不確定，無法比較它們的25%、45%的多少。據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍毫昙壢藬?shù)的25%與五年級人數(shù)的45%大小關(guān)系無法比較。故答案為：×【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確25%和45%對應(yīng)的單位“1”是不同的。16.在一個大圓內(nèi)剪去一個小圓就形成了一個圓環(huán)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓環(huán)的外圓和內(nèi)圓的關(guān)系進(jìn)行判斷?！驹斀狻繄A環(huán)的外圓和內(nèi)圓是同心圓，所以要在一個大圓內(nèi)減去一個與它有共同圓心的小圓才能形成一個圓環(huán)，所以題目表述不嚴(yán)謹(jǐn)。故答案為：×【點睛】本題的解題關(guān)鍵是熟練能夠掌握圓環(huán)的意義。17.表示把平均分成3份，求每份是多少。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)平均分的意義，總數(shù)÷數(shù)量＝每份數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻勘硎景哑骄殖?份，求每份是多少。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)除法中平均分的意義解答。三、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里）18.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A.圓 B.長方形 C.正方形 D.平行四邊形【答案】D【解析】【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．圓有無數(shù)條對稱軸，圓是軸對稱圖形，不符合題意；B．長方形有2條對稱軸，長方形是軸對稱圖形，不符合題意；C．正方形有4條對稱軸，正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D．平行四邊形沒有對稱軸，不是軸對稱圖形，符合題意。故答案為：D【點睛】掌握軸對稱圖形的意義及特點是解題的關(guān)鍵。19.下面三張正方形的紙邊長都是12cm。按下面的剪法，它們的余料相比，（）。A.第一張最多 B.第二張最多 C.第三張最多 D.同樣多【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，第一張余料面積＝正方形的面積－圓的面積，第二張余料面積＝正方形的面積－4個圓的面積，第三張余料面積＝正方形的面積－16個圓的面積；其中第一張圓的直徑等于正方形的邊長，第二張2個圓的直徑等于正方形的邊長，第三張4個圓的直徑等于正方形的邊長，據(jù)此求出每張圖中圓的半徑；然后根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算，分別求出三張圖的余料面積，最后比較大小，得出結(jié)論。【詳解】第一張余料面積：12×12－3.14×（12÷2）2＝144－3.14×36＝144－113.04＝30.96（cm2）第二張余料面積：

12×12－3.14×（12÷2÷2）2×4＝144－3.14×9×4＝144－113.04＝30.96（cm2）第三張余料面積：12×12－3.14×（12÷4÷2）2×16＝144－3.14×2.25×16＝144－113.04＝30.96（cm2）綜上所述，它們的余料同樣多。故答案為：D【點睛】本題考查組合圖形面積的計算，掌握正方形的面積、圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。20.算式40×（1－）可以解決下面（）問題。A.一條繩子用去40米，用去的比剩下的少，剩下多少米？B.一條繩子長40米，用去米，還剩多少米？C.一條繩子長40米，用去它的后，還剩多少米？D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】A．把剩下的米數(shù)看作單位“1”，那么用去的米數(shù)是剩下的（1－），單位“1”未知，用除法計算；B．根據(jù)減法的意義，用繩子的全長減去用去的米數(shù)，即是還剩的米數(shù)；C．把繩子的全長看作單位“1”，用去它的，那么還剩它的（1－），單位“1”已知，用乘法計算?！驹斀狻緼．列式為：40÷（1－），不符合題意；B．列式為：40－，不符合題意；C．列式為：40×（1－），符合題意；D．從上述選項中可得出正確答案。故答案為：C【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式。21.把直徑10厘米圓分成兩個相等的半圓，兩個半圓的周長和是（）厘米A.31.4 B.62.8 C.41.4 D.51.4【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)圓的周長公式求出這個圓的周長，因為每個半圓的周長等于整圓的周長的一半＋直徑的長度，所以兩個半圓的周長之和等于這個圓的周長加上兩條直徑的長度；由此即可解答。【詳解】3.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）兩個半圓的周長和是51.4厘米。故答案為：D【點睛】本題的關(guān)鍵是明確半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑的長。22.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.優(yōu)秀率 B.增長率 C.合格率 D.發(fā)芽率【答案】B【解析】【分析】根據(jù)××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%，進(jìn)行分析?！驹斀狻緼．優(yōu)秀率，優(yōu)秀人數(shù)不可能超過總?cè)藬?shù)；B．