2024九年級(jí)數(shù)學(xué)中考2輪專題復(fù)習(xí)專題5 網(wǎng)格線、尺規(guī)作圖問題

幾何作圖問題【類型一】無刻度直尺作圖——網(wǎng)格作圖例1.如圖均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度直尺按要求作圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．圖① 圖② 圖③ （1）在圖①中，過點(diǎn)C畫直線CE，使CE∥AB．（2）在圖②中，作出線段AB的中點(diǎn)F．（3）在圖③中，過B作直線BG⊥AB.圖④ 圖⑤ 圖⑥（4）在圖④中，過點(diǎn)D作直線DH，使DH⊥AB.（5）在圖⑤中，作線段AB的垂直平分線MN.（6）在圖⑥中，在線段AB上找一點(diǎn)P，使BP：AP=3：2.例2.如圖，在6×5的正方形網(wǎng)格中畫有一個(gè)圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，按下列要求完成作圖：圖① 圖②（1）在圖1中確定該圓的圓心；（2）如圖2，點(diǎn)A是該圓經(jīng)過的一個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)A作出該圓的切線.【類型二】無刻度直尺作圖例3.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，用無刻度的直尺按下列要求作圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．圖① 圖②（1）在圖①中，作邊AD上的中點(diǎn)F；（2）在圖②中，作邊AB上的中點(diǎn)G．【類型三】尺規(guī)作圖例4.五種基本尺規(guī)作圖（請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)適當(dāng)區(qū)域完成作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）（1）作一條線段AB等于已知線段a； （2）作一個(gè)角∠AOB等于已知角∠α； 作∠AOB的平分線； （4）作線段AB的垂直平分線；（5）過一點(diǎn)P作已知直線l的垂線.①點(diǎn)P在直線l外； ②點(diǎn)P在直線l上； 【鞏固練習(xí)】1.如圖均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度直尺按要求作圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．圖① 圖② 圖③（1）在圖①中，畫出格點(diǎn)C，使AC=BC，用黑色實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)出點(diǎn)C所有可能的位置．（2）在圖②中，在線段AB上畫出點(diǎn)D，使BD=2AD．（3）在圖③中，在線段AB上畫出點(diǎn)E，使BE=AB．2．如圖均是6×7的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．圖① 圖② 圖③（1）在圖①中畫出△ABC的中線AE．（2）在圖②中畫出△ABC的高線BD．（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F，連接AF，使．3.如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B均為格點(diǎn)，頂點(diǎn)C在網(wǎng)格線上，作△ABC的外接圓的圓心O，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡.4．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格紙中，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上．僅用無刻度直尺，完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）在圖①中，作的中點(diǎn)M；（2）在圖②中，作，使得．5.已知四邊形ABCD是平行四邊形，BD為對(duì)角線，分別在圖①、圖②中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．圖① 圖②（1）如圖①，點(diǎn)P為AB上任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在CD上找出另一點(diǎn)Q，使AP＝CQ；（2）如圖②，點(diǎn)P為BD上任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在BD上找出一點(diǎn)Q，使BP＝DQ．6.如圖，已知△ABC，CA=CB，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CP∥AB．（保留作圖痕跡，不寫作法