銜接點09 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（原卷版）

銜接點09勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課程標準初中初中無該知識點高中1.理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，會用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解決勻變速直線運動的問題.2.理解勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式并會應(yīng)用公式v2－v02＝2ax解題．初中物理知識儲備1．數(shù)學(xué)知識儲備：梯形的面積公式：、、分別為梯形的上底、下底和高。2．拋物線方程：高中物理新知識、新模型一、勻變速直線運動的位移勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當初速度為0時，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．關(guān)系式：v2－v02＝2ax.2．推導(dǎo)：由速度與時間的關(guān)系式v＝v0＋at，位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.三、勻變速運動的位移公式的理解對速度與位移的關(guān)系式v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0位移的方向與初速度方向相反．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0速度的方向與初速度方向相反．四、剎車類問題的處理思路實際交通工具剎車后可認為是做勻減速直線運動，當速度減小到零時，車輛就會停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時間與剎車時間的關(guān)系確定運動時間，最后再利用運動學(xué)公式求解．若t<t剎，則在t時間內(nèi)未停止運動，可用公式求解；若t>t剎，不能盲目把時間代入．五、逆向思維法求解運動問題逆向思維法是把運動過程的“末狀態(tài)”作為“初狀態(tài)”來反向研究問題的方法．如物體做勻減速直線運動可看成反向勻加速直線運動來處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．初、高中物理銜接點1.勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點，因為二者不像勻速運動中是簡單的線性關(guān)系，同學(xué)們從已有的數(shù)理知識不易直接推導(dǎo)出正確的結(jié)論。本部分內(nèi)容滲透了用v-t圖像所圍面積求位移的積分思想。2.對剛進入高中的同學(xué)們來說，本節(jié)的另一個難點是如何選擇適當?shù)墓絹矸治龊徒鉀Q勻變速直線運動的問題。實際應(yīng)用時這些公式還有很多具體的表現(xiàn)形式，因此同學(xué)們常常覺得頭緒太多，無從下手。同學(xué)們可以根據(jù)已知條件和要解決的問題分析物理量之間的相互聯(lián)系，合理地選擇公式。學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要不斷提升自己的分析綜合、推理論證等科學(xué)思維能力。3.同學(xué)們要注意公式的使用條件，不可死記硬背、生搬硬套。表示勻變速直線運動規(guī)律有各種形式的公式，例如物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中點時刻的瞬時速度等。1．如圖為勻速直線運動的v－t圖像，圖中陰影部分的面積與物體在0～t1時間內(nèi)的位移在數(shù)值上是否相等？2.如圖是某物體以初速度v0做勻變速直線運動的v－t圖像．試推導(dǎo)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．3.如果你是機場跑道設(shè)計師，若已知飛機的加速度為a，起飛速度為v，則跑道的長度至少為多長？有幾種計算方法？哪種方法較簡單？例題1.一物體做勻減速直線運動，初速度大小為v0＝5m/s，加速度大小為0.5m/s2，求：(1)物體在前3s內(nèi)的位移大??；(2)物體在第3s內(nèi)的位移大?。}2.某型號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的飛機在平直跑道上加速時可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當飛機的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止狀態(tài)．問：(1)若要求該飛機滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機仍能在此艦上正常起飛，該艦身長至少為多長？例題3.（剎車類問題分析）汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，求：(1)剎車后3s末的速度大?。?2)剎車后汽車發(fā)生位移16m所經(jīng)歷的時間；(3)剎車后8s內(nèi)汽車通過的位移大小．例題4.（剎車類問題分析）飛機著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運動直至靜止．其著陸速度為60m/s，求：(1)飛機著陸過程中滑行的距離；(2)飛機著陸過程中最后4s內(nèi)滑行的位移大?。?、單選題1．如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖像，圖像表示（）

A．0~2s內(nèi)，A、B兩人同向而行B．0~2s內(nèi)，A的位移比B的位移大C．整個6s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多D．整個6s內(nèi)，A走的位移比B走的位移大2．擰開水龍頭，水向下流出的過程水柱的直徑會發(fā)生變化。如圖，水龍頭的內(nèi)徑為2cm。接在流量恒定不變的水管上，若水龍頭出口處的流速為1m/s，且當水柱的直徑為1cm時開始出現(xiàn)斷續(xù)現(xiàn)象，不考慮安裝高度，不計空氣阻力，取重力加速度大小為，則水柱第一次出現(xiàn)斷續(xù)現(xiàn)象的位置到出水口的距離為（）