增長率，增長幅度有可能超過100%；C．合格率，合格數(shù)量不可能超過總數(shù)量；D．發(fā)芽率，發(fā)芽的種子數(shù)不可能超過種子總數(shù)。故答案為：B【點睛】本題考查了百分率，關(guān)鍵是掌握百分率的求法，理解各種量之間的關(guān)系。23.六（2）班男生和女生人數(shù)的比是5:4，下列說法錯誤的是（）．A.女生人數(shù)是男生的 B.女生占全班人數(shù)的C.男生比女生多 D.女生比男生少【答案】D【解析】【詳解】設(shè)男生人數(shù)是5，女生人數(shù)就是4，總?cè)藬?shù)就是4＋5＝9；①、4÷5＝，女生人數(shù)是男生，本選項說法正確；②、4÷9＝，女生占全班人數(shù)的，本選項說法正確；③、（5－4）÷4＝，該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多，本選項說法正確；④、（5－4）÷5＝，女生比男生少，本選項說法錯誤．故答案為：D24.兩根同樣長的鋼管，第一根用去了米，第二根用去了，比較（）A.第一根用去的多 B.第二根用去的多 C.兩根用去的同樣多 D.無法比較【答案】D【解析】【分析】第二根用去了，也就是將第二根鋼管平均分成10份，用去了其中的3份，因此用第二根鋼管的長度除以10后，再乘3即可得到第二根鋼管用去的長度，但鋼管的長度不知道，因此無法計算出第二根鋼管用去的長度，依此選擇?！驹斀狻坑捎跊]有告訴鋼管的長度，從而無法計算出第二根鋼管用去的長度，因此無法比較兩根鋼管用去的長度。故答案為：D【點睛】熟練掌握對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，以及分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。25.比的前項擴(kuò)大到原來的2倍，后項縮小到原來的，比值（）。A.縮小到原來的 B.擴(kuò)大到原來的8倍 C.擴(kuò)大到原來的2倍 D.縮小到原來的【答案】B【解析】【分析】比的前項擴(kuò)大到原來的2倍，比值跟著擴(kuò)大2倍，后項縮小到原來的，比值擴(kuò)大4倍，據(jù)此分析?！驹斀狻?×4＝8，比的前項擴(kuò)大到原來的2倍，后項縮小到原來的，比值擴(kuò)大到原來的8倍。故答案為：B【點睛】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)或除法的關(guān)系來理解，被除數(shù)擴(kuò)大，商擴(kuò)大，除數(shù)縮小，商也擴(kuò)大。26.一種鹽水有100克，鹽和水的質(zhì)量比是1∶9，如果再放20克鹽，那么鹽和鹽水的質(zhì)量比是（）。A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.3∶4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，把鹽水的質(zhì)量看作單位“1”，平均分成1＋9＝10份，鹽占其中的1份，根據(jù)按比分配的方法，鹽占鹽水的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出鹽水中之前含有10克鹽，再放20克鹽后，鹽有（10＋20）克，鹽水有（100＋20）克，根據(jù)比的意義，即可求出鹽和鹽水的質(zhì)量比?！驹斀狻?00×＝100×＝10（克）（10＋20）∶（100＋20）＝30∶120＝（30÷30）∶（120÷30）＝1∶4即鹽和鹽水的質(zhì)量比是1∶4。故答案為：B【點睛】本題考查按比分配問題，明確鹽所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。27.說明牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比時，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。A.條形 B.折線 C.扇形 D.三種都可以【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖特點是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用直條的長短表示數(shù)量的多少，作用是從圖中清楚的出各種數(shù)量的多少，便于相互比較；折線統(tǒng)計圖特點是用不同位置的點表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，不僅能看出數(shù)量的多少，還可通過折線觀察到數(shù)量變化情況；扇形統(tǒng)計圖特點是以一個圓的面積表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)，清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系?！驹斀狻坑煞治隹傻?，題中牛奶占各種營養(yǎng)成分的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計圖。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉各種統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)統(tǒng)計圖的特點講行選擇。四、計算。28.直接寫出得數(shù)。【答案】3；11；；；18；；【解析】【詳解】略29.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！敬鸢浮?；；2826；80【解析】【分析】（1）先把分解成，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（2）帶符號搬家，把數(shù)字相同的放在一起計算更簡便；（3）先算除法，然后根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡算；（4）先把改寫成，然后根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算；（5）（6）根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）（5）（6）30.