大學(xué)物理第16章電磁感應(yīng)和電磁波

第16章電磁感應(yīng)電磁波M.法拉第(1791~1869)偉大的物理學(xué)家、化學(xué)家、19世紀(jì)最偉大的實(shí)驗(yàn)大師。右圖為法拉第用過的螺繞環(huán)§16-1法拉第電磁感應(yīng)定律（掌握）法拉第的實(shí)驗(yàn)：?磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生電流?

一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就出現(xiàn)感應(yīng)電流變產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象二、法拉第電磁感應(yīng)定律：回路中感應(yīng)電流的方向，總是使感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。NS愣次定律：導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的大小與穿過回路的磁通量的變化率成正比。式中k是比例常數(shù)國際單位制韋伯伏特秒NS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向NS*只要磁通量發(fā)生變化就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。*要形成感應(yīng)電流，除磁通量發(fā)生變化外，還要有閉合導(dǎo)體回路N匝線圈串聯(lián)時(shí)的法拉第電磁感應(yīng)定律B磁鏈（1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）（2）若閉合回路的電阻為R

，感應(yīng)電流為討論：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中“—”的意義：先規(guī)定導(dǎo)體回路的繞行正方向。若感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取“+”，則表示其方向與回路一致；若感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取“—”，則表示其方向與回路相反。例：如右圖NS感應(yīng)電流的方向與回路取向相反（2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場變化（1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等引起磁通量變化的原因

§16-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（理解）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

感生電動(dòng)勢(shì)

電動(dòng)勢(shì)+-I

閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)

:非靜電的電場強(qiáng)度.××××××××××××××××××××OP一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時(shí)非靜電場

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)用磁場中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力??討論(1)注意矢量之間的關(guān)系(2)對(duì)于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢(shì)存在于整個(gè)回路(法拉第電磁感應(yīng)定律)第4次課結(jié)束

例1一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為長為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒;矩形框還接有一個(gè)電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.++++++方向沿軸反向解如圖建立坐標(biāo)棒中且由++++++則例2在勻強(qiáng)磁場B

中，長

R

的銅棒繞其一端

O

在垂直于

B

的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為

OR求棒上的電動(dòng)勢(shì)解方法1(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)):dl方向方法2(法拉第電磁感應(yīng)定律):在dt

時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線方向由楞次定律確定例3在半徑為R

的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場

B

，一直導(dǎo)線垂直于磁場方向以速度

v

掃過磁場區(qū)。求

當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為

r

時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)解方法一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方法二：法拉第電磁感應(yīng)定律在

dt

時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線方向由楞次定律確定EX:16-1§16-3感生電動(dòng)勢(shì)（理解）

感生電場（了解）

感生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體回路靜止動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力是洛倫茲力非靜電力是？不是洛倫茲力原因：1）導(dǎo)體靜止時(shí)，自由電子只有無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，它們所受的洛倫茲力在方向上也是雜亂無章的，不會(huì)形成電子沿導(dǎo)線的定向運(yùn)動(dòng)。2）實(shí)驗(yàn)表明：只要有變化的磁場存在，在空間靜止的帶電粒子也會(huì)受到力，此力顯然不是洛倫茲力。本質(zhì)應(yīng)該：電場力麥克斯韋提出：無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場感生電場的性質(zhì)：電場力充當(dāng)非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)是感生電場閉合回路中由法拉第電磁感應(yīng)定律：靜電場Inductedelectricfield由電荷產(chǎn)生由變化的磁場產(chǎn)生保守場非保守場靜電場感生電場感生電場和靜電場的對(duì)比感生電場與變化磁場之間的關(guān)系討論靜電場與感生電場的比較場源環(huán)流靜電荷變化的磁場通量靜電場為保守場感生電場為非保守場靜電場為有源場感生電場為無源場(閉合電場線)(1)感生電場是無源有旋場(磁生電)?

(2)感生電場與變化磁場的關(guān)系空間存在變化磁場在空間存在感生電場(3)當(dāng)問題中既有動(dòng)生、又有感生電動(dòng)勢(shì)，則總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(導(dǎo)體不閉合)(導(dǎo)體閉合)EX:16-2,16-3一、自感電動(dòng)勢(shì)線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)1.自感現(xiàn)象即§16-4自感互感磁場的能量（了解）由畢-薩定律可知，電流產(chǎn)生的磁場正比于電流，故通過此線圈所圍面積的全磁通與回路中的電流成正比。即：根據(jù)畢—薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流I成正比自感系數(shù)如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感L是一個(gè)與電流I無關(guān)，僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定的物理量。2.自感系數(shù)單位：亨利H若自感系數(shù)是一不變的常量自感電動(dòng)勢(shì)3.自感電動(dòng)勢(shì)課本P154例題16.6

螺繞環(huán)計(jì)算一個(gè)螺繞環(huán)的自感。設(shè)環(huán)的截面積是S,軸線半徑為R，單位長度上的匝數(shù)是n，環(huán)中充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)。解：設(shè)螺繞環(huán)中通有電流為I，螺繞環(huán)管內(nèi)的磁場為：所以，管內(nèi)的全磁通為：由自感系數(shù)的定義可知，此螺繞環(huán)的自感為：補(bǔ)充例1：設(shè)一載流回路由兩根平行的長直導(dǎo)線組成。求：這一對(duì)導(dǎo)線單位長度的自感L

