江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)覓渡中學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)初二數(shù)學(xué)考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各圖是選自歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列事件是必然事件是（）A.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)B.經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)D.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么3.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.訂購(gòu)校服時(shí)了解學(xué)生衣服的尺寸 B.考察一批炮彈的殺傷半徑C.疫情期間了解全校師生是否完成核酸檢測(cè) D.對(duì)登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查4.下列式子中：，，，，，其中分式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（）A. B. C. D.6.方程有增根，則m的值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖1，中，，為銳角．要在對(duì)角線上找點(diǎn)，，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是8.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E、F分別為AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠EBF＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，AE+CF的長(zhǎng)度（）A.逐漸增加 B.逐漸減小C.保持不變且與EF的長(zhǎng)度相等 D.保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）9.甲、乙、丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為0.5、0.1、0.9．對(duì)其中一個(gè)事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生”．該事件是

_______．（填“甲、乙或丙”）10.要使分式有意義，則字母x的取值范圍是_________．11.分式和的最簡(jiǎn)公分母是______．12.當(dāng)x＝_____時(shí)，分式的值為零．13.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，則矩形對(duì)角線BD的長(zhǎng)為________cm．14.如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接AF、AC，若∠DCB＝80°，則∠FAC＝______．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為______．16.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-5，2），點(diǎn)M、N分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的所有可能的值是_____．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）（2）．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開講啦！神舟十號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員演示微重力環(huán)境下細(xì)胞學(xué)實(shí)驗(yàn)、物體運(yùn)動(dòng)、液體表面張力等現(xiàn)象，并講解了實(shí)驗(yàn)背后的科學(xué)原理，課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．浮力消失實(shí)驗(yàn)、B．水膜張力實(shí)驗(yàn)、C．水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)、D．泡騰片實(shí)驗(yàn)．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：請(qǐng)你根據(jù)以上信息．解答下列問題：（1）本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______°，C所占的百分比為______．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)本次調(diào)查估計(jì)該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生中對(duì)B水膜張力實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)？21.某班在愛心義賣活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如下圖所示，同時(shí)規(guī)定：顧客購(gòu)物滿20元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，下表是活動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次數(shù)n100200300400500落在“謝謝參與”區(qū)域的次數(shù)m296093122b落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率0.290.30.31a0.296（1）完成上述表格：______，______；（2）若繼續(xù)不停轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)n很大時(shí)，落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率將會(huì)接近______，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你轉(zhuǎn)到“謝謝參與”的概率約是______；（結(jié)果都精確到0.1）（3）顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，得到獎(jiǎng)品“盲盒”的概率記為，得到獎(jiǎng)品“貼紙”的概率記為，得到“謝謝參與”的概率記為，則、、的大小關(guān)系是______．（用“＞”連接）22.某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總面積為180萬平方米區(qū)域．實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前2年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù)．實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬平方米？23.如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，．求的周長(zhǎng)．24.如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證：四邊形矩形．25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？

悅悅的折法如下：第一步，折出∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D．第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，把紙片展平．第三步，折出DE、DF，得到四邊形AE請(qǐng)根據(jù)悅悅的折法在圖中畫出對(duì)應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．26.概念提出若四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“巧分線”，這個(gè)四邊形叫“巧妙四邊形”，若一個(gè)四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形”．（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是