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（1）先計算方程左邊的，把方程化簡成，方程兩邊同時除以0.07，求出方程的解；（2）先計算方程右邊的，把方程化簡成，方程兩邊同時乘，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：31.看圖列式計算?！敬鸢浮浚ㄈ耍窘馕觥俊痉治觥繌木€段圖中可知，女生有320人，男生人數(shù)比女生少，求男生有多少人？把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生的，單位“1”已知，用女生人數(shù)乘，即可求出男生人數(shù)?！驹斀狻浚ㄈ耍┠猩?56人。32.看圖列式計算?！敬鸢浮?20÷（1－40%）＝700（千克）【解析】【分析】從線段圖中可知，用去了40%，還剩下420千克，求原來有多少千克？把原來的總質(zhì)量看作單位“1”，用去了40%，那么還剩下的420千克是原來總質(zhì)量的（1－40%），單位“1”未知，用還剩下的質(zhì)量除以（1－40%），即可求出原來的總質(zhì)量?！驹斀狻?20÷（1－40%）＝420÷0.6＝700（千克）五、動手實踐，操作運(yùn)用。33.請你畫一個周長為20cm的長方形，長和寬的比是3∶2，并在長方形中涂色表示×?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長與寬的和＝周長÷2；又已知長和寬的比是3∶2，一共是（3＋2）份；用長與寬的和除以它們的總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘長、寬的份數(shù)，即可求出長與寬；據(jù)此畫出這個長方形。先把長方形看作單位“1”，平均分成3份，淺色陰影占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；然后把淺色陰影部分看作單位“1”，平均分成4份，深色陰影占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影占長方形的的，即×?！驹斀狻?0÷2＝10（cm）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（cm）長：2×3＝6（cm）寬：2×2＝4（cm）畫一個長為6cm、寬為4cm的長方形，并在長方形中涂色表示“×”，如圖：（以實際測量為準(zhǔn)）【點睛】本題考查按比分配問題以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義。根據(jù)長方形的周長公式以及按比分配的解題方法，求出一份數(shù)是求出長方形的長與寬的關(guān)鍵；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，畫出長方形圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的過程。34.媽媽從家出發(fā)向正北方向走了200米到達(dá)路口A，然后又向正東方向走了300米到達(dá)路口B，再向北偏東45°方向走100米到達(dá)路口C，又向北偏西30°方向走了200米到達(dá)單位。（1）請你將媽媽上班的路線畫完整；（2）請你說一說媽媽按原路從單位回家的路線?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解【解析】【分析】（1）以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離100米；媽媽從家出發(fā)，在家的正北方向畫（200÷100）厘米的線段，即是路口A；在路口A的正東方向畫（300÷100）厘米的線段，即是路口B；在路口B的北偏東45°方向上畫（100÷100）厘米的線段，即是路口C；在路口C的北偏西30°方向上畫（200÷100）厘米的線段，即是單位。（2）根據(jù)位置的相對性，觀測點不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同；由此寫出媽媽按原路從單位回家的路線?！驹斀狻浚?）如圖：（2）媽媽從單位出發(fā)向南偏東30°方向走200米到達(dá)路口C，再向南偏西45°方向走100米到達(dá)路口B，然后向正西方向走300米到達(dá)路口A，最后向正南方向走200米到家?！军c睛】本題考查方向與位置的知識，找準(zhǔn)觀測點，根據(jù)方向、角度和距離畫路線圖和描述路線圖。六、解決問題。35.一項工程，甲、乙合作需要10天完成，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要多少天完成？【答案】30天【解析】【分析】把完成一項工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時間，則甲乙工作效率之和：1÷10＝，甲的工作效率是：1÷15＝，乙的工作效率為：－。乙單獨完成的工作時間＝1÷乙的工作效率，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷10＝1÷15＝＝＝30（天）答：乙單獨做需要30天完成?！军c睛】本題主要考查工程問題，熟練掌握它的公式是解題的關(guān)鍵。36.一根桿直立地插入池塘中（如圖），已知桿露出水面部分的長度是207厘米。桿在池水中的長度占露出水面部分的，在淤泥中的長度占池水中長度的，這個池塘中淤泥的厚度是多少厘米？【答案】23厘米【解析】【分析】已知桿在池水中的長度占露出水面部分的，把露出水面部分的長度看作單位“1”，單位“1”已知，用露出水面部分的長度乘，求出桿在池水中的長度；又已知在淤泥中的長度占池水中長度的，把桿在池水中的長度看作單位“1”，單位“1”已知，用桿在池水中的長度乘，即可求出桿在淤泥中的長度，也就是這個池塘中淤泥的厚度?！驹斀狻?07××＝46×＝23（厘米）答：這個池塘中淤泥的厚度是23厘米?！军c睛】