人教版七年級上冊 數(shù)學(xué)教案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案-

數(shù)學(xué)教案

第一章有理數(shù)

11正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的

2能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

3會用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量

重點(diǎn)正負(fù)數(shù)的概念

重點(diǎn)負(fù)數(shù)的概念正確區(qū)分兩種不同意義的量

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題1為了表示物體的個數(shù)和事物的順序產(chǎn)生了1234這些數(shù)我們把它們叫

做什么數(shù)

學(xué)生自然數(shù)

問題2為了表示沒有我們又引入了一個什么數(shù)

學(xué)生00也是自然數(shù)

問題3當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時又引進(jìn)了什么數(shù)

學(xué)生分?jǐn)?shù)小數(shù)

問題4某市某一天的最高溫度是零上5℃最低溫度是零下5℃要表示這兩個

溫度都記作5℃我們就不能把它們區(qū)別清楚那么應(yīng)該要怎么表示呢

要清楚的表示這兩個量我們以前的數(shù)就不夠用了為了表示這些量我們需要

引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容正數(shù)和負(fù)數(shù)

二合作交流探索新知

1相反意義的量

問題在日常生活中常會遇到這樣一些量①氣溫有零上7c和零下7℃②汽車

向com③收入200元和支出100元④高于海平面8844m和低于海平面150m

學(xué)生討論上面例子出現(xiàn)的各對量雖然內(nèi)容不同但有一個共同點(diǎn)這個共同點(diǎn)

是什么

教師歸納都是具有相反意義的量零上和零下向東和向西收入和支出高于和

低于都是具有相反意義的量而相反意義的量應(yīng)該包括兩方面一是意義相反二是

在具有相反意義的基礎(chǔ)上要有量值

2正數(shù)和負(fù)數(shù)

教師如何來表示具有相反意義的量呢我們現(xiàn)在來解決問題4提出的問題

結(jié)論零下5℃用一5℃來表示零上5℃用5℃來表示

為了用數(shù)表示具有相反意義的量我們把其中一種意義的量如零上向東收入

和高于等規(guī)定為正的而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)0除外

表示負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)0除外在前面加上一讀作負(fù)號來表示根據(jù)需要有時在

正數(shù)前面也加上讀作正號

注意①數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0不僅僅表示沒有也可以表示一個確定的

量如溫度計中的0℃不是沒有表示沒有溫度它通常表示水結(jié)成冰時的溫度②正

數(shù)負(fù)數(shù)的一的符號是表示量的性質(zhì)相反這種符號叫做性質(zhì)符號

三鞏固知識

1課本P3練習(xí)1234

2課本P4例

歸納在同一個問題中分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

四總結(jié)

①什么是具有相反意義的量②什么是正數(shù)什么是負(fù)數(shù)③引入負(fù)數(shù)后0的意

義是什么

五布置作業(yè)

課本P5習(xí)題11第12題

com

教學(xué)目標(biāo)

1正確理解有理數(shù)的概念及分類能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

2掌握有理數(shù)的分類方法會對有理數(shù)進(jìn)行分類體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處

理問題的方法

重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

重點(diǎn)有理數(shù)的分類

教學(xué)過程

一知識回顧導(dǎo)入新課

什么是正數(shù)什么是負(fù)數(shù)

問題1學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后我們對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)大了你能寫出三個不同類型

的數(shù)嗎請三位同學(xué)上黑板上寫出其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出如果有出現(xiàn)不

同類型的數(shù)同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充

問題2觀察黑板上的這么數(shù)并給它們分類

先讓學(xué)生獨(dú)立思考接著討論和交流分類的情況得出數(shù)的類型有5類正整數(shù)0

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

二講授新課

1有理數(shù)的定義

引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括得出正整數(shù)零負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)

分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都

可以寫成分?jǐn)?shù)的形式這樣的數(shù)稱為有理數(shù)即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

2有理數(shù)的分類

讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行概括嘗試進(jìn)行分類通過交流和討論再加

上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)逐步得出下面的兩種分類方式

1按定義分類2按性質(zhì)分類

三鞏固知識

練習(xí)1課本P8練習(xí)

練習(xí)2把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)

——728-90-35904

負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合

負(fù)整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合

四總結(jié)

通過本節(jié)課你收獲了什么

可以歸納為以下幾點(diǎn)

1本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念會將有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

2主要用到的思想方法是分類思想

3注意的問題分類時要做到不重不漏只要標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一即可

五布置作業(yè)

課本P14習(xí)題12第1題

com

教學(xué)目標(biāo)

1掌握數(shù)軸的概念理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

2會正確地畫出數(shù)軸會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)

讀出所表示的有理數(shù)

3感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)

②一5是相反數(shù)

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0④符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

3多重符號的化簡

思考數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系

a的相反數(shù)是一aa表示任意數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這

個數(shù)前加一個一號

問題1若把a(bǔ)分別換成5-7時這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示

師生共同得出一5=-5--7=7

問題2在一個數(shù)前面加上一號表示求這個數(shù)的相反數(shù)如果在這些數(shù)前面加

上號呢如一362

學(xué)生回答在一個數(shù)的前面加上號仍表示這個數(shù)因?yàn)樘柨梢允÷?/p>

三鞏固知識

課本P11練習(xí)123題

四總結(jié)

1相反數(shù)的定義

2互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)

五布置作業(yè)

課本P15習(xí)題12第3題

com

教學(xué)目標(biāo)1理解絕對值的概念及其幾何意義通過從數(shù)形兩個方面理解絕

對值的意義初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法

2會求一個數(shù)的絕對值知道一個數(shù)的絕對值會求這個數(shù)

3掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)

4通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)

的好奇心和求知欲

重點(diǎn)絕對值的概念

重點(diǎn)絕對值的幾何意義

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題1兩輛汽車從同一處。出發(fā)分別向東西方向行駛10km到達(dá)AB兩處它們

