河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1.答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一、選擇題(每小題3分，共30分)B.x≥22.如圖，從幾何圖形的角度看，下列這些圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()3.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1,在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為()4.如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上，5.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-6),則點(diǎn)A所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.將多項(xiàng)式16m2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能夠在我們所學(xué)范圍內(nèi)因式分解，則此單項(xiàng)式不能是()A.-2B.-15mA.x≤3n.D.8.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時(shí)，此方程可變形為()9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形10.如圖，在RI△ABC中，∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是()A.15B.30二、填空題(每小題3分，共24分)11.已知一次函數(shù)y=(1-m)x+m-2圖像不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是12.已知一次函數(shù)y?=k?x+b與反比例函數(shù)中，函數(shù)yi、y?與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表1.表2所示：XX1242表2:X0134的解集是。13.的根是14.已知：在矩形ABCD中，AD=2AB,點(diǎn)E在直線AD上，連接BE,CE,若BE=AD,則∠BEC的大小為15.若分式的值為零，則x=.16.如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰三角形的底角(指銳角)的度數(shù)是17.從長度為2、3、5、7的四條線段中任意選取三條，這三條線段能夠構(gòu)成三角形的概率是18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F,若∠F=30°,DE=1,則EF三、解答題(共66分)19.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線OC:y=x交于點(diǎn)C.(1)若直線AB解析式為y=-2x+12,(2)如圖2,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,OA=4,P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理20.(6分)如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF,連接DF,取DF的中點(diǎn)(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，猜想EG與CG的數(shù)量關(guān)系為,EG與CG的位置關(guān)系為,請(qǐng)證明你的結(jié)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在AB上(不與點(diǎn)A重合)時(shí)，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由；如圖3,點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?直接做出判斷，不必說明理由.21.(6分)解方程：22.(8分)(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)。根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格.空調(diào)進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))售價(jià)(元/臺(tái))設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?(3)選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大?最大利潤是多少元?23.(8分)在△ABC中，∠C=90°,AB=20,若∠A=60°,求BC,AC的長.24.(8分)如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若AB=5,AE=8,則BF的長為 _*25.(10分)如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均(1)在圖(1)中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q(2)在圖(2)中，畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD,且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上(3)在圖(3)中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的垂直平分線，要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；26.(10分)如圖1,在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F,GH過點(diǎn)O與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,FG,FH,EH.(2)如圖2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形.(四邊形AGHD除外)一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【題目詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別.熟練應(yīng)用中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【題目詳解】故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.【解題分析】設(shè)七巧板的邊長為x,根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB,BC,進(jìn)一步求的值.【題目詳解】解：設(shè)七巧板的邊長為x,則【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長.【解題分析】在平面直角坐標(biāo)系中要判定一個(gè)點(diǎn)所在的象限，通常只需要判斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)是正還是負(fù)就可以確定它所在的象限了.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【題目詳解】橫縱坐標(biāo)同是正數(shù)在第一象限，橫坐標(biāo)負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)正數(shù)在第二象限，橫縱坐標(biāo)同是負(fù)數(shù)在第三象標(biāo)負(fù)數(shù)在第四象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查如何判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)符號(hào)特征，即可輕松判斷.【解題分析】將16m2+1分別與各個(gè)選項(xiàng)結(jié)合看看是否可以分解因式，即可得出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x≥ax+4的解集即可.