實(shí)驗(yàn)5數(shù)據(jù)的描述性分析(二)

實(shí)驗(yàn)5數(shù)據(jù)的描述性分析（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩繑?shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析中常用的指標(biāo)集中趨勢(shì)：眾數(shù)、中位數(shù)median()、四分位數(shù)、百分位數(shù)quantile()、（加權(quán)）平均數(shù)（weigthted.）mean()分散程度：極差range()、半極差、方差var()、標(biāo)準(zhǔn)差sd()、變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤分布形態(tài)：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)掌握R語言繪直方圖、莖葉圖和箱線圖的方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：練習(xí)：要求：①完成練習(xí)并粘貼運(yùn)行截圖到文檔相應(yīng)位置(截圖方法見下)，并將所有自己輸入文字的字體顏色設(shè)為紅色（包括后面的思考及小結(jié)），②回答思考題，③簡要書寫實(shí)驗(yàn)小結(jié)。④修改本文檔名為“本人完整學(xué)號(hào)姓名1”，其中1表示第1次實(shí)驗(yàn)，以后更改為2,3,...。如文件名為“1305543109張立1”，表示學(xué)號(hào)為1305543109的張立同學(xué)的第1次實(shí)驗(yàn)，注意文件名中沒有空格及任何其它字符。最后連同數(shù)據(jù)文件、源程序文件等（如果有的話，本次實(shí)驗(yàn)沒有），一起壓縮打包發(fā)給課代表，壓縮包的文件名同上。截圖方法：法1：調(diào)整需要截圖的窗口至合適的大小，并使該窗口為當(dāng)前激活窗口（即該窗口在屏幕最前方），按住鍵盤Alt鍵（空格鍵兩側(cè)各有一個(gè)）不放，再按鍵盤右上角的截圖鍵（通常印有“印屏幕”或“PrScrn”等字符），即完成截圖。再粘貼到word文檔的相應(yīng)位置即可。法2：利用QQ輸入法的截屏工具。點(diǎn)擊QQ輸入法工具條最右邊的“扳手”圖標(biāo)，選擇其中的“截屏”工具。）自行完成教材中相應(yīng)的例題。（習(xí)題3.7）畫出習(xí)題3.3中小雞增重的直方圖(1)小區(qū)間的寬度為0.lg，起點(diǎn)為3.55g，終點(diǎn)為4.95g?？v坐標(biāo)是頻數(shù)，并將頻數(shù)標(biāo)在直方圖的上方（類似圖3.6(a)）;源代碼：hist(x,col="lightblue",borde="red",+xlab="小雞增重量（g）",breaks=14,+labels=TRUE,xlim=c(3.55,4.55))運(yùn)行結(jié)果或截圖：將（1）中直方圖的縱坐標(biāo)改為頻率，并將數(shù)據(jù)的概率密度曲線和正態(tài)分布密度曲線同時(shí)畫在直方圖上（類似圖3.6(b)）。源代碼：hist(C,freq=FALSE,breaks=c(3.55,3.65,3.75,3.85,3.95,4.05,4.15,4.25,4.35,4.45,4.55,4.65,4.75,4.85,4.95),col="lightblue",border="red",labels=TRUE,xlim=c(3.55,4.95),ylim=c(0,1.5))lines(density(C),col="blue",lwd=2)x<-seq(from=3.55,to=4.95,by=.1)lines(x,dnorm(x,mean(C),sd(C)),col="red",lwd=2)運(yùn)行結(jié)果或截圖：（習(xí)題3.11）計(jì)算習(xí)題3.3中小雞增重?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，以及上四分位數(shù)和下四分?jǐn)?shù)。源代碼：>median(x)>mean(x)>quantile(x,probs=c(0.25,0.75))運(yùn)行結(jié)果或截圖：（習(xí)題3.16）計(jì)算習(xí)題3.3中小雞增重?cái)?shù)據(jù)的極差、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。