解：由題意，設(shè)電流回路

I則，場點(diǎn)P點(diǎn)的磁場為：取一段長為

h的導(dǎo)線回路，則通過該回路的磁通量為：例2：同軸電纜由半徑分別為R1和R2

的兩個(gè)無限長同軸導(dǎo)體和柱面組成。求

無限長同軸電纜單位長度上的自感解：由安培環(huán)路定理可知：二、互感電動(dòng)勢(shì)當(dāng)某一線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化磁場將使位于它附近的另一線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。這種電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。由此產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)電流1產(chǎn)生的磁場通過電流2所圍得面積的全磁通為：電流2產(chǎn)生的磁場通過電流1所圍得面積的全磁通為：理論和實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)給定的一對(duì)導(dǎo)體回路，有Ｍ稱為兩回路的互感系數(shù)或稱互感互感電動(dòng)勢(shì)單位：亨利H例3：一無限長導(dǎo)線通有電流

現(xiàn)有一矩形線框與長直導(dǎo)線共面。（如圖所示）求

互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢(shì)解：無限長載流直導(dǎo)線空間的磁場分布為：穿過線框的磁通量互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)例4計(jì)算共軸的兩個(gè)長直螺線管之間的互感系數(shù)設(shè)兩個(gè)螺線管的半徑、長度、匝數(shù)為解：設(shè)螺線管1中的電流為

設(shè)螺線管2中的電流為

例5：在相距為2a

的兩根無限長平行載流導(dǎo)線之間（電流如圖所示），有一半徑為a的導(dǎo)體圓環(huán)與兩者相切并絕緣。2aa求

互感系數(shù)解設(shè)電流2aaEX：

16-1316-16第5次課結(jié)束實(shí)驗(yàn)分析

?

三、磁場能量（a）（b）（a）實(shí)驗(yàn)中，A和B兩支路的電阻調(diào)至相同。合上電鍵后，A燈比B燈先亮。（b）實(shí)驗(yàn)中，線圈的電阻比燈泡的電阻小很多。打開電鍵后，A燈突然強(qiáng)烈的閃一下再熄滅。結(jié)論：在原通有電流的線圈中存在能量

自感為L的線圈中通有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能為電流I消失時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)所做的功。1.自感磁能設(shè)在dt

內(nèi)通過燈泡的電量（b）實(shí)驗(yàn)中，打開電鍵后，A燈突然強(qiáng)烈的閃一下所消耗的能量從哪里來？在這段時(shí)間內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)所做的功為：電流I消失過程中，自感電動(dòng)勢(shì)所做的總功所以，自感為L的線圈通有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能為：與電容儲(chǔ)能比較自感線圈也是一個(gè)儲(chǔ)能元件，自感系數(shù)反映線圈儲(chǔ)能的本領(lǐng)。2.磁能的分布以無限長直螺線管為例磁能?磁場能量密度上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場,也適用于非均勻磁場,其一般是空間和時(shí)間的函數(shù)說明在有限區(qū)域內(nèi)積分遍及磁場存在的空間磁場能量密度與電場能量密度公式比較??1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“渦旋電場(感生電場)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。

(真空中

)

1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言,麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景?！?6-7麥克斯韋方程組一、位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L為邊做任意曲面

S

）穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理非穩(wěn)恒磁場：電荷分布的變化必引起電場的變化電位移通量：電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度—位移電流(電場變化等效為一種電流)一般情況位移電流?(以平行板電容器為例)（1）全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；（3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.++++----全電流麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣麥克斯韋方程組1.靜電場的高斯定理2.磁場的高斯定理靜電場是有源場、感應(yīng)電場是渦旋場傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場（靜磁場，一般電磁場都適用）二、電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式3.電場的環(huán)路定理——法拉第電磁感應(yīng)定律4.磁場的安培環(huán)路定理靜電場是保守場，變化磁場可以激發(fā)渦旋電場傳導(dǎo)電流和變化電場可以激發(fā)渦旋磁場靜電場環(huán)流定理麥克斯韋引入渦旋電場后一般的磁場：穩(wěn)恒磁場：物理意義：(1)在任何電場中，通過任何閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和。——有源場(2)在任何磁場中，通過任何閉合曲面的磁通量恒等于0?！獰o源場(1)(2)物理意義：——有旋場(4)磁場強(qiáng)度H沿任意閉合環(huán)路的積分，等于穿過該環(huán)路傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和?！行龍?4)(3)(3)在一般電場中，電場強(qiáng)度E沿任意閉合環(huán)路的積分，等于穿過該環(huán)路磁通量隨時(shí)間變化率的負(fù)值。一、電磁波根據(jù)麥克斯韋理論：LC振蕩電路理論上可以發(fā)射電磁波(實(shí)際上不能)。原因：

太低，輻射功率很小

變化的磁場與變化的電場互相激發(fā)形成電磁波電場、磁場分別集中在電容器、自感線圈中HE1.電磁波產(chǎn)生的條件：LC§16-8平面電磁波EH單色平面電磁波

（球面波在遠(yuǎn)處可以看成平面波）理論和實(shí)踐都證明：若

E

在Y