中級(jí)會(huì)計(jì)職稱復(fù)習(xí)財(cái)務(wù)管理通關(guān)技巧?？脊娇偨Y(jié)

第11頁貨幣時(shí)間價(jià)值相關(guān)公式推導(dǎo)與運(yùn)用一、單利和復(fù)利的相關(guān)公式推導(dǎo)與運(yùn)用

（一）單利的終值和現(xiàn)值

1.終值：本利和——F（已知P、i、n求F）

F＝P×（1＋i×n）

2.現(xiàn)值：本金——P（已知F、i、n求P）

P＝F/（1＋i×n）

3.單利終值與現(xiàn)值的關(guān)系：互為逆運(yùn)算【例題講解】張某現(xiàn)在存入銀行10000元，年利率3%，單利計(jì)息，存3年，則3年后能取到本利和多少？

F＝10000×（1＋3%×3）＝10900（元）

F＝P×（1＋i×n）【例題講解】年利率3%，單利計(jì)息，張某現(xiàn)在存入銀行多少元，才能在3年后取到本利和11990元。

因?yàn)椋篎＝P×（1＋i×n）

所以：11990＝P×（1＋3%×3）

P＝11990/（1＋3%×3）＝11000（元）

所以：P＝F/（1＋i×n）（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值

1.終值：本利和——F（已知P、i、n求F）

（1）計(jì)算

F＝P（1＋i）n＝P（F/P，i，n）

（2）復(fù)利終值系數(shù)：

①（1＋i）n

②（F/P，i，n）【例題講解】張某現(xiàn)在存入銀行10000元，年利率5%，復(fù)利計(jì)息，存3年，3年后能取到本利和多少？

F1＝10000×（1＋5%）＝10000×（1＋5%×1）

F2＝F1×（1＋5%）＝F1×（1＋5%×1）

F＝F2×（1＋5%）＝F2×（1＋5%×1）

＝10000×（1＋5%）3

＝11576.25（元）

所以：F＝P×（1＋i）n

復(fù)利終值與單利終值的關(guān)系：復(fù)利終值是對(duì)單利終值的連續(xù)使用，把某數(shù)乘以（1＋i）表示計(jì)息一期。2.現(xiàn)值：本金——P（已知F、i、n求P）

（1）公式

P＝F（1＋i）-n

＝F（P/F，i，n）

（2）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：

①（1＋i）-n

②（P/F，i，n）【例題講解】年利率5%，復(fù)利計(jì)息，張某現(xiàn)在存入銀行多少元，才能在3年后取到本利和14000元。

因?yàn)椋篎＝P（1＋i）n

所以：14000＝P（1＋5%）3

所以：P＝14000/（1＋5%）3＝12093.73（元）

所以：P＝F（1＋i）-n或者

P2＝14000/（1＋5%）＝14000/（1＋5%×1）

P1＝P2/（1＋5%）＝P2/（1＋5%×1）

P＝P1/（1＋5%）＝P1/（1＋5%×1）

＝14000/（1＋5%）3

＝12093.73（元）復(fù)利現(xiàn)值與單利現(xiàn)值的關(guān)系：復(fù)利現(xiàn)值是對(duì)單利現(xiàn)值的連續(xù)使用，把某數(shù)除以（1＋i）表示折現(xiàn)一期。

3.復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的關(guān)系——互為逆運(yùn)算。二、年金的相關(guān)公式推導(dǎo)與運(yùn)用

特別提示等比數(shù)列求和公式

（一）普通年金

1.普通年金終值和年償債基金

（1）普通年金終值（已知A、i、n求F）

①本質(zhì)：一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額系列收付的復(fù)利終值之和。講解：i=5%

F＝10＋10（1＋i）1＋10（1＋i）2＋10（1＋i）3＋10（1＋i）4

F＝A＋A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4+……＋A（1＋i）n－1②計(jì)算

＝A（F/A，i，n）

＝10（F/A，5%，5）

＝55.26（2）年償債基金（已知F、i、n求A）

①定義：為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。講解：i=5%

②計(jì)算

A＝F

＝F（A/F，i，n）＝

＝60（A/F，5%，5）

＝10.86（3）年償債基金與普通年金終值的關(guān)系——互為逆運(yùn)算。3.普通年金現(xiàn)值和年資本回收額

（1）普通年金現(xiàn)值（已知A、i、n求P）

①本質(zhì)：一定時(shí)期內(nèi)每期期末系列等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。講解：i=5%

②計(jì)算

＝A（P/A，i，n）

＝10（P/A，5%，5）

＝43.30（2）年資本回收額（已知P、i、n求A）

①定義：是指在約定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。講解：i=5%

對(duì)比

②計(jì)算：

A＝P

＝P（A/P，i，n）＝

＝60（A/P，5%，5）

＝13.86（3）資本回收額與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系——互為逆運(yùn)算。

注意：普通年金終值與普通年金現(xiàn)值之間無逆運(yùn)算關(guān)系。（二）預(yù)付年金

1.預(yù)付年金終值（已知A、i、n求F）

講解：i=5%

F＝10（1＋i）1＋10（1＋i）2＋10（1＋i）3＋10（1＋i）4＋10（1＋i）5

F預(yù)＝A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4＋A（1＋i）5……＋A（1＋i）n

F普＝A＋A（1＋i）1＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4……＋A（1＋i）n-1

F預(yù)＝F普（1＋i）①計(jì)算

講解：

所以

所以

②預(yù)付年金終值系數(shù)：

第一：（F/A，i，n）（1＋i）

第二：（F/A，i，n＋1）－1

F＝10（F/A，5%，5）（1＋5%）

＝10[（F/A，5%，6）－1]

＝58.02③預(yù)付年金終值與普通年金終值的關(guān)系

第一：n期預(yù)付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)息一期，即F預(yù)＝F普（1＋i）。

第二：預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1。2.預(yù)付年金現(xiàn)值（已知A、i、n求P）

講解：i=5%

P預(yù)＝A＋

P普＝

P預(yù)＝P普（1＋i）所以①計(jì)算

講解：

所以

②預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)：

第一：（P/A，i，n）（1＋i）

第二：（P/A，i，n－1）＋1

P＝10（P/A，5%，5）（1＋5%）

＝10[（P/A，5%，4）＋1]

＝45.46③預(yù)付年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值的關(guān)系

第一：n期預(yù)付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期，即

第二：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1。3.預(yù)付年金現(xiàn)值與預(yù)付年金終值的計(jì)算之間無逆運(yùn)算關(guān)系。

總結(jié)：存在逆運(yùn)算關(guān)系的有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、普通年金終值與年償債基金、普通年金現(xiàn)值與年資本回收額。（三）遞延年金

1.定義：是指間隔若干期后才開始發(fā)生的每期期末或期初的系列等額收付款項(xiàng)。講解：①遞延年金（m＝2，n＝8）

②8期普通年金

2.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

①P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

②P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

③P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）說明：

m表示遞延期，在項(xiàng)目投資運(yùn)用中表示投資期。

n表示實(shí)際發(fā)生現(xiàn)金流量的期間，在項(xiàng)目投資運(yùn)用中表示營(yíng)業(yè)期。

m＋n表示整個(gè)計(jì)算期，在項(xiàng)目投資運(yùn)用中表示項(xiàng)目計(jì)算期。方法一：m＝2，n＝6

P＝10×（P/A，i，8）－10×（P/A，i，2）

所以：

P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]方法二：m＝2，n＝6

P2＝10×（P/A，i，6）

P0＝P2×（P/F，i，2）

＝10×（P/A，i，6）×（P/F，i，2）

所以：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法三：m＝2，n＝6

F＝10×（F/A，i，6）

P＝F×（P/F，i，8）＝10×（F/A，i，6）×（P/F，i，8）

所以

P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）【計(jì)算講解】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年年初償還本息2萬元。計(jì)算該筆借款的現(xiàn)值。解：

P＝2×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝6.5443（萬元）（四）永續(xù)年金

1.定義：無限期收付的年金

2.特點(diǎn)：只有現(xiàn)值沒有終值

3.特例：存本取息和固定股利

4.永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算三、復(fù)利與年金計(jì)算公式運(yùn)用技巧

1.全部的公式

復(fù)利終值與現(xiàn)值

F＝P（F/P，i，n）←→P＝F（P/F，i，n）

普通年金終值與現(xiàn)值

F＝A（F/A，i，n）←→A＝F（A/F，i，n）

P＝A（P/A，i，n）←→A＝P（A/P，i，n）

預(yù)付年金終值F＝A（F/A，i，n）（1＋i）

＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

預(yù)付年金現(xiàn)值P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

提示：兩個(gè)公式的考試重點(diǎn)都是第二種表現(xiàn)形式遞延年金現(xiàn)值

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

說明：遞延年金現(xiàn)值的第三種計(jì)算考試中幾乎無運(yùn)用，在此忽略。

永續(xù)年金現(xiàn)值P＝

重要提示：

在以后章節(jié)的運(yùn)用中最重要的四個(gè)公式是：復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式、普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式、永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式。2.如何判斷是復(fù)利還是年金？是什么年金？是計(jì)算終值還是現(xiàn)值？

