動靜變換法破解壓軸題-2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷第26題的解析

動靜變換法破解壓軸題——2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷第26題的解析題目：2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷第26題解析摘要：本文通過分析2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷第26題，運用動靜變換法進(jìn)行破解。通過對題目的解析和分析，講解了動靜變換法的基本原理和應(yīng)用方法，并詳細(xì)解答了本題。關(guān)鍵詞：動靜變換法，解析，破解，壓軸題，吉林省中考引言：在數(shù)學(xué)考試中，有些題目常常被人們稱為“壓軸題”，因為這些題目常常難度較高，需要運用一定的技巧去解答。2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷第26題就是一道典型的“壓軸題”，考察了考生的解題能力和思維能力。本文將通過分析這道題目，講解動靜變換法的基本原理和應(yīng)用方法，幫助考生更好地理解題目，提高解題能力。正文：題目要求：如圖，正方形ABCD的邊長為4cm。以AB為一條邊向外推伸三個邊長所得3點分別為E、F、G，連接DG、GF、FE。求直線DG與直線BF的交點坐標(biāo)。解題思路：首先，我們通過分析題目可以發(fā)現(xiàn)，直線BF與直線DG之間存在一種對稱關(guān)系。為了更好地把握這個對稱關(guān)系，我們可以采用動靜變換法，將DG移動到BF的位置上。這樣一來，我們就可以通過求動靜變換后的線段與其他線段的交點來求解原來的題目。動靜變換法的基本原理是：將幾何圖形中的某個變動的部分保持不變，其他部分進(jìn)行變化，從而得到一個新的幾何圖形。在新的幾何圖形中，原來要求的內(nèi)容可能更容易解決。根據(jù)題目的要求，我們將線段DG向上移動，使其與線段BF重合。這樣一來，我們可以求解移動后的線段DG與其他線段的交點，再通過還原動靜變換得到原來的線段DG與直線BF的交點坐標(biāo)。具體步驟如下：1.將線段DG向上移動，與線段BF重合。此時，線段DG與直線AF、直線BC的交點分別為H、I。2.求解線段GI與直線AF的交點坐標(biāo)。由于直線DG與直線BF重合，所以線段GI與直線AF也重合。因此，線段GI與直線AF的交點坐標(biāo)即為線段DG與直線BF的交點坐標(biāo)。由于直線DG與直線BF垂直，所以直線AF的斜率為0。根據(jù)點斜式可以得到斜截式方程：y=-2。將線段GI的坐標(biāo)代入，得到y(tǒng)=-2，x=2。所以，直線DG與直線BF的交點坐標(biāo)為(2,-2)。3.還原動靜變換將線段DG的坐標(biāo)還原回原來的位置。由于線段DG在y軸上上移了2個單位，所以還原到原來的位置時，y坐標(biāo)需要減去2。所以，還原后的直線DG與直線BF的交點坐標(biāo)為(2,-4)。綜上所述，直線DG與直線BF的交點坐標(biāo)為(2,-4)。結(jié)論及意義：通過本題的解析，我們可以看出動靜變換法在解決幾何問題時起到了關(guān)鍵作用。動靜變換法能夠通過對圖形的變換，使原來難以解決的問題變得更加容易。因此，熟練掌握動靜變換法對于解決幾何題目非常重要。同時，本題的解答也讓我們體會到了數(shù)學(xué)問題中的對稱性。對稱性在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，通過對圖形的對稱變換可以簡化問題的求解過程。總結(jié)：本文通過分析2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷第26題，運用動靜變換法進(jìn)行破解。通過對題目的解析和分析，講解了動靜變換法的基本原理和應(yīng)用方法，