源代碼：>x<-scan(file.choose())Read100items>max(x)-min(x)>R<-range(X)錯(cuò)誤:找不到對(duì)象'X'>R<-range(x)>R[2]-R[1]>Q<-quantile(x,probs=c(0.25,0.75),names=F)>Q[2]-Q[1]>var(x)>sd(x)運(yùn)行結(jié)果或截圖：（習(xí)題3.18）計(jì)算習(xí)題3.3中小雞增重?cái)?shù)據(jù)的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)。結(jié)合習(xí)題3.7中的直方圖，理解偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的意義。源代碼：>source("E:/R語言/黃茂勝/R/chap03/skew.R")>skew(X)>source("E:/R語言/黃茂勝/R/chap03/kurt.R")>kurt(X)運(yùn)行結(jié)果或截圖：（習(xí)題3.9）計(jì)算習(xí)題3.1中飲料數(shù)據(jù)的眾數(shù)。源代碼：>Lst<-scan(file.choose(),what=list(sex="",type=""))>Ta<-table(Lst)>drink<-margin.table(Ta,2)>max(drink);which.max(drink)運(yùn)行結(jié)果或截圖：（習(xí)題3.13）2015年某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院共有學(xué)生500名，其中18歲的學(xué)生110名，19歲的學(xué)生110名，20歲的學(xué)生100名，21歲的學(xué)生90名，22歲的學(xué)生90名。計(jì)算該學(xué)院學(xué)生的平均年齡。源代碼：>x<-18:22>f<-c(110,110,100,90,90)>weighted.mean(x,w=f)運(yùn)行結(jié)果或截圖：（習(xí)題3.14）有一項(xiàng)為期10年的抵押貸款（按復(fù)利計(jì)算），其中第1年的利率為5%，第2年為7%，第3年為9%，第4年為11%，第5年為13%，第6~第10年為15%，試計(jì)算此貸款的年均利率。源代碼：>x<-c(5,7,9,11,13,15,15,15,15,15)/100>m<-mean(log(x+1))>x_bar<-exp(m)>x_bar[1]1.11941>運(yùn)行結(jié)果或截圖：該此貸款的年均利率為11.94%。（習(xí)題3.15）假設(shè)在過去的3個(gè)月，豬肉價(jià)格在16.8元/500g~20.4元/500g之間變化。某學(xué)校食堂在這3個(gè)月中共購買了5次豬肉，其價(jià)格與購買金額如下表所示。計(jì)算該食堂購買豬肉的平均價(jià)格。三個(gè)月內(nèi)的豬肉價(jià)格和購買金額購買批次價(jià)格(元/500g)購買金額(元)購買批次價(jià)格(元/500g)購買金額(元)118.021600417.417400220.410200519.515600316.846200源代碼：>x<-c(18.0,20.4,16.8,17.4,19.5)>f<-c(21600,10200,46200,17400,15600)>(x_bar<-1/weighted.mean(1/x,w=f))運(yùn)行結(jié)果或截圖：該食堂購買豬肉的平均價(jià)格為17.76/500g.（習(xí)題3.21）為了估計(jì)一片林地木材的數(shù)據(jù)，需要隨機(jī)地選擇15×15m2

的面積，數(shù)出直徑超過300mm樹木的數(shù)量?，F(xiàn)選擇了70個(gè)這樣的面積，直徑超過300mm樹木的數(shù)量如下表所示（數(shù)據(jù)存放在tree.data文件中）。計(jì)算樣本均值X，用它估計(jì)該林地成材木材的數(shù)據(jù)；(2)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差S，分別計(jì)算其樹木落在區(qū)間[X-S,X+S]，[X-2S,X+2S]，[X-3S,X+3S]上的百分比，并與經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則給出的對(duì)應(yīng)區(qū)間的百分比做比較。70個(gè)15×15m2

