金融工程第01章金融工程概述2

第一章金融工程概述案

例A

法

國(guó)Rhone-Poulenc公

司

的

員

工持股計(jì)劃●1993年1月，當(dāng)該公司部分私有化時(shí)，法國(guó)政府給予員工10%的折扣來(lái)購(gòu)買公司股票，

公司除了允許在12個(gè)月之內(nèi)付款之外，還額外給予15%的折扣。盡管如此，

只

有不到20%的員工參與購(gòu)買，

分配給員工的配額也只認(rèn)

購(gòu)了75%。1993年底，該公司在全面私有化時(shí)發(fā)現(xiàn)難以進(jìn)一步推進(jìn)員工持股?！衩绹?guó)信孚銀行的金融工程方案：

折扣和無(wú)息貸款之外,

員工持股者在未來(lái)的4.5年內(nèi)獲得25%的最低收益保證

加上2/3的股票超額收益；作為交換，在此期間持股者不

可出售股票，但擁有投票權(quán)，4.5年后可自由處置股票。第一節(jié)什么是金融工程0

公司股票4

.

5

年內(nèi)升值

(%)員工持股者每

股

收

益(%)25%30°案

例

B

美

國(guó)

大

通

銀

行

的

指

數(shù)

存

單●

1987年3月18日，

美國(guó)

保

本

指

數(shù)

存

單

。

該

存表現(xiàn)

掛

鉤

，

存

款

者

可7

5

%

、

2

%

-

6

0

%

和

4Max(60%R,2%)存

款2%大

通

銀

行

發(fā)

行

了

世

界

上

首

個(gè)

單

與

S

&

P

5

0

0

指

數(shù)

未

來(lái)

一

年

的以在

三

檔

結(jié)

構(gòu)

中選

擇

：

0

%

一%—40%=Max(60%R-2%,0)+2%利

息

(

%

)27°02%5&P500

f+O有時(shí)風(fēng)險(xiǎn)管理本身就是創(chuàng)新性金融王程方案設(shè)計(jì)與定價(jià)的一部分1.1.1

解

決

金

融

問(wèn)

題

是

金

融

工

程

的

根

本

目

的

會(huì)于

程

是

珊

代

會(huì)動(dòng)領(lǐng)戰(zhàn)步是上洪是

持

生的只分其根本目的就在于為各種金融問(wèn)題提供創(chuàng)造性的解決方案，滿足市場(chǎng)豐富多樣的金融需求。1.

1.2設(shè)計(jì)、

定

價(jià)

與

風(fēng)

險(xiǎn)

管

理

是

金

融

工產(chǎn)的品

計(jì)

對(duì)

種證券風(fēng)險(xiǎn)收益特征的匹配與組合以達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。二產(chǎn)品設(shè)計(jì)完成之后，

合理的定價(jià)才能保證產(chǎn)品的可行●風(fēng)

險(xiǎn)

管理是金融工程的核心?！?/p>

金融工程技術(shù)有時(shí)被直接用于解決風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題-

立各容是內(nèi)就要設(shè)主1

.

1

.工程

運(yùn)

用

的

主

要

工

具●隨組合方式不同、

結(jié)構(gòu)不同、

比重不同、

頭寸方向

不同、掛鉤的市場(chǎng)要素不同，

這些基本工具所能構(gòu)造

出來(lái)的產(chǎn)品是變幻無(wú)窮的。1

.

1

.

4

現(xiàn)

代

金

融

學(xué)

、

工

程

方

法

與

信

息

技術(shù)

是

金融

工

程

的

主

要

技

術(shù)

手

段●金融工程被公認(rèn)為是一門(mén)將工程思維引入金融領(lǐng)域，

融現(xiàn)代

金融學(xué)、工

程方法與信息技

術(shù)于

一

體的交

叉3

基

礎(chǔ)

證

券

與

金

融

衍

生

產(chǎn)

品

是

金

融金融工程運(yùn)用的工具主要可分為兩大類：基礎(chǔ)性證金融衍生證券則可分為遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)四類。券與金融衍生證券?；A(chǔ)性證券主要包括股票和債券。性

學(xué)科

?！褡兓脽o(wú)窮的新產(chǎn)品基礎(chǔ)證券和基本衍生證券一奇異期權(quán)一結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品。

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)掛鉤的衍生證券一信用衍生證券。金融產(chǎn)品的極大豐富，

一方面使得市場(chǎng)趨于完全；另一方

面使得套利更容易進(jìn)行，有助于減少定價(jià)偏誤；

同時(shí)也有利于降低市場(chǎng)交易成本、提高市場(chǎng)效率。1.