行駛的路線相同嗎它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎

首先先畫出一條數(shù)軸表示公路如果以0處為原點(diǎn)正東方向?yàn)檎较蚰敲凑?/p>

西則為負(fù)方向再以10km為一單位長度則可用數(shù)軸來表示出上題

問兩輛汽車相距0處即原點(diǎn)0的距離是多少兩輛汽車的行駛路線一樣嗎

學(xué)生會答10km不一樣一輛向東一輛向西

通過這個例子我們可以發(fā)現(xiàn)一個地方的位置要用兩個因素來確定方向和距

離方向通常我們用正負(fù)表示那么距離呢它該怎么表示今天我們就來學(xué)習(xí)新的內(nèi)

容絕對值

二講授新課

問題1請說出在數(shù)軸上3和一3分別在原點(diǎn)的哪邊距離原點(diǎn)有幾個單位長度

那對于一570呢

請兩位同學(xué)起來回答

教師歸納一般地數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值為了方

便我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來

表示這個數(shù)的絕對值記作Ia|讀作a的絕對值

填表

學(xué)生獨(dú)立完成后再對所得的規(guī)律

進(jìn)行小組討論

教師歸納由

絕對值的定義可知

①一個正數(shù)

的絕對值是它本身

②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

③0的絕對值是0

問題2把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示

當(dāng)a>0時IaIa當(dāng)a=0時Ia|0當(dāng)a<0時|aI-a

三鞏固知識

課本P12練習(xí)第12題

四總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對值的概念表示方法及其幾何意義并會求一個數(shù)的絕對

值主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合

五布置作業(yè)

課本P15習(xí)題12第4題

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)1能說出有理數(shù)大小的比較法則

2能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小特別是應(yīng)用絕對值概念比較

兩個負(fù)數(shù)的大小能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進(jìn)行有序排列

3能正確應(yīng)用符號〉＜???.?.寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系

重點(diǎn)運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

重點(diǎn)利用絕對值概念比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

比較230—0

注在此練習(xí)中對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決但對第四對數(shù)的比較會

產(chǎn)生問題由此引出新課

二講授新課

問題1觀察課本P12思考圖12-6說出其中的最高和最低溫度是多少你能將

這14個溫度按從低到高的順序排列嗎

學(xué)生排列后教師板書結(jié)果一4一3—2—40123456789

問題2觀察這些數(shù)在溫度計上的排列規(guī)律

學(xué)生能夠很快的說出這些數(shù)在溫度計上的排列規(guī)律是從下到上的

問題3把這些數(shù)表示在數(shù)軸上觀察它們的排列規(guī)律是什么

學(xué)生畫數(shù)軸并在數(shù)軸上描出表示這些數(shù)的點(diǎn)在獨(dú)立思考后說出其中的規(guī)律

學(xué)生回答省略

規(guī)定在數(shù)軸上表示有理數(shù)它們從左到右的順序就是從小到大的順序即左邊

的數(shù)小于右邊的數(shù)

問題4觀察數(shù)軸上的數(shù)試說明怎樣比較正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和0負(fù)數(shù)和0負(fù)數(shù)和

負(fù)數(shù)的大小

根據(jù)以上規(guī)定重點(diǎn)探討怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小

通過觀察分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系最后教師歸納并板書

1正數(shù)大于00大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)

2兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小

問題5課本P13思考請學(xué)生回答

三鞏固知識

課本P13例題課本P14練習(xí)

四總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法一種是按照法則兩兩比較另

一種是利用數(shù)軸運(yùn)用這種方法時首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來然后

按照它們在數(shù)軸上的位置從左到右或從右到左用或連接這種方法在比較

多個有理數(shù)大小時非常簡便

五布置作業(yè)

課本P15習(xí)題12第56題

com的加法一

教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義

2經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程掌握有理數(shù)加法法則并能準(zhǔn)確地進(jìn)行

加法運(yùn)算

3在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

重點(diǎn)有理數(shù)的加法法則

重點(diǎn)異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題在足球比賽中可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)失球數(shù)記為負(fù)數(shù)它們的和叫做凈

勝球數(shù)若某場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)52即紅隊(duì)進(jìn)5個球失2個球紅隊(duì)凈勝幾個球

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為5-2這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法這節(jié)課我們就來學(xué)

習(xí)有理數(shù)的加法

二講授新課

1同號兩數(shù)相加的法則

問題一個物體作左右方向的運(yùn)動我們規(guī)定向左為負(fù)向右為正向右運(yùn)動5m記

作5m向左運(yùn)動5m記作一5m如果物體先向右運(yùn)動5m再向右運(yùn)動3m那么兩次運(yùn)

動后總的結(jié)果是多少

學(xué)生回答兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m寫成算式就是53=8m

教師如果物體先向左運(yùn)動5m再向左運(yùn)動3m那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少

學(xué)生回答兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m寫成算式就是一5—3=-8口

師生共同歸納法則同號兩數(shù)相加取與加數(shù)相同的符號并把絕對值相加

2異號兩數(shù)相加的法則

教師如果物體先向右運(yùn)動5m再向左運(yùn)動3m那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向哪

個方向運(yùn)動了多少米

學(xué)生回答兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m寫成算式就是5-3=2m

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則異號兩數(shù)相加取絕對值較

大的加數(shù)的符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值

3互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

教師如果物體先向右運(yùn)動5m再向左運(yùn)動5m那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少

學(xué)生回答經(jīng)過兩次運(yùn)動后物體又回到了原點(diǎn)也就是物體運(yùn)動了0m

師生共同歸納出互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

教師你能用加法法則來解釋這個法則嗎

學(xué)生回答可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋

一般地還有一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)

三鞏固知識

課本P18例1例2課本P118練習(xí)12題

四總結(jié)

