廣東省惠州一中教育集團2022-2023學年七年級上學期期中質量監(jiān)測數(shù)學試卷(含答案解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省惠州一中教育集團2022-2023學年七年級上學期期中質量監(jiān)測數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在代數(shù)式、、、、、中，單項式個數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19時，全球累計確診感染新冠肺炎約為4.75億人，將數(shù)字4.75億用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A．3???2??=1 B．C．3?????2????=???? D．4．下列說法錯誤的是（

）A．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C．正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù) D．0和正數(shù)叫做非負數(shù)5．根據(jù)你的生活經(jīng)驗，下列選項中能正確解釋代數(shù)式的是（）A．小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給希望工程，平均每月剩余的零花錢B．初一（1）班共有a名學生，其中有b名男同學，男生的三分之一去參加籃球比賽，班級剩余的人數(shù)C．某種汽車油箱裝滿油為a升，每小時耗油b升，行駛了3個小時，油箱剩余油量D．某商品原價每件a元，商場打折，現(xiàn)價每件b元，現(xiàn)買3件可以省下的錢6．如圖，這是一個數(shù)值轉換機的示意圖，若輸入的值為，則輸出的結果為（

）A． B． C．115 D．107．已知單項式與的和是單項式，則m﹣n的值是（

）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．學校、家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家的北邊70米，小明同學從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了﹣20米，此時小明的位置是（）A．在家 B．在書店C．在學校 D．在家的北邊30米處9．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與10．如果，則一定有（

）A． B． C． D．二、填空題11．單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．12．在式子，，2xy，2x+y，3，6x2﹣y2+1中，整式有______個．13．已知，，則______．14．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，則a+b﹣mcd＝_____．15．觀察下列單項式：x，按此規(guī)律，第n個單項式是_________．三、解答題16．計算：(1)；(2)17．（1）化簡；（2）已知，求代數(shù)式的值．18．把下列各數(shù)序號填入相應集合括號內①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．(1)負數(shù)集合：{

}；(2)整數(shù)集合：{

}；(3)負分數(shù)集合：{

}；(4)非負整數(shù)集合：{

}．19．畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再用“<”連接各數(shù)．，，0，，1，－420．若有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點位置如圖所示：（1）用“>”或“<”號填空：________0；_______0；_______0．（2）化簡：．21．已知多項式，．(1)若，求的值．(2)若的值與y的值無關，求x的值．22．觀察下面算式，解答問題：；；……(1)的結果為______________；(2)若n表示正整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示的值為_____________；(3)請用上述規(guī)律計算：的值（要求寫出詳細解答過程）．23．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是；點B在點A的右側，且到點A的距離是6；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．(1)點B表示的數(shù)是________；點C表示的數(shù)是__________；(2)若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒、在運動過程中．當t為何值時點P與點Q之間的距離為2?(3)在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為，點Q與點B之間的距離表示為．在運動過程中，是否存在某一時刻使得?若存在，請求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，誚說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】直接利用單項式的概念解答即可．【詳解】解：在代數(shù)式、、、、、中，單項式有，，共3個，故選：A【點睛】本題考查了單項式的概念，數(shù)與字母的乘積，這樣的式子是單項式；單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．2．C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：4.75億=．故選C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A、3???2??=??，原計算錯誤，故本選項不合題意；B、，原計算錯誤，故本選項不合題意；C、3?????2????=????，正確，故本選項符合題意；D、與不是同類項，不能合并，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．4．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，選項說法正確，不符合題意；B．正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù)，選項說法錯誤，符合題意；C．正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，選項說法正確，不符合題意；D．0和正數(shù)叫做非負數(shù)，選項說法正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是整數(shù)．5．C【分析】根據(jù)每個選項的說法列代數(shù)式即可判斷．【詳解】解：A、小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給希望工程，平均每月剩余零花錢元，不能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項不符合題意；B、某校初一（1）班共有a名學生，其中有b名男同學，男生的三分之一去參加籃球比賽，則班里還有（）人，不能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項不符合題意；C、某種汽車油箱裝滿油為a升，每百公里耗油b升，行駛了三百公里，還剩（a-b）升油，能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項符合題意；D、某商品原價a元，計劃買3件，恰逢商場打折，現(xiàn)價每件b元，那么現(xiàn)在買3件可以便宜3（a-b）元，不能解釋代數(shù)式a-3b，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)實際問題列代數(shù)式的能力，列代數(shù)式時，一般應在語言敘述的數(shù)量關系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運算，要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來．6．B【分析】把代入數(shù)值轉換機中按流程計算即可解答．【詳解】解：當時，由于，可直接輸出．故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值以及有理數(shù)的混合運算，讀懂流程圖并掌握運算法則是解本題的關鍵．7．D【分析】利用同類項的定義得出方程，求出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：因為單項式與的和是單項式，所以與是同類項，所以1+2m＝3，n+1＝3，解得m＝1，n＝2，所以m﹣n＝1﹣2＝﹣1，故選：D．【點睛】此題主要考查了同類項的定義以及合并同類項，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．8．B【分析】在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【詳解】解：向南走了-20米，實際是向北走了20米，∴此時小明的位置是在家的北邊50+20=70米處，即在書店．故選：B．【點睛】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．9．D【分析】把每個選項計算后，按照相反數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A．∵，∴與是相反數(shù)，故選項A不合題意；B．∵，，∴與是相反數(shù)，故選項B不合題意；C．∵，∴與是相反數(shù)，故選項C不合題意；D．∵，，∴，即與不是相反數(shù)，符合題意，故選：D【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，熟記只有符號不同的兩個數(shù)，才是互為相反數(shù)，或者兩個數(shù)和等于0，它們就是互為相反數(shù)是解題的關鍵．10．A【分析】利用絕對值的性質，絕對值的結果是非負數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得，故選：A【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟記正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0．11．