（1）復(fù)利還是年金？——判斷是否屬于系列收付款！

是——年金

否——復(fù)利

（2）是什么年金？——判斷年金發(fā)生時(shí)間！

①每期期初發(fā)生——預(yù)付年金

②每期期末發(fā)生——普通年金

③若干期后發(fā)生——遞延年金

④無限期的發(fā)生——永續(xù)年金（3）是計(jì)算終值還是現(xiàn)值？——判斷是針對(duì)現(xiàn)在的問題還是以后的問題或者結(jié)合已知條件判斷！

①針對(duì)現(xiàn)在問題——計(jì)算現(xiàn)值相關(guān)問題

②針對(duì)以后問題——計(jì)算終值相關(guān)問題

③結(jié)合已知條件——缺什么就求什么【例題·計(jì)算題】張某準(zhǔn)備存入銀行一筆錢，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，假設(shè)銀行存款利率為9%，計(jì)算張某目前應(yīng)存入多少錢？

『正確答案』

P＝A×（P/A，i，n）

＝2000×（P/A，9%，10）

＝12834（元）【例題·計(jì)算題】宏達(dá)公司從現(xiàn)在起，每年年初從銀行借入300萬元，年利率5%，則5年后需歸還銀行多少錢？

『正確答案』

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]

＝300×[（F/A，5%，5＋1）－1]

＝1740.57（萬元）【例題·計(jì)算題】李某準(zhǔn)備在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年底存入一筆款項(xiàng)，若利率為10%，問李某每年需要存入多少元？

『正確答案』

F＝A（F/A，i，n）

10000＝A（F/A，10%，5）

所以A＝10000（A/F，10%，5）

＝1637.97（元）【例題·計(jì)算題】宏達(dá)公司投資300萬元興建一項(xiàng)目，投資后每年獲得凈現(xiàn)金流量100萬元，若投資者預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%，項(xiàng)目有效期為5年，請(qǐng)問該投資是否可行？

『正確答案』

P＝A×（P/A，i，n）

＝100×（P/A，10%，5）

＝379.08（萬元）

由于379.08萬元＞300萬元，所以該投資可行?！纠}·計(jì)算題】王某每年年末為了在次年每月月初都能從銀行取得2000元以贍養(yǎng)父母，則在年利率為12%的情況下，王某每年年末應(yīng)在銀行預(yù)存多少錢？

『正確答案』

P＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

＝2000×[（P/A，1%，12－1）＋1]

＝22735.2（元）【例題·計(jì)算題】甲企業(yè)現(xiàn)將1000萬元資金用于委托理財(cái)，以期年收益率為10%，期限3年，請(qǐng)問3年后能取得到期本息多少萬元？

『正確答案』

F＝P×（F/P，i，n）

F＝1000×（F/P，10%，3）

＝1331（萬元）【例題·計(jì)算題】甲企業(yè)的投資活動(dòng)經(jīng)過3年建設(shè)期后從第4年年末到第10年年末每年能收回600萬元，若利率為10%，請(qǐng)問該投資的規(guī)模為多大時(shí)才合算？

『正確答案』

P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

P＝600×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，3）

＝2194.58（萬元）

投資規(guī)模小于等于2194.58萬元時(shí)才合算?！纠}·計(jì)算題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年年初償還本息2萬元。計(jì)算該筆借款的現(xiàn)值。

『正確答案』

P＝2×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝6.5443萬元

講解：

P＝2×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝6.5443萬元【例題·計(jì)算題】A公司預(yù)計(jì)每年都能1股派2元的現(xiàn)金，并且所在國(guó)的利率水平估計(jì)在較長(zhǎng)時(shí)期都能維持在2.5%，請(qǐng)問以什么樣的價(jià)格購買該股票才合算？

『正確答案』

價(jià)格小于等于80元時(shí)才合算。四、利率的計(jì)算

（一）i的推算

1.在單利和永續(xù)年金情況下i的推算

因?yàn)镕＝P（1＋i×n）（F、P、n已知）

2.在復(fù)利和其他年金情況下i的推算

①根據(jù)題意建立等式。

②情形一：能確定系數(shù)，通過查表正好找到n一定時(shí)等于該系數(shù)的值，從而確定i；

③情形二：能確定系數(shù)，通過查表找到n一定時(shí)剛好大于和小于該系數(shù)的兩個(gè)值，并運(yùn)用插值法建立等式求出i。

④情形三：不能確定系數(shù)，要先用試誤法，再用插值法建立等式求出i?！纠}·計(jì)算題】已知某人現(xiàn)在存入銀行100660元，請(qǐng)問當(dāng)i為多少時(shí)才能在未來7年的每年年末取得本息20000元？

①建立等式：100660＝20000×（P/A，i，7）

顯然：（P/A，i，7）＝5.033

②查表知：

n＝7時(shí)（P/A，9%，7）＝5.033

所以i＝9%【例題·計(jì)算題】已知某人現(xiàn)在存入銀行10000元，請(qǐng)問當(dāng)i為多少時(shí)才能在9年后取得本息17000元？

①建立等式：17000＝10000×（F/P，i，9）

顯然：（F/P，i，9）＝1.7

②查表知：

n＝9時(shí)（F/P，6%，9）＝1.6895

（F/P，7%，9）＝1.8385

表示為6%i7%

1.68951.71.8385

建立等式

計(jì)算求出：i＝6.07%

運(yùn)用：項(xiàng)目投資的IRR，股票、債券的內(nèi)部收益率【例題·計(jì)算題】張某在2017年1月1日購買了6份A公司當(dāng)日發(fā)行的票面利率為6%，面值為1000元的5年期債券，買價(jià)為每份980元，請(qǐng)問張某能實(shí)現(xiàn)多高的收益率？該債券為分期付息，到期一次還本債券。

①建立等式：

980＝60×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）

②試誤法

i＝5%

60×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1043.27

i＝6%

60×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1000.04

i＝7%

60×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）＝959.01

表示為6%i7%

1000.04980959.01

建立等式

計(jì)算可求出i＝6.49%（二）名義利率（r）和實(shí)際利率（i）的計(jì)算

1.產(chǎn)生差異的原因

①一年內(nèi)復(fù)利m次（m≥2）

②存在通貨膨脹

2.一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)的名義利率與實(shí)際利率

（1）每年計(jì)息一次時(shí)二者相等

（2）一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)二者的關(guān)系

【例題·計(jì)算題】某企業(yè)發(fā)行1年期債券，面值10000元，年利率8%。方案一：1年復(fù)利1次；方案二：半年復(fù)利1次。你將選擇哪個(gè)方案？

方案一：實(shí)際利率等于名義利率

方案二：F＝10000×（1＋4%）2＝10816

顯然：實(shí)際收益率為8.16%

F＝10000×（1＋8.16%）1

＝10000×（F/P，8.16%，1）＝10816

10000×（1＋8.16%）1＝10000×（1＋4%）2

所以1＋8.16%＝（1＋4%）2

3.通貨膨脹情況下的名義利率與實(shí)際利率

①如果不存在通貨膨脹

投資額×（1＋實(shí)際利率）＝投資額×（1＋名義利率）

即：實(shí)際利率＝名義利率

②如果存在通貨膨脹

【例題·計(jì)算題】某投資者2016年1月1日在銀行存入資金100000元，年利率5%，期限一年，所在國(guó)2016年的通貨膨脹率為3%，請(qǐng)計(jì)算該投資者的實(shí)際利率。

i＝1.94%風(fēng)險(xiǎn)與收益相關(guān)公式一、資產(chǎn)收益率

1.單項(xiàng)資產(chǎn)

預(yù)期收益E（R）＝∑（Pi×Ri）

必要收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率

無風(fēng)險(xiǎn)收益率＝純粹利率（資金時(shí)間價(jià)值）＋通貨膨脹補(bǔ)貼率

2.資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率

二、整體風(fēng)險(xiǎn)的衡量

1.期望值

（1）定義：各種結(jié)果的加權(quán)平均值

2.方差

（1）本質(zhì)：各種可能值與期望值距離平方的加權(quán)平均數(shù)

3.標(biāo)準(zhǔn)離差（均方差）

4.標(biāo)準(zhǔn)離差率

【例題·計(jì)算題】現(xiàn)有兩家公司可供投資，分別是A公司、B公司。兩家公司的年報(bào)酬額及其發(fā)生概率的資料如下表所示。（單位：萬元）市場(chǎng)狀況概率投資報(bào)酬A公司Ｂ公司繁榮

一般

衰退0.3

0.5

0.240

20

－1080

20

－70期望值

方差

A企業(yè)σ2＝（40－20）2×0.3＋（20－20）2×0.5＋（－10－20）2×0.2＝300

B企業(yè)σ2＝（80－20）2×0.3＋（20-－20）2×0.5＋（－70－20）2×0.2＝2700標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差率

A企業(yè)V＝17.32/20×100%＝86.6%

B企業(yè)V＝51.96/20×100%＝259.8%

三、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)衡量

1.單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)（β系數(shù)）

①定義：是反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)平均收益率之間變動(dòng)關(guān)系的一個(gè)量化指標(biāo)。

