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11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角11.2.1.2直角三角形的性質(zhì)與判定第十一章三角形1課堂講解直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定2課時(shí)流程當(dāng)堂演練預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題型分類(lèi)課后作業(yè)1．直角三角形的性質(zhì)性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角_________．2．直角三角形的判定判定：有兩個(gè)角互余的三角形是____________．直角三角形互余【例1】已知直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)之比為3∶2，求這兩個(gè)銳角的度數(shù)．．一題型直角三角形的性質(zhì)解：設(shè)其中一個(gè)銳角的度數(shù)為3x，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為2x，則3x＋2x＝90°，解得x＝18°.則3x＝54°，2x＝36°，即這兩個(gè)銳角分別為54°和36°.【金點(diǎn)子】利用“直角三角形兩銳角互余”作為等量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程求角度，這種方法是常用方法．【例2】已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，∠ADC＝72°，求證：AD平分∠BAC.【金點(diǎn)子】在直角三角形中，已知一銳角，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可求另一銳角．解：∵∠ADC＝72°，∴∠ADB＝108°,∴∠DAB＝180°－∠B－∠ADB＝180°－54°－108°＝18°，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°－∠ADC＝90°－72°＝18°，∴∠DAB＝∠CAD，∴AD平分∠BAC.【例3】如圖，點(diǎn)E是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)E作ED⊥AB，垂足為D.若∠1＝∠2，則△ABC是直角三角形嗎？為什么？二題型直角三角形的判定【金點(diǎn)子】證明一個(gè)三角形是不是直角三角形，只需證明這個(gè)三角形中是否有兩個(gè)角的和等于90°.解：△ABC是直角三角形．∵ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，∴∠1＋∠A＝90°，又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形．1．在△ABC中，∠A＝30°，∠C是直角，則∠B

＝_______.60°2．如圖，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，則∠D的度數(shù)為(

)A．40° B．50°C．60° D．70°A3．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC一定是(

)A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形B4．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B＝50°，∠C＝60°，那么∠EAD

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