高二物理 力矩作的功 競賽課件

力矩作的功12力矩作的功在剛體轉動中，如果力矩的作用使剛體發(fā)生了角位移，那么該力矩也作了功。因為dsi=rid

，并且cos

i=sin

i，所以假設作用于以z軸為轉軸的剛體上的多個外力分別是在剛體轉動中，外力

所作的元功為3如果剛體在力矩Mz

的作用下繞固定軸從位置

1轉到

2,在此過程中力矩所作的功為力矩的瞬時功率可以表示為式中

是剛體繞轉軸的角速度。4根據(jù)功能原理,外力和非保守內(nèi)力對系統(tǒng)作的總功等于系統(tǒng)機械能的增量。對于剛體一切內(nèi)力所作的功都為零。對定軸轉動的剛體,外力所作的功即為外力矩所作的功;系統(tǒng)的機械能為剛體的轉動動能。將轉動動能的具體形式代入上式并積分,得定軸轉動的剛體,外力矩作的功等于剛體轉動動能的增量，即作定軸轉動剛體的動能定理。5將力矩作功和轉動動能的具體形式代入式子得一個可繞固定軸轉動的剛體，當它所受的合外力矩（對該軸而言）等于零時，它將保持原有的角速度不變（原來靜止的繼續(xù)靜止，原來轉動的則作勻角速轉動），即轉動剛體的第一定律。它反映任何物體都具有轉動慣性，這類似于牛頓第一定律。轉動剛體第二定律：6在定軸轉動中,剛體相對于某轉軸的轉動慣量與角加速度的乘積,等于作用于剛體的外力相對同一轉軸的合力矩。轉動定理和牛頓第二定律在數(shù)學形式上是相似的，合外力矩與合外力相對應，轉動慣量與質(zhì)量相對應，角加速度與加速度相對應。m反映質(zhì)點的平動慣性，J反映剛體的轉動慣性?；蛘邔憺樯鲜骄褪寝D動定理的數(shù)學表達式。7(1)從開始制動到停止,飛輪轉過的角度；(2)閘瓦對飛輪施加的摩擦力矩所作的功。

解為了求得飛輪從制動到停止所轉過的角度

和摩擦力矩所作的功A,必須先求得摩擦力、摩擦力矩和飛輪的角加速度。

例一個轉動慣量為2.5kg

m2、直徑為60cm的飛輪，正以130rad

s

1

的角速度旋轉。現(xiàn)用閘瓦將其制動，如果閘瓦對飛輪的正壓力為500N，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)為0.50。求：d飛輪閘瓦8閘瓦對飛輪施加的摩擦力的大小等于摩擦系數(shù)與正壓力的乘積

方向如圖所示。摩擦力相對z

軸的力矩就是摩擦力矩,所以摩擦力矩的方向沿z軸的負方向,故取負值。根據(jù)轉動定理,可以求得飛輪受到摩擦力矩作用時的角加速度為9(1)對于勻變速轉動,從開始制動到停止,飛輪轉過的角度

可由下式求得:所以(2)摩擦力矩所作的功10例

已知定滑輪解:受力圖、輕繩（不伸長）無相對滑動。求：1）物體加速度a；2）繩子的張力T；3)滑輪轉動的角加速度。設11

例

一飛輪的轉動慣量，在時，角速度為，此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)，當時，飛輪的角加速度從開始制動到所經(jīng)過的時間？12

例4

已知：如圖一質(zhì)量為，長為的勻質(zhì)細桿，可繞過端點與桿垂直的水平軸轉動。桿水平放置，然后釋放。求：桿轉到和豎直方向成時，解：研究對象——桿。轉動：O點支持力矩13m1m2例5質(zhì)量為m1

的物體置于完全光滑的水平桌面上,用一根不可伸長的細繩拉著,細繩跨過固定于桌子邊緣的定滑輪后，在下端懸掛一個質(zhì)量為

m2

的物體,如圖所示。已知滑輪是一個質(zhì)量為m0

,