②計(jì)算：

2.市場(chǎng)組合的β系數(shù)＝1

3.證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型

1.基本原理

必要收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率

【講解】資本資產(chǎn)定價(jià)模型

滬深股票市場(chǎng)約3000只股票；市場(chǎng)平均收益率為8%；無風(fēng)險(xiǎn)收益率為3%；則市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益率為1×（8%－3%）

假設(shè)：A公司股票的β＝1.2

則有：

A股票的風(fēng)險(xiǎn)收益率為1.2×（8%－3%）

A股票的必要收益率為3%＋1.2×（8%－3%）資金需要量的相關(guān)公式一、因素分析法

資金需要量＝（基期資金平均占用額－不合理資金占用額）×（1＋預(yù)測(cè)期銷售增長(zhǎng)率）×（1－預(yù)測(cè)期資金周轉(zhuǎn)速度增長(zhǎng)率）

二、銷售百分比法

1.分別確定隨銷售額變動(dòng)而變動(dòng)的資產(chǎn)和負(fù)債及其占銷售的比例

敏感性資產(chǎn)（負(fù)債）比例

2.計(jì)算需要增加的資金＝預(yù)計(jì)增加的銷售額×（敏感性資產(chǎn)比例－敏感性負(fù)債比例）

3.計(jì)算可從企業(yè)內(nèi)部籌集的資金＝預(yù)計(jì)總銷售額×銷售凈利率×收益留存比率

其中：收益留存比率＝1－股利支付率

4.外界資金需要量＝需要增加的資金－可從企業(yè)內(nèi)部籌集的資金

注意：非敏感性資產(chǎn)增加，外部融資需要量也應(yīng)相應(yīng)增加。

教材：

【例題·計(jì)算分析題】某企業(yè)2016年末的資產(chǎn)負(fù)債表（簡(jiǎn)表）如下：（單位：萬元）流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)295短期借款46長(zhǎng)期投資凈額13應(yīng)付款項(xiàng)43固定資產(chǎn)合計(jì)300預(yù)計(jì)負(fù)債7無形資產(chǎn)等12長(zhǎng)期負(fù)債合計(jì)132股東權(quán)益合計(jì)392資產(chǎn)總計(jì)620負(fù)債及權(quán)益總計(jì)620根據(jù)歷史資料考察，銷售收入與流動(dòng)資產(chǎn)、應(yīng)付款項(xiàng)和預(yù)計(jì)負(fù)債等項(xiàng)目成正比，企業(yè)2016年度銷售收入4000萬元，實(shí)現(xiàn)凈利100萬元，支付股利60萬元。預(yù)計(jì)2017年度銷售收入5000萬元，銷售凈利率、股利支付率與2016年度相同。

要求：采用銷售百分比法預(yù)測(cè)企業(yè)2017年度外部融資額。銷售凈利率＝100/4000＝2.5%

股利支付率＝60/100＝60%

①敏感資產(chǎn)比例＝295/4000＝7.375%

敏感負(fù)債比例＝50/4000＝1.25%

②計(jì)算需要增加的資金

＝1000×（7.375%－1.25%）＝61.25（萬元）

③計(jì)算可從企業(yè)內(nèi)部籌集的資金

＝5000×2.5%×（1－60%）＝50（萬元）

④外界資金需要量

＝61.25－50＝11.25（萬元）【例題·計(jì)算分析題】承上例，如果增加一個(gè)條件：2017年該企業(yè)增加固定資產(chǎn)投資100萬元，則該企業(yè)2017年度的外部融資額為多少？

①同前例

②計(jì)算需要增加的資金

＝61.25＋100＝161.25（萬元）

③同前例

④外界資金需要量

＝161.25－50＝111.25（萬元）

三、資金習(xí)性預(yù)測(cè)法

1.資金需要量模型

資金需要量＝不變資金＋可變資金

即：y＝a＋bx

2.根據(jù)資金占用總額與產(chǎn)銷量的關(guān)系預(yù)測(cè)——回歸分析法

（1）計(jì)算企業(yè)總的不變資金a和單位可變資金b；

（2）建立資金需要量模型，計(jì)算總的資金需要量。

y＝a＋bx

講解：關(guān)于a、b的計(jì)算

已知：銷量資金

2012年x1y1→y1＝a＋bx1

2013年x2y2→y2＝a＋bx2

2014年x3y3→y3＝a＋bx3

2015年x4y4→y4＝a＋bx4

2016年x5y5→y5＝a＋bx5

∑y＝na＋b∑x

同時(shí)乘以各自的銷量

2012年x1y1＝ax1＋bx12

2013年x2y2＝ax2＋bx22

2014年x3y3＝ax3＋bx32

2015年x4y4＝ax4＋bx42

2016年x5y5＝ax5＋bx52

∑xy＝a∑x＋b∑x2聯(lián)立方程

∑y＝na＋b∑x

∑xy＝a∑x＋b∑x2

從而得到教材P117的兩個(gè)公式

3.采用逐項(xiàng)分析法預(yù)測(cè)

（1）計(jì)算各資金項(xiàng)目的變動(dòng)資金和不變資金——高低點(diǎn)法

①確定業(yè)務(wù)量最大和最小的兩年

②用以上兩年的數(shù)據(jù)建立等式求出a、b

從而得到教材P118的公式

（2）匯總計(jì)算企業(yè)單位變動(dòng)資金和企業(yè)不變資金總額，并建立資金需要量模型

（3）計(jì)算預(yù)測(cè)年度的資金需要總量【例題·計(jì)算分析題】赤誠公司2012年至2016年各年產(chǎn)品銷售收入年末現(xiàn)金余額如下表所示：年份銷售收入（萬元）現(xiàn)金（萬元）2012

2013

2014

2015

20162000

2400

2600

2800

3000110

130

140

150

160在年度銷售收入不高于5000萬元的前提下，存貨、應(yīng)收賬款、流動(dòng)負(fù)債、固定資產(chǎn)等資金項(xiàng)目與銷售收入的關(guān)系如下表所示：

資金需要量預(yù)測(cè)表資產(chǎn)項(xiàng)目年度不變資金ａ（萬元）每元銷售收入所需資金ｂ流動(dòng)資產(chǎn)庫存現(xiàn)金應(yīng)收賬款凈額600.14存貨1000.22流動(dòng)負(fù)債應(yīng)付賬款600.10其他應(yīng)付款200.01固定資產(chǎn)凈額510——公司2017年銷售收入將在2016年基礎(chǔ)上增加40%。

要求：

（1）采用高低點(diǎn)法計(jì)算每萬元銷售收入的“現(xiàn)金”項(xiàng)目的單位變動(dòng)資金和不變資金。

（2）按y＝a＋bx的方程建立資金預(yù)測(cè)模型。

（3）預(yù)測(cè)該公司2017年資金需要總量及需新增資金量。

參考答案：

（1）2016年和2012年分別為業(yè)務(wù)量最大和最小的兩年

160＝a＋3000b

110＝a＋2000b

解方程可得：

“現(xiàn)金”項(xiàng)目的單位變動(dòng)資金

b＝（160－110）/（3000－2000）＝0.05

“現(xiàn)金”項(xiàng)目的不變資金

a＝160－0.05×3000＝10（2）公司總凈資金占用的不變資金

a＝10＋60＋100－60－20＋510＝600

公司總凈資金占用的單位變動(dòng)資金

b＝0.05＋0.14＋0.22－0.1－0.01＝0.3

y＝600＋0.3x

（3）2017年資金需要量＝600＋0.3×3000×（1＋40%）＝1860

2017年需新增資金＝3000×40%×0.3＝360資本成本的相關(guān)公式一、個(gè)別資本成本的計(jì)算

1.資本成本計(jì)算的基本模式

（1）一般模式：不考慮資金時(shí)間價(jià)值

①原理性公式

【講解】某企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股1000萬元，發(fā)行費(fèi)用30萬元，以后每年支付固定股息50萬元。

要求：計(jì)算該優(yōu)先股的資本成本。

②利息抵稅問題

假設(shè)：B企業(yè)只比A企業(yè)多20萬元利息費(fèi)用，其他條件完全相同

A企業(yè)B企業(yè)

利潤(rùn)總額100萬元80萬元

所得稅25%25萬元20萬元少稅金5萬元

凈利潤(rùn)75萬元60萬元相差15萬元

15＝20×（1－25%）

③一般模式的運(yùn)用條件：每年的占用費(fèi)相等，比如銀行借款、公司債券、固定股息的優(yōu)先股（2）貼現(xiàn)模式：

①原理：資本成本率就是未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值等于籌資凈額時(shí)的貼現(xiàn)率

由：籌資凈額現(xiàn)值－未來資本清償額現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝0

得：資本成本率＝所采用的貼現(xiàn)率

②適用：金額大，時(shí)間超過一年的長(zhǎng)期資本。2.銀行借款資本成本的計(jì)算

（1）一般模式

銀行借款成本率

（2）貼現(xiàn)模式

籌資凈額＝利息現(xiàn)值＋還本現(xiàn)值

以分期付息到期一次還本為例

本金×（1－借款費(fèi)率）＝稅后利息×（P/A，k，n）＋本金×（P/F，k，n）某公司向借款1000萬元，年利率為6%，期限5年，每年付息、到期一次還本，借款手續(xù)費(fèi)率2%，企業(yè)所得稅稅率為25%。

