河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分，共30分)是中位線，則DE的長(zhǎng)為()A.x-1-2x=3B.1-2x=3C.1+2x=33.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(A.第一、二象限B.第三、四象限5.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()6.下列命題中，是假命題的是()B.三角形中，到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形8.關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≥-2B.k>-2C.k≥-2且k≠-1D.k>-2且k≠-1.9.某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A.服裝型號(hào)的平均數(shù)B.服裝型號(hào)的眾數(shù)C.服裝型號(hào)的中位數(shù)D.最小的服裝型號(hào)10.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一共有)A.31B.30C.28二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖①,如果Ai、A?、A?、A?把圓周四等分，則以Ai、A?、A?、A?為頂點(diǎn)的直角三角形4個(gè)；如圖②,如果A?、A?、A?、A?、As、A?把圓12.關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k+1)x+(2k-1),13.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD這個(gè)條件是(只需填一個(gè)條件即可).14.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD當(dāng)k=時(shí)，它的圖象過(guò)原點(diǎn).相交于點(diǎn)O,若再補(bǔ)充一個(gè)條件就能使矩形ABCD成為正方形，則的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是.該公司規(guī)定：筆試、面試、體能成績(jī)分別不得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分，根據(jù)總分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序，通過(guò)計(jì)算，乙的總分是82.5,根據(jù)規(guī)定，將被錄用的是.18.不等式組的解集是x>4,那么m的取值范圍是.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠ABC=∠ADC=90°,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,連接OE(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=2,求△OEC的面積.件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)20%,商店計(jì)劃要盈利400元，求每件商品應(yīng)定價(jià)多少元?22.(8分)A、B兩城相距900千米，一輛客車(chē)從A城開(kāi)往B城，車(chē)速為每小時(shí)80千米，半小時(shí)后一輛出租車(chē)從B城開(kāi)往A城，車(chē)速為每小時(shí)120千米.設(shè)客車(chē)出發(fā)時(shí)間為t(小時(shí))(1)若客車(chē)、出租車(chē)距A城的距離分別為y、yz,寫(xiě)出yi、y?關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)若兩車(chē)相距100千米時(shí)，求時(shí)間t;(3)已知客車(chē)和出租車(chē)在服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車(chē)乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車(chē)到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出租車(chē)加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在D處換乘客車(chē)返回B城，試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城?23.(8分)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN//BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于F.(1)請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；(2)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形?寫(xiě)出推理過(guò)程；(3)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形?(寫(xiě)出結(jié)論即可)24.(8分)某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時(shí)”,且其中每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時(shí)，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?(3)若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時(shí)間是多少小時(shí)?25.(10分)分解因式：26.(10分)為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽測(cè)的男生人數(shù)為,圖①中m的值為(2)求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】先由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得出BC的長(zhǎng)，再由三角形的中位線定理得出DE的長(zhǎng)即可.解：∵∠C=90°,∠A=30°,本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)【解題分析】將分式方程1去分母得x-1-2x=3,故選A.【解題分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【題目詳解】點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4(k-1)×(-2)>0,【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac,關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=(-2)2-4(k+1)×(-1)≥0,相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.分析：天虹百貨某服裝銷(xiāo)售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷(xiāo)售量哪個(gè)最大.解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷(xiāo)售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷(xiāo)售量哪個(gè)最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù).故選B【解題分析】由于圖①有矩形有6個(gè)=5×1+1,圖②矩形有11個(gè)=5×2+1,圖③矩形有16=5×3+1,第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n+1把n=6代入求出即可.【題目詳解】解：∵圖①有矩形有6個(gè)=5×1+1,圖②矩形有11個(gè)=5×2+1,圖③矩形有16=5×3+1,∴第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n+1當(dāng)n=6時(shí)，5×6+1=31個(gè).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)圓周角定理找到直徑所對(duì)的圓周角是直角，然后由一條直徑所對(duì)的直角數(shù)來(lái)尋找規(guī)律.解：由圓周角定理知，直徑所對(duì)的圓周角是直角.∴當(dāng)A?、A?、A?、A?把圓周四等分時(shí)，該圓中的直徑有A?A?,A∴①當(dāng)以A?A?為直徑時(shí)，有兩個(gè)直角三角形；②當(dāng)以A?A?為直徑時(shí)，有兩個(gè)直角三角形；∴如果A?、A?、A?、A?把圓周四等分，則以A?、A?、A?、A?為頂點(diǎn)的直角三角形有(4÷2)×(4-2)=4個(gè)；當(dāng)A?、A?、A?、A?、As、A?把圓周六等分，則以Al、A?、A?、A?、As、A?為頂點(diǎn)的直角三角形有(6÷2=12個(gè)；當(dāng)A?、A?、A?、…Azn把圓周2n等分，則以Ai、A?、A?、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有(2n÷2)×(2n-2)=2n(n-1)AA?圖②【題目點(diǎn)撥】【解題分析】由一次函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，可知其為正比例函數(shù)【題目詳解】解：∵函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)【題目點(diǎn)撥】正確理解正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、AB=BC(答案不唯一).【解題分析】根據(jù)正方形的判定添加條件即可.【題目詳解】解：添加的條件可以是AB=BC.理由如下：∴四邊形ABCD是正方形.故答案為AB=BC(答案不唯一).【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定的應(yīng)用，能熟記正方形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：有一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，也可以添加AC⊥BD.【解題分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RT△BOC中求出BC,利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BC×AE,可得出AE的長(zhǎng)度【題目詳解】,,【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱平分.15、乙【解題分析】由于甲的面試成績(jī)低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果。【題目詳解】∵該公司規(guī)定：筆試、面試、體能成績(jī)分別不得低于80分，80分，70分，又∵丙的總分為80×60%+90×30%+73×10%=82.3(分),乙的總分是82.5,故答案為：乙.【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.【解題分析】再根據(jù)積的乘方得到原式【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】根式.也考查了整式的運(yùn)算.【解題分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.【題目詳解】去分母得：2-x+m=0,由分式方程有增根，得到x-5=0,【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可【解題分析】由①得：x>4.當(dāng)x>m時(shí)的解集是x>4,根據(jù)同大取大，所以m≤4.故答案為m≤4.三、解答題(共66分)19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.分析：(1)只要證明三個(gè)角是直角即可解決問(wèn)題；詳解：(1)證明：∵AD//BC,∴四邊形ABCD是矩形.?！窘忸}分析】【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵根據(jù)二次根式的性質(zhì)把要求的式子化到最簡(jiǎn)再代數(shù)，注意符號(hào)的變化.21、需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元【解題分析】【題目詳解】∴az=1不合題意，舍去.答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意需要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意.22、(1)y?=80r,yz=-120r+960;(2)兩車(chē)相距100千米時(shí)，時(shí)間為4.3小時(shí)或5.3小時(shí)；(3)選擇方案一能更快到達(dá)B城，理由見(jiàn)解析(1)根據(jù)路程=速度x時(shí)間，即可得出yi、yz關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)分兩種情況討論：①yz-y?=100;②y?-yz=100,據(jù)此列方程解答即可；(3)先算出客車(chē)和出租車(chē)在服務(wù)站D處相遇的時(shí)間，再分別求出方案一、方案二所需的時(shí)間進(jìn)行比較即可?！绢}目詳解】(1)由題意得y?=80ty?=900-120(t-0.5)=-120(2)如果兩車(chē)相距100千米，分兩種情況：即-120x+960-80r=100所以，兩車(chē)相距100千米時(shí)，時(shí)間為4.3小時(shí)或5.3小時(shí).(3)如果兩車(chē)相遇，即y?=yz,80r=-120r+960,解得r=4.8此時(shí)AD=80×4.8=384(千米),BD=900-384=516(千米)方案一：t=(2x60+516)÷120=5.3(小時(shí))答：小王選擇方案一能更快到達(dá)B城.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程(或函數(shù)關(guān)系式).本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決此類(lèi)型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(或函數(shù)關(guān)系式),再一步步的進(jìn)行計(jì)算即23、(1)猜想：OE=OF,理由見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析.【解題分析】(2)由(1)得出的EO=CO=FO,點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由EO=CO=FO=AO,所以這時(shí)四邊形AECF是矩(3)由已知和(2)得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿(mǎn)足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對(duì)角線垂直，所以四邊形AECF是正方形.【題目詳解】(2)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.(3)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿(mǎn)足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形.