運(yùn)算的關(guān)鍵先分類再按法則運(yùn)算

運(yùn)算的步驟先確定符號再計算絕對值

注意要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則異號兩數(shù)相加首先要確定

符號再把絕對值相加

五布置作業(yè)

課本P24習(xí)題13第17題

com的加法二

教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算

2培養(yǎng)學(xué)生觀察比較歸納及運(yùn)算能力

重點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用

重點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條

2猜一猜在有理數(shù)的加法中這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎

31計算30-20-2030

2[8-5]-48[-5-4]

課本P19思考

二講授新課

教師你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)

算律嗎

三鞏固知識

課本P22例5課本P23練習(xí)12題

四總結(jié)

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法差總是小于或等于被減數(shù)在有理數(shù)的減法中仍是這樣

嗎有什么規(guī)律

做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎怎樣做才能提高計算的速度

五布置作業(yè)

課本P24習(xí)題13第34題

com的減法二

教學(xué)目標(biāo)1了解代數(shù)和的概念理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化會進(jìn)行加減

混合運(yùn)算

2通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化

思想

3通過加法運(yùn)算練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

重點(diǎn)省略加號的代數(shù)和的計算

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

請同學(xué)們先思考一下課本P23中的思考

師生共同得出小數(shù)減大數(shù)所得的差是負(fù)數(shù)

問題1前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法現(xiàn)在請同學(xué)們看以下的題目

-203—5-7

1讀出這兩個算式

2一讀作什么是哪種符號

3這兩個式子的結(jié)果是多少

4-5-7這道題你是根據(jù)什么運(yùn)算法則計算的

問題2如果把這兩個式之間加上減號就成了一個題目一203——5-7這個題

目中既有加法又有減法這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算板書課

題

二講授新課

講解一203——5-7看到這個題你會想怎么做

我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法這時就成了一2035—7的和

加號通?？梢允÷岳ㄌ栆部梢允÷约丛?-2035—7=—2035—7

提出問題雖然加號括號省略了但一2035—7仍表示一2035—7的和所以這個

算式可以讀作一2035—7的和或者讀作負(fù)20力口3力口5減7

從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟①運(yùn)用減法法則將有理數(shù)

加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法然后省略加號和括號②運(yùn)用加法交換律加法

結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算

課本P23歸納引入相反數(shù)后加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算ab—cab—

C

三鞏固知識

課本P24練習(xí)

教師小結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個主要環(huán)節(jié)為①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略

加號括號③運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加④按有理數(shù)加法法則計算

四總結(jié)

1怎樣做加減混合運(yùn)算的題目

2代數(shù)和形式的兩種讀法

五布置作業(yè)

課本P24習(xí)題13第5題

com的乘法一

教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程發(fā)展學(xué)生觀察歸納猜測的能力

2會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

3了解有理數(shù)的倒數(shù)定義會求一個數(shù)的倒數(shù)

重點(diǎn)有理數(shù)的乘法法則

重點(diǎn)積的符號的確定

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

說說小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義比如說3X415X10

一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的簡便運(yùn)算一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個數(shù)

的幾分之幾是多少

我們已經(jīng)對正數(shù)及0的乘法運(yùn)算很熟悉了引入負(fù)數(shù)之后呢有理數(shù)的乘法應(yīng)

該怎么運(yùn)算這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法板書課題

二講授新課

問題如圖14-1一只蝸牛沿直線L爬行它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點(diǎn)0求

1若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行3分后它在什么位置

2若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行3分后它在什么位置

3若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行3分前它在什么位置

4若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行3分前它在什么位置

規(guī)定向左為負(fù)向右為正同樣規(guī)定現(xiàn)在前為負(fù)現(xiàn)在后為正

學(xué)生回答13分鐘后蝸牛應(yīng)在。點(diǎn)的右邊6cm處可以表示為+2X+3

+6

23分鐘后蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的左邊6cm處可以表示為-2X+3=—6

33分鐘前蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的左邊6cm處可以表示為+2X-3=—6

43分鐘前蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的右邊6cm處可以表示為-2X-3=+6

請學(xué)生觀察下列式子

12X3=6

2-2X3=-6

32X-3=-6

4-2X-3=6

可以得出什么結(jié)論

根據(jù)對有理數(shù)乘法的思考總結(jié)填空

正數(shù)乘正數(shù)積為—正_數(shù)

負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為—負(fù)—數(shù)

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—負(fù)—數(shù)

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—正—數(shù)

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的—積

問題當(dāng)一個因數(shù)為。時積是多少學(xué)生回答積為0

師生歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘同號得正異號得負(fù)并把絕對值相乘任何

數(shù)同0相乘都得0注意1上面的法則是對于只有兩個因子相乘而言的2做乘法的

步驟是先確定積的符號再確定積的絕對值

課本P30例1

教師像上題中提到的兩個數(shù)一2與一12它們的乘積為1那么這兩個數(shù)也可說

互為倒數(shù)

倒數(shù)的定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)比如說2與12-3與-13

-03與一103

例求下列各數(shù)的倒數(shù)一234—0283—1

解一2的倒數(shù)為一12的倒數(shù)為43—02的倒數(shù)為一5

83的倒數(shù)為38-1的倒數(shù)仍為一1

思考如何求一個數(shù)的倒數(shù)兩個數(shù)互為倒數(shù)有何特點(diǎn)

總結(jié)1求倒數(shù)的辦法把作任何一個非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)然后顛倒其分子分

母即可

2兩個數(shù)互為倒數(shù)這兩個數(shù)同號且它們的絕對值除1與一1之外分布于1的

兩側(cè)

課本P30例2

三總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算學(xué)習(xí)

了有理數(shù)的倒數(shù)定義求一個數(shù)的倒數(shù)