1000×（1－2%）＝45×（P/A，k，5）+1000×（P/F，k，5）求k?3.公司債券資本成本的計(jì)算

（1）一般模式

債券資本成本率

（2）貼現(xiàn)模式

籌資凈額＝利息現(xiàn)值＋還本現(xiàn)值

以分期付息到期一次還本為例

發(fā)行額×（1－手續(xù)費(fèi)率）＝稅后利息×（P/A，k，n）＋面值×（P/F，k，n）某公司發(fā)行債券面值1000元，票面利率為8%，5年期，每年付息、到期一次還本，發(fā)行價(jià)為1050元，發(fā)行費(fèi)率3%，企業(yè)所得稅率為25%

1050×（1－3%）＝60×（P/A，k，5）+1000×（P/F，k，5）求k？4.融資租賃資本成本的計(jì)算——只能按貼現(xiàn)模式計(jì)算

例：A公司目前準(zhǔn)備融資租入一臺(tái)設(shè)備（該設(shè)備目前買價(jià)為35萬元），租期為5年，每年年末支付租金10萬元，不考慮其他因素，請(qǐng)計(jì)算該融資租賃的資本成本。

35＝10（P/A，k，5）求k5.優(yōu)先股資本成本的計(jì)算

（1）一般模式——固定股息率優(yōu)先股

優(yōu)先股成本率

（2）貼現(xiàn)模式——浮動(dòng)股息率優(yōu)先股

與普通股資本成本的股利增長(zhǎng)模型法計(jì)算方式相同6.普通股資本成本的計(jì)算

（1）股利增長(zhǎng)模型法——貼現(xiàn)模式

D0是指上年股利，是已經(jīng)支付的；

D1是指第一年股利，是將要支付的。

（2）資本資產(chǎn)定價(jià)模型法——適用于上市公司

7.留存收益資本成本的計(jì)算——計(jì)算與普通股成本計(jì)算相同

（1）留存收益的特點(diǎn)：不存在籌資費(fèi)用。

（2）股利增長(zhǎng)模型法

（3）資本資產(chǎn)定價(jià)模型法

二、平均資本成本的計(jì)算

加權(quán)平均資本成本＝Σ（各種資金的比重×該種資金的資本成本）

【例題·計(jì)算題】甲公司2015年年末長(zhǎng)期資本為5000萬元，其中長(zhǎng)期銀行借款為1000萬元，年利率為6%；所有者權(quán)益（包括普通股資本和留存收益）為4000萬元。公司計(jì)劃在2016年追加籌集資金5000萬元，其中按面值發(fā)行債券2000萬元，票面年利率為6.86%，期限5年，每年付息一次，到期一次還本，籌資費(fèi)用率為2%；發(fā)行優(yōu)先股籌資3000萬元，固定股息率為7.76%，籌資費(fèi)用率為3%。公司普通股β系數(shù)為2，一年期國(guó)債利率為4%，市場(chǎng)平均報(bào)酬率為9%。

公司適用的所得稅率為25%。假設(shè)不考慮籌資費(fèi)用對(duì)資本結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)行債券和優(yōu)先股不影響借款利率和普通股股價(jià)。要求：

（1）計(jì)算甲公司長(zhǎng)期銀行借款的資本成本。

（2）假設(shè)不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算甲公司發(fā)行債券的資本成本。

（3）計(jì)算甲公司發(fā)行優(yōu)先股的資本成本。

（4）利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算甲公司留存收益的資本成本。

（5）計(jì)算甲公司2016年完成籌資計(jì)劃后的平均資本成本。

『參考答案』

（1）甲公司長(zhǎng)期銀行借款的資本成本

＝6%×（1－25%）＝4.5%

（2）甲公司發(fā)行債券資本成本

＝6.86%×（1－25%）÷（1－2%）＝5.25%

（3）甲公司發(fā)行優(yōu)先股資本成本

＝7.76%÷（1－3%）＝8%

（4）留存收益資本成本＝4%＋2×（9%－4%）＝14%

（5）平均資本成本

＝1000÷（5000＋5000）×4.5%＋2000÷（5000＋5000）×5.25%＋3000÷（5000＋5000）×8%＋4000÷（5000＋5000）×14%＝9.5%杠桿原理的相關(guān)公式一、基本公式

1.邊際貢獻(xiàn)＝銷售收入－變動(dòng)成本

M＝PQ－VCQ＝（P－VC）Q

2.息稅前利潤(rùn)＝銷售收入－變動(dòng)成本－固定成本

EBIT＝PQ－VCQ－F＝（P－VC）Q－F

3.凈利潤(rùn)和每股收益的計(jì)算

凈利潤(rùn)＝（PQ－VCQ－F－I）（1－T）

（I為利息，T為所得稅稅率）

4.每股收益的計(jì)算

（N為普通股股數(shù)）

二、杠桿系數(shù)

1.經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)

（1）定義：DOL即EBIT變動(dòng)相對(duì)于產(chǎn)銷量Q變動(dòng)的倍數(shù)

（2）計(jì)算

推導(dǎo)：

【講解】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本15元，固定成本10萬元，2016年銷量為2萬件，銷售單價(jià)為30元，預(yù)計(jì)2017年銷量比2016年增長(zhǎng)20%

2016年：Q＝2萬件EBIT＝（30－15）×2－10＝20（萬元）

2017年：Q增加20%EBIT＝（30－15）×2.4－10＝26（萬元）

2.財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）

（1）定義：DFL即EPS變動(dòng)相對(duì)于EBIT變動(dòng)的倍數(shù)

（2）計(jì)算

推導(dǎo)：

【講解】某企業(yè)現(xiàn)有資金400萬元，其中普通股為100萬股，每股面值為2元；銀行借款為200萬元，年利息率為8%；不存在優(yōu)先股。2016年的EBIT為40萬元，所得稅稅率為25%。預(yù)計(jì)2017年EBIT比2016年增長(zhǎng)20%。

2016年：EBIT＝40

3.總杠桿系數(shù)

（1）定義：DTL即EPS變動(dòng)相對(duì)于產(chǎn)銷量Q變動(dòng)的倍數(shù)

（2）計(jì)算

推導(dǎo)：

判斷最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的相關(guān)公式一、每股收益分析法

1.該方法標(biāo)準(zhǔn)：EBIT一定時(shí)，EPS大的資本結(jié)構(gòu)是最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，即“該方法確定的最佳資本結(jié)構(gòu)為每股收益最大的資本結(jié)構(gòu)”。

2.無差別點(diǎn)的計(jì)算：（假設(shè)有兩個(gè)籌資方案）

由于無差別點(diǎn)處的EPS相等，所以

3.決策標(biāo)準(zhǔn)：EBIT大于無差別點(diǎn)時(shí)，應(yīng)采用股權(quán)少的方案；EBIT小于無差別點(diǎn)時(shí)，應(yīng)采用股權(quán)多的方案?！纠}·計(jì)算分析題】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品擬籌資2400萬元，現(xiàn)有兩個(gè)籌資方案：

方案一：籌集普通股400萬股，每股發(fā)行價(jià)3元，向銀行借款800萬元，利用留存收益400萬元。

方案二：籌集普通股200萬股，每股發(fā)行價(jià)3元，向銀行借款1000萬元，利用留存收益800萬元。

該企業(yè)的所得稅率為30%，銀行借款利率為10%。

要求：請(qǐng)決策何時(shí)采用方案一，何時(shí)采用方案二。

解：①先求出無差別點(diǎn)

②結(jié)論：

EBIT大于120萬元時(shí)，采用方案二；

EBIT小于120萬元時(shí)，采用方案一。

二、公司價(jià)值分析法

1.該方法標(biāo)準(zhǔn)：公司市場(chǎng)價(jià)值最大的資本結(jié)構(gòu)即最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)

注意：在公司價(jià)值最大的資本結(jié)構(gòu)下，公司的平均資本成本率也是最低的

2.公司的市場(chǎng)總價(jià)值V＝權(quán)益資本價(jià)值S＋債務(wù)資本價(jià)值B

①債務(wù)資本的市場(chǎng)價(jià)值B＝面值

②權(quán)益資本的市場(chǎng)價(jià)值

其中：權(quán)益資本成本率按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算。

3.平均資本成本率＝債務(wù)比重×債務(wù)成本率＋權(quán)益比重×權(quán)益成本率項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)的相關(guān)公式一、凈現(xiàn)金流量的計(jì)算

（一）現(xiàn)金流量的構(gòu)成

1.投資期現(xiàn)金：無現(xiàn)金流入

（1）長(zhǎng)期資產(chǎn)投資

長(zhǎng)期資產(chǎn)投資＝固定資產(chǎn)＋無形資產(chǎn)＋遞延資產(chǎn)

