年化工工程師考試普通物理復(fù)習(xí)

普

通

物

理

復(fù)

習(xí)

(

一

)

熱

力

學(xué)熱

學(xué)氣體分子運(yùn)動(dòng)論一

、

理

想

氣

體

狀

態(tài)

方

程PV

=

MRT=VRTPdV+VdP=

RdT1

)

氣

體

的

狀

態(tài)

參

量P(Pa)

、V(m3)

、T(K)2

)

平

衡

態(tài)3

)

準(zhǔn)

靜

態(tài)

過

程

P-V圖m—

M—R—?dú)怏w的總質(zhì)量氣體的摩爾質(zhì)量

氣

體

普

適

恒

量R=8.31(SI)上

項(xiàng)

下—

溫度

能量按自由度均分原理剛性分子單原子分子：

i=3雙原子分子：

i=5多原子分子：

i=6理想氣體的內(nèi)能——平均碰撞頻率_平

均

自

由

程

乙=

√

2nπd2√

元=Y二、氣體分子運(yùn)動(dòng)論壓

強(qiáng)f。f(v)dv=1麥克斯韋速率分布函數(shù)(平衡態(tài))分

子

速

率

分

布

函

數(shù)N=r(v)dv

[理想氣體統(tǒng)計(jì)規(guī)律頁1)表示在溫度為T

的平衡狀態(tài)下，速率在v

附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比.2)表示氣體分子的速率處于v附近單位速率區(qū)間的概率。1)速

率

位

于V1→02dN

=Nf(v)dv2)速率位于v?→V?區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比3)求與速率有關(guān)的物理量

v=Jo

vf(v)dv

動(dòng)區(qū)間

的分子數(shù)物理意義N?

分子在不同溫

度下的速率分布同一溫度下不同

氣體的速率分布麥

克

斯

韋

速

率

分

布

函

數(shù)

——

平

衡

態(tài)

分

子

速

率

分

布

規(guī)

律動(dòng)

動(dòng)答

：

(1)

T?=T?(2)P?≠P?(3)

n?≠n?(4)不一定相同例1、

一

瓶

氦

氣

和

一

瓶

氮

氣

密

度

相

同

，

分

子

平

均

平

動(dòng)

動(dòng)

能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)。則它們溫度相同?

壓強(qiáng)相同?

分

子數(shù)密度相同?總分子數(shù)相同?∴P?M?=P?M動(dòng)3×

在

整

個(gè)

速

率

范

圍

內(nèi)

分

子

速

率

的

總

和4)分子速率大于v。的分子數(shù)速率大于v?

的分子的平均速率練習(xí)1、2、32X

速率在v?—v?之間的分子數(shù)

23

最概然速率v。是分子速率的最大值。例2、

已知總分子數(shù)N,f(v)

則下列表示式是否正確?為maxwel1速率分布函數(shù)，不員1、

P

=nkT

PV

=vRT

P?:PB:Pc=V2:

:

1:4:16同一溫度

下

不

同

氣

體

的

速

率

分

布上地卜公動(dòng)2、Z=√2nπd2vx

√T三、熱力學(xué)第一定律Q=W+△E1、W

、Q、

△E的計(jì)算：W=?PdVQ=vCmoi(T?-T?2、

常

見

過

程等

體

過

程

dV=0

等

溫

過

程

dT=0過程1)PV=vRT2

)

吸

熱

Q>0

放

熱

Q<0c.=÷R等

壓

過

程

dP=0

絕

熱

過

程

dQ=0(dQ=dW+dE)工動(dòng)動(dòng)PV

=CPVY=C!

(P?,V?,Ti)(p?,V?,T?)21

V?p,P?OW

>0W<0上地卜公動(dòng)s=w3

、P-V圖VIJ四、熱力學(xué)循環(huán)特點(diǎn)：

△E=0Q

吸

-

|Q

放

|

=Q

凈

=W

凈(所圍面積)兩

種

循

環(huán)

：正循環(huán)

W

凈>0(蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī))逆循環(huán)

W凈

<

0

(致冷裝置)熱

機(jī)

效

率

：致

冷

系

數(shù)

：Pba上F

|

飛

動(dòng)V高溫低溫高溫Q吸WQ放2C

放相

同

溫

度

下

，

卡

諾

循

環(huán)

效

率

最

高上地卜公

動(dòng)卡

諾

循

環(huán)

：

兩

個(gè)

絕

熱

過

程兩

個(gè)

等

溫

過

程Q

吸T?W4低溫側(cè)3、

1mol

剛性雙原子分子，迅速推動(dòng)活塞，使

維持活塞不動(dòng)→T=0℃,

活塞

緩

慢上

升

到I,:(

1

)

畫P-V

圖

；(

2

)

求

1

0

0

次

循

環(huán)

，

能

融

化

多

少

冰

?λ=3.35×10?J/kg解(2)

Q=|Qv|-Qr冰水混合物=RT,ln少動(dòng)2解(2)Q

凈放=|Qv|-QrPVY=C

(PV=RT)VY-1T?=Vz-1T?Q

凈放

=240JO

V?

Vi練習(xí)5、6、7、8、Pb(T?)C(T?)m=7.16×102kg100Q

凈

放

=

λm冰水混合物a(T?)V

ab:

等

體

升

溫

W=0△E>0→Q>0a’cb:等體升溫、等溫壓縮W<0

△E>0=△Eab

→Q?>Q?

PV=

H

RT=vRT[V]

動(dòng)

動(dòng)5、07、8、W

凈

=△S(B)五、

熱力學(xué)的二定律——熱力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行的方向性1.

可逆過程與不可逆過程2、

熱力學(xué)的二定律3、

熵增加原理·

可

逆

過

程

：

在

系

統(tǒng)

狀

態(tài)

變

化

過

程

中

，

如

果

逆

過

程

能

重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，

而不引起其它變化，

這樣的過程叫做可逆過程.反之，為不可逆過程·

可

逆

過

程

的

條

件準(zhǔn)靜態(tài)

過

程

(

無限緩

慢的過

程),

且

無

摩

擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無能量耗散的過

程

.

(P-V

圖

)練習(xí)

4、

上地1不動(dòng)2、熱力學(xué)的二定律

上公頁1)開爾文表述：(循環(huán)系統(tǒng))不

可

能

制

成

一

種

循

環(huán)

動(dòng)

作

的

熱

機(jī)

，

只

從

單

一

熱

源吸取熱量，使之完全變成有用的功而其他物體

不

發(fā)

生

變

化

。2

)

克

勞

修

斯

表

述

：

(

孤

立

系

統(tǒng)

)熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體等

溫

膨

脹

過

程

是

從單一熱源吸熱作功，而

不放出熱量給其它物體，

但

它

非

循

環(huán)

過

程

.上地公動(dòng)1

熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)2

熱力學(xué)第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性.3

熱力學(xué)第二定律可有多種說法，每一種說法都反映了自然界過程進(jìn)行的方向性.孤立系統(tǒng)不可逆過程

△S

>0△S

≥0

孤立系統(tǒng)可逆過程

△S

=0·

熵增加原理成立的條件：孤立系統(tǒng)或絕熱過程.熱力學(xué)第二定律亦可表述為：

一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行.S=k1nΩ2)熵增加原理：

孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.

可

逆

過

程

熱

力

學(xué)

概

率1)

熵

是

態(tài)

函

數(shù)3、

熵

增

加

原

理個(gè)英(p?,V,T)

(p?,V?,T)∵Q=0,W=0,∴△E=0,△T=0在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等

溫

膨

脹

過

程證明

理

想

氣

體

真

空

膨

脹

過

程

是

不

可

逆

的