【中考真題】2022年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）

2022年重慶市中考數(shù)學(xué)真題（B卷）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（）

A.—2B.2C.-D.—

22

二、未知

2.下列北京冬奧會運動標(biāo)識圖案是軸對稱圖形的是（）

3.如圖，直線a〃八直線加與a,6相交，若Nl=115。，則Z2的度數(shù)為（）

A.115°B.105°C.75°D.65°

4.如圖是小穎0到12時的心跳速度變化圖，在這一時段內(nèi)心跳速度最快的時刻約為

（）

心跳逮度

036912時間

A.3時B.6時C.9時D.12時

5.如圖，AABC與ADEF位似，點。是它們的位似中心，且相似比為1口2,則AMC

A.102B.1D4C.103D.1Q9

6.把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第n個圖案中有1個菱形，第□個圖案中

有3個菱形，第□個圖案中有5個菱形，..?,按此規(guī)律排列下去，則第□個圖案中菱形

的個數(shù)為()

?&2…

①②③

A.15B.13C.11D.9

7.估計后-4的值在()

A.6到7之間B.5到6之間C.4到5之間D.3到4之間

8.學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625

棵.設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為X,根據(jù)題意，下列方程正確的是()

A.625(1-%)2=400B.400(1+4=625

C.625/=400D.400尤2=625

9.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、8。相交于點。.從尸分別為AC、BD

上一點，且OE=OF,連接"，BE,EF.若NAFE=25。，則NCBE的度數(shù)為

()

閏

BC

A.50°B.55°C.65°D.70°

10.如圖，4?是OO的直徑，。為OO上一點,過點C的切線與AB的延長線交于點

P,若AC=PC=3石，則心的長為()

A.GB.—C.2、/3D.3

11.關(guān)于X的分式方程也4+m=1的解為正數(shù),

且關(guān)于y的不等式組

x-33-x

y+9<2(y+2)

2y-a、］的解集為y25,則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是()

--->1

3

A.13B.15C.18D.20

12.對多項式x-y-z-〃z-〃任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱

之為“加算操作”，例如：(x-y')-(z-m-n)=x-y-z+m+n,

x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,給出下歹!］說法：

□至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式相等；

□不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0；

□所有的“加算操作''共有8種不同的結(jié)果.

以上說法中正確的個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

13.|-2|+(3-石)。=.

14.如圖，在矩形ABC。中，AB^l,BC=2,以8為圓心，8c的長為半輕畫弧,

交AD于點后.則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留兀)

15.特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2

倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%,該店五月份

銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1口3n2,三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%,

則每包米花糖與每包麻花的成本之比為.

16.計算：

(l)(x+y)(x-y)+y(y-2)；

2

人+2J1+mM-+4m4+4?

17.我們知道，矩形的面積等于這個矩形的長乘寬，小明想用其驗證一個底為。，高

為/1的三角形的面積公式為5=3^.想法是：以8c為邊作矩形BCFE,點/在邊

莊上，再過點工作8c的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得

到驗證.按以上思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)過點/作BC的垂

線AO交BC于點O.(只保留作圖痕跡)

EF

在AAOC和△CE4中,

□AD1BC,

QZADC=90°.

々=90°,

□□.

UEF//BC,

□□.

又口□.

0AADC^ACM（AAS）.

同理可得：□.

S^ABC=SAADC+S^ABD=/S矩形A℃F+3S矩形AEBD=-S矩形垢正=]■

18.在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動，活動結(jié)束后，經(jīng)初

步統(tǒng)計，所有學(xué)生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中

各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對他們在活動期間課外閱讀時長（單位：小時）進(jìn)行整理、

描述和分析（閱讀時長記為x，6<x<7,記為6；7Mx<8,記為7；8Mx<9,記為

8；…以此類推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時長的部分信息，

七年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長：

6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,

七、八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.38.3

眾數(shù)a9

中位數(shù)8b

8小時及以上所占百分比75%C

八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時長條形統(tǒng)計圖

⑴填空：4=,b=,C=.

(2)該校七年級有400名學(xué)生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及

以上的學(xué)生人數(shù).

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級學(xué)生在主題周活動中，哪個年級學(xué)生的閱讀

積極性更高？請說明理由，(寫出一條理由即可)

44

19.反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，一次函數(shù)丫=收+匕(AwO)的圖象與、=-的

XX

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中面出該函數(shù)的圖象；

4

(2)觀察圖象，直接寫出不等式-+的解集；

x

(3)一次函數(shù)，=米+6的圖象與X軸交于點C,連接04,求A01C的面積.

20.為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

(1)計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修

建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？

(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙

施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊按(1)中增加人

員后的修建速度進(jìn)行施工.乙施工隊修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修

建20%,灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同.求乙施工隊原來每天修建

灌溉水渠多少米？

21.湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援.位于湖面8點處的快艇和湖

岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援.計劃由快艇趕到碼頭C接該游

客，再沿。方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運到救援船上.已知C在/的北

偏東30。方向上，8在4的北偏東60。方向上，且在C的正南方向900米處.

(1)求湖岸/與碼頭C的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：6=1.732)；

(2)救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快

艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請說明理由.(接送游客上下船的時間忽略不

計)

22.對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N,若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)

字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)

例如:□247+(2+4+7)=247+13=19,1247是13的“和倍數(shù)

又如:□214+(2+1+4)=214+7=30……4,口214不是“和倍數(shù)”.

(1)判斷357,441是否是“和倍數(shù)”？說明理由：

(2)三位數(shù)/是12的“和倍數(shù)”，a,b,c分別是數(shù)1其中一個數(shù)位上的數(shù)字，且

a>h>c.在a,b,c中任選兩個組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為尸(4),最小的兩

位數(shù)記為G(A),若尸(4)：G(A)為整數(shù),求出滿足條件的所有數(shù)4

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=-3犬+灰+。與x軸交于點A(4,0),與y

4

軸交于點倒0,3).

(I)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點P為直線AB上方拋物線上一動點，過點P作軸于點0,交AB于點M,

求+的最大值及此時點P的坐標(biāo)；

⑶在(2)的條件下，點P與點P關(guān)于拋物線丁=-=/+以+c的對稱軸對稱.將拋物

4

線＞=-[/+飯+。向右平移，使新拋物線的對稱軸/經(jīng)過點4