A．45cm B．50cm C．65cm D．75cm3．汽車從發(fā)現(xiàn)情況到開始減速到停止運動的情景過程如下，已知減速過程的加速度大小為a，減速過程的平均速度大小為，減速過程時間是反應(yīng)過程時間的5倍，反應(yīng)過程可視為勻速，下列說法正確的是（

）

A．汽車正常行駛的速度大小為B．反應(yīng)過程的時間為C．減速過程位移是反應(yīng)過程位移的倍D．從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止整個過程的平均速度大小為4．如圖所示，一輛汽車A在時刻從坐標為的A點以的速率沿x軸正方向勻速行駛，另一輛汽車B在時刻從坐標為的B點以的速率沿y軸正方向勻速行駛，運動過程中兩車相距最近的時刻是（）

A． B． C． D．5．如圖是子彈射過撲克牌的一幅照片。已知子彈的平均速度約為900m/s，子彈的真實長度為2.0cm，試估算子彈完全穿過撲克牌的時間t約為（）A．8.9×10-5s B．8.9×10-3s C．2.2×10-5s D．2.2×10-3s6．在一筆直公路上有甲乙兩輛車同向運動，甲車在前，速度為5m/s，乙車在后，速度為8m/s，當甲乙兩車相距9.5m時，甲車開始剎車做勻減速直線運動，5s后甲車停止運動。為了不撞上甲車，乙車在甲剎車后1s也開始剎車，求乙的加速度大小至少為（）A．m/s2 B．m/s2C．2m/s2 D．m/s27．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時相遇，則下列說法正確的是（）

A．甲車的加速度大小為B．時甲車的速度為31.5m/sC．的時間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80mD．在時，乙車在甲車前40m8．一小汽車以速度在平直軌道上正常行駛，要通過前方一隧道，需提前減速，以速度勻速通過隧道后，立即加速到原來的速度，小汽車的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．加速階段與減速階段的加速度大小之比為1：2B．加速階段與減速階段的位移大小之比為2：1C．加速階段與勻速階段的位移大小之比為1：2D．小汽車從開始減速直至再恢復(fù)到的過程中通過的路程為二、多選題9．如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s熄滅。而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運動的速度—時間圖像可能是（）

A．

B．

C．

D．

10．有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵。2022年9月20日，中國中車股份有限公司面向全球發(fā)布時速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。據(jù)了解，該磁懸浮列車可以在3.5min內(nèi)達到最大速度600km/h。假設(shè)在某次試運行時起始站到終點站間距離為60km，加速過程、減速過程都以3.5min變化600km/h的加速度變速，請你根據(jù)已有數(shù)據(jù)分析以下試運行方案的v-t圖像，不可能實現(xiàn)的有（）A．

B．

C．

D．

11．汽車以的速度勻速運動，突遇緊急情況，以的加速度剎車，則（）

A．剎車后6秒內(nèi)的位移為50m。B．剎車后4秒內(nèi)的平均速度為C．剎車后第2秒與第4秒的位移之比為7：3D．圖線與坐標軸圍成的“面積”為12．某質(zhì)點做勻變速直線運動的圖像如圖所示，則下列關(guān)于其運動情況的分析正確的是（）

A．該質(zhì)點的加速度為 B．該質(zhì)點的初速度為C．該質(zhì)點末的速度為 D．該質(zhì)點第內(nèi)的位移為13．甲、乙、丙、丁四個物體做直線運動的速度圖像分別如圖所示，以向東為正方向，由圖看出下列判斷正確的是（）

A．甲做往返運動，10s末在出發(fā)點的東邊B．乙做往返運動，10s末在出發(fā)點的西邊C．丙做往返運動，10s末在出發(fā)點的東邊D．丁做往返運動，10s末在出發(fā)點的西邊三、解答題14．甲、乙兩輛電動遙控玩具賽車（可視為質(zhì)點），在水平平行的兩條相隔很近的直軌道上玩追逐游戲，某一時刻兩車相距最近（可視為在同一位置），從該時刻開始，兩車的圖像如圖所示，在圖示的內(nèi)，求：（1）兩車再次相距最近所用的時間；（2）兩車之間的最遠距離。

15．如圖所示，一長為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當車頭行駛到進站口O點時，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知，。求：（1）列車減速運動的加速度大小a的取值范圍；（2）某次列車車頭駛到O點時開始勻減速停車，前10秒內(nèi)行進了740米，最終車頭停在了AB段內(nèi)距離B點236米遠的位置，求此次列車車頭至O點時的行駛速度大小和勻減速運動的加速度大小。

16．汽車從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，加速20s后做勻速運動，問：（1）汽車在第5s末的速度為多大？