江蘇省徐州市邳州岔河中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省徐州市邳州岔河中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，則（

）A、0

B、7

C、14

D、21

參考答案：D.

，即，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得，即，即，即，，故選D.2.已知全集，集合，，則下圖中陰影部分所表示的集合為()（A）{0,1}

（B）{1}

（C）{1,2}

（D）{0,1,2}參考答案：A3.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值

() A．恒為負(fù)數(shù)

B．恒為0

C．恒為正數(shù)

D．可正可負(fù)參考答案：C略4.給出下列五個命題：①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本，已知7號，33號，46號同學(xué)在樣本中，那么樣本另一位同學(xué)的編號為23；②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2；④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=ax+b中，b=2,,則a＝1；⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克，并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90。其中真命題為（A）①②④

（B）②④⑤

(C)②③④

(D)④③⑤參考答案：B①由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為52÷4＝13，故抽取的樣本的編號分別為7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7號、20號、33號、46號，①是假命題；②數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以，解得a＝－1，所以樣本的方差為[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2，標(biāo)準(zhǔn)差為，③是假命題；回歸直線方程為過點，把（1,3）代入回歸直線方程為可得．④是真命題；⑤產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0．050＋0．100)×2＝0．300，設(shè)樣本容量為n，則＝0．300，所以n＝120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0．100＋0．150＋0．125)×2＝0．75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是120×0．75＝90．⑤是真命題．5.已知α∈(－π,－)，tanα=，則cos()+2sin2=（）A． B． C．1 D．或參考答案：B【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，則=﹣sinα+2?=1﹣sinα﹣cosα=1++=，故選：B．6.在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為（）A．B．C．D．參考答案：B略7.已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費的時間y(h)之間的線性回歸方程為y=0.01x+0.5,則加工600個零件大約需要()A．6.5hB.5.5hC．3.5hD.0.5h參考答案：A8.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：C9.不等式的解集為（A）[-5.5]

（B）[-4,4]

（C）

（D）參考答案：A略10.函數(shù)的零點個數(shù)是

（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，且，則ab的最小值是

．參考答案：因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.因此的最小值是

12.已知||=2，||=，，的夾角為30°，（+2）∥（2+λ），則（（+λ））?（﹣）=

．參考答案：1【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)即可求出λ的值，然后進(jìn)行向量數(shù)量積的運算便可求出的值．【解答】解：；∴；∴；∴λ=4；∴====1．故答案為：1．13.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則__________.參考答案：44略14.在的展開式中x的系數(shù)是__________.（用數(shù)字作答）參考答案：-5615.參考答案：16.已知命題．若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：略17.對于總有成立，則的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）若，求的最小值；（2）若當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）時，，.當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在上單調(diào)減小，在上單調(diào)增加故的最小值為（2），ⅰ.當(dāng)時，，所以在上遞增，而，所以，所以在上遞增，而，于是當(dāng)時，

.ⅱ.當(dāng)時，由得當(dāng)時，，所以在上遞減，而，于是當(dāng)時，，所以在上遞減，而，所以當(dāng)時，.綜上得的取值范圍為.19.選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；（Ⅱ）若對任意，不等式的解集為R，求實數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時，∴，或，或，

或或綜上知：解集為.

（Ⅱ）不等式的解集為所以對任意恒成立設(shè)，所以，所以.

20.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）若，證明：當(dāng)時，.參考答案：（1），由得.由得，得，所以函數(shù)只有極小值.（2）不等式等價于，由（1）得：，所以，所以，，令，則，令,則,當(dāng)時，，所以，所以，所以在上為減函數(shù)，所以，則，所以在上為減函數(shù)，因此，，因為，而，所以，所以，而，所以.21.定義域為的函數(shù).若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：任取，不妨設(shè)則，則函數(shù)為實數(shù)上的減函數(shù)易知又為上的奇函數(shù)故不等式可化為：即