【題目詳解】∴將點(diǎn)A(m,3)代入y=2x得，2m=3,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】x2-4x=5.(x-2)2=9.【解題分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.【題目詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.【解題分析】作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=4,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：作DE⊥AB于E,【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】【題目詳解】【解題分析】44【題目詳解】解：∵點(diǎn)(-4,-1)和點(diǎn)(2,3)在一次函數(shù)y?=k?x+b的圖象上，,得·∵點(diǎn)(1,4)在反比例函數(shù)的圖象上，即反比例函數(shù):不等式.【題目點(diǎn)撥】質(zhì)解答.【解題分析】對(duì)原方程移項(xiàng)化簡，即可求出x,然后再檢驗(yàn)即可.【題目詳解】經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.14、75或1【解題分析】得出BE=2AB,∠BEC=∠BCE,∠CBE=∠AEB,得出BE,證出∠AEB=30°,得出∠CBE=30°,即可得出結(jié)果；②點(diǎn)E在DA延長線上時(shí)，BE=AD,同①得出∠AEB=30°,【題目詳解】②點(diǎn)E在DA延長線上時(shí)，BE=AD,故答案為：75或1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，進(jìn)行【解題分析】分式的值為1的條件是：(1)分子=1;(2)分母≠1.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【題目詳解】依題意得x2-x-2=1,解得x=2或-1,【題目點(diǎn)撥】此題考查的是對(duì)分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運(yùn)用，該類型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件.【解題分析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平面鑲嵌(密鋪).關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.【題目詳解】【解題分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三遍，本題只要把三邊代入，看是否滿足即可，把滿足的個(gè)數(shù)除以4即可【題目詳解】長度為2、3、5、7的四條線段中任意選取三條共有：2、3、5;2、3、7;3、5、7;2、5、7,共4種情況，能夠構(gòu)成【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合三角形三邊關(guān)系與概率計(jì)算知識(shí)點(diǎn)，掌握好三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵連接BE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，說明∠CBE=∠F,進(jìn)一步說明BE=EF,,然后再根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可.【題目詳解】解：如圖：連接BE∵AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F,故答案為：1.本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，其中靈活利用垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30°角所對(duì)的邊等三、解答題(共66分)19、(1)①C(4,4);②12;(2【解題分析】試題分析：(1)①聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)式，求解即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；②欲求△OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，點(diǎn)C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可(2)在OC上取點(diǎn)M,使OM=OP,連接MQ,易證△POQ≌△MOQ,可推出AQ+PQ=AQ+MQ;若想使得AQ+PQ利用△OAC的面積為6,即可得出AM=1,AQ+PQ存在最小值，最小值為1.(1)①由題意，解得②把y=0所以C(4,4);得，x=6,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(2)由題意，在OC上截取OM=OP,連結(jié)MQ即AQ+PQ存在最小值.∵△OAC的面積為12,所以AM=12÷4=1,∴AQ+PQ存在最小值，最小值為1.點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，具有一定的綜合性，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，有一定難度.20、(1)EG=CG,EG⊥CG;(2)當(dāng)點(diǎn)F在AB上(不與點(diǎn)A重合)時(shí)，(1)中結(jié)論仍然成立，理由見解析，點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然成立；(3)【解題分析】(1)過E作EM⊥AD交AD的延長線于M,證明△AME是等腰直角三角形，得出得出GM=CD,證明△GEM≌△CGD(SAS),得出EG=CG,∠EGM=∠GCD,證出∠CGE=180°-90°=90°,即可得出EG⊥CG;(2)延長EG至H,使HG=EG,連接DH、CH、CE,證明△EFG≌△HDG(SAS),得出EF=HD,∠EFG=∠HDG,證明△CBE≌△CDH(SAS),得出CE=CH,∠BCE=∠DCH,得出∠ECH=∠BCD=90°,證明△ECH是等腰直角,(3)作EM垂直于CB的延長線與M,先求出BM,EM的值，即可根據(jù)勾股定理求出CE的長度，從而求出CG的長，即可求出面積.【題目詳解】解：(1)EG=CG,EG⊥CG;理由如下：過E作EM⊥AD交AD的延長線于M,如圖1所示：(2)當(dāng)點(diǎn)F在AB上(不與點(diǎn)A重合)時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然成立，理由如下：延長EG至H,使HG=EG,連接DH、CH、CE,如圖2所示：,,2點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然成立，理由如下：延長EG至H,使HG=EG,連接DH、CH、CE,如圖3所示：在△EFG和△HDG中，(3)如下圖所示：作EM垂直于CB的延長線與M,由(2)知，△GEC為等腰直角三角形，【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練21、(2)原方程無解；(2)x=-2【解題分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【題目詳解】(2)解：方程兩邊同乘(x-2),得3x+2=2.解這個(gè)方程，得x=2.(2)解：方程兩邊同乘(x-2),得2x=x-2+2.解這個(gè)方程，得x=-2.【題目點(diǎn)撥】22、解：(1)設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，則計(jì)劃購進(jìn)彩電(30-x)臺(tái)，由題意，得y=(6100-5400)x+(3900-3500)(30-x)=300x+12(2)依題意，得方案1:購空調(diào)10臺(tái)，購彩電20臺(tái)；方案2:購空調(diào)11臺(tái)，購彩電19臺(tái)；方案3:購空調(diào)12臺(tái)，購彩電18臺(tái)。(3)∵y=300x+12000,k=300>0,∴y故選擇方案3:購空調(diào)12臺(tái)，購彩電18臺(tái)時(shí)，商場獲利最大，最大利潤是15600元?！窘忸}分析】(1)y=(空調(diào)售價(jià)-空調(diào)進(jìn)價(jià))x+(彩電售價(jià)-彩電進(jìn)價(jià))×(3