（2）營(yíng)運(yùn)資金墊支

營(yíng)運(yùn)資金墊支＝追加的流動(dòng)資產(chǎn)擴(kuò)大量－結(jié)算性流動(dòng)負(fù)債擴(kuò)大量

長(zhǎng)期資產(chǎn)投資+營(yíng)運(yùn)資金墊支＝原始投資

2.營(yíng)業(yè)期現(xiàn)金流量

（1）營(yíng)業(yè)收入

（2）付現(xiàn)成本

（3）所得稅

3.終結(jié)期現(xiàn)金流量

（1）固定資產(chǎn)變價(jià)凈收入

固定資產(chǎn)變價(jià)凈收入＝售價(jià)或殘值收入－清理費(fèi)

（2）固定資產(chǎn)變現(xiàn)凈損益對(duì)現(xiàn)金凈流量的影響

固定資產(chǎn)變現(xiàn)凈損益對(duì)現(xiàn)金凈流量的影響＝（賬面價(jià)值－變價(jià)凈收入）×所得稅稅率

如果（賬面價(jià)值－變價(jià)凈收入）＞0，這意味著發(fā)生了變現(xiàn)凈損失，可以抵稅，減少現(xiàn)金流出，增加現(xiàn)金凈流量。如果（賬面價(jià)值－變價(jià)凈收入）＜0，則意味著實(shí)現(xiàn)了變現(xiàn)凈收益，應(yīng)該納稅，增加現(xiàn)金流出，減少現(xiàn)金凈流量。

（3）墊支營(yíng)運(yùn)資金的收回（二）凈現(xiàn)金流量的確定

1.確定投資期和營(yíng)業(yè)期

2.確定投資期各期的凈現(xiàn)金流量

投資期某年的凈現(xiàn)金流量

＝0－（長(zhǎng)期資產(chǎn)投資+營(yíng)運(yùn)資金墊支）

＝－該年發(fā)生的原始投資

3.確定經(jīng)營(yíng)期各期的凈現(xiàn)金流量

（1）間接計(jì)算

①計(jì)算折舊等非付現(xiàn)成本

非付現(xiàn)成本＝折舊＋長(zhǎng)期資產(chǎn)攤銷＋資產(chǎn)減值準(zhǔn)備

②計(jì)算營(yíng)業(yè)期各年（稅后）營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

＝營(yíng)業(yè)收入－總成本

＝營(yíng)業(yè)收入－（付現(xiàn)成本＋非付現(xiàn)成本）

稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

＝營(yíng)業(yè)收入－總成本－所得稅

＝（營(yíng)業(yè)收入－總成本）×（1－所得稅稅率）

＝（營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－非付現(xiàn)成本）×（1－所得稅稅率）

③營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量（不考慮所得稅影響）

＝營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＋非付現(xiàn)成本

④營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量（考慮所得稅影響）

＝稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＋非付現(xiàn)成本

＝營(yíng)業(yè)收入×（1－所得稅稅率）－付現(xiàn)成本×（1－所得稅稅率）＋非付現(xiàn)成本×所得稅稅率（2）直接計(jì)算

①營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量（不考慮所得稅影響）

＝營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本

＝營(yíng)業(yè)收入－（總成本－非付現(xiàn)成本）

＝營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＋非付現(xiàn)成本

②營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量（考慮所得稅影響）

＝營(yíng)業(yè)收入－（付現(xiàn)成本＋所得稅）

＝營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－所得稅

＝營(yíng)業(yè)收入－（總成本－非付現(xiàn)成本）－所得稅

＝營(yíng)業(yè)收入－總成本－所得稅＋非付現(xiàn)成本

＝稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＋非付現(xiàn)成本

或者

營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量（考慮所得稅影響）

＝營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－所得稅

＝營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－（營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－非付現(xiàn)成本）×所得稅稅率

＝營(yíng)業(yè)收入×（1－所得稅稅率）－付現(xiàn)成本×（1－所得稅稅率）＋非付現(xiàn)成本×所得稅稅率4.確定終結(jié)期的凈現(xiàn)金流量

＝終結(jié)期營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量＋固定資產(chǎn)變價(jià)凈收入＋固定資產(chǎn)變現(xiàn)凈損益對(duì)現(xiàn)金凈流量的影響＋墊支營(yíng)運(yùn)資金的收回【例題】教材：案例6－2。某公司計(jì)劃增添一條生產(chǎn)流水線，以擴(kuò)充生產(chǎn)能力?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇。甲、乙方案需要投資分別為500000元和750000元。兩個(gè)方案的預(yù)計(jì)使用壽命均為5年，折舊均采用直線法，甲、乙方案預(yù)計(jì)殘值分別為20000元和30000元。甲方案預(yù)計(jì)年銷售收入為1000000元，第一年付現(xiàn)成本為660000元，以后在此基礎(chǔ)上每年增加維修費(fèi)10000元。

乙方案預(yù)計(jì)年銷售收入為1400000元，年付現(xiàn)成本為1050000元。項(xiàng)目投入營(yíng)運(yùn)時(shí)，甲、乙方案分別需要墊支營(yíng)運(yùn)資金200000元和250000元。公司所得稅稅率為20%。

要求：計(jì)算投資項(xiàng)目現(xiàn)金凈流量。

【參考答案】

1.確定投資期和營(yíng)業(yè)期

甲方案和乙方案：投資期＝0，營(yíng)業(yè)期＝5年

2.確定投資期各期的凈現(xiàn)金流量

投資期某年的凈現(xiàn)金流量＝－該年發(fā)生的原始投資

甲方案：NCF0＝-（500000+200000）=-700000元

乙方案：NCF0＝-（750000+250000）=-1000000元3.確定經(jīng)營(yíng)期各期的凈現(xiàn)金流量

①計(jì)算折舊等非付現(xiàn)成本

甲方案年折舊＝（500000－20000）/5＝96000元

乙方案年折舊＝（750000－30000）/5＝144000元

②計(jì)算營(yíng)業(yè)期各年稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

＝（營(yíng)業(yè)收入－付現(xiàn)成本－非付現(xiàn)成本）×（1－所得稅稅率）

甲方案營(yíng)業(yè)期各年稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

第一年：

（1000000－660000－96000）×（1－20%）＝195200元

第二年：

（1000000－670000－96000）×（1－20%）＝187200元

第三年：

（1000000－680000－96000）×（1－20%）＝179200元

第四年：

（1000000－690000－96000）×（1－20%）＝171200元

第五年：

（1000000－700000－96000）×（1－20%）＝163200元

乙方案營(yíng)業(yè)期稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

＝（1400000－1050000－144000）×（1－20%）

＝164800元②計(jì)算營(yíng)業(yè)期各年現(xiàn)金凈流量（考慮所得稅影響）

＝稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＋非付現(xiàn)成本

甲方案各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量

NCF1＝195200＋96000＝291200元

NCF2＝187200＋96000＝283200元

NCF3＝179200＋96000＝275200元

NCF4＝171200＋96000＝267200元

乙方案每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量

NCF1-4＝164800＋144000＝308800元4.確定終結(jié)期的凈現(xiàn)金流量

＝終結(jié)期營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量＋固定資產(chǎn)變價(jià)凈收入＋固定資產(chǎn)變現(xiàn)凈損益對(duì)現(xiàn)金凈流量的影響＋墊支營(yíng)運(yùn)資金的收回

甲方案終結(jié)期的凈現(xiàn)金流量

NCF5＝（163200＋96000）＋20000＋0＋200000

＝479200元

乙方案終結(jié)期的凈現(xiàn)金流量

NCF5＝（164800＋144000）＋30000＋0＋250000

＝588800元二、項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算

（一）凈現(xiàn)值（NPV）

1.基本計(jì)算

NPV＝未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值－原始投資額現(xiàn)值

提示：“未來”指的是投產(chǎn)后

講解

NPV＝70（P/F,i,3）＋40（P/F,i,4）＋……＋90（P/F,i,8）－［300（P/F,i,0）＋60（P/F,i,1）＋80（P/F,i,2）]

＝－300（P/F,i,0）－60（P/F,i,1）－80（P/F,i,2）]＋70（P/F,i,3）＋40（P/F,i,4）＋……＋90（P/F,i,8）2.凈現(xiàn)值計(jì)算的幾種特殊情形

（1）起點(diǎn)一次投入，投資期為零，營(yíng)業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量相等。（假設(shè)投資者預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%）

NPV＝80（P/A，10%，8）－300＝126.79（2）起點(diǎn)一次投入，投資期為零，營(yíng)業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量相等，終結(jié)期存在回收額。

NPV＝80（P/A，10%，8）＋30（P/F，10%，8）－300

＝140.79（假設(shè)投資者預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%）（3）起點(diǎn)一次投入，投資期不為零，營(yíng)業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量相等（假設(shè)投資者預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%）。