四布置作業(yè)

課本P30練習(xí)123題

com的乘法二

教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程發(fā)展學(xué)生觀察歸納猜測的能力

2理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

3能運(yùn)用乘法法則計算進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)多個有理數(shù)相乘的順序以及積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)關(guān)系

重點(diǎn)積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

課本P31思考

觀察下列各式它們的積是正的還是負(fù)的

2X3X4X-52X3X-4X-5

2X-3X-4X-5-2X-3X-4X-5

幾個不是0的數(shù)的相乘積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系

請四位同學(xué)起來回答四個式子的結(jié)果從中我們可以觀察出積的符號是由負(fù)

因數(shù)的個數(shù)確定的

師生歸納幾個不是0的數(shù)相乘負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時積是正數(shù)負(fù)因數(shù)的個

數(shù)是奇數(shù)時積是負(fù)數(shù)

二講授例題

課本P31例3

問題從例3中多個不是0的數(shù)相乘先做哪一步再做哪一步

可以得出先確定積的符號再求各個絕對值的積

課本P32思考從思考中我們可以得出幾個數(shù)相乘如果其中有因數(shù)為0積就

等于0

三鞏固知識

課本P32練習(xí)

四總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序并掌握積的符號由

負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定

五布置作業(yè)

課本P38習(xí)題14第7題中的1236

com的乘法三

教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程發(fā)展學(xué)生觀察歸納猜測的

能力

2理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法交換律乘法結(jié)合律分配律

3能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計算進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

重點(diǎn)運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

教師計算5X-6和-6X5[3X-4]X-5和3X[-4X-5]5X[3-7]

和5X35X-7你有什么發(fā)現(xiàn)

學(xué)生三組數(shù)的計算結(jié)果一樣我們可以得到乘法交換律乘法結(jié)合律分配律在

有理數(shù)乘法中仍然成立

二講授新課

問題1你能用語言描述乘法交換律乘法結(jié)合律分配律嗎

學(xué)生乘法交換律兩個數(shù)相乘交換因數(shù)的位置積相等

乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘積相等

分配律一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘再把積

相加

問題2如果用abc分別表示任何一個有理數(shù)那么你能用這些字母表示這些運(yùn)

算律

乘法交換律abba

乘法結(jié)合律abcabe

分配律abcabac

aXb也可以寫成a?b或ab當(dāng)用字母表示乘數(shù)時X號可以寫成?或省略

三鞏固知識

課本P33例4課本P33思考

比較例4中兩種解法它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別解法2用了什么運(yùn)算律哪

種解法運(yùn)算量小

學(xué)生回答解法1先算括號內(nèi)的再算乘法解法2運(yùn)用了乘法分配律解法2的運(yùn)

算量較小

四總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法交換律乘法結(jié)合律分配律

五布置作業(yè)

課本P33練習(xí)

com的除法一

教學(xué)目標(biāo)1理解有理數(shù)除法的意義熟練掌握有理數(shù)除法法則會進(jìn)行有理數(shù)

的除法運(yùn)算

2了解倒數(shù)概念會求給定有理數(shù)的倒數(shù)

3通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想通過有理數(shù)的

除法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

重點(diǎn)除法法則和除法運(yùn)算

重點(diǎn)根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算歸納出除法法則及商的符號的確定

教學(xué)過程

一溫故提新

1小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么怎么求一個數(shù)的倒數(shù)用1除以這個數(shù)4

和的倒數(shù)是多少0有倒數(shù)嗎為什么沒有

2小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系例如10?0510X204-50X你能總結(jié)總

結(jié)出一句話嗎

歸納除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

35?00-0呢這些式子無意義也就是說0是沒有倒數(shù)的

4我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎你能說說以下各數(shù)

的倒數(shù)是多少嗎

42.5—9—37—laa—13aabc—xy各字母式不為0

說明一個數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)

二講授新課

1講述我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣

適用例如8—48X284--48X-那么你知道一8?一4一7?一35呢

如果用字母表示怎么表示a+baXb不為0

2由一4X—1?414X1等等式子可知互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1

用字母表示為aX1aWO

3通過上面的練習(xí)兩個有理數(shù)相除商的符號有什么規(guī)律商的絕對值呢通過

練習(xí)我們可得出什么結(jié)論

即有兩數(shù)相除同號得正異號得負(fù)并把絕對值相除0除以任何一個不為0的數(shù)

仍得0注意零不能作除數(shù)

思考下列等式成立嗎

-84--4—8X-由此你得出什么規(guī)律

一般的有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系

除以一個數(shù)不等于零等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

三鞏固知識

課本P34例5

教師分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母

課本P35例6

四小結(jié)1有理數(shù)的除法法則是什么2如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)

算

五布置作業(yè)

課本P35練習(xí)P38習(xí)題14第45題

com的除法二

教學(xué)目標(biāo)1理解有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的

混合運(yùn)算

2培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣

3在觀察實(shí)踐的過程中獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗(yàn)

重點(diǎn)運(yùn)算順序的確定

重點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程

一復(fù)習(xí)鞏固回顧知識

1計算l-10X-3X01X628-05X-8X

3-3XX—X-025

2計算1—9?32—644—831H—7404—5

二講授新課

講解例7先讓學(xué)生觀察得出例7中的運(yùn)算包含了乘除

師生共同歸納遇到乘除混運(yùn)算時可先確定符號再將它統(tǒng)一為乘法另外既有

小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)以便約分

教師接著我們來看例8請同學(xué)們觀察一下例8這個算式它包含了幾種運(yùn)算

學(xué)生包含了加減乘除四種運(yùn)算

課本P36練習(xí)12題

講解例8

教師有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算如無括號指出先做什么運(yùn)算則按照先乘除

后加減的順序進(jìn)行

課本P36練習(xí)

三鞏固知識

課本P36例9

四總結(jié)