【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)為；次數(shù)為，故答案為：；【點睛】本題考查了單項式的有關概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)．12．5【分析】根據(jù)整式的概念對各個式子進行判斷即可．【詳解】解：，2xy，2x+y，3，6x2﹣y2+1是整式．故答案為5．【點睛】本題主要考查了整式的概念，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內用“+”或“﹣”將單項式連起來的就是多項式，不含“+”或“﹣”的整式絕對不是多項式，而單項式注重一個“積”字．13．3或9##9或3【分析】由，，可得，再根據(jù)，分兩種情況討論即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴或當時，∴，當時，∴故答案為：3或9．【點睛】本題考查的是絕對值的含義，求解代數(shù)式的值，清晰的分類討論是解本題的關鍵．14．1或﹣1##-1或1【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，知a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1，再分別代入計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1，當m＝1時，原式＝0-1×1＝0-1＝-1；當m＝-1時，原式＝0-（-1）×1＝0+1＝1；綜上，a+b-mcd＝1或-1．故答案為：1或-1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的性質、倒數(shù)和絕對值的定義及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．15．【分析】根據(jù)題意可得，單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為，據(jù)此寫出第個單項式．【詳解】解：觀察單項式的變化規(guī)律可得，第個單項式為：．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的知識及數(shù)字變化的規(guī)律，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．16．(1)(2)【分析】（1）利用有理數(shù)的加法結合律，交換律計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算的法則計算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）按照去括號法則，去括號后合并同類項即可；（2）先利用非負數(shù)的性質求得與的值，然后代入化簡后的代數(shù)式即可求值．【詳解】解：（1）；（2）∵，∴且，解得，，∴【點睛】本題考查了整式的化簡和化簡求值，正確地進行整式的加減運算是解題的關鍵．18．(1)①⑤⑥⑦(2)③⑤⑥⑦⑨(3)①(4)③⑨【分析】（1）利用負數(shù)的定義求解；（2）利用整數(shù)的概念求解；（3）利用負分數(shù)的定義求解；（4）利用非負整數(shù)的概念求解．【詳解】（1）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴負數(shù)集合：{①⑤⑥⑦}；（2）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴整數(shù)集合：{③⑤⑥⑦⑨}（3）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴負分數(shù)集合：{①}；（4）解：∵①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．∴非負整數(shù)集合：{③⑨}【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，化簡絕對值，化簡多重符號，有理數(shù)的乘方，理解掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵．19．在數(shù)軸上表示見解析；【分析】分別在數(shù)軸上表示出各數(shù)所在位置，再根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號把這些數(shù)連接起來即可．【詳解】解：如圖所示：用“＜”號把各數(shù)連接起來為：．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，以及有理數(shù)的比較大小，關鍵是掌握當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．（1）>；<；<；（2）【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的正負，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷式子的正負，即可得到結論；（2）先根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的正負，再運用有理數(shù)加減法法則判斷式子的正負，進行絕對值的化簡，最后進行合并即可得到結論；【詳解】（1）由圖可知：，∴，故答案為：>；<；<（2）由（1）知，∴，∴原式．【點睛】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)、利用數(shù)軸比較大小、絕對值化簡、有理數(shù)加減法等知識點，熟練掌握相關概念理解并運用是解題的關鍵．21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0，兩個非負數(shù)分別為0，再進行化簡求值即可求解；（2）根據(jù)的值與y的取值無關，即為含y的式子為0即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：∵，，，∴，，∴，，當，時原式．（2）解：由（1）可知：，∵的值與y的值無關，∴，∴．【點睛】本題考查了整式的化簡求值、非負數(shù)的性質，解決本題的關鍵是與y的值無關即是含y的式子為0．22．(1)(2)(3)【分