NPV＝80（P/A，10%，6）（P/F，10%，2）－300

＝80[（P/A，10%，8）－（P/A，10%，2）]－300

＝-12.06（4）其他情形

（假設(shè)投資者預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%）

NPV＝70（P/A，10%，8）＋10（P/A，10%，4）－300

＝105.14【例題】甲公司擬投資100萬元購置一臺(tái)新設(shè)備，年初購入時(shí)支付20%的款項(xiàng)，剩余80%的款項(xiàng)下年初付清；新設(shè)備購入后可立即投入使用，使用年限為5年，預(yù)計(jì)凈殘值為5萬元（與稅法規(guī)定的凈殘值相同），按直線法計(jì)提折舊。新設(shè)備投產(chǎn)時(shí)需墊支營(yíng)運(yùn)資金10萬元，設(shè)備使用期滿時(shí)全額收回。新設(shè)備投入使用后，該公司每年新增凈利潤(rùn)11萬元。該項(xiàng)投資要求的必要報(bào)酬率為12%。相關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下表所示：

貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表年份（n）12345（P/F，12%，n）0.89290.79720.71180.63550.5674（P/A，12%，n）0.89291.69012.40183.03733.6048要求：

（1）計(jì)算新設(shè)備每年折舊額。

（2）計(jì)算新設(shè)備投入使用后第1-4年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF1－4）。

（3）計(jì)算新設(shè)備投入使用后第5年現(xiàn)金凈流量（NCF5）。

（4）計(jì)算原始投資額。

（5）計(jì)算新設(shè)備購置項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。【參考答案】

（1）年折舊額＝（100－5）/5＝19（萬元）

（2）NCF1－4＝11＋19＝30（萬元）

（3）NCF5＝30＋5＋10＝45（萬元）

（4）原始投資額＝100＋10＝110（萬元）

（5）凈現(xiàn)值

＝－100×20%－10－100×80%×（P/F，12%，1）+30×（P/A，12%，4）＋45×（P/F，12%，5）

＝－20－10－80×0.8929＋30×3.0373＋45×0.5674

≈15.22（萬元）（二）年金凈流量（ANCF）

1.年金凈流量：項(xiàng)目期間全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值或總終值折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量。

2.本質(zhì)：年資本回收額

3.計(jì)算步驟

（1）計(jì)算項(xiàng)目的NPV。

（2）以NPV為已知現(xiàn)值來計(jì)算年資本回收額即可。甲方案：假設(shè)投資者的預(yù)期最低投資報(bào)酬率為20%

乙方案：假設(shè)投資者的預(yù)期最低投資報(bào)酬率為20%

甲方案的年金凈流量計(jì)算：

NPV甲＝80（P/A，20%，8）－150＝157

157＝ANCF甲（P/A，20%，8）

ANCF甲＝157/（P/A，20%，8）＝41

乙方案的年金凈流量計(jì)算：

NPV乙＝96（P/A，20%，5）－140＝147

147＝ANCF乙（P/A，20%，5）

ANCF乙＝147/（P/A，20%，5）＝49（三）現(xiàn)值指數(shù)（PVI）

1.現(xiàn)值指數(shù)：投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之比。

2.計(jì)算公式：

甲方案：假設(shè)投資者的預(yù)期最低投資報(bào)酬率為20%

若甲方案，第一年、第二年的現(xiàn)金流量等于-80，則

（四）內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）

1.內(nèi)含報(bào)酬率：是指項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率

即公式

中的i即為內(nèi)含報(bào)酬率2.內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算

（1）未來每年凈現(xiàn)金流量相等

NPV＝80（P/A，i，8）－300＝0

顯然80（P/A，i，8）＝300

所以（P/A，i，8）＝3.75解得i＝20.78%（2）未來每年凈現(xiàn)金流量不相等——運(yùn)用試誤法

NPV＝70（P/A,i,8）＋10（P/A,i,4）－300＝0

解得i＝19.38%現(xiàn)值指數(shù)＝2.（五）回收期

1.靜態(tài)回收期——不考慮資金時(shí)間價(jià)值

（1）未來每年現(xiàn)金凈流

講解：

靜態(tài)回收期＝230/80＝2.875（年）（2）未來每年凈現(xiàn)金流量不相等

包括投資期的靜態(tài)回收期恰好是累計(jì)現(xiàn)金凈流量為零的年限。

包括投資期的靜態(tài)回收期

講解：

累計(jì)流量為

-230-175-105-4040130200285383

回收期＝4－1＋40/80＝3.5（年）2.動(dòng)態(tài)回收期——考慮資金時(shí)間價(jià)值

（1）未來每年現(xiàn)金凈流量相等

（P/A，i，n）＝求其中的n

（2）未來每年現(xiàn)金凈流量不相等——略三、最小公倍期數(shù)法——項(xiàng)目壽命期不相等的互斥投資方案決策

計(jì)算步驟（假設(shè)有甲乙兩個(gè)方案）

第一：計(jì)算兩方案各自的NPV：NPV甲和NPV乙。

第二：確定兩方案項(xiàng)目計(jì)算期的最小公倍數(shù)，并確定兩方案分別重復(fù)的次數(shù)。

第三：計(jì)算兩方案調(diào)整后的凈現(xiàn)值即NPV調(diào)。講解：

甲方案（投資者的預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%）

NPV甲＝96×（P/A，10%，3）－200＝39

乙方案（投資者的預(yù)期最低投資報(bào)酬率為10%）

NPV乙＝82×（P/A，10%，2）－120＝22甲方案重復(fù)1次

計(jì)算方法一：

NPV調(diào)＝－200＋96（P/A，10%，6）－200×（P/F，10%，3）

＝67.84計(jì)算方法二：

乙方案重復(fù)2次

計(jì)算方法一：

計(jì)算方法二：

四、教材中的兩個(gè)例題

【教材：案例6－13】

宏基公司現(xiàn)有一臺(tái)舊機(jī)床是三年前購進(jìn)的，目前準(zhǔn)備用一新機(jī)床替換。該公司所得稅稅率為40%，資本成本率為10%，其余資料如下表所示。（單位：元）新舊設(shè)備資料單位：元項(xiàng)目舊設(shè)備新設(shè)備原價(jià)

稅法殘值

稅法使用年限

已使用年限

尚可使用年限

墊支營(yíng)運(yùn)資金

大修理支出

每年折舊費(fèi)

每年?duì)I運(yùn)成本

目前變現(xiàn)價(jià)值

最終報(bào)廢殘值84000

4000

8年

3年

6年

10000

18000（第2年末）

10000

13000

40000

550076500

4500

6年

0年

6年

11000

9000（第4年末）

12000

7000

76500

6000保留舊機(jī)床方案各年現(xiàn)金流量單位：元年份0123456目前變價(jià)收入（40000）變現(xiàn)凈損失抵稅（5600）墊支營(yíng)運(yùn)資金（10000）每年?duì)I運(yùn)成本（7800）（7800）（7800）（7800）（7800）（7800）大修理費(fèi)（10800）每年折舊抵稅40004000400040004000殘值變價(jià)收入5500殘值凈收益納稅（600）營(yíng)運(yùn)資金收回10000現(xiàn)金流量合計(jì)（55600）（3800）（14600）（3800）（3800）（3800）7100說明一：

-5600＝（40000-54000）×40%

7800＝13000×（1-40%）

10800＝18000×（1-40%）

4000＝10000×40%

600＝（5500-4000）×40%說明二：

①“目前變價(jià)收入”為“機(jī)會(huì)現(xiàn)金流量”，即繼續(xù)使用舊設(shè)備失去的變價(jià)收入。

②“變現(xiàn)凈損失抵稅”理解為如果處置舊設(shè)備就可以抵稅，但由于繼續(xù)使用而沒能實(shí)現(xiàn)，則視為流出。

③殘值變價(jià)收入之所以不考慮所得稅影響是因?yàn)樗皇乾F(xiàn)金流入量而非損益。

④殘值凈收益納稅＝（殘值變價(jià)收入－資產(chǎn)賬面價(jià)值）×所得稅稅率（該項(xiàng)為負(fù)則為流入）購買新機(jī)床方案各年現(xiàn)金流量單位：元年份0123456設(shè)備投資（76500）變現(xiàn)凈損失抵稅墊支營(yíng)運(yùn)資金（11000）每年?duì)I運(yùn)成本（4200）（4200）（4200）（4200）（4200）（4200）大修理費(fèi)（5400）每年折舊抵稅480048004800480048004800殘值變價(jià)收入6000殘值凈收益納稅（600）營(yíng)運(yùn)資金收回11000現(xiàn)金流量合計(jì)（87500）600600600（4800）60017000【教材：案例6－15】

安保公司現(xiàn)有舊設(shè)備一臺(tái)，由于節(jié)能減排的需要，準(zhǔn)備予以更新。當(dāng)期貼現(xiàn)率為15%，假設(shè)不考慮所得稅因素的影響，其他有關(guān)資料如下表所示。（單位：元）安保公司新舊設(shè)備資料單位：元項(xiàng)目舊設(shè)備新設(shè)備原價(jià)

預(yù)計(jì)使用年限

已經(jīng)使用年限

稅法殘值

最終報(bào)廢殘值

目前變現(xiàn)價(jià)值

每年折舊費(fèi)