有理數(shù)混合運(yùn)算的順序1先算乘除再算加減2同一級運(yùn)算按從左到右的順序

進(jìn)行3如果有括號就先算小括號里的再算中括號里的最后算大括號里的

五布置作業(yè)

課本P39習(xí)題14第81011題

com一

教學(xué)目標(biāo)1知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算

2知道底數(shù)指數(shù)和累的概念會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)累

重點(diǎn)正確理解乘方的意義能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算

重點(diǎn)會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算弄清一an與一an的區(qū)別

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境講授新課

問題1如果正方形的邊長為a那么正方形的面積是多少

問題2如果正方體的棱長為a那么正方體的體積是多少

問題3假設(shè)一張紙的厚度為009mm如果它的連續(xù)對折始終是可以的對折多少

次后得到的厚度將超過你的身高你能算嗎

學(xué)生回答正方形的面積為aXa正方體的體積為aXaXal次對折后厚度為

009X2mm2次對折后厚度為009X2X2mml4次對折后厚度為009X2X2X2X2X

X2mmp147m

為了表示簡便我們把2X2X2X2XX2記為214

教師歸納laXa可記為a22aXaXa可t己為a3

32X2X2X2X2X2可記為254aXaXaXaXXan個a可i己為

an

乘方的概念

1乘方的意義

求n個相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫做暴

a叫做底數(shù)n叫做指數(shù)

2乘方的讀法

把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次曷

其中一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方

講解課本P41例1

教師請同學(xué)們計算下列各題55-4

一個學(xué)生區(qū)別5和有什么不同

教師歸納負(fù)數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)和偶次基是正數(shù)正數(shù)的任何次暴都是正

數(shù)0的任何正整數(shù)次基都是0當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時要加括號

二鞏固知識

課本P42練習(xí)

三總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)指數(shù)和累的概念會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)

暴掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算

四布置作業(yè)

課本P47習(xí)題15第1題

com二

教學(xué)目標(biāo)1知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算

2弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律

重點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

難點(diǎn)學(xué)會有理數(shù)混合運(yùn)算

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題計算一23—3X[—422]324—2

解原式=-8-3X18-9+—2=—8—54——45=-8-5445=-575

教師歸納有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1先乘方再乘除最后加減2同級運(yùn)算從左到

右進(jìn)行3如有括號就先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算按小括號中括號大括號的順序依次進(jìn)

行

二講解例題

課本P43例3例4

教師請同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)其中先觀察第1行我們可以從第1行中看

出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的

學(xué)生第1行的數(shù)是按一2—22—23—24—25的順序排列的

教師那我們現(xiàn)在接著觀察第2行它是怎樣排列的

學(xué)生第2行的數(shù)是按一22—222—232—242—252的順序排列的也就是說它

是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的

教師那我們往下看第3行它又是怎樣排列的

學(xué)生第3行的數(shù)是按一2X05-22X05-23X05-24X05-25X05的順序

排列的也就是說第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的05倍

教師同學(xué)們歸納得很好那我們來看例4的第3小題它要求的是取每行數(shù)的第

10個數(shù)計算這三個數(shù)的和那這三行的第10個數(shù)分別是什么

學(xué)生第1行的是一210第2行的是一2102第3行的是一210X05

三鞏固知識

課本P44練習(xí)

四總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種

運(yùn)算

五布置作業(yè)

課本P47習(xí)題15第3題

com數(shù)法

教學(xué)目標(biāo)1借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

2

重點(diǎn)正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

難點(diǎn)正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境提出問題

問題2007年10月24日18時中國月球探測工程嫦娥一號衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)

射中心升空飛向月球已經(jīng)地球距離月球表面約為384000000米這樣大的數(shù)讀寫

都有一定的困難這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法科學(xué)記數(shù)法

二探索新知講授新課

問題1你知道102103104分別等于多少嗎10n的意義是什么

學(xué)生回答省略

教師10n=10X10X10X10XX10n個1010的n次基等于1后面有n個0

問題2請你把100000寫成10的乘方的形式

教師100000=1051后面有幾個0就等于10的幾次方

問題3用10的乘方來表示下列各數(shù)

6960003000000006100000000484000000000

教師請同學(xué)們自己先寫出再與同桌之間討論自己的結(jié)果

696000=696X105300000000=3X108

6100000000=61X109484000000000=484X1011

問題2觀察上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式

教師把一個大于10的數(shù)表示成了aXIOn的形式其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位

的數(shù)n是正整數(shù)我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法即對于大數(shù)N可以表示

成為NaXIOn其中iWaVlOn是正整數(shù)

三鞏固知識

講解課本P45例5

問題1請同學(xué)們看P45的思考上面的式子中等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10

的指數(shù)有什么關(guān)系用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)其中10的指數(shù)是多少

師生共同得出11=整數(shù)位數(shù)一1整數(shù)位數(shù)=可

問題2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么

32X10465X105235X107

請同學(xué)做課本P45練習(xí)

四總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法應(yīng)該注意任意一個大于10的數(shù)

表示成了ax10n的形式其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減UWaVlOn是正整

數(shù)

五布置作業(yè)

課本P47習(xí)題15第45題

com

教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念并由給出一個四

舍五入得到的近似數(shù)能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字

重點(diǎn)近似數(shù)精確度有效數(shù)字概念

難點(diǎn)由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1導(dǎo)入課題根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)觀察身邊熟悉的事物收集一些數(shù)據(jù)

1我班有78名學(xué)生39名男生39女生

2我班教室約為50平方米

3我的體重約為45公斤我的身高約為155厘米

4中國大約有13億人口

2在這些數(shù)據(jù)中哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的

學(xué)生回答省略

與實(shí)際接近的數(shù)就是我們今天要學(xué)的近似數(shù)以學(xué)熟悉的數(shù)據(jù)引入使學(xué)生認(rèn)