風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)的發(fā)展為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了創(chuàng)造性的解決方案金融工程推動(dòng)了現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)的發(fā)展衍生證券是風(fēng)險(xiǎn)分散與對(duì)沖的最佳工具：

成本優(yōu)勢(shì)/更高的

準(zhǔn)確性和時(shí)效性/靈活性●

風(fēng)險(xiǎn)放大與市場(chǎng)波動(dòng)水能載舟，

亦能覆舟。金融工程技術(shù)和金融衍生證券本身并無(wú)好壞錯(cuò)對(duì)之分，關(guān)鍵在于投資者如何使用，用在何處1.1.5前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展：

金融工程的作用第

二

節(jié)

金

融

工

程

的

發(fā)

展

歷

史

與

背

景1

.

2

.

1金融工程的發(fā)展：

回

顧

與

展望●金融工程技術(shù)與衍生證券市場(chǎng)經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，

從市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)到信用風(fēng)險(xiǎn)，從少數(shù)到普及的過(guò)程。1

.

2

.

2

金

融

工

程

發(fā)

展

的

歷

史

背

景一日益波動(dòng)的全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境二鼓勵(lì)金融創(chuàng)新的制度環(huán)境●

金融理論和技術(shù)的發(fā)展·信息技術(shù)進(jìn)步的影響●

市場(chǎng)追求效率的結(jié)果第三節(jié)金融工程的基本分析方法1.3.1衍生產(chǎn)品市場(chǎng)上的三類參與者●

套

期

保

值

者

hegers●

套

利

者

arbitrageurs●

投

機(jī)

者

speculators1.

3

.

2金融工程的定價(jià)原理●

絕對(duì)定價(jià)法與相對(duì)定價(jià)法絕對(duì)定價(jià)法就是根據(jù)證券未來(lái)現(xiàn)金流的特征，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是此證券的合理價(jià)格：

股票和債券相對(duì)定價(jià)法的基本思想就是利用標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與衍生證券價(jià)格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格求出衍

生證券價(jià)格：衍生證券絕對(duì)定價(jià)法是一般原理，易于理解，但難以應(yīng)用；相對(duì)定價(jià)法則易于實(shí)現(xiàn)，

貼近市場(chǎng)，

一般僅適用于衍生證券。第

三

節(jié)

金

融

工

程

的

基

本

分

析

方

法●無(wú)套利定價(jià)原理套利是指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)存在的價(jià)格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無(wú)需自有資金的情況下獲取利潤(rùn)的行為。嚴(yán)格套利的三大特征：

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)/復(fù)制/零投資在套利無(wú)法獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)超額收益的狀態(tài)下，市

場(chǎng)達(dá)到無(wú)套利均衡，

此時(shí)得到的價(jià)格即為無(wú)套利價(jià)

格

。無(wú)套利分析法是衍生資產(chǎn)定價(jià)的基本思想和重

要方法，也是金融學(xué)區(qū)別于經(jīng)濟(jì)學(xué)“供給需求分析”

的一個(gè)重要特征。無(wú)

套

利

定

價(jià)

法

：●假

設(shè)

美

元1年

期

利

率

利

)

,

澳元的1年期利

復(fù)利)。外匯市場(chǎng)上

美

是1

美

元

兌

換

1

.

2

澳

元

，

是否還是1:1

.

2呢，如果例

子為4

%

(

一

年

計(jì)

一

次

復(fù)

率為5

%

(一

年

計(jì)一次

元與澳

元的即期匯率

那

么1

年

期

的

遠(yuǎn)

期

匯

率

不是，

應(yīng)

該

為多

少

?風(fēng)

險(xiǎn)

中性

定價(jià)原

理在對(duì)衍生證券進(jìn)行定價(jià)時(shí)，

我們可以作出一個(gè)有助于大大簡(jiǎn)化工作的簡(jiǎn)單假設(shè)：

所有投資者對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)涵的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度都是中性的，

既不偏好也不厭

惡

。在此條件下，

所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的證券的預(yù)期收益率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，

因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性的投資者并不

需要額外的收益來(lái)吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。

同樣，在風(fēng)險(xiǎn)

中性條件下，

所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的現(xiàn)金流都應(yīng)

該使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。

這就是風(fēng)險(xiǎn)中

性定價(jià)原理。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)在本質(zhì)上與無(wú)套利具有內(nèi)在一致性。

另外

應(yīng)該注意的是，

風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是一個(gè)純技術(shù)假定但通過(guò)這種假定獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中

性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。風(fēng)

險(xiǎn)

中

性

定

價(jià)

法

：

例

子假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，

我們知道在3個(gè)月后，

該股票價(jià)格要么是11元，

要么

是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%,現(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，我們假定該股票上升的概率

為P,

下跌的概率為1-P。e0x?2[11P+9(1-P)]=10P=0.6266這樣，

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)

中性定價(jià)原理，我們就可

以就出該期權(quán)的價(jià)

值

：×0.6266+0×0.3734)=0.31元●狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法狀態(tài)價(jià)格：

在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1,

否則回報(bào)為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。如果未來(lái)時(shí)刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價(jià)格我們

都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來(lái)各種狀

態(tài)下的回報(bào)狀況和市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平，我們就可

以對(duì)該資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)，這就是狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)。狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法與無(wú)套利定價(jià)原理、

風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理也存在內(nèi)在一致性。狀

態(tài)

價(jià)

格

定

價(jià)

法

：

例

子●假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，我

們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是11元，要么

是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%,現(xiàn)在

我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股

票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值?！裨O(shè)上升狀態(tài)價(jià)格為，

下跌狀態(tài)價(jià)格為。

則：10=11π+9ππ+π=e-10%×3/12解得：π=0

.62,π=0

.