每年?duì)I運(yùn)成本35000

10年

4年

5000

3500

10000

3000

1050036000

10年

0年

4000

4200

36000

3200

8000舊設(shè)備不考慮所得稅的各年現(xiàn)金流量單位：元年份0123456目前變價(jià)收入（10000）變現(xiàn)凈損失抵稅墊支營(yíng)運(yùn)資金每年?duì)I運(yùn)成本（10500）（10500）（10500）（10500）（10500）（10500）大修理費(fèi)每年折舊抵稅殘值變價(jià)收入3500殘值凈收益納稅營(yíng)運(yùn)資金收回現(xiàn)金流量合計(jì)（10000）（10500）（10500）（10500）（10500）（10500）（7000）舊設(shè)備年金成本

推導(dǎo)：

i×（P/A，i，n）＝1-（P/F，i，n）

（P/F，i，n）＝1-i×（P/A，i，n）

所以：（P/F，15%，6）＝1－15%×（P/A，15%，6）相應(yīng)地

新設(shè)備不考慮所得稅的各年現(xiàn)金流量單位：元年份0123……910目前變價(jià)收入（36000）變現(xiàn)凈損失抵稅墊支營(yíng)運(yùn)資金每年?duì)I運(yùn)成本（8000）（8000）（8000）……（8000）（8000）大修理費(fèi)每年折舊抵稅殘值變價(jià)收入4200殘值凈收益納稅營(yíng)運(yùn)資金收回現(xiàn)金流量合計(jì)（36000）（8000）（8000）（8000）……（8000）（3800）新設(shè)備年金成本

證券投資管理的相關(guān)公式一、債券價(jià)值與收益率

（一）債券的價(jià)值

1.債券價(jià)值：是未來收取利息和收回本金的現(xiàn)值。

2.債券估價(jià)基本模型（分期付息，到期還本）

Vb＝

＝M×（P/F，R，n）＋M×ｉ×（P/A，R，n）講解：面值1000元，票面利率5%，期限5年，R＝6%

（二）債券投資的收益率

1.定義：按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購買債券并持有至到期日或轉(zhuǎn)讓日所產(chǎn)生的預(yù)期報(bào)酬率。

或者：未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值等于買價(jià)時(shí)的貼現(xiàn)率。

2.計(jì)算

①到期一次還本付息債券的內(nèi)部收益率為下式中的R

買價(jià)＝到期值或賣價(jià)×（P/F，R，n）

②分期付息債券的內(nèi)部收益率為下式中的R

買價(jià)＝年利息×（P/A，R，n）＋面值或賣價(jià)×（P/F，R，n）

③債券投資收益率的簡(jiǎn)便計(jì)算

講解：面值1000元，票面利率5%（單利計(jì)息），期限5年，到期一次還本付息，買價(jià)980元。

980＝1250×（P/F，R，5）解得R＝4.99%講解：面值1000元，票面利率5%，期限5年，每年付息，到期一次還本，買價(jià)980元。

980＝50×（P/A，R，5）＋1000×（P/F，R，5）

解得R＝5.47%二、股票價(jià)值與收益率

（一）股票價(jià)值：未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

1.股票估價(jià)基本模型

2.常用的股票估價(jià)模式

（1）固定增長(zhǎng)模式

（2）零增長(zhǎng)模式

（3）階段增長(zhǎng)模型

VS＝股利高速增長(zhǎng)階段現(xiàn)值＋股利固定增長(zhǎng)階段現(xiàn)值＋股利固定不變階段現(xiàn)值【例題】教材案例6－23

假定投資者準(zhǔn)備購買B公司的股票，打算長(zhǎng)期持有，要求達(dá)到12%的收益率。B公司今年每股股利為0.6元，預(yù)計(jì)未來三年股利以15%的速度高速增長(zhǎng)，以后以9%的速度轉(zhuǎn)讓正常增長(zhǎng)，請(qǐng)計(jì)算B股票的價(jià)值。首先：計(jì)算D1、D2、D3

D1＝0.6×（1＋15%）1＝0.69（元）

D2＝0.6×（1＋15%）2＝0.7935（元）

D3＝0.6×（1＋15%）3＝0.9125（元）

V0＝0.69×（P/F，12%，1）＋0.7935×（P/F，12%，2）

＋0.9125×（P/F，12%，3）＋33.1542×（P/F，12%，3）

＝25.51（元）（二）股票投資的收益率

1.未來不準(zhǔn)備出售且股利固定增長(zhǎng)的內(nèi)部收益率

2.未來準(zhǔn)備出售的股票的內(nèi)部收益率

求其中的R即可營(yíng)運(yùn)資金管理的相關(guān)公式一、目標(biāo)現(xiàn)金余額的確定——存貨模型

1.標(biāo)準(zhǔn)：機(jī)會(huì)成本和交易成本之和最小時(shí)的現(xiàn)金持有量，即最佳現(xiàn)金持有量

①此時(shí)：機(jī)會(huì)成本＝交易成本

②機(jī)會(huì)成本＝現(xiàn)金持有量/2×機(jī)會(huì)成本率

③交易成本：每次交易成本固定且現(xiàn)金使用量確定的前提下，現(xiàn)金交易成本與持有量成反比。2.相關(guān)總成本（假設(shè)為Y）

＝機(jī)會(huì)成本＋交易成本

＝（C／2）×K＋（T／C）×F

推導(dǎo)：

可以表示為：

求一階導(dǎo)數(shù)得到：

3.最佳現(xiàn)金持有量C*＝

最低現(xiàn)金管理相關(guān)總成本＝【案例·計(jì)算分析題】乙公司使用存貨模型確定最佳現(xiàn)金持有量。根據(jù)有關(guān)資料分析，2015年該公司全年現(xiàn)金需求量為8100萬元，每次現(xiàn)金轉(zhuǎn)換的成本為0.2萬元，持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本率為10%。

要求：

（1）計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量。

（2）計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量下的現(xiàn)金轉(zhuǎn)換次數(shù)。

（3）計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量下的現(xiàn)金交易成本。

（4）計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量下持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本。

（5）計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量下的相關(guān)總成本。

『正確答案』

（1）最佳現(xiàn)金持有量

＝（2×8100×0.2/10%）1/2＝180（萬元）

（2）最佳現(xiàn)金持有量下的現(xiàn)金轉(zhuǎn)換次數(shù)

＝8100/180＝45（次）

（3）最佳現(xiàn)金持有量下的現(xiàn)金交易成本

＝45×0.2＝9（萬元）

（4）最佳現(xiàn)金持有量下持有現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本

＝（180/2）×10%＝9（萬元）

（5）最佳現(xiàn)金持有量下的相關(guān)總成本

＝9＋9＝18（萬元）

也可以按照公式計(jì)算，最佳現(xiàn)金持有量下的相關(guān)總成本＝（2×8100×0.2×10%）1/2＝18（萬元）二、現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期

1.經(jīng)營(yíng)周期：從取得存貨開始到銷售存貨并收回現(xiàn)金為止的時(shí)期。

經(jīng)營(yíng)周期＝存貨周轉(zhuǎn)期＋應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期

2.現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期就是指介于公司支付現(xiàn)金與收到現(xiàn)金之間的時(shí)間段。

現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期

＝經(jīng)營(yíng)周期－應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期

＝存貨周轉(zhuǎn)期＋應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期－應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期

其中：

存貨周轉(zhuǎn)期＝存貨平均余額/每天的銷貨成本

應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期＝應(yīng)收賬款的平均余額/每天的銷貨收入

應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期＝應(yīng)付賬款的平均余額/每天的購貨成本講解：某企業(yè)6月發(fā)生如下業(yè)務(wù)（不考慮其他因素）

存貨周轉(zhuǎn)期＝17天

應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期＝11天

應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期＝8天

現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期＝20天＝17＋11－8三、應(yīng)收賬款相關(guān)計(jì)算

1.應(yīng)收賬款的成本

（1）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本

（2）管理成本：（考試時(shí)通常已知）

（3）應(yīng)收賬款的壞賬成本＝賒銷額×預(yù)計(jì)壞賬損失率應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本分解：

（1）應(yīng)收賬款平均余額

（2）應(yīng)收賬款占用資金＝應(yīng)收賬款平均余額×變動(dòng)成本率

（3）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本＝應(yīng)收賬款占用資金×資本成本2.信用條件決策

（1）無現(xiàn)金折扣的信用條件的稅前收益

＝邊際貢獻(xiàn)－（機(jī)會(huì)成本＋壞賬損失＋收賬費(fèi)用）

兩個(gè)方案比較時(shí)：

①計(jì)算增加的邊際貢獻(xiàn)＝增加的銷量×單位邊際貢獻(xiàn)

②增加的機(jī)會(huì)成本＝新方案的機(jī)會(huì)成本－舊方案的機(jī)會(huì)成本

③增加的收賬費(fèi)用＝新方案的收賬費(fèi)用－舊方案的收賬費(fèi)用

④增加的壞賬損失＝新方案的壞賬損失－舊方案的壞賬損失

⑤增加的稅前收益＝增加的邊際貢獻(xiàn)－增加的成本費(fèi)用【例題】A企業(yè)目前采用30天按發(fā)票金額（即無現(xiàn)金折扣）付款的信用政策，擬將信用期間放寬至60天，仍按發(fā)票金額付款。假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)投資的最低報(bào)酬率為15%，其他有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。