中直徑超過300mm樹木的數(shù)量78649119991098115858878358710789811108989978138967997956569884477891027108106778源代碼：>x<-scan(file.choose())>mean(x)運(yùn)行結(jié)果或截圖：（2）源代碼：sd(X)a<-mean(X)-sd(X);ab<-mean(X)+sd(X);bA<-table(cut(X,breaks=c(-Inf,a,b,Inf)));Aprop.table(A)i<-mean(X)-sd(X)*2;ij<-mean(X)+sd(X)*2;jB<-table(cut(X,breaks=c(-Inf,i,j,Inf)));Bprop.table(B)k<-mean(X)-sd(X)*3;kn<-mean(X)+sd(X)*3;nC<-table(cut(X,breaks=c(-Inf,k,n,Inf)));Cprop.table(C)運(yùn)行結(jié)果或截圖：由計(jì)算結(jié)果可得，除了第一個(gè)區(qū)間為71%，與經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則給出的百分比68%有一點(diǎn)偏差，基本符合經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則給出的對(duì)應(yīng)區(qū)間的百分比。（習(xí)題3.22）在汽車的汽油時(shí)數(shù)和汽車油耗的測(cè)試中，13輛汽車分別在城市和鄉(xiāng)村行駛500km的路況下接受了檢測(cè)，下表中的數(shù)據(jù)（存放在car.data文件中）記錄了它們每百千米的耗油量。運(yùn)用均值、中位數(shù)和百分位數(shù)來評(píng)價(jià)在城市和鄉(xiāng)村路況下汽車性能的差別；(2)畫出兩組數(shù)據(jù)的箱線圖，比較不同路況下汽車性能是否有差別。兩種道路狀況百公里耗油量（單位：L）城市道路鄉(xiāng)村道路城市道路鄉(xiāng)村道路114.5212.12814.7012.65214.0811.42914.6112.38314.7912.851015.3711.15416.3312.651115.4712.12517.8212.251215.3712.71615.3713.521314.5212.58714.0013.67（1）源代碼：X<-read.table("car.data");Xlapply(X,mean)lapply(X,median)lapply(X,quantile)運(yùn)行結(jié)果或截圖：從計(jì)算結(jié)果可知，汽車在城市的耗油量普遍高于鄉(xiāng)村路況，說明汽車在鄉(xiāng)村路況下性能較好。（2）源代碼：A<-c(14.52,14.08,14.79,16.33,17.82,15.37,14.00,14.70,14.61,15.37,15.47,15.37,14.52)B<-c(12.12,11.42,12.85,12.65,12.25,13.52,13.67,12.65,12.38,11.15,12.12,12.71,12.58)boxplot(A,B,names=c('A','B'),col=c(2,3))運(yùn)行結(jié)果或截圖：從中位數(shù)位置、四分位間距框的位置與高度來看，兩者的耗油量是有一定差距的，說明在這兩種路況下汽車性能是存在差別的。思考：描述定量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)主要有？眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)、百分位數(shù)和平均數(shù)描述定量數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)主要有？極差、半極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述定量數(shù)據(jù)分布形態(tài)的指標(biāo)主要有？偏度系數(shù)、峰度系數(shù)直方圖和條圖有什么區(qū)別？各適用于哪種數(shù)據(jù)？①橫軸上的數(shù)據(jù)：直方圖是連續(xù)的，而條圖是孤立的，代表一個(gè)類別；②長條形之間：直方圖是沒有空隙的，而條圖是有空隙的；③頻數(shù)的表示：直方圖一般用長條形面積表示，當(dāng)寬度相同時(shí)，用長度表示；而條圖是用長條形的長度表示。直方圖一般用來描述等距數(shù)據(jù)，條圖一般用來描述名稱（類別）數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)。直觀來說，直方圖各個(gè)長條形是銜接在一起的，表示數(shù)據(jù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系；條形圖之間留有空隙，區(qū)別不同的類。stem()函數(shù)畫出的莖葉圖，其本質(zhì)是圖嗎？莖葉圖是反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形，它由莖和葉兩部分構(gòu)成，其圖形由數(shù)字組成。上、下四