識到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)

二合作交流解讀探究

教師提出問題生活中哪些地方用到近似數(shù)

學(xué)生回答省略

上面的數(shù)據(jù)哪些是精確的哪些是近似的

舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的哪些數(shù)據(jù)是近似的

教師引導(dǎo)學(xué)生近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程序可以用精確度來表示例如教科書

上的約有500人參加會議500是精確到百位的近似數(shù)它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為

13

按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)即完成教科書P45的填空

通過填空引出有效數(shù)字的概念強(qiáng)調(diào)對于一個近似數(shù)從左邊第一個不是0的

數(shù)字起到末位數(shù)字為止所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字舉例說明零是還是不是

有效數(shù)字讓學(xué)生辯別使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度

讓學(xué)生實(shí)踐按要求取近似數(shù)

有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是0辯別使學(xué)生印象更深刻

三鞏固知識

師生共同完教科書P46例6

學(xué)生思考com嗎為什么

學(xué)生回答1精確度不同2有效數(shù)字不同

課本P46練習(xí)

四總結(jié)

李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)

字但要注意有效數(shù)字在確定時要從左邊第一個不為0的數(shù)字起到精確到的數(shù)字

止大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留

五布置作業(yè)

課本P47習(xí)題15第6題

本章復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)1復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)算律以及近似

計算等有關(guān)知識

2培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力

3滲透數(shù)形結(jié)合的思想

重點(diǎn)有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算

難點(diǎn)對有理數(shù)運(yùn)算法則和理解

教學(xué)過程

一知識梳理

1正數(shù)與負(fù)數(shù)給出4個問題讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活

中的應(yīng)用

回答下列問題1溫度為一4℃是什么意思2如果向正北規(guī)定為正那么走一70

米是什么意思321世紀(jì)的第一年日本的服務(wù)出口額比上一年增長了-73這里的服

務(wù)出口額比上一年增長了-73是什么意思4請同學(xué)們談一談為什么要引入負(fù)數(shù)你

還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎

2有理數(shù)的分類通過2個問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法理解有理數(shù)

的意義

1請說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)課本P62第一題

35-350-2-2-1-05

2請將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類并說明你是根據(jù)什么來分類的若

要分成三類又該怎樣分分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么

3相反數(shù)倒數(shù)絕對值

說出8個數(shù)的相反數(shù)倒數(shù)絕對值

4數(shù)軸

1請你畫一條數(shù)軸并說一說畫數(shù)軸時要注意什么

2在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個數(shù)

5有理數(shù)大小的比較

1請你將上面的8個數(shù)用〉連接起來并說明你是怎樣解決這個問題的

2說一說比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法

6有理數(shù)的乘方

lan其中n是正整數(shù)表示什么意思其中an的名稱分別是什么

2當(dāng)an滿足什么條件時an的值大于0

7科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)和有效數(shù)字通過2個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧

1將數(shù)1XXXXXXXXXX000用科學(xué)記數(shù)法表示保留三個有效數(shù)字

2請com個近似數(shù)有什么不同

二運(yùn)算法則及運(yùn)算律

1有理數(shù)的加法法則

①同號兩數(shù)相加和取相同的符號并把絕對值相加

②絕對值不等的異號兩數(shù)相加和取絕對值較大的加數(shù)的符號并用較大的絕

對值減去較小的絕對值

③一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)

④兩個互為相反數(shù)相加和為零用符號表述

2有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

3有理數(shù)的乘法法則

①兩數(shù)相乘同號得正異號得負(fù)并把絕對值相乘

②任何數(shù)與零相乘都得零

③幾個不等于零的數(shù)相乘積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個

數(shù)積為負(fù)當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時積為正

④幾個有理數(shù)相乘若其中有一個為零積就為零

4有理數(shù)的除法法則

法則一兩個有理數(shù)相除同號得正異號得負(fù)并把絕對值相除

法則二除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

5有理數(shù)的乘方

正數(shù)的任何次嘉都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次基是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)

6有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方再算乘除最后算加減如果有括號則先算括號內(nèi)再算括號外

7運(yùn)算律①加法的交換律②加法的結(jié)合律③乘法的交換律④乘法的結(jié)合律

⑤乘法對加法的分配律

注除法沒有分配律

三總結(jié)

要注意的幾個問題

1有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到應(yīng)注意它們的區(qū)別

2數(shù)軸的三要素缺一不可利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大小

3相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù)數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原

點(diǎn)的距離相等它們的和為0而倒數(shù)指的是兩個乘積為I的數(shù)

4一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離

5要熟練掌握運(yùn)算法則在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算做到有理有據(jù)要時刻注意

運(yùn)算的順序在計算前要認(rèn)真觀察式子選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算在每一步的計算

過程中要先確定符號再進(jìn)行絕對值的計算靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度

和正確率運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用

四布置作業(yè)

課本P51復(fù)習(xí)題1

第二章整式的加減

21整式一

教學(xué)目標(biāo)1理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)的概念

2會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察分析抽象概括等思維能力和應(yīng)用意識

4通過小組討論合作學(xué)習(xí)等方式經(jīng)歷概念的形成過程培養(yǎng)學(xué)生自主探索知

識和合作交流能力

重點(diǎn)單項(xiàng)式及其相關(guān)的概念

難點(diǎn)區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

請同學(xué)們先看課本P53的引言舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成

通車實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望青藏鐵路是世界上海拔最高線路最長的

高原鐵路

問題1列車在土地段的行駛速度是100千米時根據(jù)速度時間和路程之間的關(guān)

