5.5 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用（同步課件）-【中職專用】2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué) （高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊）

第5章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)5.5指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2008年3月，在福布斯全球財(cái)富排行榜上，77歲的美國人沃倫·巴菲特成為了全球首富.而在1962年，巴菲特的個(gè)人資產(chǎn)僅有100萬美元.46年來，他依靠在股票、外匯等市場上的投資，平均年增長率約達(dá)27.11%，到2008年，作為全球首富的巴菲特究竟擁有多少資產(chǎn)呢？探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2008年3月，在福布斯全球財(cái)富排行榜上，77歲的美國人沃倫·巴菲特成為了全球首富.而在1962年，巴菲特的個(gè)人資產(chǎn)僅有100萬美元.46年來，他依靠在股票、外匯等市場上的投資，平均年增長率約達(dá)27.11%，到2008年，作為全球首富的巴菲特究竟擁有多少資產(chǎn)呢？1962年，資產(chǎn)100萬1963年，資產(chǎn)100+100×27.11%=100（1+27.11%）萬1964年，資產(chǎn)100(1+27.11%)+100(1+27.11%)×27.11=100(1+27.11%)(1+27.11%)=100（1+27.11%）2萬…………2008

年，資產(chǎn)100（1+27.11%）46萬探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)指數(shù)函數(shù)模型使用指數(shù)型函數(shù)f(x)=abx+c(a,b,c為常數(shù),a>0,b>1)所表達(dá)的函數(shù)模型，其特點(diǎn)是隨著自變量x的增大，函數(shù)值增長的速度越來越快，也稱為“指數(shù)激增”。探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1城鎮(zhèn)化是現(xiàn)代化的必由之路，是我國最大的內(nèi)需潛力和發(fā)展動能所在，對全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家意義重大?！吨腥A人民共和國2017年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2017年末城鎮(zhèn)常住人口81347萬人，比去年末提高1.17個(gè)百分點(diǎn)，如果按此速度增長，那么到2035年末，我國城鎮(zhèn)常住人口大約為多少？(精確到萬人)解：設(shè)今后城鎮(zhèn)常住人口平均增長率為1.17%，從2017年末到2035年共18年，經(jīng)過1年(即2018年末)，城鎮(zhèn)常住人口數(shù)為81347+81347x1.17%=81347(1+1.17%)(萬人);經(jīng)過2年(即2019年末)，城鎮(zhèn)常住人口數(shù)為81347(1+1.17%)+81347(1+1.17%)x1.17%=81347(1+1.17%)2(萬人);.....所以，經(jīng)過18年(即2035年末)，城鎮(zhèn)常住人口數(shù)為81347(1+1.17%)18=100294(萬人).探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2目前某縣有100萬人．經(jīng)過x年后為y萬人．如果年平均增長率是1.2%.請回答下列問題：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)計(jì)算10年后該縣的人口總數(shù)(精確到0.1萬人).解：

(1)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝100＋100×1.2%＝100(1＋1.2%)當(dāng)x＝2時(shí)，y＝100(1＋1.2%)＋100(1＋1.2%)×1.2%＝100(1＋1.2%)2；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝100(1＋1.2%)2＋100(1＋1.2%)2×1.2%＝100(1＋1.2%)3；……故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝100(1＋1.2%)x(x∈N*)．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例2目前某縣有100萬人．經(jīng)過x年后為y萬人．如果年平均增長率是1.2%.請回答下列問題：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)計(jì)算10年后該縣的人口總數(shù)(精確到0.1萬人).(2)當(dāng)x＝10時(shí)，y＝100(1＋1.2%)10＝100×1.01210≈112.7，故10年后該縣人口總數(shù)約有112.7萬人．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)對數(shù)函數(shù)模型用對數(shù)型函數(shù)f(x)=mlogax(m,n,a為常數(shù)，m>0,x>0,a>1)表達(dá)的函數(shù)模型，其特點(diǎn)是開始階段增長得較快，但隨著x的增大，函數(shù)值變化得越來越慢，也稱“蝸牛式增長”。探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)[解析]

設(shè)該林區(qū)的森林原有蓄積量為a，由題意ax＝a(1＋0.104)y，故y＝log1.104x(x