高中數(shù)學(xué)1.1集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)新人教A版必修第一冊(cè)

1.1集合的概念教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；（2）知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；（3）了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性；（4）會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；（5）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.教學(xué)過(guò)程（1）通過(guò)學(xué)習(xí)集合的含義，從中體會(huì)集合中蘊(yùn)涵的分類思想；（2）通過(guò)對(duì)集合表示法的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到列舉法的適用范圍。通過(guò)集合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活。核心素養(yǎng)（1）數(shù)學(xué)抽象：集合的概念的理解；（2）數(shù)學(xué)建模：選擇集合不同的語(yǔ)言形式描述具體的問(wèn)題；（3）數(shù)學(xué)運(yùn)算：由集合中元素的特性以及元素與集合的關(guān)系求參；教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系；針對(duì)具體問(wèn)題，能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫集合；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).2.教學(xué)難點(diǎn)：集合中元素的特性，列舉法、描述法表示集合.學(xué)情分析學(xué)生優(yōu)勢(shì)：學(xué)生在小學(xué)、初中階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)一些集合,只是沒(méi)有系統(tǒng)有效地使用集合語(yǔ)言，有了這些基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生已具備一定的諸如邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)還是比較輕松的。學(xué)生劣勢(shì)：學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自信，學(xué)習(xí)目標(biāo)模糊，數(shù)學(xué)“四基”薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣還未完全養(yǎng)成.預(yù)備策略：盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)列舉豐富的實(shí)例，使學(xué)生更容易理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入1.教師首先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?2.引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).3.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

回顧初中學(xué)過(guò)的一些集合，如自然數(shù)集，圓的定義、線段的垂直平分線等。通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，引出集合的概念學(xué)習(xí)任務(wù)【知識(shí)一：集合的概念】1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，…表示，元素常用小寫字母…表示.教師組織學(xué)生分組討論：看下面的例子：（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）宋老師所在初中今年入學(xué)的全體高一新生；（3）所有的正方形；（4）方程x2教師提問(wèn)：（1）以上各例（構(gòu)成集合）有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家討論。（2）我們能否給出集合的一個(gè)大體描述？學(xué)生討論交流，得出集合概念的關(guān)鍵要素，教師進(jìn)行補(bǔ)充或肯定，學(xué)生思考后回答，教師總結(jié)出集合與元素的含義。通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體會(huì)集合概念形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確集合與元素的概念【知識(shí)二：集合元素的特征】1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.2.教師繼續(xù)舉例生活中的實(shí)例，師生共同總結(jié)出集合中元素的基本性質(zhì)：（1）確定性：集合的元素必須是確定的。（2）互異性：集合的元素一定是互不相同的。（3）無(wú)序性：集合的元素沒(méi)有先后順序。構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.教師提問(wèn)：所有好看的花可以構(gòu)成一個(gè)集合．我們班的所有學(xué)生能組成集合嗎？為什么？教師繼續(xù)提問(wèn)：由1，3，5，0，|-3|這些數(shù)構(gòu)成的集合中有5個(gè)元素嗎？我們班的同學(xué)能構(gòu)成一個(gè)集合，那如果老師給大家重新調(diào)整位置，那這個(gè)集合有什么變化嗎？如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A，記作.如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A，記作.學(xué)生交流討論，并在教師的引導(dǎo)下明確：給定一個(gè)集合，一個(gè)元素在或不在這個(gè)集合中就確定了，也就是集合的元素具有確定性。學(xué)生交流討論，并在教師的引導(dǎo)下明確：集合的元素一定是互不相同的；集合的元素沒(méi)有先后順序。通過(guò)交流討論，使學(xué)生明確集合中元素所具有的性質(zhì)，從而進(jìn)一步明確集合的概念。【知識(shí)三：常用的數(shù)集及其記法】常用的數(shù)集及其記法：N：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）；N*熟記上述符號(hào)及其意義。各種常用數(shù)集符號(hào)在后續(xù)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)碰到，一定要牢記?！局R(shí)四：集合的表示方法】(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?用自然語(yǔ)言可以描述一個(gè)集合，除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？列舉法定義：把集合的所有元素一一列舉出來(lái),并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法。案例活動(dòng)目標(biāo):通過(guò)實(shí)例能用列舉法表示集合。[問(wèn)題1]如何表示方程x2-3x+2=0的所有解組成的集合?[問(wèn)題2]關(guān)于x的方程(x-1)(x-a)=0有幾個(gè)解?它的所有解組成的集合如何表示?[問(wèn)題3]1與｛1｝是否具有相同的意義?[問(wèn)題4]能否用列舉法來(lái)表示無(wú)限集?例1：用列舉法表示下列集合：(1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2教師給出列舉法的定義。【有限集】含有有限個(gè)元素的集合【無(wú)限集】含有無(wú)限個(gè)元素的集合例2試分別用描述法和列舉法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合B.教師給出描述法的定義。讓學(xué)生理解記憶，并給出對(duì)應(yīng)例題。例1解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8，9}.由于元素完全相同的兩個(gè)集合相等，而與列舉的順序無(wú)關(guān),因此集合A可以有不同的列舉方法.例如：A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}.(2)設(shè)方程x2拋出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。通過(guò)例題加深學(xué)生對(duì)列舉法的理解。題型講解與隨堂檢測(cè)課件演示完成隨堂檢測(cè)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課堂總結(jié)在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?師生共同總結(jié)：1.元素、集合的概念；2.集合相等；3.元素的三個(gè)特性；確定性、互異性、無(wú)序性4.集合與元素的關(guān)系；5.常見(jiàn)數(shù)集及表示符號(hào)。學(xué)生思考回答，其他同學(xué)與教師補(bǔ)充。1.元素、集合的概念；2.集合相等；3.元素的三個(gè)特性；確定性、互異性、無(wú)序性4.集合與元素的關(guān)系；5.常見(jiàn)數(shù)集及表示符號(hào)。