35所

以

：f=0.5×0.62=0.31Generalcase●假設(shè)一只無(wú)紅利支付的股票，當(dāng)前時(shí)刻t股票價(jià)格為S,基于該股票的某個(gè)期權(quán)的價(jià)值是f,期權(quán)的有效期是T

,在這個(gè)有效期內(nèi)，股票價(jià)格或者上升到Su,

或者下降

到

Sd

。

當(dāng)股票價(jià)格上升到Su時(shí)，我們假設(shè)期權(quán)的收益為f,如果股票的價(jià)格下降到Sd時(shí)，期權(quán)的收益為fa?！駸o(wú)套利定價(jià)法的思路●首先，構(gòu)造一個(gè)由△股股票多頭和一個(gè)期權(quán)空頭組成

的證券組合，

并計(jì)算出該組合為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的△值。●如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率用r表示，則該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值一定是(Su△-f.)e

-r(T-t),而構(gòu)造該組合的成本是

S△-f,

在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的條件下，兩者必須相等。

即S△-f=(Su△-f)e-r(T-t),所以風(fēng)險(xiǎn)

中性定

價(jià)的思路●假定風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為P,

由于

S=e-(T-)[SuP+Sd(1-P)]·

Question一在現(xiàn)實(shí)世界中狀態(tài)價(jià)格取決于什么?·你知道該股票在現(xiàn)實(shí)世界中上升的概率嗎?：于因此該概率可通過(guò)下式求得風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等的價(jià)格望值按該股票目股票未來(lái)狀

態(tài)

價(jià)

格

定

價(jià)

法

的

思

路●購(gòu)買

S

u

份

基

本

證

券1

和

Sd

份

基

本

證

券

2

組

成

一

個(gè)

假

想的

證

券

組

合。

該

組

合

在

T時(shí)

刻

無(wú)

論

發(fā)

生

什么

情

況，

都

能

夠

產(chǎn)生

和

該

股

票

一

樣的

現(xiàn)

金

流S=πuuS+πg(shù)dS或1=πuu+πad●由

單

位

基

本

證

券

組

成的

組

合

在

T時(shí)

刻

無(wú)

論出

現(xiàn)

什

么

狀

態(tài)

,其回報(bào)

都

是1

元。

這

是

無(wú)

風(fēng)險(xiǎn)的

投資

組

合，

其

收

益

率

應(yīng)

該

是

無(wú)

風(fēng)險(xiǎn)

收

益

率

r●

所

以

π+π=e-'(T-1)f=π?fn+π?

fi狀

態(tài)

價(jià)

格

定

價(jià)法

的

例

子●假如

有

價(jià)

證

券A

的市

場(chǎng)

情

況如

下：

當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為

100元

，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%,在一年后，其價(jià)格可能

上升為107,

也可能下降為98,

請(qǐng)根據(jù)該有價(jià)證券

的情況為另一有價(jià)證券B定價(jià)，該有價(jià)證券在一年

后的可能狀態(tài)也是兩種，其價(jià)格可能上升到103,

也可能下降到98.5。1

3

.3積木分析法●積木分析法的重要工具是金融產(chǎn)品回報(bào)圖(Payoff)或

損

益圖

(Gain

or

Loss)

。1

.

3

.

4衍生證券定價(jià)的基本假設(shè)●假設(shè)一：市場(chǎng)不存在摩擦●假設(shè)二：

市場(chǎng)參與者不承擔(dān)對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)●假設(shè)三：

市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的●

假設(shè)四：市場(chǎng)

參與

者厭惡

風(fēng)險(xiǎn)，希望財(cái)富越多

越

好●假

設(shè)

五

：

市場(chǎng)不存在

無(wú)

風(fēng)險(xiǎn)套利

機(jī)

會(huì)金融工程產(chǎn)品和方案本來(lái)就是由股票、債券等基礎(chǔ)性

證券和4種衍生證券構(gòu)造組合形成的，積木分析法非常適

合金融工程。1

.

3

.

5

連

續(xù)

復(fù)

利●

連

續(xù)

復(fù)

利

終

值

公

式

：●

連

續(xù)

復(fù)

利

與

普

通

復(fù)

利

的

轉(zhuǎn)

換

：練

習(xí)1.假定外匯市場(chǎng)美元兌換馬克的即期匯率是1美元換

1.8馬克，

美元利率是8%,馬克利率是4%,

試問(wèn)一

年后遠(yuǎn)期無(wú)套利的均衡利率是多少?2.銀行希望在6個(gè)月

后

對(duì)

客

戶

提

供一筆