信用期決策數(shù)據(jù)項(xiàng)目信用期間（30天）信用期間（60天）全年銷售量（件）100000120000全年銷售額（單價(jià)5元）500000600000全年銷售成本（元）變動(dòng)成本（每件4元）400000480000固定成本5000050000毛利（元）5000070000可能發(fā)生的收賬費(fèi)用（元）30004000可能發(fā)生的壞賬損失（元）50009000①增加的邊際貢獻(xiàn)

＝（120000－100000）×（5－4）＝20000（元）

②增加的機(jī)會(huì)成本

＝600000/360×60×4/5×15%-500000/360×30×4/5×15%

＝7000（元）

③增加的收賬費(fèi)用＝4000－3000＝1000（元）

④增加的壞賬損失

＝9000－5000

＝4000（元）

⑤改變信用期增加的稅前損益

＝20000－7000－1000－4000

＝8000（元）

所以，應(yīng)該采用60天信用期。（2）有現(xiàn)金折扣的信用條件的稅前收益

＝邊際貢獻(xiàn)－折扣成本－（機(jī)會(huì)成本＋壞賬損失＋收賬費(fèi)用）

其中：折扣成本＝銷售收入×（1-折扣率）

兩個(gè)方案比較時(shí)：

①計(jì)算增加的邊際貢獻(xiàn)＝增加的銷量×單位邊際貢獻(xiàn)

②增加的折扣成本＝新方案的折扣成本－舊方案的折扣成本

③增加的機(jī)會(huì)成本＝新方案的機(jī)會(huì)成本－舊方案的機(jī)會(huì)成本

④增加的收賬費(fèi)用＝新方案的收賬費(fèi)用－舊方案的收賬費(fèi)用

⑤增加的壞賬損失＝新方案的壞賬損失－舊方案的壞賬損失

⑥增加的稅前收益＝增加的邊際貢獻(xiàn)－增加的成本費(fèi)用其中：

①折扣率可以是加權(quán)平均折扣率

②平均收賬天數(shù)可以是加權(quán)平均收賬天數(shù)

如：“2/10，1/20，Ｎ/30”，有40%的客戶在10天內(nèi)付款，有50%的客戶在20天內(nèi)付款，其余的客戶在30天內(nèi)付款

加權(quán)平均折扣率＝2%×40%＋1%×50%＋0×10%＝1.3%

加權(quán)平均收賬天數(shù)＝10×40%＋20×50%＋30×10%＝17（天）【例題】沿用上例中的數(shù)據(jù)，假設(shè)該企業(yè)在放寬信用期的同時(shí)，為了吸引顧客盡快付款，提出“0.8/30，N/60”的現(xiàn)金折扣條件，估計(jì)會(huì)有一半的顧客（按60天信用期所能實(shí)現(xiàn)的銷售量計(jì)算）將享受現(xiàn)金折扣優(yōu)惠。請(qǐng)決策是否提供現(xiàn)金折扣？

加權(quán)平均折扣率＝0.8%×50%＋0×50%＝0.4%

加權(quán)平均收賬天數(shù)＝30×50%＋60×50%＝45（天）

①增加的邊際貢獻(xiàn)

＝（120000－100000）×（5－4）＝20000（元）

②增加的折扣成本

＝600000×0.4%－0＝2400（元）

③增加的機(jī)會(huì)成本

＝600000/360×45×4/5×15%－500000/360×30×4/5×15%

＝4000（元）

④增加的收賬費(fèi)用＝4000－3000＝1000（元）

⑤增加的壞賬損失＝9000－5000＝4000（元）

⑥提供折扣后增加的稅前收益

＝20000－（2400＋4000＋1000＋4000）＝8600（元）

所以：應(yīng)當(dāng)放寬信用期并提供現(xiàn)金折扣。四、最優(yōu)存貨量的確定

（一）經(jīng)濟(jì)訂貨基本模型

1.經(jīng)濟(jì)訂貨模型總成本

2.經(jīng)濟(jì)訂貨模型相關(guān)總成本

3.經(jīng)濟(jì)訂貨批量——推導(dǎo)參見“現(xiàn)金存貨模式”

平均占用資金＝Q／2×U

最佳進(jìn)貨批次＝D／Q（二）經(jīng)濟(jì)訂貨基本模型的擴(kuò)展

1.再訂貨點(diǎn)

再訂貨點(diǎn)R＝平均交貨時(shí)間L×每日平均需用量d2.存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用模型

平均存貨量的推導(dǎo)：

每日平均需用量d；每日送貨量為P；采購批量為Q

則：送貨期為；送貨耗用量為；

最高存貨量為

平均存貨量為推導(dǎo)參見“現(xiàn)金存貨模式”

（三）保險(xiǎn)儲(chǔ)備

1.最佳保險(xiǎn)儲(chǔ)備為缺貨損失和保險(xiǎn)儲(chǔ)備儲(chǔ)存成本之和最低的儲(chǔ)備

缺貨損失＝加權(quán)平均缺貨量×單位缺貨損失×訂貨次數(shù)

保險(xiǎn)儲(chǔ)備儲(chǔ)存成本＝保險(xiǎn)儲(chǔ)備×單位儲(chǔ)存成本

2.再訂貨點(diǎn)＝預(yù)計(jì)交貨期內(nèi)的預(yù)計(jì)需求＋保險(xiǎn)儲(chǔ)備【例題】信達(dá)公司計(jì)劃年度耗用某材料100000千克，材料單價(jià)50元，經(jīng)濟(jì)訂貨量25000千克，全年訂貨4次，預(yù)計(jì)交貨期內(nèi)的需求為1200千克。單位材料年儲(chǔ)存成本為材料單價(jià)的25%，單位材料缺貨損失24元。在交貨期內(nèi)，生產(chǎn)需要量及其概率如下：

生產(chǎn)需要量（千克）概率

10000.1

11000.2

12000.4

13000.2

14000.1

保險(xiǎn)儲(chǔ)備為0時(shí)：

加權(quán)平均缺貨量＝100×0.2＋200×0.1＝40（千克）

缺貨損失期望值＝40×24×4＝3840（元）

保險(xiǎn)儲(chǔ)備儲(chǔ)存成本＝0

保險(xiǎn)儲(chǔ)備相關(guān)總成本＝3840＋0＝3840（元）

保險(xiǎn)儲(chǔ)備為100千克時(shí)：

加權(quán)平均缺貨量＝100×0.1＝10（千克）

缺貨損失期望值＝10×24×4＝960（元）

保險(xiǎn)儲(chǔ)備儲(chǔ)存成本＝100×50×25%＝1250（元）

保險(xiǎn)儲(chǔ)備相關(guān)總成本＝960＋1250＝2210（元）保險(xiǎn)儲(chǔ)備為200千克時(shí)：

加權(quán)平均缺貨量＝0

缺貨損失期望值＝0

保險(xiǎn)儲(chǔ)備儲(chǔ)存成本＝200×50×25%＝2500（元）

保險(xiǎn)儲(chǔ)備相關(guān)總成本＝0＋2500＝2500（元）

所以：最佳保險(xiǎn)儲(chǔ)備為100千克，再訂貨點(diǎn)應(yīng)為1300千克（1200＋100）。五、流動(dòng)負(fù)債相關(guān)計(jì)算公式

1.補(bǔ)償性余額條件下的借款實(shí)際利率

2.貼現(xiàn)法條件下的實(shí)際利率

3.加息法條件下的實(shí)際利率

實(shí)際利率＝2×名義利率4.放棄折扣的信用成本率

企業(yè)在放棄折扣的情況下，推遲付款的時(shí)間越長(zhǎng)，其信用成本便會(huì)越小。講解：放棄折扣的信用成本率

4月1日買材料100萬元——“2/10，N/30”

4月10日付98——提前20天付款——獲得折扣2萬

4月10日存98——存20天——獲得利息2萬

放棄折扣的信用成本率

＝36.73%量本利分析的相關(guān)公式一、量本利分析的基本公式

【講解】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品，年銷量20000件，單價(jià)50元/件，單位變動(dòng)成本30元/件，固定成本160000元，請(qǐng)計(jì)算量本利分析基本指標(biāo)。

1.邊際貢獻(xiàn)

邊際貢獻(xiàn)總額＝銷售收入－變動(dòng)成本

＝銷售量×單位邊際貢獻(xiàn)

＝銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率

單位邊際貢獻(xiàn)＝單價(jià)－單位變動(dòng)成本

＝單價(jià)×邊際貢獻(xiàn)率

3.利潤(rùn)＝銷售收入－變動(dòng)成本－固定成本

＝銷量×單價(jià)－銷量×單位變動(dòng)成本－固定成本

＝銷量×（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）－固定成本

＝邊際貢獻(xiàn)總額－固定成本

＝銷量×單位邊際貢獻(xiàn)－固定成本

＝銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率－固定成本

二、保本分析

（一）單一產(chǎn)品保本分析——量本利分析的核心內(nèi)容

1.保本點(diǎn)

（1）以實(shí)物量表示——保本銷售量

（2）以貨幣單位表示——保本銷售額

2.保本作業(yè)率

（二）安全邊際分析

1.安全邊際：是指企業(yè)實(shí)際（或預(yù)