系路程=速度義時間間列車行駛2小時的路程是多少3小時行駛的路程是多少t

小時的路程又是多少

學(xué)生回答2小時行駛100X2=200千米3小時行駛100X3=300千米t小時

行駛100Xt=100t千米

我們來看第三個式子在第三個式子中我們用字母t表示時間用含有t的式子

loot表示路程

二講授新課

請同學(xué)們思考課本P54思考

問題1以上幾個式子有什么共同特點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個數(shù)式進(jìn)行觀察分析讓他們自己得出以下結(jié)論都是表示

數(shù)與字母的積在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行總結(jié)這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一

種最簡單的整式單項(xiàng)式

問題2什么叫做單項(xiàng)式

學(xué)生回答教師歸納

單項(xiàng)式的概念表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式特別地單獨(dú)一個數(shù)或

一個字母也叫做單項(xiàng)式

問題3以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

學(xué)生回答然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成

問題4以這四個單項(xiàng)式為a2ba3c525x-n例說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因

數(shù)的指數(shù)和分別是多少

學(xué)生回答教師歸納單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)一個單項(xiàng)式中所

有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)

三鞏固知識

講解例1

課本P56練習(xí)先讓學(xué)生獨(dú)立完成再一起回答

四總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的概念并能確定一個單項(xiàng)式的系

數(shù)和次數(shù)主要用到的思想方法是符號化思想注意單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單

項(xiàng)式2“r中2n是單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)

五布置作業(yè)

課本P59習(xí)題21第1題

21整式二

教學(xué)目標(biāo)1理解多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念并能說出它

們之間的區(qū)別和聯(lián)系

2能確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)

重點(diǎn)多項(xiàng)式及其相關(guān)的概念

難點(diǎn)區(qū)別多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù)

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題課本P56思考

在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上由學(xué)生獨(dú)立解決這四個問題再交流所得的結(jié)果教

師作出及時的訂正和規(guī)范在3中三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積

復(fù)習(xí)回顧三角形和圓的面積公式在4中首先讓學(xué)生把圖形讀懂然后再相應(yīng)的數(shù)

量關(guān)系式

二講授新課

1多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)

分析上面問題中的式子其中的單項(xiàng)式

1學(xué)生說出上面式子中的單項(xiàng)式注意單項(xiàng)式包括它前面的符號

2分析這些式子的共同點(diǎn)這些式子可以看成是幾個單項(xiàng)式的和組成的式子

3多項(xiàng)式的定義幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式并指出其中每個單項(xiàng)式叫做多

項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)

2多項(xiàng)式的次數(shù)

問題1請學(xué)生任意舉出幾個單項(xiàng)式讓其他同學(xué)說出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和次

數(shù)

問題2觀察多項(xiàng)式3x5y2z05ab-nr2分別是哪些單項(xiàng)式的和每個單項(xiàng)式的

次數(shù)分別是多少它們的項(xiàng)是什么哪一項(xiàng)的次數(shù)最高

學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上以小組為單位交流

教師歸納多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)

三鞏固知識

講解例2例3

問題什么是整式

學(xué)生回答教師歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式

課本P59練習(xí)

四總結(jié)

1本節(jié)課你學(xué)會了什么有哪些收獲

2通過今天的學(xué)習(xí)你想進(jìn)一步探究的問題是什么

五布置作業(yè)

課本P59習(xí)題15第234題

22整式的加減一

教學(xué)目標(biāo)1了解同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的概念掌握合并同類項(xiàng)法則能正確合并

同類項(xiàng)能先合并同類項(xiàng)化簡后求值

2經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律探究合并同類項(xiàng)法則培養(yǎng)學(xué)生觀察探索分類

歸納等能力

3掌握規(guī)范解題步驟養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)掌握合并同類項(xiàng)法則熟練地合并同類項(xiàng)

難點(diǎn)多字母同類項(xiàng)的合并

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算

100X2+252X2100X-2+252X-2

我們來看本章引言中的問題2

青藏鐵路線上列車在凍土地段的行駛速度是100千米時在非凍土地段的行

駛速度可以達(dá)到120千米時在西寧到拉薩路段列車通過非凍土地段所需時間是

通過凍土地段所需時間的21倍如果通過凍土地段需要t小時則這段鐵路的全長

是多少單位千米

解這段鐵路的全長是100tl20X21t即100t252t

2類比數(shù)的運(yùn)算如何化簡100t252t并說明你的道理

思路點(diǎn)撥教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算逆用乘法分配律

對比100X2252X2100t252t

100252X2100252t

704352t

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容com加減板書課題

二講解新課

事實(shí)上100t252t與100X2+252X2和100X-2+252X-2有相同的結(jié)

構(gòu)都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和這里t表示同一個因數(shù)因此根據(jù)分配律

也應(yīng)該有100t252t100252t352t

1填空

1100t-252tt23x22x2x233ab2-4ab2ab2

小組討論上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)你能從中得出什么規(guī)律鼓勵學(xué)生用自己

語言表述

對于上面的123都逆用乘法對加法的分配律

100t-252t100-252t-152t3x22x232x25x23ab2-4ab23-4ab2-ab2

這就是說上面的三個多項(xiàng)式都可以合并為一個單項(xiàng)式

討論具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)1所含字母相同2相同的字母的指數(shù)也相同

像這樣所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)幾個常數(shù)

項(xiàng)也是同類項(xiàng)

2判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)

1-5ab3與3a3b23xy與3x3-5m2n3與2n3m2

453與355x3與53

因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)所以我們也可以運(yùn)用交換律結(jié)合律分配律

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并例如

4x22x73x-8x2-2找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

4x2-8x22x3x7-2交換律

4x2-8x22x3x7-2結(jié)合律

4-8x223x7-2分配律

-4x25x5

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)

問題合并同類項(xiàng)后所得項(xiàng)的系數(shù)字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的

系數(shù)字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系

學(xué)生交流教師歸納

合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)后所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和

且字母部分不變

注意1若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)則兩項(xiàng)的和等于零如-3ab23ab2

