2022-2023學(xué)年高二物理 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶 競賽課件

半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶周期性勢場中電子的能帶圖特點(diǎn)：.能量在k=nπ/a（n=0,±1,±2,….）時出現(xiàn)能量不連續(xù)，形成允帶和禁帶。在布里淵區(qū)里，能量是連續(xù)的。可以證明,在每個布里淵區(qū)里有N個k狀態(tài)，一個k代表點(diǎn)對應(yīng)一個初基晶胞，因此k具有量子數(shù)作用，它描述晶體中電子共有化運(yùn)動狀態(tài)。電子在周期勢場中的運(yùn)動狀態(tài)自由電子的E~k關(guān)系半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶布洛赫曾經(jīng)證明，滿足式(1)的波函數(shù)一定具有如下形式：式中k為波矢，是一個與晶格同周期的周期性函數(shù)，即：

式中n為整數(shù)。其形式與自由電子波函數(shù)相似。電子在周期勢場中的運(yùn)動狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶式(1)具有式(2)形式的解，這一結(jié)論稱為布洛赫定理。具有式(2)形式的波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)

晶體中的電子運(yùn)動服從布洛赫定理：晶體中的電子是以調(diào)幅平面波在晶體中傳播。這個波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)。電子在周期勢場中的運(yùn)動狀態(tài)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶電子在周期勢場中的運(yùn)動狀態(tài)能帶的性質(zhì)：1.E(k)=E(-k),即E(k)是偶函數(shù)。2.E(k)=E(k+2nπ/a),即E(k)是周期性函數(shù)，其周期為2π/a。定性理論（物理概念）：晶體中原子之間的相互作用，即電子的共有化運(yùn)動使能級分裂形成能帶。定量理論（量子力學(xué)計(jì)算）：電子在周期場中運(yùn)動，其能量不連續(xù)形成能帶。

（a）導(dǎo)帶電子、價帶電子在空間結(jié)構(gòu)中所處的位置（b）導(dǎo)帶電子、價帶電子在能帶結(jié)構(gòu)中所處位置示意圖半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶能帶結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)中的一些對應(yīng)關(guān)系

半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶、與能帶相關(guān)的名詞

允帶（allowedband）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbiddenband）：不允許電子存在的能量范圍。空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價帶都是允帶?？諑В╡mptyband）：不被電子占據(jù)的允帶。滿帶（filledband）：允帶中的能量狀態(tài)（能級）均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶（conductionband）：電子未占滿的允帶（有部分電子。）價帶（valenceband）:被價電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價電子占滿）。

導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶思考題1、原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運(yùn)動情況有何不同？原子中內(nèi)層電子和外層電子參與共有化運(yùn)動有何不同？2、晶體體積的大小對能級和能帶有什么影響？3、在N個原子組成的晶體中，若由原來的一個原子能級分裂的能級數(shù)大于N或小于N，是否與泡里不相容原理矛盾？4、一般來說，對應(yīng)于高能級的能帶較寬，而禁帶較窄，是否如此？為什么？硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)硅的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)作業(yè)課后習(xí)題：1,2補(bǔ)充習(xí)題：1、原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運(yùn)動情況有何不同？原子中內(nèi)層電子和外層電子參與共有化運(yùn)動有何不同？2、晶體體積的大小對