-33ab20Xab20

2多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并不是同類項(xiàng)不能合并

3通常我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小降暴或者從

小到大升用的順序排列如-4x25x5或?qū)?5x-4x2

三講解例題鞏固知識

1課本P65例1例2例3

四課堂小結(jié)

1什么叫做同類項(xiàng)請舉例說明

2什么叫做合并同類項(xiàng)怎樣合并同類項(xiàng)

3對于求多項(xiàng)式的值不要急于代入應(yīng)先觀察多項(xiàng)式看其中有沒有同類項(xiàng)若

有要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單而后代入求值

五布置作業(yè)

課本P66練習(xí)

22整式的加減二

教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則并且利用去括號法則將整式化簡

2經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律歸納出去

括號法則培養(yǎng)學(xué)生觀察分析歸納能力3培養(yǎng)學(xué)生主動探究合作交流的意

識嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度重點(diǎn)去括號法則準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡

難點(diǎn)括號前面是一號去括號時括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤教學(xué)過程

一利用合并同類項(xiàng)可以把一個多項(xiàng)式化簡在實(shí)際問題中往往列出的式子含

有括號那么該怎樣化簡呢

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題3

在格爾木到拉薩路段如果列車通過凍土地段要t小時那么它通過非凍土地

段的時間為t—05小時于是凍土地段的路程為100t千米非凍土地段的路程為

120t-05千米因此這段鐵路全長為100tl20t-05千米①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120t—05千米②

上面的式子①②都帶有括號它們應(yīng)如何化簡

思路點(diǎn)撥教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算利用分配律.學(xué)生練習(xí)交流后教師

歸納

利用分配律可以去括號合并同類項(xiàng)得

100tl20t-05100tl20tl20X-05220t-60

100t-120t-05100t-120t-120X-05-20t60

我們知道化簡帶有括號的整式首先應(yīng)先去括號.

上面兩式去括號部分變形分別為

120t-05120t-60③-120t-05-12060④

比較③④兩式你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎

思路點(diǎn)撥鼓勵學(xué)生通過觀察試用自己的語言敘述去括號法則然后教師板書

或用屏幕展示

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同

如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.

特別地X—3與一X-'3可以分別看作1與一1分別乘X—3.

利用分配律可以將式子中的括號去掉得

x-3x-3括號沒了括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號

-x-3-x3括號沒了括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮做到要變

都變要不變則誰也不變另外括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng).

二范例學(xué)習(xí)

思路點(diǎn)撥講解時先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號去括號后要不要變號括

號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號去括號時要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤

題2中一3a2—2b先把3乘到括號內(nèi)然后再去括號解答過程按課本可由學(xué)生口述

教師板書思路點(diǎn)撥根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣却陟o水中的速度水流速度船逆水

航行速度船在靜水中行駛速度一水流速度.因此甲船速度為50a千米時乙船速

度為50-a千米時2小時后甲船行程為250a千米乙船行程為50-a千米.兩船

從同一洪口同時出發(fā)反向而行所以兩船相距等于甲乙兩船行程之和去括號時強(qiáng)

調(diào)括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2括號前是負(fù)因數(shù)時去掉括號后括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變

號.為了防止出錯可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘然后再去括號

熟練后再省去這一步直接去括號三鞏固練習(xí)

課本68練習(xí)12題四課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法去括號時特別是括號前面是一號時

括號連同括號前面的一號去掉括號里的各項(xiàng)都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記

為一變+不變要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每

一項(xiàng)切勿漏乘某些項(xiàng).

學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算

法則順口溜去括號看符號是號不變號是一號全變號五布置作業(yè)

課本71習(xí)題2.2第235題

1做一做

某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了n名從第二排起每一排都比前一排多一人

一共站了四排則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加

①學(xué)生寫出答案n+n+1+n+2+n+3

②提問以上答案進(jìn)一步化簡嗎如何化簡我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算

2練習(xí)化簡

1xy2x—3y22a2-2b2使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面

更系統(tǒng)化進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能主要是計算的

掌握通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣本章基礎(chǔ)知識的歸納總結(jié)基礎(chǔ)知識

的運(yùn)用整式的加減運(yùn)算本章基礎(chǔ)知識的歸納總結(jié)基礎(chǔ)知識的運(yùn)用整式的加減運(yùn)

算

1主要概念1關(guān)于單項(xiàng)式你都知道什么2關(guān)于多項(xiàng)式你又知道什么

引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題通過幾名同學(xué)的回答復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式

的系數(shù)次數(shù)的定義多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)同類項(xiàng)次數(shù)升降基排列等定義

3什么叫整式

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)

整式2主要法則提問在本章中我們學(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則分別如何敘

述

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)

整式的加減找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式多項(xiàng)式和整式4xyx2x0m-201X105

解單項(xiàng)式有4xy0m多項(xiàng)式有

整式有4xy0m-201X105

由學(xué)生口答并說明理由通過此題進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的

定義的理解2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)abx2xy5解ab系數(shù)是1次數(shù)是2x2

系數(shù)是1次數(shù)是2

xy5系數(shù)是次數(shù)是6系數(shù)是次數(shù)是9此題在學(xué)生回答過程中及時強(qiáng)調(diào)系

數(shù)及次數(shù)定義中應(yīng)注意的問題系數(shù)應(yīng)包括前面的號或號次數(shù)是指數(shù)之和3指出

多項(xiàng)式a3a2b—ab2b3-1是幾次幾項(xiàng)式最高次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)各是什么解是三次五項(xiàng)

式最高次項(xiàng)有a3a2bab2b3常數(shù)項(xiàng)是1

例4化簡并將結(jié)果按x的降基排列

12x45x2—4x1—3x3—5x2—3x2—(—x)x—13—3x2—

2xyy2